相似三角形的判定說(shuō)課稿

1、272 相似三角形的判定二說(shuō)課稿 南門(mén)中學(xué) 陳景星今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)相似三角形的判定第二課時(shí)的內(nèi)容。我將從教材分析、教法分析、學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)程序四個(gè)方面來(lái)對(duì)本課進(jìn)行說(shuō)明。教材分析：一、地位和作用 在這之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)，相似三角形是全等三角形的拓廣和發(fā)展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要內(nèi)容之一，相似三角形的判定是進(jìn)一步對(duì)相似三角形的本質(zhì)和定義進(jìn)行的的全面研究，也是學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)和投影與視圖的重要工具，可見(jiàn)這部分內(nèi)容在教材中具有承上啟下的地位。二、 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能： 掌握“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”的判定定理，并會(huì)運(yùn)用它們解決相關(guān)

2、問(wèn)題數(shù)學(xué)思考： 經(jīng)歷探索兩個(gè)三角形相似條件的過(guò)程，體驗(yàn)畫(huà)圖操作、觀察猜想、分析歸納的過(guò)程；在定理論證中，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用 解決問(wèn)題： 會(huì)運(yùn)用“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”的方法進(jìn)行簡(jiǎn)單推理情感目標(biāo)： 通過(guò)畫(huà)圖、觀察猜想、度量驗(yàn)證等實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)他們探索知識(shí)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探索與創(chuàng)造的快樂(lè)三、重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握判定定理并學(xué)會(huì)應(yīng)用定理判定兩個(gè)三角形相似難點(diǎn)：探究三角形相似的條件和運(yùn)用判定定理解決問(wèn)題教法分析：針對(duì)初三學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們的知識(shí)水平，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法和參與式教學(xué)法為主，利用多媒體引導(dǎo)學(xué)生始終參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)的

3、全過(guò)程中，處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。學(xué)法指導(dǎo)這節(jié)課主要采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中展開(kāi)思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步理解觀察、類比、分析等數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)過(guò)程本課我遵循“教學(xué)、學(xué)習(xí)、探究”同步協(xié)調(diào)的原則，教學(xué)過(guò)程將按如下流程展開(kāi)：復(fù) 習(xí) 引 入鞏 固 練 習(xí)定 理 應(yīng) 用整 理 小 結(jié)能 力 拓 展探 索 發(fā) 現(xiàn)一、復(fù)習(xí)引入1、復(fù)習(xí)提問(wèn)：我們已掌握的判定三角形相似的方法有哪些？2、回顧三角形全等的判定方法，然后教師拿出兩個(gè)大小不等的，但其中一個(gè)三角形各邊與另一個(gè)三角形各邊的比相等的三角板，讓學(xué)生來(lái)觀察并提問(wèn)，用前面兩種方法

4、能否判定這兩個(gè)三角形相似呢？學(xué)生討論，教師點(diǎn)評(píng)后指出，根據(jù)定義所涉及的條件多，根據(jù)預(yù)備定理要求圖形特殊，因此，我們能否探求出條件更簡(jiǎn)單的判定方法呢？引入課題。 二、探索發(fā)現(xiàn)1、 學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：1 讓學(xué)生任意畫(huà)ABC，再畫(huà)ABC，使它的各邊長(zhǎng)是 ABC的K倍。（K值由學(xué)生自己確定）2 讓學(xué)生把畫(huà)好的三角形剪下，比較它們的對(duì)應(yīng)角相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡回指導(dǎo)，啟發(fā)點(diǎn)撥。 在小組合作基礎(chǔ)上，討論交流，可能得出下面結(jié)論：同學(xué)之間雖然取K值不一樣，做的不一樣，但是兩個(gè)三角形的形狀一樣，是相似的。此時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，得出命題: “如果兩個(gè)三角形的三組邊的比相等，那么這兩個(gè)三

5、角形相似” 設(shè)計(jì)意圖：布魯納認(rèn)為，探索發(fā)現(xiàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命。安排學(xué)生對(duì)三角形的畫(huà)、剪、拼，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，在活動(dòng)中探索，在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，符合學(xué)生的身心特征和認(rèn)知規(guī)律。通過(guò)學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，探索猜想，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以優(yōu)化學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力，提高直覺(jué)思維，發(fā)展創(chuàng)新能力。2、分析論證1）提問(wèn)：我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作得到的猜想在任意情況下都成立嗎？ 讓學(xué)生體會(huì)到：需要證明進(jìn)而讓學(xué)生畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證。 已知：如圖A'B'C'和ABC中， 求證：A'B'C'ABC。 （2）分析思路：寫(xiě)完已知、求證后，放手讓學(xué)生探尋證明思路。

6、可能出現(xiàn)以下問(wèn)題： 問(wèn)題1：我們證明這兩個(gè)三角形相似的思路是什么呢? 由于學(xué)生能用的只有定義或預(yù)備定理,因此思路容易受阻。思維受阻時(shí)，請(qǐng)學(xué)生再演示拼置的方法：把A'B'C'移到ABC上來(lái)。由學(xué)生發(fā)現(xiàn)證明的思路。 問(wèn)題2：怎樣用幾何語(yǔ)言表述“把A'B'C'移到ABC上來(lái)”并證明A'B'C'ABC呢？ 學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組討論交流, 讓學(xué)生隨時(shí)展示自己的想法，可能得出下面的證法： 在AB上截取AD=AB，過(guò)點(diǎn)D做DEBC交AC于點(diǎn)E得ADEABC 再證ADEABC據(jù)第得出ABCABC在AC上截取AE= AC, 過(guò)點(diǎn)E做

7、DEBC交AB于點(diǎn) D得ADEABC再證ADEABC據(jù)第得出ABCABC同學(xué)們找到了猜想證明方法，如果你還能從不同角度研究，或許還有新的方法。下面請(qǐng)大家選一種你喜歡的證法，寫(xiě)出證明過(guò)程。 從而得到判定定理1：“如果兩個(gè)三角形的三組邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似”符 號(hào) 語(yǔ) 言：在ABC和ABC中,ABCABC （三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似） 設(shè)計(jì)意圖： 借助直觀演示，突破定理證明這一難點(diǎn)。 抓住學(xué)生在分析中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥，分散難點(diǎn),抓住關(guān)鍵。 放手讓學(xué)生自主探索，從不同角度添加輔助線,一題多解,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、求異思維和創(chuàng)新能力。 三、定理應(yīng)用例1 試判定 ABC 與 ABC是否相

8、似并說(shuō)明理由（1） 在ABC 和ABC中，已知： AB 6 cm， BC 8 cm， AC 10 cm，AB18 cm，BC24 cm，AC30cm（2）在ABC 和ABC中，已知： AB=12cm BC=15cm AC24cm AB16cm BC20cm AC30cm【設(shè)計(jì)意圖：教師講解例題，學(xué)生體會(huì)步驟書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性】四、鞏固練習(xí)：根據(jù)下列條件判斷ABC與以D、E、F為頂點(diǎn)的兩個(gè)三角形是否相似。1) AB=3，BC=4，AC=6； DE=6，EF=8，DF=122) AB=3，BC=4，AC=6； DE=6，EF=12，DF=83) AB=3，BC=4，AC=6； DE=6，EF=9，DF=

9、12【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生獨(dú)立完成，做到當(dāng)堂所學(xué)的知識(shí)當(dāng)堂鞏固，我有意將第2小題中的EF與DF的數(shù)量對(duì)調(diào)，讓學(xué)生判斷它們是否依然相似？加深學(xué)生對(duì)判定定理的理解要緊扣“對(duì)應(yīng)”二字，最長(zhǎng)邊與最長(zhǎng)邊對(duì)應(yīng)，最短邊與最短邊對(duì)應(yīng)?！緿ABCE五、能力拓展1、在ABC中，點(diǎn)D,E,F分別為三邊的中點(diǎn)求證：EFDABC F ADDCEB12A設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形中位線的性質(zhì)，利用本節(jié)課所學(xué)的判定定理給出證明，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。2 求證：1=2設(shè)計(jì)意圖：利用現(xiàn)給的條件找出相似三角形，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出角相等，體現(xiàn)三角形的判定與相似的綜合應(yīng)用。2. 要做兩個(gè)形狀相同的三角形框架,其中一個(gè)三角形框

10、架的三邊的長(zhǎng)分別為4、5、6,另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為2, 請(qǐng)你想一想應(yīng)該怎樣選擇材料可使這兩個(gè)三角形相似？你選的材料唯一嗎？七、整理小結(jié) 讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@？說(shuō)一說(shuō)，和大家一起來(lái)分享。八、課外作業(yè)1 課本p55習(xí)題272的A組第一題。2 選作題：圖紙上有不銹鋼三角架的長(zhǎng)分別為3cm,4cm,5cm,庫(kù)存的不銹鋼條有兩根，一根長(zhǎng)60cm,另一根長(zhǎng)180cm,工人師傅想用其中一根做三角架的一邊，在另一根上取兩截，用來(lái)做三角架的另外邊，使做成的三角架與圖紙上的形狀相同(即圖形相似)。請(qǐng)幫他確定：共有幾種不同的做法(焊接用料略去不計(jì))？哪一種放大的倍數(shù)最大？最大的倍數(shù)是多少？【設(shè)計(jì)意圖：課本作業(yè)較為簡(jiǎn)單，要求全體學(xué)生完成；并布置有難度開(kāi)放性題目給基礎(chǔ)較好的學(xué)生完成，體現(xiàn)分層次教學(xué)?！?教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：1、在課堂上，讓學(xué)生的眼、耳、口、腦個(gè)個(gè)感官全體動(dòng)員起來(lái)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生的思維動(dòng)起來(lái)，通過(guò)動(dòng)手操作讓學(xué)生的思維活起來(lái)，通過(guò)探究定