參數(shù)方程在高考解題中的應(yīng)用_第1頁
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1、參數(shù)方程 1. 橢圓參數(shù)方程 問題：如圖以原點為圓心，分別以a、b（a>b>0）為半徑作兩個圓，點B是大圓半徑OA與小圓的交點，過點A作ANOx，垂足為N，過點B作BNAN，垂足為M，求當(dāng)半徑OA繞O旋轉(zhuǎn)時點M的軌跡的參數(shù)方程。解：參數(shù)。說明：<1> 對上述方程（1）消參即 <2>由以上消參過程可知將橢圓的普通方程進行三角變形即得參數(shù)方程。2. 補充3. 弦所在的直線方程。 分析：本例的實質(zhì)是求出直線的斜率，在所給已知條件下求直線的斜率方法較多，故本例解法較多，可作進一步的研究。 解：法一 法二 法三：設(shè)所求直線與橢圓的一個交點為A（x，y），由于中點為M（

2、2，1）， 法四 例4. 的距離最小并求出距離的最小值（或最大值）？ 解：法一 法二 例5. （2）若四邊形ABCD內(nèi)接于橢圓E，點A的橫坐標(biāo)為5，點C的縱坐標(biāo)為4，求四邊形ABCD的最大面積。 分析：題（1）解題思路比較多。法一：可從橢圓方程中求出y2代入x2+y2，轉(zhuǎn)化為值，解題時可結(jié)合圖形思考。得最大值為25，最小值為16。 題（2）可將四邊形ABCD的面積分為兩個三角形的面積求解，由于AC是定線段，故長度已定，則當(dāng)點B、點D到AC所在直線距離最大時，兩個三角形的面積最大，此時 解： （2）由題意得A（5，0），C（0，4），則直線AC方程為：4x5y20 例6. 分線與x軸相交于點P（x0，0）。 （1992年全國高考題） 分析： 證明：法一 法二 法三 這種解題方法通常叫做“端點參數(shù)法”或叫做“設(shè)而不求”。 例7. 解法一：設(shè)橢圓的參數(shù)方程為 解法二： 小結(jié)：橢圓的參數(shù)方程是解決橢圓問題的一個工具，但不是所有與橢圓有關(guān)的問題必須用參數(shù)方程來解決?！灸M試題】 9. 如圖，已知曲線，點A在曲線上移動，點C（6，4），以AC為對角線作矩形ABCD，使ABx軸，ADy軸

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