浙江省嘉興一中2015屆高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期自主學(xué)習(xí)能力測試理

1、浙江省嘉興一中2015屆高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期自主學(xué)習(xí)能力測試理(無答案)、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A=xwN|0<x<5eAB=11,3()A.2,4B2.已知a,bWR,條件.12,3,4C.0,1,3D.0,2,4p：“a>b"，條件q：“2a>2b1"，則p是q的.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條C.已知某四棱錐的()833cm3433cm3B.D.4.設(shè)l,m,n表不二條不同的直線,列說法正確的是A.若l/m,m;a,則l

2、圖(單位：cm)如圖所示33cm33cm3a,P表示兩個不同的平面，則下ct；B.若l_Lm,l_Ln,m,nUa,則l±a；C.若lNa,l/P,P=m,則l/m;D.若lua,muB,l_l_m,則5.已知函數(shù)f(x)=sin®x-J3cos8x(0a0)的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于上，若將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移則該四棱錐的體積是俯視圖.3*側(cè)視圖個單位得到函數(shù)26y=g(x)的圖象，則y=g(x)是減函數(shù)的區(qū)間為n(-,0)3冗冗LTC6.若函數(shù)f(x)=kax-a”(a>0且a=1)在(Ji(0,)3收)g(x)=lOga(xk)上既是奇函數(shù)又

3、是增函數(shù)，則函圖象cD7.設(shè)等差數(shù)列Q的前n項和為Sn,若&AS>&,則滿足Sn<0的正整數(shù)0的值為-8 -A.13B.12C.11D.102X2_8 .已知。為原點，雙曲線-y=1上有一點P,過P作兩條漸近線的平行線，且與兩漸近a線的交點分別為A,B,平行四邊形OBPA的面積為1,則雙曲線的離心率為()A.<2B.、，3C.叵D.239 .已知正方體ABCD-AiBiCiDi,過頂點A作平面&,使得直線AC和BCi與平面3所成的角都為30,這樣的平面口可以有()A.1個B.2個C.3個D.4個10 .平面向量a,b,e滿足|e|=1,ae=1,be=

4、2,|ab|=2,則ab的最小值為()A.1B.5C.1D.224二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)工1xC山ex_211 .數(shù)f(x)=<33312 .已知cos«一一f+sina=則sinlot+I6J5I12x-y-013 .已知實數(shù)x,y滿足約束條件<y之x，若z=2x+y的最小值為3,實數(shù)y>-x+bb=.14 .某地區(qū)居民生活用電分為高峰和低谷兩個時間段進行分時計價.該地區(qū)的電網(wǎng)銷售電價表如下：高峰時間段用電價格表低谷時間段用電價格表高峰月用電量(單位：千瓦時)高峰電價(單位：元/千瓦時)低谷月用電量(單位：千瓦時)低谷電價(單位：元/千

5、瓦時)50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超過50至200的部分0.598超過50至200的部分0.318超過200的部分0.668超過200的部分0.388若某家庭5月份的高峰時間段用電量為200千瓦時，低谷時間段用電量為100千瓦時,則按這種計費方式該家庭本月應(yīng)付的電費為元(用數(shù)字作答).15 .在4ABC中，B(10,0),直線BC與圓r：x2+(y5)2=25相切，切點為線段BC的中點.若ABC勺重心恰好為圓r的圓心，則點A的坐標為.16 .若f(x)+1=1一，當x0,1時，f(x)=x，若在區(qū)間(1,1內(nèi)，f(x1)g(x)=f(x)-mx-m有兩個零點，則實數(shù)m的

6、取值范圍是17 .在棱長為1的正方體ABCD-ABiCD中，MN分別是AC、AB的中點.點P在正方體的表面上運動，則總能使MP與BN垂直的點P所構(gòu)成的軌跡的周長等于.三、解答題：本大題共5小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18 .(本小題滿分14分)在ABC中，內(nèi)角A,B,C對邊的邊長分別是a,b,c.已知c=2,C=土.3(1)若4ABC的面積等于J3,試判斷ABC的形狀，并說明理由；(2)若sinC+sin(BA)=2sin2A,求AABC的面積.19 .(本小題滿分14分)如圖，矩形ABCM,AB=2BC=4E為邊AB的中點，將ADE沿直線DE折折成21DE(1)當

7、平面ADEL平面BCD寸，求直線CD與平面ACE所成角的正弦值；20 .(本小題滿分14分)91已知等比數(shù)列<an的公比為q(0<q<1),且22+25=，a3a4=-.88(1)求數(shù)列Qn的通項公式；(2)設(shè)該等比數(shù)列4的前n項和為Sn,正整數(shù)m,n滿足Sn一二<1,求出所有符合條Sn1-m2件的m,n的值.21 .(本小題滿分15分)22c函數(shù)已知橢圓C：X十4=1(aAb>0)的左焦點F(1,0),離心率為士2a2b22f(x)=1 3x2x 4(1)求橢圓C的標準方程;(2)設(shè) P(t,0)(t =0), Q( f(t),0),過p的直線1交橢圓c于a,b

8、兩點，求QAQB的最小值，并求此時的t的值.22 .(本小題滿分15分)1已知函數(shù)f(x)=ax-3,g(x)=bx'+cx(a,bwR)且g(_)_g(1)=f(0).2(1)試求b,c所滿足的關(guān)系式；(2)若b=0,試討論方程f(x)+x|xa|g(x)=0零點的情況.嘉興一中2014學(xué)年第一學(xué)期高三年級自主學(xué)習(xí)能力測試數(shù)學(xué)（理科）答題卷座位號、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有12.14.16.一項是符合題目要求的.題號12345678910答案、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)三、解答題：本大題共5小題，共72分.解答應(yīng)

9、寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18 .(本小題滿分14分)HT在ABC中，內(nèi)角A,B,C對邊的邊長分別是a,b,c.已知c=2,C=.3(1)若ABC的面積等于J3,試判斷ABC的形狀，并說明理由；(2)若sinC+sin(BA)=2sin2A,求AABC的面積.19 .(本小題滿分14分)如圖，矩形ABCM,AB=2BC=4E為邊AB的中點，將ADE沿直線DE折折成21DE(1)當平面ADEL平面BCD寸，求直線CD與平面ACE所成角的正弦值；(2)在(1)的條件下，M為Ai C的中點，求BM的長度.20 .(本小題滿分14分)已知等比數(shù)列g(shù)的公比為q(0<q<1),且a2+a5=9,a3a4.88(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設(shè)該等比數(shù)列求出所有符合條4的前n項和為Sn,正整數(shù)m,n滿足一m<1,&1-m2件的m,n的值.21.(本小題滿分15分)x2V22已知橢圓C：，+，=1(aAb0)的左焦點F(_1,0),離心率為三，函數(shù)a2b22f(x)=；+3x，2x4(1)求橢圓C的標準方程；設(shè)P(t,0)(t¥0),Q(f(t),0)