一元二次方程教案

1、.一元二次方程教案一元二次方程教案主要是從教學(xué)目的、重難點(diǎn)關(guān)鍵、教學(xué)過(guò)程、探究新知、穩(wěn)固練習(xí)三個(gè)方面講解的，數(shù)學(xué)網(wǎng)小編為大家整理了這份一元二次方程教案，供大家參考，希望本篇資料可以幫助到大家!一元二次方程教案教學(xué)目的理解一元二次方程的概念;一般式ax2+bx+c=0a0及其派生的概念;應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目.1.通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，模擬一元一次方程概念給一元二次方程下定義.2.一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念.3.解決一些概念性的題目.4.通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.重難點(diǎn)關(guān)鍵1.重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有

2、關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題.2.難點(diǎn)關(guān)鍵：通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：列方程.問(wèn)題1?九章算術(shù)?勾股章有一題：今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問(wèn)戶高、廣各幾何?大意是說(shuō)：長(zhǎng)方形門(mén)的高比寬多6尺8寸，門(mén)的對(duì)角線長(zhǎng)1丈，那么門(mén)的高和寬各是多少?假如假設(shè)門(mén)的高為x尺，那么，這個(gè)門(mén)的寬為_(kāi)尺，根據(jù)題意，得_.整理、化簡(jiǎn)，得：_.問(wèn)題2如圖，假如 ，那么點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn).假如假設(shè)AB=1，AC=x，那么BC=_，根據(jù)題意，得：_.整理得：_.問(wèn)題3有一面積為54m2的長(zhǎng)方形，將它的一邊剪短5m

3、，另一邊剪短2m，恰好變成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少?假如假設(shè)剪后的正方形邊長(zhǎng)為x，那么原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是_，寬是_，根據(jù)題意，得：_.整理，得：_.老師點(diǎn)評(píng)并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并整理.二、探究新知學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)口答下面問(wèn)題.1上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)?2按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次?3有等號(hào)嗎?或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子?老師點(diǎn)評(píng)：1都只含一個(gè)未知數(shù)x;2它們的最高次數(shù)都是2次的;3都有等號(hào)，是方程.因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)一元，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2二次的方程，叫做一元二次方程.一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，

4、經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0a0.這種形式叫做一元二次方程的一般形式.一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0a0后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng).例1.將方程8-2x5-2x=18化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0a0.因此，方程8-2x5-2x=18必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)展整理，包括去括號(hào)、移項(xiàng)等.解：去括號(hào)，得：40-16x-10x+4x2=18移項(xiàng)，得：4x2-26x+22=0其中二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為-26，常數(shù)項(xiàng)為22.

5、例2.學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)二至三位同學(xué)上臺(tái)演練 將方程x+12+x-2x+2=1化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù);一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù);常數(shù)項(xiàng).分析：通過(guò)完全平方公式和平方差公式把x+12+x-2x+2=1化成ax2+bx+c=0a0的形式.解：去括號(hào)，得：x2+2x+1+x2-4=1移項(xiàng)，合并得：2x2+2x-4=0其中：二次項(xiàng)2x2，二次項(xiàng)系數(shù)2;一次項(xiàng)2x，一次項(xiàng)系數(shù)2;常數(shù)項(xiàng)-4.三、穩(wěn)固練習(xí)教材P32 練習(xí)1、2四、應(yīng)用拓展例3.求證：關(guān)于x的方程m2-8m+17x2+2mx+1=0，不管m取何值，該方程都是一元二次方程.分析：要證明不管m取何值，該方程都是一元二次方

6、程，只要證明m2-8m+170即可.證明：m2-8m+17=m-42+1m-420m-42+10，即m-42+10不管m取何值，該方程都是一元二次方程.五、歸納小結(jié)學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)本節(jié)課要掌握：課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可?？梢詫?xiě)在后黑板的“積累專(zhuān)欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫(xiě),老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫(xiě)作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來(lái),使文章增色添輝。1一元二次方程的概念;2一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0a0和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念及其它們的運(yùn)用.單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱(chēng)之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽(tīng)到的新穎事記下來(lái),摒棄那些假話套話空話,寫(xiě)出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短