模式識別試題及總結(jié)

1、一、 填空與選擇填空（本題答案寫在此試卷上，30分） 1、模式識別系統(tǒng)的基本構(gòu)成單元包括： 模式采集 、 特征提取與選擇 和 模式分類 。2、統(tǒng)計(jì)模式識別中描述模式的方法一般使用 特真矢量 ；句法模式識別中模式描述方法一般有 串 、 樹 、 網(wǎng) 。3、聚類分析算法屬于 （1） ；判別域代數(shù)界面方程法屬于 （3） 。 （1）無監(jiān)督分類 (2)有監(jiān)督分類 （3）統(tǒng)計(jì)模式識別方法（4）句法模式識別方法4、若描述模式的特征量為0-1二值特征量，則一般采用 （4） 進(jìn)行相似性度量。（1）距離測度 （2）模糊測度 （3）相似測度 （4）匹配測度5、 下列函數(shù)可以作為聚類分析中的準(zhǔn)則函數(shù)的有 （1）（3）（

2、4） 。 （1） （2） (3) (4) 6、Fisher線性判別函數(shù)的求解過程是將N維特征矢量投影在 （2） 中進(jìn)行 。 （1）二維空間 （2）一維空間 （3）N-1維空間7、下列判別域界面方程法中只適用于線性可分情況的算法有 （1） ；線性可分、不可分都適用的有 （3） 。 （1）感知器算法 （2）H-K算法 （3）積累位勢函數(shù)法 8、下列四元組中滿足文法定義的有 （1）（2）（4） 。（1）(A, B, 0, 1, A®01, A ® 0A1 , A ® 1A0 , B ® BA , B ® 0, A) （2）(A, 0, 1, A

3、74;0, A ® 0A, A) （3）(S, a, b, S ® 00S, S ® 11S, S ® 00, S ® 11, S)（4）(A, 0, 1, A®01, A ® 0A1, A ® 1A0, A)9、影響層次聚類算法結(jié)果的主要因素有（ 計(jì)算模式距離的測度、（聚類準(zhǔn)則、類間距離門限、預(yù)定的類別數(shù)目）。10、歐式距離具有（ 1、2 ）；馬式距離具有（ 1、2、3、4 ）。 （1）平移不變性（2）旋轉(zhuǎn)不變性（3）尺度縮放不變性（4）不受量綱影響的特性11、線性判別函數(shù)的正負(fù)和數(shù)值大小的幾何意義是（正（負(fù)）表

4、示樣本點(diǎn)位于判別界面法向量指向的正（負(fù)）半空間中；絕對值正比于樣本點(diǎn)到判別界面的距離。）。12、感知器算法 1 。 （1）只適用于線性可分的情況；（2）線性可分、不可分都適用。13、積累勢函數(shù)法較之于H-K算法的優(yōu)點(diǎn)是（該方法可用于非線性可分情況（也可用于線性可分情況） ）；位勢函數(shù)K(x,xk)與積累位勢函數(shù)K(x)的關(guān)系為（）。 14、在統(tǒng)計(jì)模式分類問題中，聶曼-皮爾遜判決準(zhǔn)則主要用于（ 某一種判決錯(cuò)誤較另一種判決錯(cuò)誤更為重要）情況；最小最大判決準(zhǔn)則主要用于（ 先驗(yàn)概率未知的）情況。15、“特征個(gè)數(shù)越多越有利于分類”這種說法正確嗎？（ 錯(cuò)誤 ）。特征選擇的主要目的是（從n個(gè)特征中選出最有利

5、于分類的的m個(gè)特征（m<n），以降低特征維數(shù)）。一般在（ 可分性判據(jù)對特征個(gè)數(shù)具有單調(diào)性）和（ Cnm>>n ）的條件下，可以使用分支定界法以減少計(jì)算量。16、 散度Jij越大，說明wi類模式與wj類模式的分布（差別越大）；當(dāng)wi類模式與wj類模式的分布相同時(shí)，Jij=（0）。17、 已知有限狀態(tài)自動機(jī)Af=(å，Q，d，q0，F(xiàn))，å=0，1；Q=q0，q1；d：d(q0，0)= q1，d(q0，1)= q1，d(q1，0)=q0，d(q1，1)=q0；q0=q0；F=q0?，F(xiàn)有輸入字符串：(a) 00011101011，(b) 1100110011，(

6、c) 101100111000，(d)0010011，試問，用Af對上述字符串進(jìn)行分類的結(jié)果為（ 1:a,d;2:b,c ）。18、影響聚類算法結(jié)果的主要因素有（ ）。已知類別的樣本質(zhì)量；分類準(zhǔn)則；特征選?。荒Ｊ较嗨菩詼y度。19、模式識別中，馬式距離較之于歐式距離的優(yōu)點(diǎn)是（ ）。 平移不變性；旋轉(zhuǎn)不變性；尺度不變性；考慮了模式的分布。20、基于二次準(zhǔn)則函數(shù)的H-K算法較之于感知器算法的優(yōu)點(diǎn)是（ ）?？梢耘袆e問題是否線性可分；其解完全適用于非線性可分的情況；其解的適應(yīng)性更好；計(jì)算量小。21、影響基本C均值算法的主要因素有（ ）。樣本輸入順序；模式相似性測度；聚類準(zhǔn)則；初始類心的選取。22、位勢函

7、數(shù)法的積累勢函數(shù)K(x)的作用相當(dāng)于Bayes判決中的（ ）。先驗(yàn)概率；后驗(yàn)概率；類概率密度；類概率密度與先驗(yàn)概率的乘積。23、在統(tǒng)計(jì)模式分類問題中，當(dāng)先驗(yàn)概率未知時(shí)，可以使用（ ）。最小損失準(zhǔn)則；最小最大損失準(zhǔn)則；最小誤判概率準(zhǔn)則；N-P判決。24、在（ ）情況下，用分支定界法做特征選擇計(jì)算量相對較少。Cnd>>n,（n為原特征個(gè)數(shù)，d為要選出的特征個(gè)數(shù)）；樣本較多；選用的可分性判據(jù)J對特征數(shù)目單調(diào)不減；選用的可分性判據(jù)J具有可加性。25、 散度JD是根據(jù)（ ）構(gòu)造的可分性判據(jù)。先驗(yàn)概率；后驗(yàn)概率；類概率密度；信息熵；幾何距離。26、似然函數(shù)的概型已知且為單峰，則可用（ ）估計(jì)該

8、似然函數(shù)。矩估計(jì)；最大似然估計(jì)；Bayes估計(jì)；Bayes學(xué)習(xí)；Parzen窗法。27、Kn近鄰元法較之Parzen窗法的優(yōu)點(diǎn)是（ ）。所需樣本數(shù)較少；穩(wěn)定性較好；分辨率較高；連續(xù)性較好。28、從分類的角度講，用DKLT做特征提取主要利用了DKLT的性質(zhì)：（ ）。變換產(chǎn)生的新分量正交或不相關(guān)；以部分新的分量表示原矢量均方誤差最小；使變換后的矢量能量更趨集中；29、一般，剪輯k-NN最近鄰方法在（ ）的情況下效果較好。樣本數(shù)較大；樣本數(shù)較??；樣本呈團(tuán)狀分布；樣本呈鏈狀分布。30、如果以特征向量的相關(guān)系數(shù)作為模式相似性測度，則影響聚類算法結(jié)果的主要因素有（ ）。已知類別樣本質(zhì)量；分類準(zhǔn)則；特征選取

9、；量綱。二、(15分)簡答及證明題 （1）影響聚類結(jié)果的主要因素有那些？（2）證明馬氏距離是平移不變的、非奇異線性變換不變的。答：（1）分類準(zhǔn)則，模式相似性測度，特征量的選擇，量綱。（2）證明： (2分) (2分)(1分)設(shè)，有非奇異線性變換：(1分)(4分)三、(8分)說明線性判別函數(shù)的正負(fù)和數(shù)值大小在分類中的意義并證明之。答：（1）（4分）的絕對值正比于到超平面的距離 平面的方程可以寫成式中。于是是平面的單位法矢量，上式可寫成 設(shè)是平面中的任一點(diǎn)，是特征空間中任一點(diǎn)，點(diǎn)到平面的距離為差矢量在上的投影的絕對值，即 (1-1) 上式中利用了在平面中，故滿足方程 式(1-1)的分子為判別函數(shù)絕對

10、值，上式表明，的值正比于到超平面的距離，一個(gè)特征矢量代入判別函數(shù)后所得值的絕對值越大表明該特征點(diǎn)距判別界面越遠(yuǎn)。 （2）（4分）的正（負(fù)）反映在超平面的正（負(fù)）側(cè) 兩矢量和的數(shù)積為 （2分） 顯然，當(dāng)和夾角小于時(shí)，即在指向的那個(gè)半空間中，>0；反之，當(dāng)和夾角大于時(shí)，即在背向的那個(gè)半空間中，<0。由于，故和同號。所以，當(dāng)在指向的半空間中時(shí)，；當(dāng)在背向的半空間中，。判別函數(shù)值的正負(fù)表示出特征點(diǎn)位于哪個(gè)半空間中，或者換句話說，表示特征點(diǎn)位于界面的哪一側(cè)。五、(12分，每問4分) 在目標(biāo)識別中，假定有農(nóng)田和裝甲車兩種類型，類型w1和類型w2分別代表農(nóng)田和裝甲車，它們的先驗(yàn)概率分別為0.8和

11、0.2，損失函數(shù)如表1所示?，F(xiàn)在做了三次試驗(yàn)，獲得三個(gè)樣本的類概率密度如下： ：0.3，0.1，0.6 ：0.7，0.8，0.3 （1）試用貝葉斯最小誤判概率準(zhǔn)則判決三個(gè)樣本各屬于哪一個(gè)類型；（2）假定只考慮前兩種判決，試用貝葉斯最小風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則判決三個(gè)樣本各屬于哪一類；（3）把拒絕判決考慮在內(nèi)，重新考核三次試驗(yàn)的結(jié)果。 表1類型損失判決145111解：由題可知：，（1）（4分）根據(jù)貝葉斯最小誤判概率準(zhǔn)則知：，則可以任判；，則判為；，則判為；（2）（4分）由題可知：則 ，判為； ，判為； ，判為；（3）（4分）對于兩類問題，對于樣本，假設(shè)已知，有則對于第一個(gè)樣本，則拒判；，則拒判；，拒判。 1.監(jiān)

12、督學(xué)習(xí)與非監(jiān)督學(xué)習(xí)的區(qū)別：監(jiān)督學(xué)習(xí)方法用來對數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)分類，分類規(guī)則通過訓(xùn)練獲得。該訓(xùn)練集由帶分類號的數(shù)據(jù)集組成，因此監(jiān)督學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練過程是離線的。非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法不需要單獨(dú)的離線訓(xùn)練過程，也沒有帶分類號（標(biāo)號）的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，一般用來對數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析，如聚類，確定其分布的主分量等。（實(shí)例：道路圖）就道路圖像的分割而言，監(jiān)督學(xué)習(xí)方法則先在訓(xùn)練用圖像中獲取道路象素與非道路象素集，進(jìn)行分類器設(shè)計(jì)，然后用所設(shè)計(jì)的分類器對道路圖像進(jìn)行分割。使用非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，則依據(jù)道路路面象素與非道路象素之間的聚類分析進(jìn)行聚類運(yùn)算，以實(shí)現(xiàn)道路圖像的分割。2.動態(tài)聚類是指對當(dāng)前聚類通過迭代運(yùn)算改善聚類；分級聚類則是將樣本個(gè)

13、體，按相似度標(biāo)準(zhǔn)合并，隨著相似度要求的降低實(shí)現(xiàn)合并。3. 線性分類器三種最優(yōu)準(zhǔn)則：Fisher準(zhǔn)則：根據(jù)兩類樣本一般類內(nèi)密集, 類間分離的特點(diǎn)，尋找線性分類器最佳的法線向量方向，使兩類樣本在該方向上的投影滿足類內(nèi)盡可能密集，類間盡可能分開。該種度量通過類內(nèi)離散矩陣Sw和類間離散矩陣Sb實(shí)現(xiàn)。感知準(zhǔn)則函數(shù)：準(zhǔn)則函數(shù)以使錯(cuò)分類樣本到分界面距離之和最小為原則。其優(yōu)點(diǎn)是通過錯(cuò)分類樣本提供的信息對分類器函數(shù)進(jìn)行修正，這種準(zhǔn)則是人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)多層感知器的基礎(chǔ)。支持向量機(jī)：基本思想是在兩類線性可分條件下，所設(shè)計(jì)的分類器界面使兩類之間的間隔為最大, 它的基本出發(fā)點(diǎn)是使期望泛化風(fēng)險(xiǎn)盡可能小。一、 試問“模式”與

14、“模式類”的含義。如果一位姓王的先生是位老年人，試問“王先生”和“老頭”誰是模式，誰是模式類？答：在模式識別學(xué)科中，就“模式”與“模式類”而言，模式類是一類事物的代表，概念或典型，而“模式”則是某一事物的具體體現(xiàn)，如“老頭”是模式類，而王先生則是“模式”，是“老頭”的具體化。二、 試說明Mahalanobis距離平方的定義，到某點(diǎn)的Mahalanobis距離平方為常數(shù)的軌跡的幾何意義，它與歐氏距離的區(qū)別與聯(lián)系。答：Mahalanobis距離的平方定義為：其中x，u為兩個(gè)數(shù)據(jù)，是一個(gè)正定對稱矩陣（一般為協(xié)方差矩陣）。根據(jù)定義，距某一點(diǎn)的Mahalanobis距離相等點(diǎn)的軌跡是超橢球，如果是單位矩

15、陣，則Mahalanobis距離就是通常的歐氏距離。三、 試說明用監(jiān)督學(xué)習(xí)與非監(jiān)督學(xué)習(xí)兩種方法對道路圖像中道路區(qū)域的劃分的基本做法，以說明這兩種學(xué)習(xí)方法的定義與它們間的區(qū)別。答：監(jiān)督學(xué)習(xí)方法用來對數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)分類，分類規(guī)則通過訓(xùn)練獲得。該訓(xùn)練集由帶分類號的數(shù)據(jù)集組成，因此監(jiān)督學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練過程是離線的。非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法不需要單獨(dú)的離線訓(xùn)練過程，也沒有帶分類號（標(biāo)號）的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，一般用來對數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析，如聚類，確定其分布的主分量等。就道路圖像的分割而言，監(jiān)督學(xué)習(xí)方法則先在訓(xùn)練用圖像中獲取道路象素與非道路象素集，進(jìn)行分類器設(shè)計(jì)，然后用所設(shè)計(jì)的分類器對道路圖像進(jìn)行分割。使用非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，則依據(jù)道路路

16、面象素與非道路象素之間的聚類分析進(jìn)行聚類運(yùn)算，以實(shí)現(xiàn)道路圖像的分割。四、 試述動態(tài)聚類與分級聚類這兩種方法的原理與不同。答：動態(tài)聚類是指對當(dāng)前聚類通過迭代運(yùn)算改善聚類；分級聚類則是將樣本個(gè)體，按相似度標(biāo)準(zhǔn)合并，隨著相似度要求的降低實(shí)現(xiàn)合并。五、 如果觀察一個(gè)時(shí)序信號時(shí)在離散時(shí)刻序列得到的觀察量序列表示為，而該時(shí)序信號的內(nèi)在狀態(tài)序列表示成。如果計(jì)算在給定O條件下出現(xiàn)S的概率，試問此概率是何種概率。如果從觀察序列來估計(jì)狀態(tài)序列的最大似然估計(jì)，這與Bayes決策中基于最小錯(cuò)誤率的決策有什么關(guān)系。答：在給定觀察序列條件下分析它由某個(gè)狀態(tài)序列S產(chǎn)生的概率似后驗(yàn)概率，寫成P(S|O)，而通過O求對狀態(tài)序列

17、的最大似然估計(jì),與貝葉斯決策的最小錯(cuò)誤率決策相當(dāng)。六、 已知一組數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣為，試問1 協(xié)方差矩陣中各元素的含義。2 求該數(shù)組的兩個(gè)主分量。3 主分量分析或稱K-L變換，它的最佳準(zhǔn)則是什么？4 為什么說經(jīng)主分量分析后，消除了各分量之間的相關(guān)性。答：協(xié)方差矩陣為，則1） 對角元素是各分量的方差，非對角元素是各分量之間的協(xié)方差。2） 主分量，通過求協(xié)方差矩陣的特征值，用得，則，相應(yīng)的特征向量為：，對應(yīng)特征向量為，對應(yīng)。這兩個(gè)特征向量即為主分量。3） K-L變換的最佳準(zhǔn)則為：對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行按一組正交基分解，在只取相同數(shù)量分量的條件下，以均方誤差計(jì)算截尾誤差最小。4） 在經(jīng)主分量分解后，協(xié)方差矩陣

18、成為對角矩陣，因而各主分量間相關(guān)消除。七、 試說明以下問題求解是基于監(jiān)督學(xué)習(xí)或是非監(jiān)督學(xué)習(xí)：1. 求數(shù)據(jù)集的主分量2. 漢字識別3. 自組織特征映射4. CT圖像的分割答： 1、求數(shù)據(jù)集的主分量是非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法；2、漢字識別對待識別字符加上相應(yīng)類別號有監(jiān)督學(xué)習(xí)方法；3、自組織特征映射將高維數(shù)組按保留近似度向低維映射非監(jiān)督學(xué)習(xí)；4、CT圖像分割按數(shù)據(jù)自然分布聚類非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法；八、 試列舉線性分類器中最著名的三種最佳準(zhǔn)則以及它們各自的原理。答：線性分類器三種最優(yōu)準(zhǔn)則：Fisher準(zhǔn)則：根據(jù)兩類樣本一般類內(nèi)密集, 類間分離的特點(diǎn)，尋找線性分類器最佳的法線向量方向，使兩類樣本在該方向上的投影滿足類內(nèi)

19、盡可能密集，類間盡可能分開。該種度量通過類內(nèi)離散矩陣Sw和類間離散矩陣Sb實(shí)現(xiàn)。感知準(zhǔn)則函數(shù)：準(zhǔn)則函數(shù)以使錯(cuò)分類樣本到分界面距離之和最小為原則。其優(yōu)點(diǎn)是通過錯(cuò)分類樣本提供的信息對分類器函數(shù)進(jìn)行修正，這種準(zhǔn)則是人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)多層感知器的基礎(chǔ)。支持向量機(jī)：基本思想是在兩類線性可分條件下，所設(shè)計(jì)的分類器界面使兩類之間的間隔為最大, 它的基本出發(fā)點(diǎn)是使期望泛化風(fēng)險(xiǎn)盡可能小。九、 在一兩維特征空間，兩類決策域由兩條直線H1和H2分界，其中 而包含H1與H2的銳角部分為第一類，其余為第二類。試求： 1用一雙層感知器構(gòu)造該分類器2用凹函數(shù)的并構(gòu)造該分類器答：按題意要求1） H1與H2將空間劃分成四個(gè)部分，按

20、使H1與H2大于零與小于零表示成四個(gè)區(qū)域，而第一類屬于()區(qū)域，為方便起見，令則第一類在()區(qū)域。用雙層感知器，神經(jīng)元用域值，則在第一類樣本輸入時(shí)，兩隱層結(jié)點(diǎn)的輸出均為1，其余則分別為()，()，(), 故可按圖設(shè)置域值。2） 用凹函數(shù)的并表示：或表示成，如，則，否則十、 設(shè)有兩類正態(tài)分布的樣本基于最小錯(cuò)誤率的貝葉斯決策分界面，分別為X2=0，以及X1=3，其中兩類的協(xié)方差矩陣，先驗(yàn)概率相等，并且有， 。試求：以及。答：設(shè)待求，待求由于，先驗(yàn)概率相等。則基于最小錯(cuò)誤率的Bayes決策規(guī)則，在兩類決策面分界面上的樣本X應(yīng)滿足（1）其中按題意，（注：為方便起見，在下面計(jì)算中先去掉系數(shù)4/3）。按題

21、意分界面由x1=3及x2=0兩條直線構(gòu)成，則分界面方程為 (2)對（1）式進(jìn)行分解有 得 （3）由（3）式第一項(xiàng)得（4）將（4）式與（2）式對比可知a=1,c=1又由c=1與，得b2=1/4，b有兩種可能，即b=1/2或b=-1/2，如果b=1/2，則表明，此時(shí)分界面方程應(yīng)為線性，與題意不符，只有b=-1/2則（4）式為：2X1X2（5）將相應(yīng)結(jié)果帶入（3）式第二項(xiàng)有（6）則結(jié)合（5）（2）應(yīng)有，則 （7） 解得， 由得九、證明在正定或半正定時(shí)，Mahalanobis距離r符合距離定義的三個(gè)條件，即（1）r(a,b)=r(b,a)（2）當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，有r(a,b)=0（3）r(a,c)r(

22、a,b)+r(b,c)證明：(1) 根據(jù)定義 (2) 由于為對稱陣，故可以分解為，其中，且所有特征值大于等于零?？梢哉J(rèn)為 這就變?yōu)榱藗鹘y(tǒng)意義上的歐氏距離，可以由歐氏距離滿足的性質(zhì)直接證明本命題。十、對一副道路圖像，希望把道路部分劃分出來，可以采用以下兩種方法：1在該圖像中分別在道路部分與非道路部分畫出一個(gè)窗口，把在這兩個(gè)窗口中的象素?cái)?shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，用Fisher準(zhǔn)則方法求得分類器參數(shù)，再用該分類器對整幅圖進(jìn)行分類。2將整幅圖的每個(gè)象素的屬性記錄在一張數(shù)據(jù)表中，然后用某種方法將這些數(shù)據(jù)按它們的自然分布狀況劃分成兩類。因此每個(gè)象素就分別得到相應(yīng)的類別號，從而實(shí)現(xiàn)了道路圖像的分割。試問以上兩種方法哪

23、一種是監(jiān)督學(xué)習(xí)，哪個(gè)是非監(jiān)督學(xué)習(xí)？答：第一種方法中標(biāo)記了兩類樣本的標(biāo)號，需要人手工干預(yù)訓(xùn)練過程，屬于監(jiān)督學(xué)習(xí)方法；第二種方法只是依照數(shù)據(jù)的自然分布，把它們劃分成兩類，屬于非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法。十一、已知有兩類數(shù)據(jù),分別為 試求：該組數(shù)據(jù)的類內(nèi)及類間離散矩陣及。答：第一類的均值向量為十二、設(shè)一個(gè)二維空間中的兩類樣本服從正態(tài)分布，其參數(shù)分別為：，先驗(yàn)概率，試證明：其基于最小錯(cuò)誤率的貝葉斯決策分界面方程為一圓，并求其方程。證明：先驗(yàn)概率相等條件下，基于最小錯(cuò)誤率貝葉斯決策的分界面上兩類條件概率密度函數(shù)相等。因此有：化簡為，是一個(gè)圓的方程。十三、試分析五種常用決策規(guī)則思想方法的異同。答、五種常用決策是： 1

24、. 基于最小錯(cuò)誤率的貝葉斯決策，利用概率論中的貝葉斯公式，得出使得錯(cuò)誤率最小的分類規(guī)則。 2. 基于最小風(fēng)險(xiǎn)的貝葉斯決策，引入了損失函數(shù)，得出使決策風(fēng)險(xiǎn)最小的分類。當(dāng)在01損失函數(shù)條件下，基于最小風(fēng)險(xiǎn)的貝葉斯決策變成基于最小錯(cuò)誤率的貝葉斯決策。 3. 在限定一類錯(cuò)誤率條件下使另一類錯(cuò)誤率最小的兩類別決策。 4. 最大最小決策：類先驗(yàn)概率未知，考察先驗(yàn)概率變化對錯(cuò)誤率的影響，找出使最小貝葉斯奉獻(xiàn)最大的先驗(yàn)概率，以這種最壞情況設(shè)計(jì)分類器。 5. 序貫分類方法，除了考慮分類造成的損失外，還考慮特征獲取造成的代價(jià)，先用一部分特征分類，然后逐步加入性特征以減少分類損失，同時(shí)平衡總的損失，以求得最有效益。

25、十四、假設(shè)在某個(gè)地區(qū)細(xì)胞識別中正常（w1）和異常（w2）兩類先驗(yàn)概率分別為 P(w1)=0.9，P(w2)=0.1，現(xiàn)有一待識別的細(xì)胞，其觀察值為x，從類條件概率密度分布曲線上查得，并且已知，試對該細(xì)胞x用一下兩種方法進(jìn)行分類：1. 基于最小錯(cuò)誤率的貝葉斯決策；2. 基于最小風(fēng)險(xiǎn)的貝葉斯決策；請分析兩種結(jié)果的異同及原因。答：1.2. 十五、既然有線性判別函數(shù)，為什么還要引進(jìn)非線性判別函數(shù)？試分析由“線性判別函數(shù)”向“非線性判別函數(shù)”推廣的思想和方法。答：實(shí)際中有很多模式識別問題并不是線性可分的，這時(shí)就需要采用非線性分類器，比如當(dāng)兩類樣本分不具有多峰性質(zhì)并互相交錯(cuò)時(shí)，簡單的線性判別函數(shù)往往會帶來

26、較大的分類錯(cuò)誤。這時(shí)，樹分類器作為一種分段線性分類器，常常能有效地應(yīng)用于這種情況。十六、1. 什么是特征選擇？2. 什么是Fisher線性判別？答：1. 特征選擇就是從一組特征中挑選出一些最有效的特征以達(dá)到降低特征空間維數(shù)的目的。 2. Fisher線性判別：可以考慮把d維空間的樣本投影到一條直線上，形成一維空間，即把維數(shù)壓縮到一維，這在數(shù)學(xué)上容易辦到，然而，即使樣本在d維空間里形成若干緊湊的互相分得開的集群，如果把它們投影到一條任意的直線上，也可能使得幾類樣本混在一起而變得無法識別。但是在一般情況下，總可以找到某個(gè)方向，使得在這個(gè)方向的直線上，樣本的投影能分開得最好。問題是如何根據(jù)實(shí)際情況找到這條最好的、最易于分類的投影線，這就是Fish