多項式乘以多項式

1、學習目標：1.掌握多項式的乘法法則，能熟練的進行多項式的乘法運算。 2.通過多項式乘法法則的推導， 體驗“轉化”的思想和方法。 4. (a+b)X= ?知識回顧知識回顧1.多項式的有關概念？多項式的有關概念？ 2 2. .單項式的乘法法則是什么？單項式的乘法法則是什么？3 3. .怎樣計算單項式與多項式的怎樣計算單項式與多項式的 乘法？乘法？當X=m+n時, (a+b)X=?由上一題知 (a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn即 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 于是，當X=m+n時=a(m+n)+b(m+n)討論 探究：1234(a+b)

2、(m+n)=am1234這個結果還可以從下面的圖中反映出來abmnamanbnbm+an+bm+bn 多項式與多項式相乘, 先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項, 再把所得的積相加.(1) (x+2y)(5a+3b) ;(2) (2x3)(x+4) ;解： (x+2y)(5a+3b) =解： (2x3)(x+4) 2x2 +8x 3x 12=2x2 +5x嘗試計算一：嘗試計算一：=12x 5a +x 3b +2y 5a +2y 3b5ax+3bx+10ay+6by(3) (3x+y)(x2y) ；解： (3x+y)(x2y)=3x2 6xy +xy 2y2=3x2 5xy 2y2 鞏

3、固練習、計算鞏固練習、計算：(1) (2n+6)(n3);(2) (2x+5)(2x+5).嘗試嘗試 計算二：計算二：(3) (x+y)(x2xy+y2)解: (1) (x+y)(x2xy+y2)=x3 =x3 x2y+xy2+x2yxy2+y3+y3(1)(x+y)(xy); (2) (2a+b)2; 你注意到了嗎？ 多項式乘以多項式，展開后項數(shù)很有規(guī)律，在合并同類項之前，展開式的項數(shù)恰好等于兩個多項式的項數(shù)的積。檢測（一）檢測（一） 1.一個多項式乘以一個多項式仍是多項式一個多項式乘以一個多項式仍是多項式. ( )2.（a-b）（）（ab-1）=ab-a-ab ( ) 3.已知已知ab0，

4、在邊長為，在邊長為a+b的正方形內，的正方形內，挖去一個邊長為挖去一個邊長為a-b的正方形，剩余部分的面的正方形，剩余部分的面積為積為4ab. ( ) 判斷：判斷： 計算：計算：(1) (3a2)(a1)(a+1)(a+2) ; (2) (x+y)(2xy)(3x+2y).檢測（二）：檢測（二）：注 意 !2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多項式的積與積的差，后兩個是多項式的積與積的差，后兩個多項式乘積的展開式要用括號括多項式乘積的展開式要用括號括起來。起來。3. (x+y)(2xy)(3x+2y)是三是三個多項式相乘，應該選其中的個多項式相乘，應該選其中的兩個先相乘，把它們的積用括兩個先相乘，把它們的積用括號括起來，再與第三個相乘。號括起來，再與第三個相乘。 2C a+b Ca- b1.如圖如圖,在長方形在長方形地中有兩條小路地中有兩條小路.依據(jù)圖中標注的依據(jù)圖中標注的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù),計算綠地的計算綠地的面積面積?（ab）:應用提高應用提高2.2.求不等式求不等式(3 x+4)(3x4)9(x 2)(x +3) 的正整數(shù)解的正整數(shù)解 2.2.求長方體的體積？求長方體的體積？( (ab) ab) a+2ba+b 長方體a-b今天我們學習了什么？今天我們