中小學數(shù)學教師能力測驗

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2002-2007年杭州市小學數(shù)學職稱考試專業(yè)知識部分試題集2002年第一部分（30分）1“為學生的全面發(fā)展和終身發(fā)展奠定基礎”是基礎教育的培養(yǎng)目標。從事學科教學，須樹立與之相適應的教學理念。請簡述數(shù)學課程標準（實驗稿）在基本理念中提出的數(shù)學課程應突出的特點以及“使數(shù)學教育面向全體學生”應實現(xiàn)的目標。（10分）2數(shù)學課程標準（實驗稿）提出 “知識與技能”方面的總體目標是：經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識與基本技能，并能解決簡單

2、的問題。經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預測的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎知識與基本技能，并能解決簡單的問題。請選擇其中的1條目標談談你的理解。（10分）3數(shù)學課程標準闡述的數(shù)學內(nèi)容標準有數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用四個領(lǐng)域。你認為“空間與圖形”領(lǐng)域在教學內(nèi)容、教學方法等方面應作怎樣的改革？（10分）第二部分（30分）4以下2題任選1題解答。（30分）（1）浙江省義務教育教材六年制小學數(shù)學第三冊米的認識分為“準備題”、“認一認”、“練一練”三部分。其中“認一認”部分的內(nèi)容如下：要知道物體的長短，可以用尺來量。常用的尺子有米尺、卷尺等，如圖。表示物體的長度，一般用米做單

3、位，米的單位符號是“m”。量一量，教室門的寬有沒有1米？你的一庹大約有多長？想一想，哪些物體同1米差不多長？哪些物體有幾米長？超過1米長的物體用卷尺量比較方便。卷尺、米尺圖（略）建立“1米”的概念是本節(jié)課教學的重點和難點。請你針對這一重難點設計教學片段（要求能體現(xiàn)出教學理念、過程與教法等）。（2）下面是浙江省義務教育教材六年制小學數(shù)學第九冊小數(shù)除以小數(shù)的兩個例題：例7 計算。0.065÷0.05例6 一根鋼筋長3.6米，如果把它截成0.4米長的小段，可以截幾段？請你先對學習該內(nèi)容所需的知識、技能基礎作簡要分析，再對本節(jié)課的“算法探究”部分作教學片段設計（要求體現(xiàn)出探究的過程和方法）。

4、第三部分（40分）5選擇題（以下每小題的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確選項的序號填入空格）（10分）（1）已知A、B都是小于10的非負整數(shù)，并且A0，相同的字母所表示的數(shù)字也相同，那么六位數(shù)一定 。A 是偶數(shù) B 能被6整除 C 是5的倍數(shù) D 能被3整除（2）一件商品，原價m元，提價10%以后再降低提價后價格的10%，現(xiàn)價是 。A 0.9m元 B m元 C 0.99m元 D 1.1m元（3）一個圓柱體側(cè)面展開后是一個邊長為25.12厘米的正方形。這個圓柱體的體積保留到整數(shù)約是 立方厘米。 A 731 B 631 C 1262 D 402（4）算式的和的整數(shù)部分是 。A 0 B 1 C

5、 2 D 不能確定（5）= 。A B C D 6一輛汽車從甲地到乙地行完全程要14小時，它出發(fā)4.2小時后，離中點還有105千米。從甲地到乙地全程多少千米？（10分）7張老師去電腦商店買軟盤，軟盤標價每盒6元，依據(jù)標價，張老師用完所帶的錢能買到的軟盤數(shù)比預定數(shù)少20盒。經(jīng)過還價，以七五折成交，這樣，張老師只花了所帶錢的便買回了預定的軟盤數(shù)。問預定買多少盒軟盤？（10分）8甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行。剛出發(fā)時，甲、乙兩車的速度比是5：4。它們相遇后，甲車的速度提高了20%，乙車的速度提高了30%，這樣當甲車到達B地時，乙車離A地還有9.2千米。A、B兩地相距多少千米？（10分）

6、2003年第一部分（30分）1“為學生的全面發(fā)展和終身發(fā)展奠定基礎”是基礎教育的培養(yǎng)目標。為此，數(shù)學課程標準（實驗稿）對學生“數(shù)學學習”的理念作了新的詮釋。你認為學生的數(shù)學學習內(nèi)容、呈現(xiàn)方式、學習方式應該是怎樣的？（15分）2數(shù)學課程標準（實驗稿）強調(diào)“在計算教學中提倡算法多樣化”。你認為鼓勵算法多樣化對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，充分發(fā)展情感態(tài)度和一般能力方面有何意義?（15分）第二部分（30分）3以下2題任選1題進行教學設計。（30分）（1）省編六年制小學數(shù)學第六冊一個數(shù)乘兩位數(shù)的乘法（筆算）第一課時內(nèi)容如下。請確定本節(jié)課的教學目標、重點難點，并設計例1的教學過程。準備題1. 7 4 3

7、 6 5 8 2. 4個32： 32 × 4 = 128 × 3 × 6 × 9 20個32：32 × 20 = 640 24個32： 32× 24 =例1 21 × 43 = 想：21 × 43可以看作是求43個21是多少，就是求3個21與40個21的和是多少。 21 × 43還可以看作是求21個43是多少。 一般的豎式要這樣寫：第二個因數(shù)十位上的4去乘21，乘得的數(shù)的末位要和第二個因數(shù)的十位對齊。用第二個因數(shù)個 用第二個因數(shù)十 把兩次乘得位上的3去乘21 位上的4去乘21 的數(shù)加起來 2 12 1 2

8、 1 2 1 × 4 3 × 4 3 × 4 3 × 4 3 6 36 3 6 3 6 3 8 4 8 4 0 + 8 4 0 9 0 3 9 0 3試一試（略） （2）省編六年制小學數(shù)學第十冊能被2、5、3整除的數(shù)第二課時內(nèi)容如下。請確定本節(jié)課的教學目標，并設計引入與展開部分的教學過程。準備題 把下面每個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)相加，求它們的和。 613 38 126 315 507 提示：613 6+1+3=10 在下圖右邊（ ）內(nèi)填上3的倍數(shù)，這些數(shù)都能被3整除。觀察這些數(shù)有什么特征。 想：把3的倍數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)相加，它們的和有什么規(guī)律？1 32 6

9、3 94 12 1+2=33 × 5 15 1+5=6 （ ）21 （ ） （ ）22 （ ） （ ）23 69 6+9=15 一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。第三部分（40分）4選擇題（以下每小題的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確選項的序號填入空格內(nèi)）（10分）（1） 是方程的解。A B C D （2）同樣一個數(shù)字，在不同的數(shù)位上表示的意義是不同的。例如百位上的“5”表示5個百，個位上的“5”表示5個一，這是因為我們現(xiàn)在使用的記數(shù)方法有一個基本原則，即 。A 位值原則 B 阿拉伯數(shù)字 C 十進制記數(shù)法 D 數(shù)位對齊（3）一個圓柱與一個圓錐的高相等，它

10、們體積的比是23。則下面對圓柱和圓錐底面積關(guān)系的描述，正確的是 。 A 圓柱底面積是圓錐底面積的 B 圓錐底面積是圓柱底面積的 C 圓柱底面積是圓錐底面積的 D 圓柱底面積是圓錐底面積的（4）有1000千克新鮮葡萄，其含水率為98%，晾成葡萄干以后，含水率降為80%。此時這些葡萄干的重量為 。A 800千克 B 200千克 C 100千克 D 820千克（5）當時，化簡后是 。A B 5 C D 5 下圖中，水平直線上有一個長方形，它的長是4厘米，寬是3厘米，對角線長5厘米。讓它在直線上向右翻滾，直到A點再回到直線上為止。請用草圖畫出A點運動的軌跡，并用文字簡要說明這個軌跡是一條怎樣的線。（6

11、分）CB A D6甲、乙兩位棋手棋藝相當。兩人對弈，約定先勝三局者為贏，贏者獎金1200元。但在甲勝2局、乙勝1局時對弈被迫中斷，無法繼續(xù)。針對這種情況，請你用概率知識來分析，獎金甲、乙兩人如何分配比較合理。（兩人對局中無和局）（7分）7甲、乙兩人共同完成一批零件的加工任務。他們同時開始，前4小時甲做了全部的，乙做了全部的少12個，兩人又各以原來的效率繼續(xù)做了6小時完成任務。這批零件一共有多少個？（7分）8一輛汽車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%，可以比原定時間提早1小時到達；如果以原速行駛120千米后，再將速度提高25%，則可提早40分鐘到達。甲、乙兩地相距多少千米？（10分）2004年

12、第一部分（30分）1. “活動”是學習數(shù)學的基本途徑之一，因此，數(shù)學教學需要精心設計與組織“數(shù)學教學活動”。請闡述數(shù)學課程標準（實驗稿）中提出的關(guān)于“數(shù)學教學活動”的基本理念。（15分）2. 評價改革是課程改革的重要內(nèi)容，評價既是考察、激勵學生學習狀況和學習熱情的重要方式，也是教師反思和改進教學的有力手段。請闡述數(shù)學課程標準（實驗稿）在“課程實施建議”中提出的第二學段的評價建議，并就其中的一條結(jié)合你的教學實踐，說說應如何實施。（15分）第二部分（30分）3. 以下2題任選1題進行教學設計。（30分）（1）人教版義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學二年級下冊“運用 加減法兩步運算解決問題”

13、P5 例2 教材復印 內(nèi)容如右。要求： 對教材作出簡要分析（學生應具 有的知識基礎、本教材的知識與能 力要求等）； 確定本節(jié)課的教學目標，進行教 學設計。（2）浙江省編義務教育教材第十冊異分母分數(shù)加減法第一課時內(nèi)容如下，請確定本節(jié)課的教學目標，教學重點和難點，并就引入和新課展開部分進行教學設計。準備題例2 計算。想：分母不同，不能直接相減怎么辦？把這題做完。試一試 我們來總結(jié)異分母分數(shù)加減法的計算方法。異分母分數(shù)相加減，先 ，然后按照 加減法的方法進行計算。分數(shù)加減法的驗算方法與整數(shù)加減法的驗算方法相同。把下面每組中的兩個分數(shù)通分。和 和 和例1 機器廠引進新技術(shù)后，裝配一臺機器只需要小時，比

14、過去減少了小時。過去裝配一臺機器要用多少小時？想：和的分母不同，就是分數(shù)單位不同，不能直接相加，要先把它們轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)，再相加。把這題做完。（小時）第三部分（40分）4選擇題（以下每小題的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確選項的序號填入括號內(nèi)）。（15分）（1）甲數(shù)=2×3×7，乙數(shù)=3×5×7，丙數(shù)=5×11×13，那么下面錯誤的說法是（ ）。A 甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是21 B 甲、丙兩數(shù)沒有公約數(shù)C 乙、丙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是3×5×7×11×13 D 甲、丙兩數(shù)是互質(zhì)數(shù)（2）二元一

15、次方程組的解是（ ）。A B C D 無解（3）在100克含鹽5%的鹽水中，分別加入10克鹽和40克水后，鹽與水的比是（ ）。A 201 B 110 C 109 D 19（4）哥哥和妹妹玩四驅(qū)賽車，車道長20米，第一次當哥哥的車到達終點時妹妹的車離終點還有1米，如果他們第二次玩的時候車速分別與第一次相同，哥哥為了讓妹妹高興，想讓自己的車與妹妹的車同時到達終點，那么下面的做法（ ）是可行的。A 將自己的起點推后1米 B 將自己的起點推后米C 將妹妹的起點移前米 D 將自己的起點推后米（5）兩粒完全相同的正方體骰子，每個骰子的六個面上分別標著1至6點，將這兩個骰子同時上拋，落地后朝上的兩個面上的點

16、數(shù)之和是6的概率是（ ）。A B C D 5. 以下兩題，申報中學高級教師職稱的老師解答第（1）題，申報小學高級教師職稱的老師解答第（2）題。（5分）（1）下右圖是由4個相同的小正方形拼成的，每個小正方形的面積是100平方厘米，現(xiàn)在請你在圖中畫出一個面積是80平方厘米的正方形，并用圖或文字說明你的方法。（2）觀察下列圖形并填表：211梯形個數(shù)123456n周 長5811146. 兩個城市之間原來坐火車要18小時，目前為了要達到“早發(fā)夕至”的目標，必須將行車時間控制在10小時之內(nèi)，則火車至少應該提速百分之幾？（6分）7. 一個直角梯形的周長是48厘米，兩腰之和比兩底之和少50%，已知一條腰是另一

17、條腰的。求這個梯形的面積。（7分）8. 下面是九章算術(shù)中的一道古題：今有一池，方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，適與岸齊，問水深幾何？這道題目的意思是：有一個貯滿水的正方形水池，池正中長著一株蘆葦。水池的邊長是10尺，蘆葦露出水面1尺。將蘆葦拉到水池一條邊的中點，恰好與池邊平齊（下面是一個縱剖面示意圖）。問：水池深多少？（7分）？尺1尺10尺2005年第一部分（30分）1. 全日制義務教育數(shù)學課程標準在數(shù)學課程的總體目標中對數(shù)學思考的目標是這樣規(guī)定的：“經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象

18、思維。經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念。經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點?！闭堖x擇其中的一條，談一談在教學中落實該目標可采取的方法和措施。（15分）2. 落實課程改革的目標與理念，關(guān)鍵在于課堂教學，在于教師的教法改進。請簡述課程標準在“課程實施建議”中對第一學段提出了哪些教學建議？并就“培養(yǎng)學生初步的應用意識和解決問題的能力”說說教學中應如何具體實施。（15分）第二部分（30分）3. 以下2題任選1題進行教學設計。（30分）（1）人教版義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學二上年級“6. 表內(nèi)

19、乘法（二）”P76 例2、例3內(nèi)容見附頁。要求： 對教材作出簡要分析（學生已具有的知識基礎、本教材的知識與能力要求等）； 確定本節(jié)課的教學目標，進行教學設計。（2）浙江省編義務教育教材小學數(shù)學第七冊商不變性質(zhì)第一課時內(nèi)容如下。要求：對教材作出簡要分析（學生已具有的知識基礎、本教材的知識與能力要求等）；確定本節(jié)課的教學目標，進行教學設計。準備題在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。這叫做商不變性質(zhì)。商不變性質(zhì)還可以怎樣說呢？應用商不變性質(zhì)，可以使一些計算簡便。例2 5400÷300=1818300324240試一試用簡便方法計算。600 400在里填上>、<

20、;或=。（1）10÷5 （10×2）÷（5×2）（2）12÷4 （12×10）÷（4×10）（3）18÷6 （18÷3）÷（6÷3）（4）60÷20 （60÷10）÷（20÷10）例1 80÷40 =2先把被除數(shù)和除數(shù)同時縮小100倍，再除比較簡便。（1）（80×3）÷（40×3）=2（2）（80×10）÷（40×10）=2（3）（80÷4）÷（4

21、0÷4）=2（4）（80÷10）÷（40÷10）=2 第（1）、（2）式與原式比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？ 第（3）、（4）式與原式比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？ 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？第三部分（40分）4選擇題（請將每小題四個選項中唯一正確一項的序號填入括號內(nèi)）。（15分）（1）一個直角三角形，兩條直角邊分別是8厘米和12厘米，那么這個直角三角形的周長是 厘米。A 20+ B 24 C 35 D 48（2）已知，則算式（）的得數(shù)可能是 。A 12 B 15 C 10 D 20（3）m是n的倍數(shù)，p是n的約數(shù)，下面4種說法中

22、正確的有 種。 m是p的倍數(shù) n既是p的倍數(shù)，又是m的約數(shù)。m是m，n，p的最小公倍數(shù)。 m，n，p的最大公約數(shù)是p。M368122832A 1 B 2 C 3 D 4（4）右圖中每行、每列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，那么，M= 。A 15 B 16 C 20 D 30（5）一個密封不透明的箱子里放著5張相同的卡片，每張卡片上分別寫著1，3，4，7，9，從中任意摸出2張卡片，組成十位數(shù)字比個位數(shù)字大的兩位數(shù)，得到的兩位數(shù)是質(zhì)數(shù)的概率是 。A 50% B 10% C 60% D 40%ABCDEFGH甲乙丙丁5. 以下兩題，申報小學高級教師職稱的老師解答第（1）題，申報中學高級教師（小中高）職

23、稱的老師解答第（2）題，否則解答無效。（5分）（1）甲、乙、丙、丁四個長方形拼成一個正方形EFGH，已知這四個長方形的面積和是32平方厘米， 四邊形ABCD的面積是20平方厘米，求甲、乙、丙、丁四個長方形的周長總和。（2）下左圖ABCDE是一個五邊形，現(xiàn)要求作一個三角形，使所作三角形的面積與五邊形的面積相等。一位同學的作法是這樣的： 連接CE，過D作CE的平行線，交BC的延長線于F；連接BE，過A作BE的平行線，交CB的延長線于G；連接GE和FE，則GEF即為所求（如下右圖）。ABACDEBCDEFG請你判斷：該同學的方法是否正確？并說明理由。AB6. 一個圓，被兩條互相垂直的直徑平均分成四部

24、分。甲、乙兩只小蟲，沿圓爬一周分別需要6分鐘和8分鐘，現(xiàn)在甲從A點，乙從B點同時出發(fā)，相向而行，幾分鐘相遇？（6分）7. 有一籃雞蛋，拿出總數(shù)的多10個，這時籃里剩下的比拿走的還多10個。問：原來籃里有多少個雞蛋？（7分）8. 有甲、乙兩人同時出發(fā)騎車旅行，甲每小時行10.5千米，乙每小時行7.5千米，甲停止后乙又騎了40分鐘，結(jié)果比甲多行3千米，求乙一共行了多少千米？（7分）2006年 第一部分（30分）1. 請簡要闡述全日制義務教育數(shù)學課程標準提出的關(guān)于“評價目的、評價體系和評價實施”等應具備的基本理念。（15分）2. 全日制義務教育數(shù)學課程標準提出“解決問題”的總體目標是：初步學會從數(shù)學

25、的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識。形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和與創(chuàng)新精神。學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。初步形成評價與反思的意識。請選擇其中的一條目標，結(jié)合自己的實踐經(jīng)驗談談教學中的落實策略。（15分）第二部分（30分）3. 以下兩題任選一題解答。（30分）（1）右面是人教版課程標準實驗教科書數(shù)學三年級上冊第六單元多位數(shù)乘一位數(shù)中“筆算乘法”例2的內(nèi)容，閱讀后請按要求完成問題。 對教材作出簡要分析（學生已具有的知識基礎、教材的知識能力要求等）； 確定本課的教學目標并作教學設計。 （2）左面是省編義務教育六年制小學數(shù)學教材第十冊第三單元分數(shù)的意義和性質(zhì)中“分數(shù)的意義”例2、例3的內(nèi)容，閱讀后請按要求完成問題。 對教材作出簡要分析（學生已具有的知識基礎、教材的知識能力要求等）； 確定本課的教學目標并作教學設計。第三部分（40分）4. 選擇題（請將每小題四個選