第二章 實(shí)驗(yàn) 研究勻變速直線運(yùn)動

1、.實(shí)驗(yàn)研究勻變速直線運(yùn)動學(xué)習(xí)目的 1.進(jìn)一步練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時器并會求瞬時速度.2.會利用vt圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并據(jù)此分析物體運(yùn)動的性質(zhì).3.能根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)利用vt圖象或逐差法求加速度.一、實(shí)驗(yàn)原理如圖1所示，為打點(diǎn)計(jì)時器打出的一條紙帶，利用紙帶記錄的數(shù)據(jù)，可以判斷物體的運(yùn)動性質(zhì)，求出各點(diǎn)的瞬時速度，并求出物體的加速度.圖11.利用紙帶判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動沿直線運(yùn)動的物體在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移分別為s1、s2、s3、s4、sn，假設(shè)ss2s1s3s2s4s3snsn1，那么說明物體在做勻變速直線運(yùn)動，且saT2.2.求某點(diǎn)的瞬時速度根據(jù)平均速度法求出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度.vn，T為兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的

2、時間間隔.二、實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時器、交流電源、紙帶、一端附有滑輪的長木板、小車、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙.三、實(shí)驗(yàn)步驟1.如圖2所示，把一端裝有滑輪的長木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時器固定在長木板沒有滑輪的一端，連接好電路.圖22.把細(xì)繩一端拴在小車上，另一端跨過定滑輪，并掛上適當(dāng)?shù)你^碼，調(diào)整裝置，使小車能在長木板上平穩(wěn)地加速滑行.3.把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時器，并將其一端固定在小車的后面.4.把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時器處，先接通電源，再放開小車填“放開小車或“接通電源，讓小車拖著紙帶運(yùn)動.于是，打點(diǎn)計(jì)時器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn).換上新紙帶，再重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次.四、數(shù)據(jù)處理1.挑選紙帶

3、并測量在三條紙帶中選擇一條點(diǎn)跡最明晰的.為了便于測量，舍掉開頭一些過于密集的點(diǎn)跡，找一個適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)作計(jì)時起點(diǎn)0點(diǎn)，每5個點(diǎn)相隔0.1 s取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)展測量，如圖3所示.相鄰兩點(diǎn)間還有4個點(diǎn)未畫出圖32.瞬時速度的計(jì)算和記錄1根據(jù)vn，計(jì)算某點(diǎn)瞬時速度，其中T0.1 s.2設(shè)計(jì)表格并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)位置1234567時刻t/s0.10.20.30.40.50.60.7v/m·s13.作出小車運(yùn)動的vt圖象1定標(biāo)度：坐標(biāo)軸的標(biāo)度選取要合理，應(yīng)使圖象大致分布在坐標(biāo)平面中央.2描點(diǎn)：在坐標(biāo)紙上確定出各個坐標(biāo)點(diǎn)的位置.3連線：用一條平滑的曲線或直線“擬合這些點(diǎn).如圖4所示.圖4觀察所得到的圖線，

4、分析小車的速度隨時間變化的規(guī)律.4.求出小車的加速度方法有兩種：1利用vt圖象的斜率：a.2利用逐差法假設(shè)紙帶上有相鄰的7個計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的位移分別為s1、s2、s6，那么a1，a2，a3.小車的加速度a其中T為相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔這樣使所給的數(shù)據(jù)得到了有效利用，到達(dá)了減小誤差的目的.五、本卷須知1.開場釋放小車時，應(yīng)使小車靠近填“靠近或“遠(yuǎn)離打點(diǎn)計(jì)時器.2.先接通電源，等打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放小車填“接通電源或“釋放小車.3.打點(diǎn)完畢，立即關(guān)閉電源.4.選取一條點(diǎn)跡明晰的紙帶，舍棄點(diǎn)跡密集部分，適中選取計(jì)數(shù)點(diǎn)注意計(jì)數(shù)點(diǎn)與計(jì)時點(diǎn)的區(qū)別，弄清楚所選的時間間隔T等于多少.一般在紙帶上每隔4個點(diǎn)取一

5、個計(jì)數(shù)點(diǎn)，即打點(diǎn)計(jì)時器所接電源頻率為50 Hz時，時間間隔為T5×0.02 s0.1 s.5.在坐標(biāo)紙上畫vt圖象時，注意坐標(biāo)軸單位長度的選取，應(yīng)使圖象盡量分布在坐標(biāo)平面中央.6.利用描出的點(diǎn)作vt圖象時，不要將相鄰的點(diǎn)依次相連成折線，而應(yīng)作一條平滑的直線或曲線，使大多數(shù)點(diǎn)在直線或曲線上，不在線上的點(diǎn)均勻分布在直線或曲線兩側(cè)，個別離線較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)舍去.一、實(shí)驗(yàn)操作例1在“測定勻變速直線運(yùn)動的加速度實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)進(jìn)展了以下實(shí)驗(yàn)操作步驟，試找出其中錯誤和遺漏的步驟遺漏步驟可編上序號G.A.拉住小車，將小車移到靠近打點(diǎn)計(jì)時器的一端后，放開小車，再接通電源B.將打點(diǎn)計(jì)時器固定在長木板無滑輪的一

6、端，并接好電路C.把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下面吊著適當(dāng)?shù)你^碼D.取下紙帶，再斷開電源E.將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時器的限位孔F.從所打的紙帶中選取較為理想的紙帶進(jìn)展測量分析錯誤和遺漏：G. ；正確的步驟順序?yàn)?.答案A中應(yīng)先接通電源，再放開小車D中應(yīng)先斷開電源，再取下紙帶G.換上新紙帶，重復(fù)操作兩次BECADGF二、利用vt圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)例2在做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中：1實(shí)驗(yàn)提供了以下器材：電磁打點(diǎn)計(jì)時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、交流電源、復(fù)寫紙、彈簧測力計(jì)，其中在本實(shí)驗(yàn)中不需要的器材是 .2如圖5甲所示是某同學(xué)由打

7、點(diǎn)計(jì)時器得到的表示小車運(yùn)動過程的一條明晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個點(diǎn)沒有畫出，打點(diǎn)計(jì)時器打點(diǎn)的時間間隔T0.02 s，那么相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為 s，其中s17.05 cm、s27.68 cm、s38.33 cm、s48.95 cm、s59.61 cm、s610.26 cm.如下表列出了打點(diǎn)計(jì)時器打下B、C、E、F時小車的瞬時速度，請?jiān)诒碇刑钊氪螯c(diǎn)計(jì)時器打下D點(diǎn)時小車的瞬時速度.位置BCDEF速度/m·s10.7370.8010.9280.9943以A點(diǎn)為計(jì)時起點(diǎn)，在圖乙所示坐標(biāo)系中畫出小車的速度時間關(guān)系圖線.4計(jì)算出的小車的加速度a m/s2.甲乙圖5答案1彈簧測力計(jì)

8、20.10.8643見解析圖40.64±0.01解析1本實(shí)驗(yàn)中不需要測量力的大小，因此不需要的器材是彈簧測力計(jì).2根據(jù)某點(diǎn)的瞬時速度可用該點(diǎn)前后一段時間內(nèi)的平均速度來代替知：vD m/s0.864 m/s.3小車的速度時間關(guān)系圖線如下圖4在vt圖象中，圖線的斜率表示加速度的大小，那么a0.64±0.01 m/s2.三、逐差法的理解及應(yīng)用例3如圖6所示，是某同學(xué)測量勻變速直線運(yùn)動的加速度時，從假設(shè)干紙帶中選取的一條紙帶的一部分.他每隔4個點(diǎn)取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)，圖上注明了他對各個計(jì)數(shù)點(diǎn)間間隔 的測量結(jié)果.計(jì)算結(jié)果均保存兩位小數(shù)圖61為了驗(yàn)證小車的運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動，請進(jìn)展以下計(jì)算，

9、填入表內(nèi).單位：cm，電源頻率為50 Hzs2s1s3s2s4s3s5s4s6s5各位移差與平均值最多相差 cm，即各位移差與平均值最多相差 %.由此可得出結(jié)論：小車在任意兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移之差，在誤差允許的范圍內(nèi)相等，所以小車的運(yùn)動是 .2小車的加速度a m/s2.答案11.601.551.621.531.611.580.053.16勻加速直線運(yùn)動21.58解析1s2s11.60 cm；s3s21.55 cm；s4s31.62 cm；s5s41.53 cm；s6s51.61 cm；1.58 cm.各位移差與平均值最多相差0.05 cm，即各位移差與平均值最多相差3.16%.由此可得出

10、結(jié)論：小車在任意兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移之差，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)相等，所以小車的運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動.2采用逐差法a1.58 m/s2.1.多項(xiàng)選擇在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，以下說法正確的選項(xiàng)是A.通過調(diào)節(jié)滑輪的高度，使小車、紙帶、細(xì)繩和定滑輪上邊緣在一條直線上B.坐標(biāo)軸單位長度越小越好C.開場前要先接通電源后松開紙帶，打完點(diǎn)要先斷開電源后取紙帶D.鉤碼的質(zhì)量越大越好答案AC解析實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)滑輪的高度使小車、紙帶、細(xì)繩和定滑輪上邊緣在一條直線上，可以減小誤差，A正確；要適當(dāng)?shù)剡x取坐標(biāo)軸的單位長度，使圖象盡量分布在坐標(biāo)平面中央，B錯誤；開場前要先接通電源后松開紙帶，打完點(diǎn)要先斷

11、開電源后取紙帶，C正確；鉤碼的質(zhì)量要適中，不要太大也不要太小，D錯誤.2.某同學(xué)學(xué)習(xí)了“自由落體運(yùn)動后，想到既然自由落體也是勻變速直線運(yùn)動，那就可以設(shè)計(jì)一自由落體運(yùn)動來測量重力加速度g.于是和同學(xué)合作，按照如圖7甲所示的裝置來進(jìn)展試驗(yàn).圖71實(shí)驗(yàn)室中電火花計(jì)時器是 儀器.2該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時讓重物從靜止下落，并且測量了第1、2點(diǎn)的間距接近 mm，就可以確保重物做的是自由落體運(yùn)動.3做完實(shí)驗(yàn)，選擇了一條紙帶，并截取了中間某一段，如圖丙，時間間隔為T.那么測量C點(diǎn)速度vC ，重力加速度g .寫表達(dá)式4另一同學(xué)計(jì)算了其中連續(xù)5個點(diǎn)的速度，如下表，請?jiān)趫D乙中描繪出該運(yùn)動的vt圖象.12345v/m·

12、;s11.0951.3851.4751.6651.855t/s0.020.040.060.080.10通過圖象得出重力加速度g m/s2，產(chǎn)生偏向的原因 .答案1計(jì)時2234見解析圖9.719.509.80均可受到阻力的作用解析1電火花計(jì)時器是計(jì)時儀器.2根據(jù)sgt2×9.8 m/s2×0.02 s22 mm知，第1、2點(diǎn)的間距接近2 mm，可以確保重物做的是自由落體運(yùn)動.3C點(diǎn)的瞬時速度為vC；根據(jù)sgT2，運(yùn)用逐差法得，g.4速度時間圖象如下圖.重力加速度g9.71 m/s2，產(chǎn)生偏向的原因是受到阻力的作用.3.一個小球沿斜面向下運(yùn)動，用每隔 s曝光一次的頻閃相機(jī)拍攝不

13、同時刻小球位置的照片，如圖8所示，即照片上出現(xiàn)的相鄰兩個小球的像之間的時間間隔為 s，測得小球在幾個連續(xù)相等時間內(nèi)的位移數(shù)據(jù)見下表：圖8s1/cms2/cms3/cms4/cm8.209.3010.4011.501小球在相鄰的相等時間內(nèi)的位移差 填“相等或“不相等，小球運(yùn)動的性質(zhì)屬于 直線運(yùn)動.2沿斜面向下小球第三個位置速度為 m/s，小球的加速度為 m/s2.結(jié)果保存三位有效數(shù)字答案1相等勻加速20.9851.10解析1由表格中的數(shù)據(jù)知，相鄰的相等時間內(nèi)的位移差為1.1 cm，位移差相等，小球做勻加速直線運(yùn)動.2根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的中間時刻速度推論可得v3×102 m/s0.985

14、 m/s，根據(jù)逐差法saT2可知a m/s21.10 m/s2.【考點(diǎn)】實(shí)驗(yàn)：研究勻變速直線運(yùn)動【題點(diǎn)】頻閃照相法研究勻變速直線運(yùn)動一、選擇題1.在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律實(shí)驗(yàn)中，以下說法不正確的選項(xiàng)是A.紙帶上可以每隔任意一樣數(shù)量的點(diǎn)選取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)B.使用刻度尺測量長度時，要進(jìn)展估讀C.作vt圖象時，所描曲線必須經(jīng)過每一個點(diǎn)D.在數(shù)據(jù)處理時，常用公式法和圖象法答案C解析實(shí)驗(yàn)中可以每隔任意一樣數(shù)量的點(diǎn)選取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)，但相隔四個點(diǎn)時取計(jì)數(shù)點(diǎn)時間間隔為0.1 s打點(diǎn)頻率為50 Hz，計(jì)算時更方便，A對；使用刻度尺測量長度時，要進(jìn)展估讀，B對；作vt圖象時，應(yīng)使盡量多的點(diǎn)落在線上，離線較遠(yuǎn)的點(diǎn)

15、大膽舍棄，C錯；處理數(shù)據(jù)時，常選擇公式法和圖象法，D對.2.在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律實(shí)驗(yàn)中，以下說法正確的選項(xiàng)是A.小車在鉤碼的牽引下運(yùn)動時只需打一條紙帶，然后進(jìn)展數(shù)據(jù)處理B.為使測量更為嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)把打下的第一個點(diǎn)作為第一個測量點(diǎn)C.為了便于測量，應(yīng)舍掉開頭一些過于密集的點(diǎn)，找一個適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)作計(jì)時起點(diǎn)D.兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔必須是0.1 s答案C解析小車在鉤碼的牽引下運(yùn)動時，需要采用屢次測量，打出多條紙帶，進(jìn)展數(shù)據(jù)處理，有利于減小誤差，故A錯誤；紙帶上開場時打的點(diǎn)比較密集，點(diǎn)距過小，測量誤差較大，故應(yīng)舍去，找一個適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)作計(jì)時起點(diǎn)，故B錯誤，C正確；選取計(jì)數(shù)點(diǎn)，可增加測量間隔 ，減

16、小測量過程所產(chǎn)生的誤差，兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔不一定取0.1 s，故D錯誤.3.多項(xiàng)選擇關(guān)于用打點(diǎn)計(jì)時器“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)，以下說法中正確的選項(xiàng)是A.打點(diǎn)計(jì)時器應(yīng)固定在長木板上，且靠近滑輪一端B.開場實(shí)驗(yàn)時小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時器一端C.應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放小車D.牽引小車的鉤碼個數(shù)越多越好答案BC解析打點(diǎn)計(jì)時器應(yīng)固定在長木板上沒有滑輪的一端，A錯誤；鉤碼個數(shù)太少，打點(diǎn)密集，鉤碼個數(shù)太多，打點(diǎn)太少，都會帶來實(shí)驗(yàn)誤差，D錯誤.二、非選擇題4.在測定勻變速直線運(yùn)動的加速度實(shí)驗(yàn)中，得到一條紙帶如圖1所示.A、B、C、D、E、F為相鄰的6個計(jì)數(shù)點(diǎn)，假設(shè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時間間隔為

17、0.1 s，那么粗測小車的加速度為 m/s2.圖1答案1.58解析由勻變速直線運(yùn)動推論公式saT2，得s2s1aT2，s3s2aT2，各式相加有sns1n1aT2根據(jù)sEFsAB4aT2，代入數(shù)據(jù)得a m/s21.58 m/s2.5.某學(xué)生用打點(diǎn)計(jì)時器研究小車的勻變速直線運(yùn)動，他將打點(diǎn)計(jì)時器接到頻率為50 Hz的交流電源上，實(shí)驗(yàn)時得到一條紙帶如圖2所示，他在紙帶上便于測量的地方選取第一個計(jì)時點(diǎn)，在這點(diǎn)上標(biāo)明A，第六個點(diǎn)上標(biāo)明B，第十一個點(diǎn)上標(biāo)明C，第十六個點(diǎn)上標(biāo)明D，第二十一個點(diǎn)上標(biāo)明E.測量時發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)已模糊不清，于是他測得AC長為14.56 cm，CD長為11.15 cm，DE長為13.73

18、 cm，那么打C點(diǎn)時小車的瞬時速度大小為 m/s，小車運(yùn)動的加速度大小為 m/s2，A、B的間隔 應(yīng)為 cm.保存三位有效數(shù)字圖2答案0.9862.585.99解析小車做勻變速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動的規(guī)律有：平均速度等于中間時刻的瞬時速度，所以C點(diǎn)的速度等于AE間的平均速度，所以vC0.986 m/s；在計(jì)算加速度時，為使得到的數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確，應(yīng)該采用逐差法.a1，a2，求平均值得a2.58 m/s2；小車做勻變速直線運(yùn)動，連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移差相等，也就是有sDECDCDBCBCAB，所以代入數(shù)據(jù)得AB5.99 cm.6.一同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌測定滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0 cm的遮光板，

19、如圖3所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為t10.30 s，通過第二個光電門的時間為t20.10 s，那么滑塊經(jīng)過第一個光電門時的速度v10.1 m/s，滑塊經(jīng)過第二個光電門時的速度v20.3 m/s.圖31假設(shè)遮光板從開場遮住第一個光電門到開場遮住第二個光電門的時間為t4.0 s，那么滑塊的加速度大小a m/s2.2假設(shè)兩光電門間距為L80.00 cm，那么滑塊的加速度大小a m/s2.3為了減小誤差，可采取的方法是 .A.增大遮光板的寬度B.減小遮光板的寬度C.增大兩光電門的間距D.減小兩光電門的間距答案15×10

20、225×1023BC解析1據(jù)v2v1at得a5×102 m/s2.2據(jù)v22v122aL得a5×102 m/s2.3遮光板的寬度越小，瞬時速度的測量誤差越??；兩光電門的間距越大，測量L的相對誤差越小，應(yīng)選B、C.【考點(diǎn)】實(shí)驗(yàn)：研究勻變速直線運(yùn)動【題點(diǎn)】創(chuàng)新類實(shí)驗(yàn)研究勻變速直線運(yùn)動7.某同學(xué)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時器記錄了被小車拖動的紙帶的運(yùn)動情況，在紙帶上確定出0、1、2、3、4、5、6共7個測量點(diǎn).其中相鄰點(diǎn)間的間隔 如圖4所示，每兩個相鄰的測量點(diǎn)之間的時間間隔為0.1 s，那么：圖41根據(jù)紙帶上各個測量點(diǎn)間的間隔 ，某同學(xué)已將1、2、3、5點(diǎn)對應(yīng)的瞬時速度進(jìn)展計(jì)算并填入表中，請你將4點(diǎn)對應(yīng)的瞬時速度填入表中.要求保存三位有效數(shù)字.瞬時速度v1v2v3v4v5數(shù)值/m