相似三角形全章學(xué)案

1、27.1 圖形的相似（第1課時(shí)） 總 1 課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)對(duì)事物的圖形的觀察、思考與分析，認(rèn)識(shí)理解相似的圖形。二、重點(diǎn)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圖形的相似、形成圖形相似的概念。三、學(xué)情分析：在現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在著圖形相似的現(xiàn)象，探究相似圖形一些重要性質(zhì)的過(guò)程，使學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)、描述形狀相同的物體，體會(huì)相似圖形在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中重要作用；在解決實(shí)際問(wèn)題中，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和合作交流能力。四、自主探究問(wèn)題一 ： 1、相似圖形的定義？2、請(qǐng)舉例說(shuō)明我們生活中相似圖形的實(shí)例。問(wèn)題二： 1、兩個(gè)相似圖形之間有什么關(guān)系？ 2、思考（1）放大鏡下的圖形和原來(lái)的圖形相似嗎？（2）人站在平面鏡前看到的鏡像及哈哈鏡里看到

2、的鏡像，它們相似嗎？為什么？問(wèn)題三：全等形與相似圖形之間有什么關(guān)系？五、嘗試應(yīng)用1、下圖中的哪組圖形是相似圖形 （ ）2、觀察圖27-1-6中圖形（a）(g)，其中哪些是與圖形（1）、（2）、（3）相似的。3、如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格上，有一ABC?，F(xiàn)要求再畫(huà)一ABC，使這兩個(gè)三角形相似(非全等)。六、補(bǔ)償提高1、（教材P37練習(xí)第2題變式題）觀察下列各個(gè)圖形，找出其中相似的圖形。2、如圖所示，左側(cè)上海名牌大眾汽車(chē)的標(biāo)志圖案，與右側(cè)A、B、C、D四個(gè)圖形中相似的是（ ）3、下列是相似圖形的有( )A. 兩個(gè)三角形 B. 兩個(gè)正方形 C. 兩個(gè)直角三角形 D. 兩個(gè)矩形4、如圖，作出

3、與方格紙中的圖形相似的圖形，使點(diǎn)A與A對(duì)應(yīng)，且所畫(huà)的圖形是原圖形的2倍。七、小結(jié)與作業(yè)八、教學(xué)后記：九、學(xué)生出勤：班級(jí)應(yīng)到實(shí)到姓名十、安全提示：27.1 圖形的相似（第2課時(shí)） 總 2 課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)：理解并掌握相似多邊形的性質(zhì)以及運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。二、重點(diǎn)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)。難點(diǎn)：應(yīng)用相似多邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。三、學(xué)情分析：我們已學(xué)過(guò)相似圖形的概念和全等三角形的性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上研究相似圖形的性質(zhì)并不是很困難，教學(xué)過(guò)程中要注意類比全等圖形的性質(zhì)，從特殊到一般，引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證推理，從而讓學(xué)生掌握相似圖形的性質(zhì)。四、自主探究問(wèn)題一：相

4、似正多邊形的性質(zhì)1、證明上環(huán)節(jié)1得到的結(jié)論。 2、證明上環(huán)節(jié)2得到的結(jié)論。3、由以上兩個(gè)問(wèn)題你能得到什么結(jié)論？ 4、已知a=2，b=3，c=6，d=9，求，通過(guò)計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么？ 5、什么叫比例線段？問(wèn)題二：一般多邊形相似的性質(zhì)1、完成教材37頁(yè)探究 2、根據(jù)以上探究，你能得到什么結(jié)論？問(wèn)題三：相似多邊形的判定：怎樣判定兩多邊形相似？問(wèn)題四：相似比1、什么是相似比？ 2、相似比為1時(shí)，兩圖形有何關(guān)系？五、嘗試應(yīng)用1、下面三個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬如圖所示，則相似的兩個(gè)矩形是( ) A(1)和(2) B(1)和(3) C(2)和(3) D沒(méi)有 2、已知1，2三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你再添上一個(gè)數(shù)，寫(xiě)出一個(gè)比例等式_3如

5、圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角、的大小和EH的長(zhǎng)度。4在比例尺為1:1000000的中國(guó)地圖上,量得甲、乙兩地的距離為50cm,求兩地的實(shí)際距離.六、補(bǔ)償提高1、在兩個(gè)相似的五邊形中，一個(gè)各邊長(zhǎng)分別為1，2，3，4，5，另一個(gè)最大邊為8，則后一個(gè)五邊形的周長(zhǎng)是 （ ）A、27 B、24 C、21 D、182、下列圖形中,能確定相似的有( )A.兩個(gè)半徑不等的圓 B.所有等邊三角形 C.所有等腰三角形D.所有正方形 E.所有等腰梯形 F.所有正六邊形3、張明同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)校園內(nèi)的樹(shù)高。他在某一時(shí)刻測(cè)得樹(shù)高為1.5米時(shí)，其影長(zhǎng)為1.2米，當(dāng)他測(cè)量教學(xué)樓旁的一棵大樹(shù)影長(zhǎng)時(shí)，地面部分影長(zhǎng)為6

6、.4米，墻上影長(zhǎng)為1.4米，那么這棵大樹(shù)高約 米。4、在比例尺為1：40000的工程示意圖上，2005年9月1日正式通車(chē)的南京地鐵一號(hào)線的長(zhǎng)度約為54.3，它的實(shí)際長(zhǎng)度約為（ ）A、0.2172 B、2.172 C、21.72 D、217.25、四條線段成比例，其中，求線段的長(zhǎng)。七、小結(jié)與作業(yè)八、教學(xué)后記：九、學(xué)生出勤：班級(jí)應(yīng)到實(shí)到姓名六、安全提示：27.21相似三角形的判定（第1課時(shí)）總 3課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1 通過(guò)一些具體情境，深化對(duì)相似三角形的認(rèn)識(shí)和理解；2 掌握并理解平行線分線段成比例定理；3 掌握平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似和相似三角形的判定方法，

7、并能運(yùn)用這個(gè)定理進(jìn)行相似三角形的判定二、重點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形的基本定理和判定方法進(jìn)行證明難點(diǎn)： 對(duì)“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”這一定理的兩種情形的理解與掌握三、學(xué)情分析相似三角形的判定既是本章的重點(diǎn)，也是整個(gè)初中幾何的重點(diǎn)。同時(shí)，在我們的生活中相似圖形的應(yīng)用也比較廣泛。由于有了相似圖形、相似多邊形和全等三角形的基礎(chǔ)，學(xué)生應(yīng)不難理解。四、自主探究問(wèn)題一：相似三角形的概念及表示1、 什么叫相似三角形？ 2、怎樣表示兩三角形相似？ 3、什么是三角形的相似比？ 4、如果相似比k=1，兩三角形有怎樣的關(guān)系？問(wèn)題二：平行線分線段成比例定理1、已知如圖，直線，直線分

8、別交于點(diǎn)A、B、C、D、E、F.（1）分別測(cè)量線段AB、BC、DE、EF的長(zhǎng)度；（2）計(jì)算，的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）任意移動(dòng)，再測(cè)量DE、EF的長(zhǎng)度，并計(jì)算的值，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（4）任意平移，再測(cè)量AB、BC、DE、EF的長(zhǎng)度，計(jì)算，的值，上述規(guī)律還成立嗎？（5）驗(yàn)證，成立嗎？（6）由上述探究，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2、（1）若1中的相交于上點(diǎn)A，如圖，你會(huì)得到什么結(jié)論？（2）若1中的相交于上點(diǎn)A，如圖，你會(huì)得到什么結(jié)論？（3）把（1）中的看成平行于ABC的邊BC的直線，把（2）中的看成平行于ABC的邊BC的直線，你會(huì)得到什么結(jié)論？問(wèn)題三：相似三角形的預(yù)備定理1、在ABC中，DEBC，分別交A

9、B，AC于點(diǎn)，與有什么關(guān)系？2、由上題，請(qǐng)你歸納結(jié)論.3、【引申】上述結(jié)論中，如果平行線與其他兩邊延長(zhǎng)線相交結(jié)論仍成立，你能畫(huà)出正確的圖形嗎?二、嘗試應(yīng)用1如圖1，已知，那么下列結(jié)論正確的是（ ）ABDCEF圖1A BC D2、如圖2，在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ( )BADCEFAAEF=DECBFA：CD=AE：BCCFA：AB=FE：EC DAB=DC3、如圖，上體育課，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時(shí)，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲，乙同學(xué)相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，則甲的影長(zhǎng)是 米.EABCD

10、4、如圖，已知DEBC，AB=2，AC=3，AD=1.5，BC=4，求AE、DE的長(zhǎng)。BFCAED三、補(bǔ)償提高1、如圖，已知BC交AD于點(diǎn)E， ABEFCD，那么圖中相似的三角形共有( )EABCDA. 1對(duì) B. 2對(duì)C. 3對(duì) D. 4對(duì)2、如圖，已知DEBC，AB=2，AC=3，CD=4.5，BC=4，求AE的長(zhǎng)。ECBDAF3、如圖，E為平行四邊形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AE，交邊CD于點(diǎn)F。在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)寫(xiě)出圖中所有的相似三角形。BAFCDE4、如圖，梯形ABCD中，ABDC，AC交BD于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)E，DE=2，AD=3。求DFBF的值。七、小結(jié)

11、與作業(yè)八、教學(xué)后記：九、學(xué)生出勤：班級(jí)應(yīng)到實(shí)到姓名六、安全提示：27.21相似三角形的判定（第2課時(shí)） 總 4課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步深化對(duì)相似三角形的判定方法的理解，并能夠運(yùn)用相似三角形的判定方法解決相似三角形的有關(guān)問(wèn)題二、重點(diǎn)：掌握三邊比相等兩三角形相似的判定定理，并會(huì)用此定理判定兩三角形相似難點(diǎn)： 探究三角形相似的條件，并用該定理解決問(wèn)題三、學(xué)情分析 本節(jié)內(nèi)容是研究相似三角形的判定定理1，研究過(guò)程中類比三角形全等的判定方法。首先讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖初步感受到三邊的比相等的兩三角形相似，然后通過(guò)理論嚴(yán)格論證該命題的正確性。四、自主探究問(wèn)題一：試驗(yàn)1、任意畫(huà)一個(gè)三角形，再畫(huà)一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)

12、是原來(lái)的k（k=2或0.5）倍；2、比較這兩三角形的對(duì)應(yīng)角是否相等（方法：1、可用度量法；2、可剪下一三角形，用重疊法）；3、這兩三角形有什么關(guān)系？ 4、根據(jù)上面討論，你能得到什么結(jié)論？問(wèn)題二：證明1、結(jié)合命題，畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知和求證2、寫(xiě)出證明過(guò)程。五、嘗試應(yīng)用1、根據(jù)下列條件，判斷ABC和ABC是否相似，并說(shuō)明理由。(1)AB=10cm，BC=12cm，AC=15cm； AB=150cm，BC=180cm，AC=225cm；(2)AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm； AB=12cm，BC=18cm，AC=21cm。2、如圖，判斷兩個(gè)三角形是否相似。3、如圖，已知，試說(shuō)明：BAD=C

13、AE. 4、要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三邊長(zhǎng)分別是4、5、6，另一個(gè)一邊長(zhǎng)為2，它的另外兩邊長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少？六、補(bǔ)償提高1、(2010浙江衢州)如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上判斷ABC和DEF是否相似，并說(shuō)明理由；ACBFEDP1P2P3P4P5 2、如圖， DEB =ACB=Rt，DE=2，AB=5，BC=3，BD=2.5。求證：AB平分DBC.七、小結(jié)與作業(yè)八、教學(xué)后記：九、學(xué)生出勤：班級(jí)應(yīng)到實(shí)到姓名十、安全提示：27.2.1相似三角形的判定（第3課時(shí)） 總5-6課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)：初步掌握“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等的兩

14、個(gè)三角形相似”的判定方法。經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，體驗(yàn)用類比、實(shí)驗(yàn)操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性二、重點(diǎn)：掌握判定方法，會(huì)運(yùn)用判定方法判定兩個(gè)三角形相似難點(diǎn)：會(huì)準(zhǔn)確的運(yùn)用三角形相似的條件來(lái)判定三角形是否相似三、學(xué)情分析 本節(jié)課開(kāi)始引導(dǎo)學(xué)生由三角形全等的條件猜想三角形相似的條件，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和引出本課主題.再通過(guò)作圖、測(cè)量、計(jì)算與比較，驗(yàn)證猜想，最后，從理論上推理論證了三角形相似的判定定理2.練習(xí)的設(shè)計(jì)由易到難，注重了對(duì)邊和角的位置關(guān)系的訓(xùn)練.四、自主探究問(wèn)題一：1、作圖：（1）任意畫(huà)ABC；（2）作MA|N=A；（3）在射

15、線A|M上截取A|D=2AB，在射線A|N上截取A|E=2AC（4）連接DE.2、測(cè)量BC和B|C|的長(zhǎng)度并計(jì)算它們的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？3、度量B和B|，C和C|的度數(shù)，它們分別相等嗎？問(wèn)題二：證明：兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似五、嘗試應(yīng)用1.根據(jù)下列條件，判斷兩三角形是否相似，并說(shuō)明理由:（1）在ABC中，A=120°，AB=7cm,AC=14cm；在A|B|C|中，A|=120°，A|B|=3cm,A|C|=6cm.(2)在ABC中，B=30°，AB=5cm,AC=4cm；在A|B|C|中，B|=30°，A

16、|B|=10cm,A|C|=8cm.2.已知： 如圖，ABAC=ADAE，且1=2，求證：ABCAED六、補(bǔ)償提高1如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AB上，請(qǐng)?jiān)偬硪粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使ADCACB，那么可添加的條件是 .2如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，BF=BC，試判斷與AED相似的三角形.并說(shuō)明理由。3如圖，ABC與ADB中，ABC=ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果圖中的兩個(gè)直角三角形相似，求AD的長(zhǎng). 七、小結(jié)與作業(yè)1、學(xué)生小結(jié)：2、必做題：教材P45練習(xí)2.3、選做題：如圖，在 ABC中， C=90°，BC=8cm，4AC一3BC=0，點(diǎn)P從B出發(fā)，沿

17、BC方向以2cms的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C出發(fā)，沿CA方向以lcms的速度移動(dòng)，若P，Q分別從B，C同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，CBA與CPQ相似?八、教學(xué)后記：九、學(xué)生出勤：班級(jí)應(yīng)到實(shí)到姓名十、安全提示：27.2.1相似三角形的判定 第7-8課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)：初步掌握“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法二、重點(diǎn)：掌握判定方法，會(huì)運(yùn)用判定方法判定兩個(gè)三角形相似難點(diǎn)：會(huì)準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來(lái)判定三角形是否相似三、學(xué)情分析：本節(jié)課主要是探究相似三角形的判定方法3，由于上兩節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了探究?jī)蓚€(gè)三角形相似的判定引例判定方法1判定方法2，因此本課教學(xué)力求使探究途徑多元化，把學(xué)生利用刻度尺、量角

18、器等作圖工具作靜態(tài)探究與應(yīng)用“幾何畫(huà)板”等計(jì)算機(jī)軟件作動(dòng)態(tài)探究有機(jī)結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生充分感受探究的全面性，豐富探究的內(nèi)涵。協(xié)同式小組合作學(xué)習(xí)的開(kāi)展不僅提高了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的效率，而且培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力。四、自主探究問(wèn)題一 1、與同伴合作,一人先畫(huà)ABC,另一人再畫(huà)ABC，使得A= A， B= B.2、比較你們所畫(huà)的兩個(gè)三角形， C= C嗎？3、度量邊長(zhǎng)，計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？4、猜想：兩個(gè)三角形至少有幾個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，才能保證這兩個(gè)三角形相似？5、已知： 如圖，在ABC和ABC中，A=A，B=B。求證：ABCABC。問(wèn)題二 思考：對(duì)于兩個(gè)直角三角形，我們用“HL”判定它們?nèi)?。那么滿足斜邊之比等于一直角

19、邊的比兩三角形相似嗎？30o五、嘗試應(yīng)用ACB55o30o30o1、下列圖形中兩個(gè)三角形是否相似？30o30o2、判斷題： 所有的直角三角形都相似 . 有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形相似. ODPCBA 所有的等邊三角形都相似. 所有的等腰直角三角形都相似. 頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似. 有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似. 3、如圖,弦AB和CD相交于OO內(nèi)一點(diǎn)P, 求證:PA PB = PCPDDEABC12六、補(bǔ)償提高1、 已知如圖直線BE、DC交于A ， E= C求證：DA·AC=AB·AE 2、已知：如圖，1=2=3，求證：ABCADE七、小結(jié)與作業(yè)1、學(xué)生小結(jié)

20、：2、必做題： 3、選做題： （1）下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由有一個(gè)銳角相等的兩直角三角形是相似三角形；有一個(gè)角相等的兩等腰三角形是相似三角形（2）已知：如圖，ABC 的高AD、BE交于點(diǎn)F求證：八、教學(xué)后記：九、學(xué)生出勤：班級(jí)應(yīng)到實(shí)到姓名十、安全提示：27.22相似三角形的應(yīng)用舉例 總 9-10課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)相似三角形應(yīng)用舉例，發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用相似三角形的判定方法和性質(zhì)解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，加深對(duì)相似三角形的理解與認(rèn)識(shí)二、重點(diǎn)：在實(shí)際問(wèn)題中，構(gòu)造相似三角形的模型以及運(yùn)用相似形的知識(shí)解決問(wèn)題難點(diǎn)：利用工具構(gòu)造相似三角形的模型三、學(xué)情分析：用相似三角形解決實(shí)際問(wèn)題

21、，在我們的現(xiàn)實(shí)生活中有著重要的應(yīng)用，它能解決人們不能直接測(cè)量的問(wèn)題。四、自主探究問(wèn)題一：利用陽(yáng)光下的影子測(cè)量金字塔的高度操作：在金字塔影子的頂部立一根本桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度。如果木桿EF長(zhǎng)2m，它的影長(zhǎng)FD為3 m，測(cè)得OA為201 m，求金字塔的高度BO.(1)太陽(yáng)光線BA、ED之間有什么關(guān)系？PQRSTab(2)ABO和DEF有什么特殊關(guān)系？(3)由EF=2m，F(xiàn)D=3m，OA=201m，怎樣求BO？問(wèn)題二：估算河的寬度方案：選擇目標(biāo)點(diǎn)。測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)如圖，在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P，Q，S共線且直線PS與河垂直，接著在過(guò)點(diǎn)S且與PS

22、垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過(guò)點(diǎn)Q且垂直P(pán)S的直線b的交點(diǎn)R，如果測(cè)得QS=45 m。ST=90 m，QR=60 m，求河的寬度PQ 問(wèn)題三：利用標(biāo)桿，形成盲區(qū)已知左、右并排的兩棵大樹(shù)的高分別是AB=8m和CD=12m，兩樹(shù)的根部的距離BD=5m。一個(gè)身高1.6m的人沿著正對(duì)這兩棵樹(shù)的一條水平直路l從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹(shù)的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹(shù)的頂點(diǎn)C？ 五、嘗試應(yīng)用1、（2010山東德州）如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為2m，B時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹(shù)的高度為_(kāi)m.2、(2010年濱州)如圖,A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi),在AB外

23、取一點(diǎn)C,連結(jié)AC、BC，在AC上取點(diǎn)M，使AM=3MC，作MNAB交BC于N，量得MN=38cm,則AB的長(zhǎng)為 ABEDC3、大運(yùn)河的兩岸有一段是平行的，為了估算其運(yùn)河的寬度，我們可以在對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在運(yùn)河的這一邊選點(diǎn)B、C，使ABBC，然后再選點(diǎn)E，使ECBC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)為D.如果測(cè)得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求出大運(yùn)河的大致寬度AB。六、補(bǔ)償提高1、（2009白銀市）如圖，小東用長(zhǎng)為3.2m的竹竿做測(cè)量工具測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，移動(dòng)竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距8m、與旗桿相距22m，則旗桿的高為（）A

24、12m B10m C8m D7m2、如圖是日食的示意圖，已知地球表面到太陽(yáng)中心的距離ES約為1.496×108km，太陽(yáng)的半徑約SR為6.96×105km，月球的半徑LM約為1738km，此時(shí)月球中心距地球表面有多遠(yuǎn)(即圖中EM為多少)？七、小結(jié)與作業(yè)九、學(xué)生出勤：班級(jí)應(yīng)到實(shí)到姓名十、安全提示：27.2.3 相似三角形的周長(zhǎng)與面積 總 11課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)：1. 理解并掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比、面積比等于相似比的平方。2. 能用相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比、面積比等于相似比的平方來(lái)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。二、重點(diǎn)：理解并掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比、面積比等于相似比的平

25、方。難點(diǎn)：相似三角形性質(zhì)的靈活運(yùn)用，及對(duì)“相似三角形面積的比等于相似比的平方”性質(zhì)的理解，特別是對(duì)它的反向應(yīng)用的理解，即對(duì)“由面積比求相似比”的理解三、學(xué)情分析相似三角形的周長(zhǎng)與面積在初中數(shù)學(xué)和中考中占有重要的位置，同時(shí)，在日常生活生產(chǎn)中也有廣泛的應(yīng)用，因此這是一節(jié)很重要的課題。學(xué)生已學(xué)習(xí)相似形的性質(zhì)和判定，以及全等三角形的有關(guān)知識(shí)，在此基礎(chǔ)上研究本節(jié)課，學(xué)生應(yīng)感到并不困難。四、自主探究問(wèn)題一：相似三角形、相似多邊形的周長(zhǎng)之間的關(guān)系1、已知：ABCA'B'C'，相似比為k，求證：2、猜想：相似多邊形的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？ABCD3、根據(jù)以上兩個(gè)問(wèn)題你會(huì)得到什么結(jié)論？問(wèn)題

26、二：相似三角形對(duì)應(yīng)高、面積之間的關(guān)系A(chǔ)'B'C'D'1、 已知：ABCA'B'C'，相似比為k，AD，分別是高線，求證：ABCDA'B'C'D'2、已知：ABCA'B'C'，相似比為k，AD，分別是高線，求證：.A'B'C'D'ABCD3、已知：四邊形ABCD相似于四邊形A'B'C'D'，相似比為k，它們的面積比是多少？4、根據(jù)以上討論，歸納結(jié)論.問(wèn)題三; 相似三角形對(duì)應(yīng)中線、角的平分線之間的關(guān)系已知：ABCA'

27、B'C'，相似比為k，AD，分別是中線，則的值是多少？若AD，分別是角平分線呢？由此你會(huì)得到什么結(jié)論？五、嘗試應(yīng)用1、(2010福建泉州市惠安縣)兩個(gè)相似三角形的面積比是9:16，則這兩個(gè)三角形的相似比是（ ）A.9:1 B. 3:4 C.9：4 D.3:16DEFABC2、(2010重慶市)已知ABC與DEF相似且對(duì)應(yīng)中線的比為2:3，則ABC與DEF的周長(zhǎng)比為_(kāi).3、如圖，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，ABC的周長(zhǎng)是24，面積是48，求DEF的周長(zhǎng)和面積六、補(bǔ)償提高1、（2010重慶潼南縣）ABC與DEF的相似比為3：4，則ABC與DEF的周長(zhǎng)比為 .2

28、、（2009年宜賓）若一個(gè)圖形的面積為2，那么將它與成中心對(duì)稱的圖形放大為原來(lái)的兩倍后的圖形面積為（ ）A.8 B. 6 C.4 D.23、(2009年安順)如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，DE是它的中位線，則下面四個(gè)結(jié)論：（1）DE=1，（2）CDECAB，（3）CDE的面積與CAB的面積之比為1：4.其中正確的有：A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)4、如圖，有一塊三角形鐵片ABC，已知最長(zhǎng)邊BC=12cm，高AD=8cm要把它加工成一個(gè)矩形鐵片，使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，且矩形的長(zhǎng)是寬的2倍，問(wèn)加工成的鐵片的面積是多少?七、小結(jié)與作業(yè)八、教學(xué)后記：九、學(xué)生出勤：班級(jí)

29、應(yīng)到實(shí)到姓名十、安全提示：27.31 位似 （第1課時(shí)） 總 12課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)：1. 了解位似圖形及其有關(guān)概念，讓學(xué)生知道位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別。2. 掌握位似圖形的性質(zhì)二、重點(diǎn)：位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖難點(diǎn)：利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小三、學(xué)情分析學(xué)生已學(xué)習(xí)相似的有關(guān)知識(shí)，在此基礎(chǔ)上研究特殊的相似變換-位似變換學(xué)生比較容易接受。在生活和生產(chǎn)中，有時(shí)需要把一個(gè)圖形放大，有時(shí)又需要縮小圖形，因此，位似變換在實(shí)際生產(chǎn)中具有重要的意義。四、自主探究問(wèn)題一：位似圖形的有關(guān)概念1、觀察下圖，有相似多邊形嗎？如果有，這種相似圖形有什么特征？2、什么叫位似圖形？ 什么是位似中心？問(wèn)題二：作位似圖形

30、1、把下圖中的四邊形ABCD縮小到原來(lái)的2、還有其他作法嗎？請(qǐng)按不同方法畫(huà)出.二、嘗試應(yīng)用1畫(huà)出所給圖中的位似中心2、如圖，指出下列各圖中的兩個(gè)圖形是否是位似圖形，如果是位似圖形，請(qǐng)指出其位似中心AAO燈三角尺投影3（2009年廣西南寧）三角尺在燈泡的照射下在墻上形成影子.現(xiàn)測(cè)得，這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)的比是 4.（2010丹東市）如圖，與是位似圖形，且位似比是，若AB=2cm，則 cm，并在圖中畫(huà)出位似中心O5把右圖中的五邊形ABCDE擴(kuò)大到原來(lái)的2倍CODEFAB三、補(bǔ)償提高1(2009年寧德市)如圖，ABC與DEF是位似圖形，位似比為23，已知AB4，則DE的長(zhǎng)為 _

31、2下列說(shuō)法正確的是( )A相似形是位似圖形 B兩個(gè)正三角形是位似圖形C位似圖形是全等形 D兩個(gè)圖形是位似圖形，則這兩個(gè)圖形一定相似3.用作位似圖形的方法，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，位似中心的位置可選在( )A原圖形的外部 B原圖形的內(nèi)部 COABC原圖形的邊上 D任意位置4（2009威海）如圖，ABC與ABC 是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若OA=2A A,SABC=8，則SABC =_七、小結(jié)與作業(yè)八、教學(xué)后記：九、學(xué)生出勤：班級(jí)應(yīng)到實(shí)到姓名十、安全提示：27.3 .2位似（第2課時(shí)） 總13課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)：1. 會(huì)用圖形的坐標(biāo)的變化來(lái)表示圖形的位似變換。2. 掌握把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律二、重點(diǎn)：用圖形的坐標(biāo)的變化來(lái)表示圖形的位似變換難點(diǎn)：把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律三、學(xué)情分析：本節(jié)課開(kāi)始創(chuàng)設(shè)一個(gè)坐標(biāo)平移的問(wèn)題作為情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和引出本課主題.通過(guò)兩個(gè)具體題目，帶領(lǐng)學(xué)