第2章 2.3 機(jī)械波的案例分析

1、.2.3機(jī)械波的案例分析學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識 脈 絡(luò)1.結(jié)合地震實(shí)例，進(jìn)一步熟悉機(jī)械波的形成及波動本質(zhì).2.掌握用波形圖分析波動問題.重點(diǎn)3.掌握求波速的方法及理解波的多解性問題.重點(diǎn)、難點(diǎn)地 震 波 的 分 析 探 究1.地震波的組成地震波按傳播方式可分為三種類型：縱波、橫波和外表波.2.縱波縱波是推進(jìn)波，又稱P波，它使地面發(fā)生上下振動，破壞性較弱，它的傳播速度vP最大.3.橫波橫波是剪切波，又稱S波，它使地面發(fā)生前后、左右擺動，破壞性強(qiáng)，它在地殼中的傳播速度較縱波慢.4.外表波外表波又稱L波，是由縱波與橫波在地表相遇后激發(fā)產(chǎn)生的混合波，其波長長，振幅大，只能沿地外表傳播，是造成建筑物強(qiáng)烈破

2、壞的主要因素，它的傳播速度最小.1.地震波中傳播速度最快的是外表波.×2.地震波的縱波vP、橫波vS和外表波vL的速度關(guān)系為vPvSvL.地震觀測站是如何確定震中所處的位置的？【提示】地震波中有縱波和橫波，兩種波的傳播速度不同，可以通過地震觀測站記錄的縱波與橫波的時(shí)間間隔，確定震中到觀測站的間隔 ，再根據(jù)地震波的傳播方向就可以確定震中的位置.振 動 圖 像 和 波 動 圖 像1.二者的判斷判斷某圖像是振動圖像還是波動圖像，最根底的方法是：根據(jù)圖像橫坐標(biāo)的單位.假設(shè)橫坐標(biāo)表示時(shí)間，那么此圖像是振動圖像；假設(shè)橫坐標(biāo)表示長度或間隔 ，那么此圖像是波動圖像.2.二者對應(yīng)關(guān)系的應(yīng)用由波動圖像讀

3、出波長，由振動圖像讀出周期T，那么波速v.1.波的圖像與振動圖像的橫坐標(biāo)是一樣的.×2.從波的圖像上可以直接得到波的波長.3.從振動圖像上可以直接得到振動周期.1.波的圖像在外形上與振動圖像相似，如何區(qū)分它們？【提示】看橫坐標(biāo)表示的物理量.2.振動圖像與波的圖像的物理意義有什么不同？【提示】振動圖像表示同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移；波動圖像表示介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的位移.1.簡諧運(yùn)動的圖像與簡諧波的圖像比照簡諧運(yùn)動的圖像簡諧波的圖像不同點(diǎn)物理意義表示同一質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的位移表示同一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移研究對象一個(gè)振動質(zhì)點(diǎn)所有質(zhì)點(diǎn)研究內(nèi)容一質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分

4、布規(guī)律圖像圖像變化隨時(shí)間延伸隨時(shí)間推移一個(gè)完好圖像所占橫坐標(biāo)的間隔 表示一個(gè)周期T表示一個(gè)波長比喻單人舞的錄像抓拍的集體舞照片一樣點(diǎn)及聯(lián)絡(luò)圖像形狀正弦曲線可獲得的信息質(zhì)點(diǎn)振動的振幅、位移、速度的方向聯(lián)絡(luò)質(zhì)點(diǎn)的振動是組成波動的根本要素2.對波動圖像和振動圖像的兩點(diǎn)提醒1波動圖像與振動圖像外形上很相似，區(qū)分它們時(shí)要看圖像的橫坐標(biāo)是時(shí)間t還是位移x.2簡諧波中的所有質(zhì)點(diǎn)都做簡諧運(yùn)動，它們的振幅、周期均一樣.1.如圖2­3­1甲所示為一列簡諧波在某時(shí)刻的波形圖，圖乙表示傳播該波的介質(zhì)中某一質(zhì)點(diǎn)在此后的一段時(shí)間內(nèi)的振動圖像，那么圖2­3­1A.假設(shè)波沿x軸正方向傳

5、播，那么圖乙為質(zhì)點(diǎn)a的振動圖像B.假設(shè)波沿x軸正方向傳播，那么圖乙為質(zhì)點(diǎn)b的振動圖像C.假設(shè)波沿x軸負(fù)方向傳播，那么圖乙為質(zhì)點(diǎn)c的振動圖像D.假設(shè)波沿x軸負(fù)方向傳播，那么圖乙為質(zhì)點(diǎn)d的振動圖像E.假設(shè)波沿x軸負(fù)方向傳播，那么質(zhì)點(diǎn)d的振動形式經(jīng)過半個(gè)周期傳到質(zhì)點(diǎn)b處【解析】由圖甲知，此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a、c處在最大位移處，因此從此時(shí)刻起質(zhì)點(diǎn)a、c的振動圖像應(yīng)是余弦曲線，由此排除了選項(xiàng)A、C選項(xiàng).假設(shè)波向x軸正方向傳播，可知質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)刻向上振動.同理，假設(shè)波向x軸負(fù)方向傳播，那么質(zhì)點(diǎn)d此時(shí)刻也應(yīng)向上振動，即從此時(shí)刻起的以后一段時(shí)間里質(zhì)點(diǎn)的振動圖像與圖乙吻合；經(jīng)過半個(gè)周期，振動的形式沿波的傳播方向傳播半個(gè)波

6、長的間隔 ，故B、D、E均正確.【答案】BDE2.如圖2­3­2所示，甲為某一波動在t1.0 s時(shí)刻的圖像，乙為參與波動的某一點(diǎn)的振動圖像.1兩圖中AA、OC各表示什么物理量？量值各是多少？2說明兩圖中OAB段圖線的意義.圖2­3­2【解析】1圖甲中，AA是質(zhì)點(diǎn)A的振幅和它在t1.0 s時(shí)相對平衡位置的位移，量值為0.2 m，方向與正方向相反；OC表示波長，量值為4 m.圖乙中，AA為某一質(zhì)點(diǎn)振動的振幅，也是該質(zhì)點(diǎn)在t0.25 s時(shí)相對平衡位置的位移，量值是0.2 m，方向與正方向相反；OC表示該質(zhì)點(diǎn)的振動周期，量值為1.0 s.2由波形圖意義知，圖甲中

7、OAB段圖線表示O和B之間各質(zhì)點(diǎn)在t1.0 s時(shí)相對平衡位置的位移.圖乙中，由振動圖像的意義知，OAB段圖線表示某一質(zhì)點(diǎn)在t0至t0.5 s內(nèi)振動位移隨時(shí)間的變化情況，在00.25 s內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)正偏離平衡位置運(yùn)動，在0.250.5 s內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)正向著平衡位置運(yùn)動.【答案】見解析3.一列簡諧橫波，沿x軸正方向傳播，位于原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如圖2­3­3甲所示.該波振動的振幅是_cm；振動的周期是_s；在t等于周期時(shí)，位于原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)分開平衡位置的位移是_cm.圖乙為該波在某一時(shí)刻的波形圖，A點(diǎn)位于x0.5 m處.該波的傳播速度為_m/s；經(jīng)過周期后，A點(diǎn)分開平衡位置的位移是_cm.

8、1 s內(nèi)A點(diǎn)通過的路程為_cm.甲 乙圖2­3­3【解析】由振動圖像可以看出該振動的振幅為8 cm，振動周期為0.2 s；在t等于周期時(shí)，原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)剛好回到平衡位置，因此位移為零.由圖乙可以看出，該波的波長為2 m，那么波速v m/s10 m/s.經(jīng)過周期后，A點(diǎn)剛好到達(dá)負(fù)的最大位移處，因此位移為8 cm.1 s內(nèi)A點(diǎn)經(jīng)過的路程s×4×8 cm160 cm.【答案】80.20108160簡諧橫波中質(zhì)點(diǎn)振動問題的解題技巧波動中有一類問題：當(dāng)波傳到我們研究的大量質(zhì)點(diǎn)時(shí)，只引起部分質(zhì)點(diǎn)振動，另外一些質(zhì)點(diǎn)還沒有起振，在處理此類問題時(shí)，應(yīng)把握以下兩點(diǎn)技巧：1.所有

9、質(zhì)點(diǎn)的起振方向一樣，且可通過某時(shí)刻剛起振質(zhì)點(diǎn)的振動方向判斷波源的起振方向.2.在判斷遠(yuǎn)處未振動某質(zhì)點(diǎn)將來某時(shí)刻的振動狀態(tài)時(shí)，可通過空間周期性的波形平移或時(shí)間周期性來求解.波 的 多 解 問 題1.造成波動問題多解的主要因素1周期性時(shí)間周期性：時(shí)間間隔t與周期T的關(guān)系不明確.空間周期性：波傳播間隔 x與波長的關(guān)系不明確.2雙向性傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定.振動方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動方向不確定.2.波動問題的幾種可能性1質(zhì)點(diǎn)到達(dá)最大位移處，那么有正向和負(fù)向最大位移兩種可能.2質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開場振動，那么有起振方向向上、向下或向左、向右的兩種可能.3只告訴波速不指明波的傳播方向，應(yīng)考慮沿x軸正

10、方向和x軸負(fù)方向兩個(gè)方向傳播的可能.4只給出兩時(shí)刻的波形，那么有屢次重復(fù)出現(xiàn)的可能等.3.解決波的多解問題的方法解決此類問題時(shí)，往往采用從特殊到一般的思維方法，即找到一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的特例，在此根底上，如知時(shí)間關(guān)系，那么加nT；如知空間關(guān)系，那么加n.4.在波的傳播方向上有A、B兩點(diǎn)，相距1.8 m，它們的振動圖像如圖2­3­4所示，波的傳播速度的大小可能是圖2­3­4A.18 m/sB.12 m/sC.6 m/sD.3.6 m/sE.2.5 m/s【解析】由振動圖像可看出：T0.2 sA、B間隔間隔 為半波長的奇數(shù)倍，x2n11.8 mn0,1,2，

11、所以 mn0,1,2，由v得v m/sn0,1,2，將n0,1,2，代入得A、C、D選項(xiàng)正確，B、E錯(cuò)誤.【答案】ACD5.機(jī)械橫波某時(shí)刻的波形圖如圖2­3­5所示，波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0.32 m.從此時(shí)刻開場計(jì)時(shí).圖2­3­51假設(shè)每間隔最小時(shí)間0.4 s重復(fù)出現(xiàn)波形圖，求波速.2假設(shè)P點(diǎn)經(jīng)0.4 s第一次到達(dá)正向最大位移，求波速.3假設(shè)P點(diǎn)經(jīng)0.4 s到達(dá)平衡位置，求波速.【解析】1依題意，周期T0.4 s，波速v m/s2 m/s.2波沿x軸正方向傳播，x0.32 m0.2 m0.12 m.P點(diǎn)恰好第一次到達(dá)正向最大位移.波速v m

12、/s0.3 m/s.3波沿x軸正方向傳播，假設(shè)P點(diǎn)恰好第一次到達(dá)平衡位置，那么x0.32 m，由周期性可知波傳播的可能間隔 x0.32n mn0,1,2,3，.可能波速v m/s0.8n m/sn0,1,2,3，【答案】12 m/s20.3 m/s30.8n m/sn0,1,2，6.一列簡諧橫波如圖2­3­6所示，t1時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t2時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，tt2t10.5 s，問：圖2­3­61這列波的傳播速度是多少？2假設(shè)波向左傳播，且3Tt4T，波速是多大？3假設(shè)波速等于68 m/s，那么波向哪個(gè)方向傳播？【解析】1有兩組系列解：假設(shè)波向右傳播時(shí)：sn，故有v右 m/s16n4 m/sn0、1、2、3，；假設(shè)波向左傳播時(shí)：sn，故有v左 m/s16n12 m/sn0,1,2,3，.2因波向左傳播，且3Tt4T，那么必有3s4，故n3，v左16n1260 m/s.3假設(shè)波速v68 m/s，那么sv t68×0.5 m34 m4，故波向右傳播.【答案】1向右傳播速度為16n4 m/sn0,1,2，3，向左傳播速度為16n12 m/sn0,1,2,3， 260 m/s3向右傳播由波的雙向性及周期性帶來的多解問題的分析方法1.首先考慮雙向性，假設(shè)題目未告知波的傳播方向或沒有其他條件暗示，