第2課時　相似三角形的判定(一) 答案詳解

1、.27.2.1相似三角形的斷定第2課時相似三角形的斷定一新知要點測評1.B解析:設小正方形的邊長為1,那么三角形的三邊長分別為2,22,10,所以三邊之比為125,A.三角形的三邊分別為2,10,32,三邊之比為253,故本選項錯誤;B.三角形的三邊分別為2,4,25,三邊之比為125,故本選項正確;C.三角形的三邊分別為2,3,13,三邊之比為2313,故本選項錯誤;D.三角形的三邊分別為5,13,4,三邊之比為5134,故本選項錯誤.應選B.2.證明:因為點D,E,F分別是AB,BC,CA的中點,所以DF,EF,DE是ABC的中位線,所以DF=BC,EF=AB,DE=AC,所以DFBC=E

2、FAB=DEAC=,所以ABCDEF.3.D解析:假設BC2=BDBA,那么有BCBA=BDBC,且B=B,所以BCDBAC,應選D.4.證明:因為四邊形ABCD是正方形,BP=3PC,Q是CD的中點,所以QC=QD=AD,CP=AD,所以ADQC=DQCP,又因為ADQ=QCP,所以ADQQCP.課時層級訓練根底穩(wěn)固練【測控導航表】知識點題號運用三邊成比例證明兩三角形相似4,7運用兩邊成比例且夾角相等證明兩三角形相似1,2,3,5,6,71.B解析:題圖中三角形的鈍角為135,兩鄰邊分別為2和2,四個選項中只有B選項的鈍角為135,且兩鄰邊為2和1,且22=21,所以選項B中三角形陰影部分與

3、圖中三角形相似.應選B.2.C解析:因為BAC=D,ACAD=ABDE,所以ABCDEA.應選C.3.B解析:在ABE和ECF中,B=C=90,ABEC=BECF=,所以ABEECF,所以BAE=CEF,AEEF=ABEC=.又因為BAE+BEA=90,所以CEF+BEA=90,所以AEF=90,所以AEEF.故正確.所以AEF=B,由上得AEEF=ABBE=,所以ABEAEF.故正確.無法證明.應選B.4.1解析:因為兩根鋁材的長分別為27 cm,45 cm,假設45 cm為一邊時,那么另兩邊的和為27 cm,2745 cm,故不成立;2假設27 cm與36 cm相對應時,2736=x30=

4、y24,解得x=22.5 cm,y=18 cm,x+y=22.5+18=40.5 cm45 cm,不成立;故只有一種截法.5.6或解析:可設PB的長為x,假設APDBPC,那么APBP=ADBC,即,解得x=6;當APDBCP時,那么APBC=ADBP,即,解得x=.6.證明:1因為ACDC=,BCCE=,所以ACDC=BCCE,又ACB=DCE=90,所以ACBDCE.2因為ACBDCE,所以ABC=DEC.又ABC+A=90,所以DEC+A=90.所以EFA=90.所以EFAB.7.解:相似.因為ABBD=BCBE=CAED,所以ABCDBE,所以ABC=DBE,所以ABC-DBC=DBE-DBC,即ABD=CBE,因為ABBD=BCBE,所以ABBC=BDBE,所以ABDCBE.才能提升練8.解:設經過x秒后PBQ和ABC相似.那么AP=2x cm,BQ=4x cm,因為AB=8 cm,BC=16 cm,所以BP=8-2x cm,BP與BC邊是對應邊,那么BPBC=BQAB,即8-2x16=4x8,解得x=