第2講　電場能的性質(zhì) 練習(xí)

1、.配餐作業(yè)電場能的性質(zhì)見學(xué)生用書P349A組·根底穩(wěn)固題1如下圖，M、N兩點分別放置兩個等量異種電荷，A是它們連線的中點，B為連線上靠近N的一點，C為連線中垂線上處于A點上方的一點。在A、B、C三點中A場強最小的點是A點，電勢最高的點是B點B場強最小的點是A點，電勢最高的點是C點C場強最小的點是C點，電勢最高的點是B點D場強最小的點是C點，電勢最高的點是A點解析根據(jù)等量異種電荷電場線的分布，知道EB>EA>EC，場強最小的是C點。等量異種電荷連線的垂直平分線是一條等勢線，知AC，沿著電場線方向電勢逐漸降低，異種電荷間的電場線由正電荷指向負電荷，知B>A，所以電勢最高

2、點是B點，故A、B、D項錯誤，C項正確。答案C22019·漢中月考在維護和檢修高壓供電線路時，為了不影響城市用電，電工經(jīng)常要在高壓線上帶電作業(yè)。為了保障電工的平安，電工全身要穿上用金屬絲線編織的衣服如圖甲。圖乙中電工站在高壓直流輸電線的A供電線上作業(yè)，其頭頂上方有B供電線，B供電線的電勢高于A供電線的電勢。虛線表示電工周圍某一截面上的等勢面，c、d、e、f是不同等勢面上的四個點，以下說法正確的選項是A在c、d、e、f四點中，c點的電場最強B在c、d、e、f四點中，f點的電勢最高C假設(shè)將某電子由c移到f，其電勢能將增大D將電子在d點由靜止釋放，它會向e點所在等勢面運動解析在c、d、e、

3、f四點中，f點所處的等差等勢面密集，故電場線也密集，場強較大，選項A錯誤；因B供電線的電勢高于A供電線的電勢，故c等勢面電勢最高，選項B錯誤；f點電勢最低，故假設(shè)將某電子由c移到f，其電勢能將增大，選項C正確；電場方向由c等勢面指向f等勢面，故將某電子在d點由靜止釋放，它會向c點所在等勢面運動，選項D錯誤。答案C3多項選擇真空中有一帶負電的點電荷僅在庫侖力作用下繞固定的點電荷Q運動，其軌跡為橢圓，如下圖。a、b、c、d為橢圓的四個頂點，Q處在橢圓的一個焦點上，那么以下說法正確的選項是A負電荷在a、c兩點所受的電場力一樣B負電荷在a點和c點的電勢能相等C負電荷由b運動到d的過程中電勢能增加，動能

4、減少D負電荷由a經(jīng)b運動到c的過程中，電勢能先增加后減少解析在a、c兩點負電荷所受電場力方向不同，A項錯誤；以單個點電荷為球心的球面是等勢面，所以a、c兩點電勢相等，根據(jù)電勢與電勢能的關(guān)系可知，負電荷在a、c兩點電勢能也相等，B項正確；負電荷由b到d過程中，電場力始終做負功，電勢能增加，動能減少，C項正確；負電荷由a經(jīng)b到c的過程中，電場力先做正功再做負功，故電勢能先減少后增加，D項錯誤。答案BC4如下圖，固定的光滑絕緣斜面的底端固定著一個帶正電的小物塊P，將另一個帶電小物塊Q在斜面的某位置由靜止釋放，它將沿斜面向上運動。設(shè)斜面足夠長，那么在Q向上運動過程中A物塊P、Q的電勢能和動能之和先增大

5、后減小B物塊P、Q的重力勢能和電勢能之和先減小后增大C物塊P、Q的重力勢能和電勢能之和先增大后減小D物塊P、Q的重力勢能和動能之和先增大后減小解析物體Q在沿斜面方向上受向上的電場力和重力沿斜面向下的分力作用，當(dāng)物體向上滑動時，隨電場力的減小，加速度先逐漸減小，然后反向增加，即速度先增加后減??；因系統(tǒng)只有重力和電場力做功，那么系統(tǒng)的電勢能、重力勢能和動能守恒，即Ep電Ep重Ek常數(shù)，那么在Q向上運動過程中，隨重力勢能的增加，物塊P、Q的電勢能和動能之和逐漸減小，A項錯誤；在Q向上運動過程中動能先增大后減小，故物塊P、Q的重力勢能和電勢能之和先減小后增大，B項正確，C項錯誤；在Q向上運動過程中，電

6、勢能逐漸減小，故物塊P、Q的重力勢能和動能之和逐漸增大，D項錯誤。答案B5多項選擇如下圖，一程度面內(nèi)的半圓形玻璃管，內(nèi)壁光滑，在兩管口分別固定帶正電的點電荷Q1、Q2，管內(nèi)靠近Q1處有一帶正電的小球帶電量很小，小球由靜止開場釋放，經(jīng)過管內(nèi)b點時速度最大，經(jīng)過a、c兩點時速度的大小相等，整個運動過程中小球的電荷量保持不變。下面關(guān)于a、c兩點的電勢及b點場強的判斷正確的選項是AacBacCb點的場強為E1Db點的場強為E2解析因為帶電小球在a、c兩處的動能相等，且整個過程中只有電場力對帶電小球做功，帶電小球的動能與電勢能的總和不變，故帶電小球在a、c兩處的電勢能也相等，a、c兩處的電勢相等，A項正

7、確；因為帶電小球在b點處的速度最大，此處帶電小球所受的合力為零，圓管的彈力沿半徑方向，故帶電小球所受的電場力也應(yīng)沿半徑方向，C項正確。答案AC62019·江蘇多項選擇在x軸上有兩個點電荷q1、q2，其靜電場的電勢在x軸上分布如下圖。以下說法正確有Aq1和q2帶有異種電荷Bx1處的電場強度為零C負電荷從x1移到x2，電勢能減小D負電荷從x1移到x2，受到的電場力增大解析由圖知x1處的電勢等于零，所以q1和q2帶有異種電荷，A項正確；圖象的斜率描繪該處的電場強度，故x1處場強不為零，B項錯誤；負電荷從x1移到x2，由低電勢向高電勢挪動，電場力做正功，電勢能減小，故C項正確；由圖知，負電荷

8、從x1移到x2，電場強度越來越小，故電荷受到的電場力減小，所以D項錯誤。答案AC7如圖是勻強電場遇到空腔導(dǎo)體后的部分電場線分布圖，電場線的方向如圖中箭頭所示，M、N、Q是以直電場線上一點O為圓心的同一圓周上的三點，OQ連線垂直于MN。以下說法正確的選項是AO點電勢與Q點電勢相等BO、M間的電勢差小于N、O間的電勢差C將一負電荷由M點移到Q點，電荷的電勢能增加D在Q點釋放一個正電荷，正電荷所受電場力將沿與OQ垂直的方向豎直向上解析由電場線的方向可知M>O>N，再作出此電場中過O的等勢線，可知O>Q，A項錯誤；且MO間的平均電場強度大于ON間的平均電場強度，故UMO>UON

9、，B項錯誤；因UMQ>0，負電荷從M到Q電場力做負功，電勢能增加，C項正確；正電荷在Q點的電場力方向沿電場線的切線方向而不是圓的切線方向，D項錯誤。答案C8多項選擇如下圖，A、B、C、D四點構(gòu)成一邊長為L的正方形。對角線AC豎直，在A點固定一電荷量為Q的點電荷，規(guī)定電場中B點的電勢為零?，F(xiàn)將幾個質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶電小球從D點以大小均為v0的速度向各個方向拋出，重力加速度大小為g，以下說法正確的選項是A通過B點的小球過B點時的速度大小為v0B通過C點的小球在C點時的電勢能比通過B點的小球在B點時的電勢能大C通過C點的小球在C點時受到的庫侖力是通過B點的小球在B點時受到的庫侖力的2

10、倍D假設(shè)通過C點的小球在C點時的速度大小為v，那么C點的電勢為v2vgL解析B、D兩點在同一等勢面上，在同一高度，所以電場力和重力做功均為零，由動能定理可知，小球通過B點時的速度大小為v0，A項正確；小球從D到C電場力做正功，電勢能減少，且小球在B、D兩點電勢能相等，所以小球在C點的電勢能比在B點的電勢能小，B項錯誤；根據(jù)庫侖定律得小球在B點受到的庫侖力是在C點受到的庫侖力的2倍，C項錯誤；從D到C應(yīng)用動能定理得mg·LqUDCmv2mv，且UDCUBC0C，解得Cv2vgL，D項正確。答案ADB組·才能提升題9多項選擇光滑絕緣的程度桌面上，固定著帶電荷量為Q、Q的小球P1

11、、P2，帶電荷量為q、q的小球M、N用絕緣細桿相連，以下圖中的放置方法能使M、N靜止的是圖中細桿的中點均與P1、P2連線的中點重合解析根據(jù)矢量合成可得，在P1、P2連線的中垂線上的電場強度方向程度向右，故如題圖A、題圖C中放置方式，M、N受力是不可能平衡的，所以A、C項錯誤；在P1、P2的連線上電場方向由正電荷指向負電荷，即程度向右，如題圖B、題圖D放置，由對稱性知，M、N所在位置的電場強度大小相等，方向一樣，電荷M、N所受電場力等大反向，所以B、D項正確。答案BD102019·皖南八校第二次聯(lián)考多項選擇如圖甲所示，兩個帶正電的小球A、B套在一個傾斜的光滑直桿上，兩球均可視為點電荷，

12、其中A球固定，帶電量QA2×104 C，B球的質(zhì)量為m0.1 kg。以A為坐標(biāo)原點，沿桿向上建立直線坐標(biāo)系，B球的總勢能重力勢能與電勢能之和隨位置x的變化規(guī)律如圖乙中曲線所示，直線為曲線的漸近線。圖中M點離A點間隔 為6 m。g取10 m/s2，靜電力恒量k9.0×109 N·m2/C2。令A(yù)處所在平面為重力勢能的零勢能面，無窮遠處電勢為零，那么A桿與程度面的夾角60°BB球的帶電荷量QB1×105 CC假設(shè)B球以Ek04 J的初動能從M點開場沿桿向上滑動到最高點，那么此過程中電勢能減少了2 JD假設(shè)B球從離A球2 m處靜止釋放，那么向上運動過

13、程中做的是加速度先減小后增加的運動解析漸近線表示B的重力勢能隨位置的變化關(guān)系，即Epmgxsinkx，那么斜率kmgsin，解得30°，A項錯誤；由圖乙中的曲線知，在x6 m處總勢能最小，動能最大，該位置B受力平衡，那么有mgsin30°k，計算得出QB1×105 C，B項正確；由能量守恒可知B球動能減小到0時，總勢能為10 J，此時物體沿斜面上升18 m6 m12 m，重力勢能增加Epmgxsin6 J，那么電勢能減少了2 J，C項正確；假設(shè)B球從離A球2 m處靜止釋放，那么向上運動過程中做的是加速度先減小后反向增大的運動，D項正確。答案BCD11多項選擇如下圖

14、，在豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xOy中，長為L的細繩一端固定于點A，另一端系一帶正電、質(zhì)量為m的小球。如今y軸正半軸上某處B固定一釘子，再將細繩拉至程度位置，由靜止釋放小球使細繩碰到釘子后小球能繞釘轉(zhuǎn)動。整個空間存在豎直向上的勻強電場，電場強度為，那么A小球一定能繞B做完好的圓周運動B當(dāng)yB時小球能做完好的圓周運動C當(dāng)yB時小球能做完好的圓周運動D假設(shè)小球恰好能做完好的圓周運動，那么繩能承受的拉力至少為6mg解析電場力和重力的合力大小為Fmg，方向豎直向上。剛好做完好的圓周運動時，其軌道半徑為rLLyBLyB，在釘子下方有F。從釋放到釘子下方r處由動能定理得Fmv2，聯(lián)立解得yB，所以A、C項錯誤

15、，B項正確；在釘子上方r處繩子承受的拉力最大，其至少為TF，從釋放到此處由動能定理得FLmv2，解得T6mg，D項正確。答案BD12.如下圖，BCD為固定在豎直平面內(nèi)的半徑為r10 m的圓弧形光滑絕緣軌道，O為圓心，OC豎直，OD程度，OB與OC間夾角為53°，整個空間分布著范圍足夠大的豎直向下的勻強電場。從A點以初速度v09 m/s沿AO方向程度拋出質(zhì)量m0.1 kg的小球小球可視為質(zhì)點，小球帶正電荷量q0.01 C，小球恰好從B點沿垂直于OB的方向進入圓弧軌道。不計空氣阻力。求：1A、B間的程度間隔 L。2勻強電場的電場強度E。3小球過C點時對軌道的壓力的大小N。4小球從D點分開

16、軌道后上升的最大高度H。解析此題考察帶電小球在重力場與電場疊加場的運動問題，意在考察考生的推理才能。1設(shè)小球運動過程中的加速度為a，那么小球的等效重力為ma；小球在B點的速度為vB，由小球恰好從B點垂直O(jiān)B進入圓弧軌道得小球豎直方向的分速度為vByv0tan53°對小球從A點到B的運動過程，由平拋運動知識得vByat，豎直方向位移yrcos53°，yat2，聯(lián)立各式并代入數(shù)據(jù)得t1 s，a12 m/s2，Lv0t9 m。2小球從A到B的運動過程中，對小球運用牛頓第二定律mgqEma，得E20 N/C。3小球從A到C的運動過程中，設(shè)在C點的速度為vC，運用動能定理marmvm

17、v，在C點，對小球有Nmam，得軌道對小球的支持力為N4.41 N，由牛頓第三定律，小球?qū)壍赖膲毫镹4.41 N。4對小球從A點到分開D點運動到最高點的全過程運用動能定理mvmaH，得H3.375 m。答案19 m220 N/C34.41 N43.375 m【誤區(qū)警示】1明確研究對象和研究過程，找出始末狀態(tài)的速度。2要對物體正確進展受力分析，明確各力做功的大小及正負情況。3有些力在物體運動過程中不是始終存在的，假設(shè)物體運動過程中包括幾個階段，物體在不同階段內(nèi)的受力情況不同，在考慮外力做功時需要根據(jù)情況區(qū)分對待。13.如下圖，在絕緣程度直線軌道上方的A、B兩點分別固定電荷量為Q、Q的等量異種點電荷。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球可視為質(zhì)點，從A點正下方軌道上的M點由靜止開場沿軌道向右運動。O點為軌道上M、N連線的中點。小球與軌道間的動摩擦因數(shù)為。小球運動到O點時速度為v。孤立點電荷Q產(chǎn)生的電場在距場源電荷r處的電勢為取無窮遠處電勢為零