數(shù)的整除特征

1、數(shù)的整除特征1、一個(gè)整數(shù)的末尾一位數(shù)能被2或5整除，那么這個(gè)數(shù)就能被 2或5整除。2、一個(gè)整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4或25整除，那么這個(gè)數(shù)就能被 4或25整除。3、一個(gè)整數(shù)的末尾三位數(shù)能被8或125整除，那么這個(gè)數(shù)就能被 8或125整除。4、能被9和3整除的數(shù)的特征，如果各位上的數(shù)字和能被9或3整除，那么這個(gè)數(shù)能或3整除。5、一個(gè)整數(shù)的末尾三位數(shù)與末尾三位數(shù)以前的數(shù)字組成的數(shù)的差（大數(shù)減小數(shù)）能被7、11、13整除，那么這個(gè)數(shù)就能被 7、11、13整除。6、一個(gè)整數(shù)的奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差（大減?。┠鼙?1整除,這個(gè)數(shù)就能被11整除。【例1】七位數(shù)23A45AB能被15整除，A與

2、B可以是哪些數(shù)字?【例2】從0 , 4, 9， 5這四個(gè)數(shù)中任選三個(gè)排列成能同時(shí)被2， 5， 5整除的三位數(shù)。問(wèn)：這樣的三位數(shù)有幾個(gè)?【例3】五年級(jí)（1）班有36名同學(xué)，每人買了一本英語(yǔ)詞典，共花了 6 匚2. 口，問(wèn)：每本詞典多少錢?【例 4】在 568 后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)六位數(shù)，使它能分別被 3,4,5 整除，而且 使這個(gè)數(shù)盡可能小。例 5】要使 27A3B 這個(gè)五位數(shù)能被 44 整除，那么個(gè)位，百位各應(yīng)該是幾？【例 6】能被 11 整除，首位數(shù)字是 6，其余各位數(shù)字均不相同的最大與最小六位數(shù)分別 是幾？數(shù)的整除專項(xiàng)練習(xí)：1、五位數(shù)6A25B的A, B各是什么數(shù)字時(shí)，這個(gè)五位數(shù)能被

3、75整除？問(wèn)：這樣的五位數(shù)共有幾個(gè)?2、在匚|內(nèi)填上合適的數(shù)使七位數(shù) 167匚 20匚|能被72整除。3、在1978后面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)七位數(shù)，使它能同時(shí)被 3,4,5整除，并且使這 個(gè)數(shù)盡可能小。4、若一個(gè)六位數(shù) 7419匚 能被11整除，求這個(gè)六位數(shù)5、能被11整除，首位數(shù)字是6,其余各位數(shù)字均不相同的最大和最小六位數(shù)分別是幾?6、一個(gè)六位數(shù)37A46B是99的倍數(shù)，求這個(gè)數(shù)除以33的商7、在97538匚匚|的匚內(nèi)填上什么數(shù)字，就能被 15整除？填上什么數(shù)字就能被 45整除？填上什么數(shù)字就能被 21整除？8、四年級(jí)有72名學(xué)生，共交5月份課間營(yíng)養(yǎng)加餐費(fèi)匚04.工 元匚|內(nèi)的數(shù)字模糊

4、不清）。平均每人交多少錢？9、四位數(shù)8410 能被2和3整除，匚 中應(yīng)填（）。10、在下列各數(shù)中，能被 3整除，又能被11整除的是（10012375115537721515841511、 在匚 里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使匚674 這個(gè)數(shù)能同時(shí)被2、5、9整除。12、一個(gè)數(shù)能被11整除，首位數(shù)字是7,其余各位數(shù)字各不相同的最小六位數(shù)是什么?13、如果六位數(shù)匚8919匚能被33整除，那么這個(gè)六位數(shù)是多少?14、能同時(shí)被9、25、8整除的7位數(shù)是匚1992匚 匚，這個(gè)七位數(shù)是多少?15、五位數(shù)2A89B能同時(shí)被4和9整除，求這樣的五位數(shù)16、自然數(shù)1100中，共有多少個(gè)不能被 3或11整除的數(shù)?17、判斷

5、 306741， 3287690 能否被 7 整除，能否被 13 整除？18、五（ 1）班數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)平均分 90 分，總分 A86B 。問(wèn)這個(gè)班多少名同學(xué)？19、七位數(shù)72AAABB是6的倍數(shù)，問(wèn)，這樣的七位數(shù)有幾個(gè)?20、在 1100這 1 00個(gè)自然數(shù)中，不能被 2整除，或者不能被 3整除，不能被 5整除的數(shù)有幾個(gè)?質(zhì)數(shù)與合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)1 、質(zhì)數(shù) :只能被 1 或它本身整除的自然數(shù)合數(shù)：除了能被 1 和它本身整除外還能被其他一些自然數(shù)整除的數(shù)。2、質(zhì)數(shù)除了 2 以外，其余的全都是奇數(shù) 3、100 以內(nèi)質(zhì)數(shù)順口溜： 二、三、五、七、一十一，一三、一九、一十七，二三、二九、三十七，三一、四一、

6、四十七，四三、五三、五十九，六一、七一，六十七，七三、八三，八十九， 還有七九，九十七。【例1】A是一個(gè)質(zhì)數(shù)，而且 A+6, A+8, A+12, A+14都是質(zhì)數(shù)，求 A【例 2】有一個(gè)長(zhǎng)方體，它的正面和上面的面積之和是143，如果它的長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)。那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？【例 3】有 4 名同學(xué)參加數(shù)學(xué)夏令營(yíng)，他們的年齡恰好一個(gè)比一個(gè)大1 歲，而他們年齡的乘積是 17160.他們分別是多少歲？例 4 】寫出從小到大的五個(gè)質(zhì)數(shù)，要求后面的質(zhì)數(shù)都比它前面一個(gè)質(zhì)數(shù)大例 5】（ 1）如果兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是 1999，那么這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是多少？（ 2） 如果三個(gè)質(zhì)數(shù)和是 130，那么這三個(gè)質(zhì)數(shù)

7、的積最大是多少？【例 6】小瑜同學(xué)參加高年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，她的成績(jī)、名次及年齡的乘積是瑜的年齡、名次、成績(jī)各是多少？123492。問(wèn)：小分解質(zhì)因數(shù)專項(xiàng)練習(xí)： 1、寫出 50 以內(nèi) 5個(gè)連續(xù)自然數(shù)，要求每個(gè)數(shù)都是合數(shù)。2、把一個(gè)一位數(shù)的質(zhì)數(shù) A,寫在另一個(gè)兩位數(shù)質(zhì)數(shù) B的后面，得到一個(gè)新的三位數(shù), 這個(gè)三位數(shù)是 A的119倍，求A和B。3、一個(gè)整數(shù) a 與 720 相乘是一個(gè)完全平方數(shù)，求 a 的最小值4、有五位同學(xué)的年齡恰好一個(gè)比一個(gè)大一歲，五個(gè)人的年齡乘積是95040。問(wèn)：這五個(gè)同學(xué)的年齡各是多少？3 次往返5、一個(gè)質(zhì)數(shù)的 3 倍與另一個(gè)質(zhì)數(shù)的 2 倍之和為 100，求這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是多少？6、

8、岸上有 867 名學(xué)生，準(zhǔn)備乘船到對(duì)岸，來(lái)了一批小船，每船載人數(shù)相等，把學(xué)生全部運(yùn)到對(duì)岸。有多少只船？每船每次載多少人？7、用 2,3,4,5中的 3 個(gè)數(shù)碼能組成的三位質(zhì)數(shù)是( 8、 已知M MN+5=?其中M,N,為質(zhì)數(shù)，而且都小于1000, ?為奇數(shù)，問(wèn)？最大是 多少？9、3個(gè)質(zhì)數(shù)的和是能被 2、3 整除的最小三位數(shù),這 3 個(gè)質(zhì)數(shù)的積最小是多少？ 最大是多少？10、長(zhǎng)方體的體積是 2100 立方厘米, 它的高是 10 厘米,長(zhǎng)和寬都大于高。 求長(zhǎng) 方體的長(zhǎng)和寬各是多少？11 、一個(gè)長(zhǎng)方體,它的正面和上面面積之和是 299 平方厘米,如果它的長(zhǎng)、寬、 高都是質(zhì)數(shù),那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多

9、少？奇偶數(shù)分析：1 、 能被 2 整除的自然數(shù)叫偶數(shù),不能被 2 整除的自然數(shù)叫奇數(shù)。依據(jù)因 數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)的奇偶性可判斷積、商的奇偶性；依據(jù)加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)的奇偶性可判斷和、差的奇偶性。2、奇、偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：奇數(shù)±奇數(shù) =偶數(shù)；偶數(shù)±偶數(shù) =偶數(shù) ;奇數(shù)±偶 數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù) 奇數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)X偶數(shù)二偶數(shù)，偶數(shù)X奇數(shù)二偶數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的 和（或差）是奇數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和（或差）是偶數(shù)；任意個(gè)偶數(shù)和是偶數(shù)；奇 數(shù)的連乘積是奇數(shù)；因數(shù)中有一個(gè)偶數(shù)，積是偶數(shù)。【例1】1+2+3+1997的和是奇數(shù)還是偶數(shù)【例 2】 有一本 180 頁(yè)的故事書，從中任意撕下 40

10、張紙，這 40 張紙的所有 頁(yè)碼之和能否等于 2009 ？請(qǐng)說(shuō)明理由。【例 3】某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，試卷共有 30 道題，評(píng)分方法是：答對(duì)一題得 5 分，不 答得 1 分，答錯(cuò)倒扣 1 分。問(wèn)：某班參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽同學(xué)的總分是奇數(shù)還是偶數(shù)？【例 4】有 11 只杯口向上的杯子放在桌上，每次將其中 8 只杯同時(shí)翻轉(zhuǎn)，使其 杯口向下，能否經(jīng)過(guò)若干次翻動(dòng)后， 11 只杯口全部向下？【例5】幼兒園有25名小朋友，坐成5行5列。每個(gè)座位的前后左右的位置叫 做這個(gè)位置的鄰座。如果想讓每一個(gè)小朋友都換到鄰座上去，能成功嗎？為什 么？【例6】某展覽館共有36個(gè)陳列室，相鄰兩室之間都有門通行，有人希望每個(gè) 展覽館只去一次，你能幫他設(shè)計(jì)參觀路線嗎？奇偶數(shù)分析專項(xiàng)練習(xí)：5個(gè)球員各賽一場(chǎng)，為什么?1、25人參加羽毛球比賽，能不能讓每個(gè)隊(duì)員都恰好與另2、電影院小放映廳有 50個(gè)觀眾 ，坐成 10 行 5 列。每個(gè)座位的前后左右的位置叫 做這個(gè)位置的鄰座。 如果想讓每一個(gè)觀眾都換到鄰座上去， 能成功嗎？為什么？3、從 11995 中，共有多少個(gè)奇數(shù)？多少個(gè)偶數(shù)？4、( 1+2+3+4+5+.+99+100 ) X (1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+.+11 )的積是奇 數(shù)還是偶數(shù)？5、49 個(gè)學(xué)生做游戲，每一次都有 8 個(gè)學(xué)生向后轉(zhuǎn)。能不能經(jīng)過(guò)若干次的向后轉(zhuǎn)， 使