廣義相對論課堂18測地線

1、廣義相對論課堂18測地線2011.11.14課程安排 復(fù)習(xí)內(nèi)容：鐘尺網(wǎng)格討論 新內(nèi)容：測地線（矢量法挪后） 下次課：測地線方程求解 作業(yè)：第5章修訂題面實(shí)驗(yàn)（觀測）方向可不做復(fù)習(xí)、回顧、總結(jié)重點(diǎn)鐘尺網(wǎng)格：測量量與坐標(biāo)量 Newton SR：坐標(biāo)本身，坐標(biāo)差；（不）跨系 慣性系Lorentz坐標(biāo) 慣性系skew坐標(biāo) 加速系曲線坐標(biāo): 時(shí)間或空間，不可都 GR：都不可三種理論4種鐘尺網(wǎng)格理論理論參考系和坐標(biāo)系參考系和坐標(biāo)系符號符號各個各個鐘、鐘、各各把把尺尺牛頓SR慣性系Lorentz坐標(biāo)慣性系skew坐標(biāo)加速系t,x,y,zt,x,y,z或t,x,y,zGR任意初學(xué)者喜歡“看”鐘尺網(wǎng)格=雷達(dá)回波

2、王塑的問題加速系推導(dǎo)時(shí)間膨脹 牛頓的時(shí)間不區(qū)分慣性鐘和加速鐘 走時(shí)一段 換情況：勻速系或更復(fù)雜解題 時(shí)空理論 參考系 坐標(biāo)系線元是一個強(qiáng)約束 萬有vs電磁 微分=無窮小學(xué)習(xí)內(nèi)容測地線內(nèi)容 第零：測地線的意義是什么？ 第一：怎么得到測地線方程？ 第二：如何求解測地線方程？ 第三：得到后如何利用測地線解？第零點(diǎn)測地線大地測量=（局域）直線測試粒子自由=無外力=研究引力場第一點(diǎn)（不要求掌握）怎么得到測地線方程？第1種：局域直線第2種：弧長穩(wěn)定值第1種：局域平直=第20.4節(jié)矢量（平移）法 理論進(jìn)化 平面幾何dx/ds= Const. 平直時(shí)空牛頓第一定律 彎曲時(shí)空（此即度規(guī)理論第3條的例子）直線方程 坐標(biāo)變換 線性變換 Lorentz t,x or t,x仿射聯(lián)絡(luò)與度規(guī)關(guān)系 度規(guī)與坐標(biāo)變換 LPI 等效原理LIF條件2 兩個推論保持線元=一個天然的運(yùn)動常數(shù)滿足變分原理第2種途徑：變分原理示范：運(yùn)用指標(biāo)法則書寫公式變分法 極值+鞍點(diǎn)=穩(wěn)定值 一元函數(shù)、多元函數(shù)、泛函-路徑 一階變分 二階變分 習(xí)題6.12 習(xí)題8.2推導(dǎo)中幾個細(xì)節(jié) 拉氏量=常數(shù)，但對路徑x()依賴 路徑參數(shù) 要利用到常數(shù)這一點(diǎn)！仿射參數(shù)！第二點(diǎn)：測地線方程協(xié)變形式第三點(diǎn)：測地線方程逆變形式目標(biāo)：