人教版軸對(duì)稱

1、 觀察它觀察它們有什么共們有什么共同特征？相同特征？相互討論互討論看一看看一看共同特征：共同特征：1，這些圖形都是對(duì)稱的；，這些圖形都是對(duì)稱的； 2，這些圖形從中間分開(kāi)后，左右兩邊能，這些圖形從中間分開(kāi)后，左右兩邊能夠完全重合；夠完全重合； 把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折痕把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開(kāi)這張對(duì)折的處不要完全剪斷），再打開(kāi)這張對(duì)折的紙，就剪出了美麗的窗花。觀察得到的紙，就剪出了美麗的窗花。觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征嗎？嗎？ 像窗花一樣，如果一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形

2、就叫做軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸對(duì)稱軸 是不是所有圖形都是不是所有圖形都只有一條對(duì)稱軸？只有一條對(duì)稱軸？圖（圖（1）有）有1條對(duì)稱軸；圖（條對(duì)稱軸；圖（2）有）有1條對(duì)稱軸；圖條對(duì)稱軸；圖（3）有）有1條對(duì)稱軸；圖（條對(duì)稱軸；圖（4）不是軸對(duì)稱圖形；圖）不是軸對(duì)稱圖形；圖（5）有）有2條對(duì)稱軸條對(duì)稱軸 圖中每一對(duì)圖形，如果沿著虛線對(duì)折，圖中每一對(duì)圖形，如果沿著虛線對(duì)折，左邊的圖形能與右邊圖形重合。左邊的圖形能與右邊圖形重合。 像這樣，如果像這樣，如果兩個(gè)兩個(gè)圖形沿著某一直線圖形沿著某一直線對(duì)折后，這對(duì)折后，這兩個(gè)兩個(gè)圖形能夠完全重合，那么圖形能夠完全重合，那么就說(shuō)這就說(shuō)這兩

3、個(gè)兩個(gè)圖形圖形成軸對(duì)稱成軸對(duì)稱，這條直線叫，這條直線叫對(duì)對(duì)稱軸稱軸。 關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)、對(duì)稱的線段、關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)、對(duì)稱的線段、對(duì)稱的角分別叫做對(duì)稱的角分別叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角。你能舉出生活中成軸對(duì)稱的圖形嗎？你能舉出生活中成軸對(duì)稱的圖形嗎？v 鞋，襪子，手套，門，鞋，襪子，手套，門，窗戶窗戶都是成軸對(duì)稱都是成軸對(duì)稱圖形圖形 你能說(shuō)出成軸對(duì)稱的兩個(gè)你能說(shuō)出成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形與軸對(duì)稱圖形的圖形與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別區(qū)別與與聯(lián)系聯(lián)系嗎？嗎？ ？成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形與軸對(duì)稱圖形的成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別與聯(lián)系： 聯(lián)系：聯(lián)系：區(qū)別：區(qū)別： 成軸對(duì)

4、稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系；軸對(duì)稱圖成軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系；軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)具有特殊形狀的圖形形是指一個(gè)具有特殊形狀的圖形 一起探究一起探究如圖，如圖，已知已知ABC與與ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l成軸對(duì)稱。成軸對(duì)稱。思考：思考：1、這兩個(gè)三角形全等、這兩個(gè)三角形全等嗎？對(duì)應(yīng)線段有怎樣的嗎？對(duì)應(yīng)線段有怎樣的數(shù)量數(shù)量關(guān)關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？系？對(duì)應(yīng)角呢？2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線AA、BB、CC分別與對(duì)稱軸具有怎樣的分別與對(duì)稱軸具有怎樣的位置位置關(guān)系？關(guān)系？ BAClABCO 一起探究一起探究如圖，如圖，已知已知ABC與與ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l成軸對(duì)稱。成軸對(duì)稱。思考：思考：1、這兩個(gè)三角形

5、全等、這兩個(gè)三角形全等嗎？對(duì)應(yīng)線段有怎樣的嗎？對(duì)應(yīng)線段有怎樣的數(shù)量數(shù)量關(guān)關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？系？對(duì)應(yīng)角呢？2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線AA、BB、CC分別與對(duì)稱軸具有怎樣的分別與對(duì)稱軸具有怎樣的位置位置關(guān)系？關(guān)系？結(jié)論：這兩個(gè)圖形是結(jié)論：這兩個(gè)圖形是全等全等形，形，它們的它們的對(duì)應(yīng)線段相等對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸所連線段被對(duì)稱軸垂直平分垂直平分。 BAClABCO 已知對(duì)稱軸已知對(duì)稱軸 l 和一和一個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)A A，如何畫(huà)出點(diǎn)，如何畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于關(guān)于 l 的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A ? ?AAO l 嘗試探究嘗試探究作法: 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作直線作直線l的垂線在垂線上截取的垂線在垂線上截取OA

6、=OA,垂足為點(diǎn)垂足為點(diǎn)O，點(diǎn)，點(diǎn)A就是點(diǎn)就是點(diǎn)A關(guān)于直線關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn). 如何畫(huà)線段如何畫(huà)線段AB關(guān)于關(guān)于直線直線l 的對(duì)稱線段的對(duì)稱線段AB?lABAB作法：作法：1、過(guò)點(diǎn)、過(guò)點(diǎn)A作直線作直線l的垂線，垂的垂線，垂足為點(diǎn)足為點(diǎn)O，在垂線上截，在垂線上截OA=OA，點(diǎn)，點(diǎn)A就是點(diǎn)就是點(diǎn)A關(guān)于關(guān)于直線直線l的對(duì)稱點(diǎn)；的對(duì)稱點(diǎn)；2、類似地，作出點(diǎn)、類似地，作出點(diǎn)B關(guān)于直關(guān)于直線線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B；3、連接、連接AB. 線段線段AB即為所求。即為所求。1、過(guò)點(diǎn)、過(guò)點(diǎn)A作直線作直線l的垂線，垂足的垂線，垂足為點(diǎn)為點(diǎn)O， 在垂線上截取在垂線上截取OA=OA， 例例1：如圖，已知：如圖，

7、已知ABC和直線和直線l，作出與，作出與ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。對(duì)稱的圖形。BAC 分析：分析：ABC可以由三個(gè)可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別作頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別作出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就能得到要作連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就能得到要作的圖形。的圖形。l作法：作法：2、類似地，分別作出點(diǎn)、類似地，分別作出點(diǎn)B、C關(guān)關(guān)于直線于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B、C；3、連接、連接AB、BC、CA。ABC即為所求。即為所求。ABCO點(diǎn)點(diǎn)A就是點(diǎn)就是點(diǎn)A關(guān)于直線關(guān)于直線l的對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)；點(diǎn)； 例例1：如圖，已知：如圖，已知ABC和直線和直線l，作出與，作出與ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。對(duì)稱的圖形。BACBAClBCBACABABC即為所求。即為所求。作法：作法：1、分別作出點(diǎn)、分別作出點(diǎn)B、C關(guān)于關(guān)于直線直線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B、C；2、連接、連接AB、BC、CA。BACl作法：作法：1、分別作出點(diǎn)、分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于關(guān)于直線直線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A、B；2、連接、連接AB、BC、CA。ABC即為所求。即為所求。作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形的一般步聚作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖