第1課時(shí)用樹(shù)狀圖或表格求概率

1、.第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)1用樹(shù)狀圖或表格求概率第1課時(shí)用樹(shù)狀圖或表格求概率關(guān)鍵問(wèn)答何時(shí)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率？12019·大連 同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率為A. B. C. D.2甲口袋中裝有2個(gè)小球，分別標(biāo)有號(hào)碼1，2；乙口袋中裝有2個(gè)小球，分別標(biāo)有號(hào)碼1，2；這些球除數(shù)字不同外，其余完全一樣從甲、乙兩個(gè)口袋中分別隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，求這兩個(gè)小球上的號(hào)碼都是1的概率命題點(diǎn) 1直接列舉法求概率熱度：93%32019·恩施州 小明和他的爸爸媽媽共3人站成一排拍照，他的爸爸媽媽相鄰的概率是A. B. C. D.易錯(cuò)警示利用列舉法求事件的概率，所

2、列結(jié)果要準(zhǔn)確，不要出現(xiàn)遺漏或重復(fù)4如圖311，有以下三個(gè)條件：ACAB，ABCD，12.從這三個(gè)條件中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，那么組成的命題是真命題的概率是圖311A0 B. C. D1方法點(diǎn)撥概率問(wèn)題經(jīng)常與其他知識(shí)綜合在一起考察，求解過(guò)程中一定要注意回憶所學(xué)知識(shí)5從長(zhǎng)度分別為2，4，6，7的四條線段中隨機(jī)取三條，能構(gòu)成三角形的概率是_命題點(diǎn) 2用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求“兩步試驗(yàn)的概率熱度：93%6從分別標(biāo)有數(shù)字2，3和4，5的兩組卡片中的一組中隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字，再?gòu)牧硪唤M中抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，組成的兩位數(shù)恰好是“5的倍數(shù)的概率為_(kāi)方法點(diǎn)撥列表時(shí)，把其中的一次操作或

3、一個(gè)條件作為橫行，另一次操作或另一個(gè)條件作為豎列，列出表格計(jì)算概率7.一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全一樣的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再?gòu)氖Ｏ碌男∏蛑须S機(jī)摸出一個(gè)小球，那么兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的概率為_(kāi)易錯(cuò)提示不放回，就是第一次摸出的球，在第二次摸時(shí)不會(huì)出現(xiàn)，所以在畫(huà)樹(shù)狀圖時(shí)一定要注意這一點(diǎn).8一個(gè)不透明的袋中有3張形狀和大小完全一樣的卡片，編號(hào)分別為1，2，3，先從中任取一張，將其編號(hào)記為m，再?gòu)氖Ｏ碌膬蓮堉腥稳∫粡?，將其編?hào)記為n，那么關(guān)于x的方程x2mxn0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是_9某市今年中考需進(jìn)行體育測(cè)試，其中男生測(cè)試工程有“1000米

4、跑“立定跳遠(yuǎn)“擲實(shí)心球“一分鐘跳繩“引體向上五個(gè)工程考生須從這五個(gè)工程中選取三個(gè)工程要求：“1000米跑必選，“立定跳遠(yuǎn)和“擲實(shí)心球二選一，“一分鐘跳繩和“引體向上二選一1寫(xiě)出男生在體育測(cè)試中所有可能選擇的結(jié)果；2假設(shè)小明和小亮都做不了引體向上，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求他們?cè)隗w育測(cè)試中所選工程完全一樣的概率命題點(diǎn) 3利用畫(huà)樹(shù)狀圖法求“三步試驗(yàn)的概率熱度：92%10.2019·臺(tái)州三名運(yùn)發(fā)動(dòng)參加定點(diǎn)投籃比賽，原定出場(chǎng)順序是：甲第一個(gè)出場(chǎng)，乙第二個(gè)出場(chǎng)，丙第三個(gè)出場(chǎng)由于某種原因，要求這三名運(yùn)發(fā)動(dòng)用抽簽方式重新確定出場(chǎng)順序，那么抽簽后每名運(yùn)發(fā)動(dòng)的出場(chǎng)順序都發(fā)生變化的概率為_(kāi)方法點(diǎn)撥在遇到

5、“三步或“三步以上的問(wèn)題時(shí)，用列表法已經(jīng)不能解決，只能用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法來(lái)解決112019·鎮(zhèn)江改編 某校5月份舉行了八年級(jí)生物實(shí)驗(yàn)考察，有A和B兩個(gè)考察實(shí)驗(yàn)，規(guī)定每名學(xué)生只參加其中一個(gè)實(shí)驗(yàn)的考察，并由學(xué)生自己抽簽決定詳細(xì)的考察實(shí)驗(yàn)，小明、小麗、小華都參加了本次考察1小麗參加實(shí)驗(yàn)A考察的概率是_；2小明、小麗都參加實(shí)驗(yàn)A考察的概率是_；3他們?nèi)硕紖⒓訉?shí)驗(yàn)A考察的概率是_12某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有紅棗、木瓜兩種口味，假設(shè)送奶員連續(xù)三天，每天從中任選一瓶某種口味的酸奶贈(zèng)送給某住戶(hù)品味，那么該住戶(hù)收到的三瓶酸奶中，至少有兩瓶為紅棗口味的概率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法給出分析過(guò)

6、程，并求出結(jié)果解題打破此題只能用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法來(lái)做，不合適用列表法.13為落實(shí)“垃圾分類(lèi)，環(huán)衛(wèi)部門(mén)要求垃圾要按A，B，C三類(lèi)分別裝袋、投放，其中A類(lèi)指廢電池、過(guò)期藥品等有毒垃圾，B類(lèi)指剩余食品等廚余垃圾，C類(lèi)指塑料、廢紙等可回收垃圾甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類(lèi)1直接寫(xiě)出甲投放的垃圾恰好是A類(lèi)的概率；2求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類(lèi)的概率解題打破解決這個(gè)問(wèn)題分幾步走？應(yīng)該選用哪種方法分析？“乙投放的兩袋垃圾不同類(lèi)在分析時(shí)需要注意什么？詳解詳析【關(guān)鍵問(wèn)答】當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法；當(dāng)一

7、次試驗(yàn)涉及多個(gè)因素三個(gè)或三個(gè)以上時(shí)，通常采用畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率1A解析 畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有4種等可能的結(jié)果，其中兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果有1種，所以?xún)擅队矌湃空嫦蛏系母怕蕿?應(yīng)選A.2解：列表如下.乙甲1211，11，222，12，2由表可知，共有4種等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)小球上的號(hào)碼都是1的結(jié)果僅有1種，P兩個(gè)小球上的號(hào)碼都是1.3D解析 設(shè)小明為A，爸爸為B，媽媽為C，那么所有的可能結(jié)果是ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA，他的爸爸媽媽相鄰的概率是.應(yīng)選D.4D解析 構(gòu)成如下三個(gè)命題：假如ACAB，ABCD，那么12；假如ABCD，12，那么ACAB；假如ACAB，12，那

8、么ABCD.這三個(gè)命題都是真命題應(yīng)選D.5.解析 從四條線段中隨機(jī)取三條，有如下四個(gè)不同的結(jié)果：2，4，6；2，4，7；2，6，7；4，6，7.因?yàn)檫@四個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中，能構(gòu)成三角形的結(jié)果有兩個(gè)，所以，從長(zhǎng)度分別為2，4，6，7的四條線段中隨機(jī)取三條，能構(gòu)成三角形的概率P.故答案為.6.解析 列表格，得：45224，4225，52334，4335，53一共有8種等可能的結(jié)果，其中是“5的倍數(shù)的結(jié)果有兩種，組成的兩位數(shù)恰好是“5的倍數(shù)的概率為.7.解析 畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種情況，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的概率是.8.解析 依題

9、意列表如下：nm12311，21，322，12，333，13，2當(dāng)m24n0時(shí)，關(guān)于x的方程x2mxn0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，而使得m24n0成立的m，n有2組，即3，1和3，2，那么關(guān)于x的方程x2mxn0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是.9解：1將“立定跳遠(yuǎn)“擲實(shí)心球“一分鐘跳繩和“引體向上分別用A，B，C，D表示，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知可能選擇的結(jié)果有四種：“1000米跑“立定跳遠(yuǎn)和“一分鐘跳繩；“1000米跑“立定跳遠(yuǎn)和“引體向上；“1000米跑“擲實(shí)心球和“一分鐘跳繩；“1000米跑“擲實(shí)心球和“引體向上2因?yàn)樗麄兌甲霾涣艘w向上，所以不會(huì)選.列表如下：，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有4種，

10、其中所選工程完全一樣的有2種，他們?cè)隗w育測(cè)試中所選工程完全一樣的概率為.10.解析 畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有6種等可能的結(jié)果，抽簽后每名運(yùn)發(fā)動(dòng)的出場(chǎng)順序都發(fā)生變化的有2種情況，抽簽后每名運(yùn)發(fā)動(dòng)的出場(chǎng)順序都發(fā)生變化的概率為.11123解析 1小麗參加實(shí)驗(yàn)A考察的概率是.2畫(huà)樹(shù)狀圖如下圖兩人參加的實(shí)驗(yàn)考察共有四種等可能的結(jié)果，而兩人均參加實(shí)驗(yàn)A考察的結(jié)果有1種，小明、小麗都參加實(shí)驗(yàn)A考察的概率為.3畫(huà)樹(shù)狀圖如下圖三人參加的實(shí)驗(yàn)考察共有8種等可能的結(jié)果，其中三人都參加實(shí)驗(yàn)A考察的結(jié)果只有1種，他們?nèi)硕紖⒓訉?shí)驗(yàn)A考察的概率為.12解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有8種等可能的結(jié)果，其中至少有兩瓶為紅棗口味的結(jié)果數(shù)為4，所