第1課時　常量與變量

1、.第十九章一次函數(shù)19.1函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)第1課時常量與變量【學(xué)習(xí)目的】1.能正確認(rèn)識變量與常量,會用式子表示變量間的關(guān)系.2.通過分析,探究現(xiàn)實(shí)生活中大量的詳細(xì)實(shí)例中的變量、常量之間的關(guān)系,理解它們的相對性.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解變量的實(shí)際意義.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】常量與變量之間的關(guān)系,準(zhǔn)確判斷變量.情景導(dǎo)入生成問題大千世界處在不停的運(yùn)動變化之中,如何來研究這些運(yùn)動變化并尋找規(guī)律呢？數(shù)學(xué)上常用常量與變量來刻畫各種運(yùn)動變化.自學(xué)互研生成才能【自主探究】閱讀教材P71,考慮：1.在某一變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量為變量,數(shù)值始終保持不變的量為常量.2.一輛汽車以60 km/h的速度行駛,行駛的路程s

2、km與行駛時間th之間的關(guān)系式為s60t,其中變量是s,t,常量是60.【合作探究】設(shè)路程為s km,速度為v km/h,時間為t h,指出以下各式中的常量與變量.1v；2s45t2t2；3vt100.解析：根據(jù)變量和常量的定義即可解答.解：1常量是8,變量是v,s；2常量是45,2,變量是s,t；3常量是100,變量是v,t.【自主探究】分析以下關(guān)系中的變量與常量.1球的外表積S cm2與球的半徑R cm的關(guān)系式是S4R2.2一物體自高處自由落下,這個物體運(yùn)動的間隔 h m與它下落的時間t s之間的關(guān)系是hgt2其中g(shù)取9.8 m/s2；3橙子1.8元/kg,那么購置數(shù)量x kg與所付款W元

3、之間的關(guān)系式是W1.8x.解：1S4R2,常量是4,變量是S、R；2hgt2,常量是g,變量是h、t；3W1.8x,常量是1.8,變量是W、x.【合作探究】1.一名老師帶著x名學(xué)生到動物園參觀,成人票每張30元,學(xué)生票每張10元,設(shè)門票的總費(fèi)用為y元,那么y與x的關(guān)系式為y10x30.2.寫出以下各問題中的數(shù)量關(guān)系,并指出各個關(guān)系式中,哪些是常量,哪些是變量.1購置單價為5元的鋼筆n支,共花去y元；解：y5n,y、n是變量,5是常量；2全班50名同學(xué),有a名男同學(xué),b名女同學(xué).解：ab50,a、b是變量,50是常量.【自主探究】某禮堂的座位排列呈圓弧形,橫排座位按下表設(shè)置,根據(jù)提供的數(shù)據(jù)得出N

4、4n16用n表示,第10排的座位數(shù)是56個.排數(shù)n1234座位數(shù)N20242832【合作探究】觀察圖表,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)答復(fù)以下問題：梯形個數(shù)12345圖形周長581114171設(shè)圖形的周長為l,梯形的個數(shù)為n,試寫出l與n的關(guān)系式；2在上述變化過程中,變量、常量分別是什么？3求n11時圖形的周長.解：1l3n2；2常量是3、2,變量是l、n；3當(dāng)n11時,l3×11235,即此時圖形的周長為35.交流展示生成新知【交流預(yù)展】1.將閱讀教材時“生成的問題和通過“自主探究、合作探究得出的“結(jié)論展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題互相釋疑.2

5、.各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問題和結(jié)論展示在黑板上,通過交流“生成新知.【展示提升】知識模塊一常量與變量知識模塊二確定兩個變量之間的關(guān)系知識模塊三探究規(guī)律性問題中的常量與變量檢測反響達(dá)成目的【當(dāng)堂檢測】1.一個蓄水池儲水100 m3,用每分鐘抽水0.5 m3的水泵抽水,蓄水池的余水量ym3與抽水時間t分鐘之間的關(guān)系式是BA.y1000.5t B.y1000.5tC.y0.5t100 D.y1000.5t2.由實(shí)驗(yàn)測得某一彈簧的長度ycm與懸掛的重物xkg之間有如下的關(guān)系：yx12,在這里常量是、12,變量是y、x.3.為了適應(yīng)多媒體教學(xué)的需要,某校新建了階梯式的教室,教室的第一排有18個座位,后面每一排都比第一排