第1課時(shí)　二次函數(shù)y＝ax2(a＞0)的圖象與性質(zhì)

1、.課題第1課時(shí)二次函數(shù)yax2a0的圖象與性質(zhì)授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解二次函數(shù)的圖象，掌握用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)yax2a0的圖象，能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)理解其有關(guān)性質(zhì)數(shù)學(xué)考慮通過(guò)類比的方式由一次函數(shù)的探究方式得到二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，并根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想探究函數(shù)之間的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別問(wèn)題解決經(jīng)歷探究二次函數(shù)yax2a>0的圖象和性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想與方法情感態(tài)度通過(guò)畫函數(shù)圖象，認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，體會(huì)數(shù)學(xué)中的特殊與一般的辯證關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的內(nèi)在美教學(xué)重點(diǎn)畫出二次函數(shù)yax2a0的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象分析其性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)用描點(diǎn)法準(zhǔn)確畫出二次函數(shù)yax2a0的圖象授課類型新授課課時(shí)教具多媒體教

2、學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回憶1.什么叫一次函數(shù)？一次函數(shù)的圖象有什么性質(zhì)？老師提出問(wèn)題，學(xué)生進(jìn)展答復(fù).定義：一般地，形如ykxbk，b為常數(shù)且k0的函數(shù)叫作一次函數(shù).一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)：一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)0，b，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小.2.畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？探究結(jié)論：畫函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線通過(guò)類比畫一次函數(shù)圖象的方法得到畫二次函數(shù)圖象的步驟.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】問(wèn)題：如何畫出二次函數(shù)yx2的圖象呢？師生活動(dòng)：師生共同討論，得到畫函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線.1

3、.列表：自變量該如何取值呢？學(xué)生交流、討論，得到結(jié)論.二次函數(shù)yx2中自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，而且當(dāng)自變量互為相反數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，因此，以原點(diǎn)為中心，在原點(diǎn)的左右，均勻選取便于計(jì)算的x值即可.x3210123y94101492.描點(diǎn)：請(qǐng)同學(xué)們把表格中的點(diǎn)在坐標(biāo)紙上描畫出來(lái).3.連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)，在連線過(guò)程中，觀察圖象的形狀畫二次函數(shù)yax2a>0的圖象是本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)，因此，需要老師逐步引導(dǎo)而列表是三個(gè)步驟中最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，要分析透徹，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的看法.續(xù)表活動(dòng)二：理論探究交流新知1.二次函數(shù)yx2的圖象總結(jié)師生活動(dòng)：學(xué)生在坐標(biāo)紙上畫圖象，老師巡視，以

4、便及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并及時(shí)糾正、指導(dǎo)老師利用展臺(tái)展示學(xué)生的優(yōu)秀作品，并引導(dǎo)學(xué)生大膽說(shuō)出圖象的特征二次函數(shù)yx2的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球或擲鉛球時(shí)球在空中所經(jīng)過(guò)的道路，這條曲線叫作拋物線開(kāi)口方向向上，是軸對(duì)稱圖形，它與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫作拋物線的頂點(diǎn)2觀察類比，探究異同在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)yx2和y2x2的圖象，并觀察圖象有哪些特征師生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中畫出這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象，完成后觀察并討論圖象之間的異同點(diǎn)，總結(jié)出當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)yax2的圖象特征探究二次函數(shù)yx2，yx2和y2x2的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)師生活動(dòng)：老師利用幾何畫板進(jìn)

5、展畫圖演示，學(xué)生觀察三個(gè)函數(shù)圖象，并比較異同，自行總結(jié)規(guī)律老師進(jìn)展個(gè)別提問(wèn)，學(xué)生獨(dú)立作答，師生共同總結(jié)規(guī)律3總結(jié)歸納，形成規(guī)律學(xué)生獨(dú)立歸納二次函數(shù)yax2a>0的圖象特征，并完成下表：二次函數(shù)圖象開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)yax2a>0歸納：一般地，拋物線yax2a>0的對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是原點(diǎn)，開(kāi)口方向向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，a越大，拋物線的開(kāi)口越小1.在同一直角坐標(biāo)系中畫兩個(gè)或兩個(gè)以上函數(shù)圖象，使得比照更加強(qiáng)烈小組討論的學(xué)習(xí)方式可以使個(gè)人想法得到糾正或補(bǔ)充2在分析總結(jié)過(guò)程中，把所得結(jié)論填入表格，對(duì)學(xué)生思路起到引導(dǎo)作用，更直觀易懂.活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練表達(dá)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例

6、1在直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y0.2x2的圖象，并填空二次函數(shù)y0.2x2的圖象是一條開(kāi)口向_上_的拋物線，對(duì)稱軸是_y軸_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_0，0_，當(dāng)x_0_時(shí)，y有最_小_值為_(kāi)0_例2關(guān)于函數(shù)y3x2的性質(zhì)的表達(dá)，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是DA對(duì)稱軸是y軸B頂點(diǎn)是原點(diǎn)C當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大Dy有最大值學(xué)生自主進(jìn)展解答問(wèn)題后，學(xué)生分組展開(kāi)討論，待學(xué)生充分交流后，老師組織學(xué)生展示自己的答案，共同得到正確的結(jié)論應(yīng)用舉例中的兩個(gè)例題培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題的才能.續(xù)表活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練表達(dá)應(yīng)用【拓展提升】函數(shù)ym3xm23m2是關(guān)于x的二次函數(shù)1求m的值；2當(dāng)m為何值時(shí)，該函數(shù)圖象的開(kāi)口向上？3當(dāng)

7、m為何值時(shí)，該函數(shù)圖象有最低點(diǎn)？4試說(shuō)明該函數(shù)的增減性給予學(xué)生一定的時(shí)間去考慮，充分討論，爭(zhēng)取讓學(xué)生自己得到正確答案，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生適當(dāng)引導(dǎo)、點(diǎn)撥拓展提升中的例題是對(duì)二次函數(shù)圖象的概念和性質(zhì)的綜合，要注意二次函數(shù)yax2中a0這一重要條件以及a的符號(hào)與二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向之間的關(guān)系.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1二次函數(shù)yx2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是BA1，0B0，0C1，0 D.2二次函數(shù)y2x2的圖象一定過(guò)點(diǎn)CA1，2 B1，2C1，2 D1，03ymxm21的圖象是經(jīng)過(guò)第一、二象限的拋物線，那么m_1_4二次函數(shù)yx2，當(dāng)x1<x2<0時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系是_y1&g

8、t;y2_圖1255.如圖125，點(diǎn)P是拋物線yx2上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是3，0設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為x，y1求AOP的面積S關(guān)于y的函數(shù)表達(dá)式；2S是y的什么函數(shù)？S是x的什么函數(shù)？學(xué)生進(jìn)展當(dāng)堂檢測(cè)，完成后，老師進(jìn)展批閱、點(diǎn)評(píng)、講解從簡(jiǎn)單的應(yīng)用開(kāi)場(chǎng)，及時(shí)穩(wěn)固新知，讓學(xué)生獲得對(duì)二次函數(shù)yax2a>0的圖象和性質(zhì)的深層次的理解，從多個(gè)角度進(jìn)展檢測(cè)，到達(dá)學(xué)有所成的目的.【課堂總結(jié)】1課堂總結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們回憶本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，考慮以下問(wèn)題：1二次函數(shù)yax2a0的圖象的形狀是什么？2二次函數(shù)yax2a0的圖象有什么性質(zhì)？老師提示：明確二次函數(shù)yax2a>0的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸，可以分析函數(shù)yax2a>0的增減性2作業(yè)布置：教材P18習(xí)題1.2A組T114小結(jié)環(huán)節(jié)的設(shè)置可以讓學(xué)生養(yǎng)成自主歸納課堂重點(diǎn)的習(xí)慣，進(jìn)步學(xué)生的學(xué)習(xí)才能.續(xù)表活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出【教學(xué)反思】授課流程反思在創(chuàng)設(shè)情境環(huán)節(jié)中，老師應(yīng)給予充分的時(shí)間讓學(xué)生交流、討論、作圖，學(xué)生通過(guò)自己作圖得到函數(shù)yax2a>0的圖象；在探究新知環(huán)節(jié)中，老師在學(xué)生總結(jié)自己的想法和結(jié)論后，及時(shí)做好總結(jié)和歸納，學(xué)生承受較快，效果明顯講授效果反思老師引導(dǎo)學(xué)生分析二次函數(shù)yax2a