主題4動量沖量與系統(tǒng)動量守恒

1、主題：動量、衝量與系統(tǒng)動量守恆定律一.系統(tǒng)動量守恆定律1. N個質(zhì)點之系統(tǒng)質(zhì)心座標為N' miXiXc二巴mii AA. 系統(tǒng)由兩個質(zhì)點組成：質(zhì)心到兩質(zhì)點的距離與質(zhì)量成反比。B. 即整個系統(tǒng)的質(zhì)心可將各個子系統(tǒng)視為質(zhì)點帶入質(zhì)心定義求得。例：系統(tǒng)由兩個質(zhì)量分別為 m!及m2的均勻球體組成，因為球的質(zhì)心在球心處，因此可 將問題簡化為位於球心處的兩個質(zhì)點而求得整個系統(tǒng)的質(zhì)心座標。C. 可藉由物體的對偁性看出質(zhì)心位置，例如均勻球體質(zhì)心在球心處，正方形、長方形，菱 形在對角線交點等。D. 對質(zhì)量均勻分部的物體，經(jīng)計算結(jié)果，質(zhì)心位於幾何中心。與重心是否類似2. 質(zhì)心速度Vc為Vc賈一Imiai3.

2、 質(zhì)心加速度ac為ac二逼4. 系統(tǒng)總動量又稱質(zhì)心動量定義：_ NP Pii 1由總動量定義可得質(zhì)心速度Vc可表為- PVc = ； M為總質(zhì)量。M-_pF = M ac5. 質(zhì)心的運動狀態(tài)可由下式描述可由牛頓第二運動定律及第三定律證得F :系統(tǒng)所受外力之和。M :系統(tǒng)總質(zhì)量。P :系統(tǒng)總動量。At即質(zhì)心的運動狀態(tài)僅受|外力之和之影響。6. 當|外力之和-為零時，則系統(tǒng)總動量為常數(shù)不隨時間改變，稱為動量守恆定律。7. 假設(shè)外力之和F在某方向分量為零，由向量運算可知，在該方向的動量分量必為常數(shù)，稱該方 向動量守恆。.滑輪：繩子通過滑輪時，張力大小不變1. 定滑輪：拉動繩子時，滑輪本身不移動，其作

3、用為改變施力方向。2. 動滑輪：如右圖，拉動繩子時，滑輪本身會移動，除改變施力方向外亦改變 施力大小。A.當施力向上移動L時，動滑輪僅向上移動-。Wf打打"昇W2、自水平地面作斜拋運動之物體，在最高點時之動量量值恰為拋出時的3/5;此時突然分裂為質(zhì)量相等的兩塊，其中一塊以初速為零落下，則此裂塊落地時的動量量值與原拋出時物體動量量 值之比值為：(A)2/5 (B)3/5 (C)4/5 (D)1 (E)5/4。(77 年聯(lián)考)A、右圖的裝置裡，質(zhì)量為 m的物體和質(zhì)量為M的另一物體以細繩相連，掛在滑輪上, M > m,繩子和滑輪的質(zhì)量以及摩擦力均可忽略不計。在M下降、m上升的期間，這

4、兩個物體的質(zhì)量中心下降的加速度為 。(82年聯(lián)考)m占占MM -mM m三、一質(zhì)量為55公斤的人，手持5.0公斤的球，乘坐在一質(zhì)量為 20公斤的車子上，車子在平直 光滑軌道上以2.0公尺/秒的速率前進。如將球沿車行方向水平拋出，球拋出瞬間相對於人的 速率為8.0公尺/秒，則球拋出後車子對地的速率為 公尺/秒。(85年聯(lián)考)1.5四、在以下高中物理實驗中，直接驗證動量守恆定律的實驗是：(A)力學(xué)能的轉(zhuǎn)換(B)力的合成與分解(C)自由落體運動(D)非彈性碰撞(E)拋體運動(90年聯(lián)考)D五、甲、乙兩人分別坐在小船的船頭與船尾。開始時，小船停在靜止的水中。甲以水平方向的速度 o將質(zhì)量為mo的球擲向乙

5、，同一時間乙以水平方向的速度 - 2：。將一質(zhì)量相同的球擲向甲。 甲、乙兩人的質(zhì)量均為 m,船的質(zhì)量為M。假設(shè)水對船的阻力可以不計，且在空中時,球速的改變可以忽略不計。(A) 求兩球仍在空中時舶的速度Vi。(B) 假設(shè)乙接到甲擲來的球，但乙擲出的球未披甲碰觸到，直接落人甲後方的水中，求最後船的 速度V2。(91年聯(lián)考)(A)m°Vo2m M2m°VoM 2m m0六、如圖1所示，一輕繩跨過定滑輪，兩端各懸掛三個質(zhì)量皆相 等的木塊，呈平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將右端的一個木塊取下，改掛至 左端，如圖2所示。假設(shè)摩擦力可不計，試問繩上張力變?yōu)?原來平衡狀態(tài)時的幾倍？34983(A) -(B)

6、-(C)-(D)-(E)- (94 年聯(lián)考)23894D七、如圖11所示，質(zhì)量M之均勻方形盒靜置於光滑的水平面上，自其頂部的中央A點，以長度5.0cm之細繩懸吊一質(zhì)量m=M/3的質(zhì)點，開始時該質(zhì)點靜止且繩與鉛直線夾角B為37°, A點的x坐標O取為原點。設(shè)重力加速度為10 m/S2, sin37°=3/5。對靜立地面的觀察者而言，以下圖11敍述何者正確？(A)整個系統(tǒng)的動量守恆(B)整個 系統(tǒng)的質(zhì)心位置固定(C)整個系統(tǒng)質(zhì)心的x坐標固定 在-0.75 cm(D) m質(zhì)點擺到最低點時，m質(zhì)點的速度 為3.9 cm/s(E) m質(zhì)點擺到右邊最高點時，M方形盒 向左移1.5 cm

7、(95年聯(lián)考)CE八、一質(zhì)量為m的小球，在一光滑水平面上，以速度o作直線運動。在時間t = 0時，小球開始受一定力F的作用，如圖1所示，F(xiàn)與、0的夾角為n /4其量值分別為F及s。設(shè)f的方向為正x-軸方向，y-軸與之垂直,yF圖1則在之後的時間t = t時，以下何者正確？(A) 小球動量在x方向的量值為 m0(B) 小球動量在y方向的量值為(2/2) ms+F t '(C) 小球動量的方向與x-軸的夾角仍為n /4(D) 小球動量的量值為 m、0 + F t '(E) 小球的動量在x方向的量值與在y方向的量值的比值為1+ ( 2F t ' / m)(96年聯(lián)考)九、有兩

8、個體積相同、質(zhì)量分別為M和2M的小圓球甲和乙，以一細直剛棒(受力不變形的棒)相連,置於光滑水平面上，剛棒的質(zhì)量及空氣阻力可忽略。今於某一極短的時 間內(nèi)，在棒的中心處施一衝量J，其俯視圖如圖3所示?？紤]在此衝量 作用結(jié)束後，有關(guān)此二球和棒的運動情形，以下敘述何者正確？(剛體受力運動可解析成質(zhì)心的直線運動及繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動 )(A) 兩球系統(tǒng)的質(zhì)心以等速度作直線運動，棒不旋轉(zhuǎn)(乙2M(B) 兩球系統(tǒng)的質(zhì)心以等加速度作直線運動，棒不旋轉(zhuǎn)(C) 兩球系統(tǒng)的質(zhì)心以等速度作直線運動，棒順時針旋轉(zhuǎn)(D) 兩球系統(tǒng)的質(zhì)心以等速度作直線運動，棒逆時針旋轉(zhuǎn)(E) 兩球系統(tǒng)的質(zhì)心以等加速度作直線運動，棒順時針旋轉(zhuǎn) (9

9、7年聯(lián)考)C- x圖7十、如圖7所示，一質(zhì)量為m的棒球以速度v水平飛向擊球手，擊 球手揮棒擊球，使球以速度v鉛垂向上飛出，設(shè)水平飛行方向 為+x,鉛垂向上飛出方向為+y，則球所受到衝量的量值及方向 為以下何者？(98年聯(lián)考)(A) 加v，向+y方向(B) mv，與+x方向成45°(C) mv，與+x方向成135°P乙丙丁LI(D) 2mv，與+X方向成45°(E) 2mv，與+x方向成135E、一個質(zhì)點自水平地面朝右上方斜向拋射，在最咼點時，突然爆裂為質(zhì)量相等的甲、乙、丙三質(zhì)點，如圖7所示。 爆裂之後乙自靜止作自由落體運動，丙循原路徑回落到 原拋射點。假設(shè)忽略空氣

10、阻力，則爆裂瞬間甲與丙速率的 比值約為何？ (99年聯(lián)考)(A) 1/2(B) 1(C) 2(D) 3(E) 4E十二、原來靜止於高處的質(zhì)點，在時間t =0時沿水平方向 被拋射出去，假設(shè)在其後的運動過程中僅受重力作 用，且重力加速度為定值。在質(zhì)點落地前，其動量 的量值p隨時間t的變化，可用圖3中的哪一條圖 線來描述？ (100年聯(lián)考)(A)甲 (B)乙 (C)丙(D) 丁 (E)戊E十三、某人於無風(fēng)的狀態(tài)下在水平路面上沿一直線騎腳踏車 。假設(shè)輪胎與路面間的靜摩擦係數(shù)大於動靜 摩擦係數(shù)，則以下有關(guān)其騎車過程的敘述，哪些是正確的？(100年聯(lián)考)(A) 以不同的等速行進時，車速越快越費力，主要是需

11、要克服來自空氣的阻力(B) 如果考慮的系統(tǒng)包括人和腳踏車，則腳踏車行進時，系統(tǒng)的動量是守恆的(C) 腳踏車行進時，地面與輪胎間的正向力，對人和腳踏車構(gòu)成的系統(tǒng)並不作功(D) 腳踏車行進時，地面與輪胎間如有滑動，則動摩擦力對人和腳踏車構(gòu)成的系統(tǒng)並不作功(E) 如果考慮的系統(tǒng)包括人、腳踏車和地球，則腳踏車在加速、減速時，整個系統(tǒng)的力學(xué)能是 守恆的AC十四、如圖13所示，於無摩擦的水平桌面上，有大小相同、質(zhì)量分 別為M、m的兩均勻木塊，以質(zhì)量可忽略力常數(shù)為 k、未受 力時長度為L的彈簧，連接兩木塊的質(zhì)心。(101年聯(lián)考)1. 求M、m系統(tǒng)的質(zhì)心C到M的距離do2. 如將m固定在桌面，使M向左移動一小

12、段距小段距L,然 後放開使M作簡諧運動，當M的能等於彈簧的彈性位能時， 彈簧的伸長量為何？3. 現(xiàn)M、m位置皆不固定，並將 M、m拉開，使彈簧伸長一小段距離 紅，此過程中質(zhì)心C的 位置不變，然後同時放開處於靜止的兩木塊，則 M、m皆會在此桌面上對固定不動的質(zhì)心 C 做簡諧運動，求M做簡諧運動之振幅。0左棗盍員剝X平淫屢9債噸士亦 胡0占°一、E 年7e JTSW.®畐萬紮，裂忒一二唸 rJOA蠱生蠱至電直畦 速出為總U2 闿 t ttjl占爭 心/£13_ -© q寺叭而言述M何吾TT_m& =佇門 MrTr4CXMM句小笊'龍便仁小柜同

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