2017-2018學(xué)年寧化一中高中一年級下期半期考數(shù)學(xué)試卷

1、an 中,4.等比數(shù)列A. 8B. 6C. 4D. 25在 ABC中,AB 2，BC 1.5，ABC 120，假設(shè) ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，那么所寧化一中高一 2021-2021學(xué)年第一學(xué)期半期考數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘總分：150分第I卷選擇題共60分、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分1.以下命題正確的選項是B.右ab，那么 a2b21A.假設(shè)a b，那么一 a1 bC.假設(shè) a b, c d，那么a cb dD.假設(shè)ab,c d，那么 ac bd2.等差數(shù)列an 中,ca4a739, a?a5 a833,那么 a?%a9的值是A. 30B. 27C.24D. 213 用斜

2、二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖為如下列圖的等腰三角形,其中OA=OB=,，那么原平面圖形的面積為an 0,公比 q 1，且滿足 a3a5 64，a? a6 20，那么兎 形成的幾何體的體積為A. 92B.72D. 326.數(shù)列a.滿足點an,an 1nN 在函數(shù)fx x 1的圖像上，且a11，那么數(shù)列的前10項和為n 2anA.175 b.175c. 17d.1126413224247假設(shè)一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2的半圓面，那么該圓錐的母線與軸所成的角為 A. 30° B.450 C.600d.90T.主杏闇8. 個多面體的三視圖如下列圖，那么該多面體的外表積為A. 1

3、8 B. 183C. 213 D. 249.設(shè) ，是兩個平面，1 ,m是兩條直線，以下各條件,可以判斷/ 的有丨 ，m，且 l /,m /: l,m，且 1 /,m ；丨/ ,m / ，且 l / m ; l /, 1 /,m /,m /,且l , m互為異面直線A.0個B.1個C.2個D.3個2 110、 x 0, y 0,且一 1,假設(shè)x 2y m2 2m恒成立，那么實數(shù)m的取值圍是x y()A. (-4,0 ) B. (-4,2 ) C. (-2,0 ) D. (0, 2)11. 如圖，在 ABC中，D為邊AC上的點，且 AB AD,2AB 3BD, BC 2BD ,那么cosC的值為A

4、.3 B .3 C3630612.A b c所對的邊分別是 臥，當(dāng)鈍角三角形的三邊aTb,c是三個連續(xù)整數(shù)時，那么 31-外接圓的半徑為A. B.C.15填空題：(本大題共4小題，每題5分，共20 分)13 .在數(shù)列a n中，ai =4, an+i=2an - 1,那么 a4 等于14.我國南宋著名的數(shù)學(xué)家九韶發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求三角形面積的“三斜公式，設(shè) ABC三斜求積公式為三角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，面積為S,那么2 2 ,2 2 a c b2 ，假設(shè) 2acCosB+15=0, a sine15si nA那么用“三斜求積5公式可得 ABC的面積為.15.在三棱錐A BCD中，

5、側(cè)棱AB, AC, AD兩兩垂直，ABC、 ACD、 ABD的面積分別為2 2、2、3、2、6，那么三棱錐A BCD的外接球的體積為.16. 等差數(shù)列an中，Sn是它的前n項之和，且S6 S7，S7 S8，那么以下說法中:此數(shù)列的公差d 0 ；S9 一定小于Se ；a7是各項中最大的一項；S 一定是Sn中的最大值.正確的選項是.(填入你認為正確的所有序號 )三.解答題：17、(本小題總分值10分)函數(shù)f(x) ax2 x a,a R1(1 )假設(shè)不等式f(x) 0的解集為(一,2)，數(shù)a的值；2(2)假設(shè)不等式f (x) 2a 2對一切實數(shù)x恒成立，數(shù)a的取值圍；18. (本小題總分值12分)

6、如圖，在直四棱柱 ABCD ABGD1中，底面ABCD是邊長2的正方形，E，F(xiàn)分別為線段DD1，BD的中點.(1)求證:EF II 平面 ABC1D1 ；(2) AAi 2 2，求異面直線EF與BC所成的角的大小19. (本小題總分值12分)等差數(shù)列an的前n項和為Sn,公差d 0，且S3 S5 50,印,a4,亦成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項公式；(2 )設(shè) bnan是首項為1,公比為3的等比數(shù) 列，求數(shù)列bn的前n項和Tn.20. (本小題總分值12分)在 ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，且a cosB 、3sin B b c(I )求角A的大??；(II)假設(shè)a 6， ABC的面積為三，求sinB sinC的值.221. (本小題總分值12分)某大型醫(yī)院年初以102萬元購進一臺高檔掃描儀器，在使用期間每年有20萬元的收入該機器的維護費第一年為 1萬元，隨著機器磨損，以后每年的維護費比上一年多1萬元,1同時該機器第X ( x N , X 60)年底可以以(30X)萬元的價格出售.(I )求該大型醫(yī)院到第 x年底所得總利潤 y (萬元)關(guān)于x (年)的函數(shù)解析式，并求其 最大值；(II )為使經(jīng)濟效益最大化，即年平均利潤最大，該大型醫(yī)院應(yīng)在第幾年底出售這臺掃描儀 器？說明理由.22. (本小題總分值12分)135函