最新人教版五年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案：7數(shù)學(xué)廣角——植樹問題

1、第7單元數(shù)學(xué)廣角植樹問題三單元學(xué)習(xí)目標(biāo),:另單元導(dǎo)學(xué)工本單元的主要內(nèi)容有植樹問題（兩端栽樹）、植樹問題（兩端不栽）、封閉圖形中的植樹問題。植樹問題，是一種數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)中實際上是設(shè)置等分點的計算問題，可以是知道總長和幾個 點求分成幾段，還可以是知道幾段和每份的長度求總長。本單元主要是通過簡單的事例滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問 題，讓學(xué)生在解決這些實際問題的過程中能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)的知識和方法尋找解決問題的 策略，使學(xué)生經(jīng)歷猜想、實驗、推理等數(shù)學(xué)探索過程，從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中 遇到的一些簡單的實際問題。1 .利用學(xué)生熟悉

2、的生活情境，通過探索讓學(xué)生進(jìn)一步從實際問題中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律, 培養(yǎng)應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。2 .能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決實際生活中簡單的植樹問題。培養(yǎng)學(xué)生在解決實際問題中探索規(guī)律, 找出解決問題的有效方法的能力。3 .通過小組合作觀察、探索、交流的實踐活動發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜 問題簡單化”的解題過程。課時分配（3課時）（1課時）（1課時）（1）植樹問題（2）練習(xí)課（3）重點單元核心歸納與易錯警示 多教法與學(xué)法本單元主要采用“嘗試探索”的教學(xué)法，讓學(xué)生“在具體情境中先猜測一一在動手操作中找方法一一 在方法中找規(guī)律一一在規(guī)律中學(xué)應(yīng)用”的教學(xué)過程，讓學(xué)

3、生通過小組合作形式探究方法，使每個學(xué)生動腦、 動手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程，體會植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。第1課時植樹問題（1）課題植樹問題（1）課型新授課設(shè)計說明本節(jié)課的主要任務(wù)是向?qū)W生滲透一種思想，一種在數(shù)學(xué)上、在研究問題上都很重要的思 想一一化歸思想。這種思想的滲透能很好地幫助學(xué)生理解尋求解決復(fù)雜問題的一般方法，那 就是從簡單問題、簡單事例入手，尋求規(guī)律，最終依據(jù)規(guī)律解決問題。因此，本節(jié)教學(xué)設(shè)計 通過讓學(xué)生解決在較短的小路邊植樹的問題，發(fā)現(xiàn)植樹問題中棵數(shù)、段數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系， 從而使學(xué)生領(lǐng)悟到當(dāng)解決復(fù)雜問題時，要先從簡單問題入手尋找解題規(guī)律，如探究在20m的 路

4、上栽樹時，每隔5m栽一棵（兩端要栽），能栽幾棵樹必須明確4個間隔是什么意思，是怎 么得到的，為什么是5棵樹，它跟4個間隔有什么關(guān)系。在經(jīng)歷了從簡單事例入手之后，各部分名稱的實際意義已經(jīng)得到了強化。與此同時:植 樹問題（兩端栽樹）的一般解法也已經(jīng)得到了歸納。通過步步滲透，最后求在100m的小路 一邊栽多少棵樹也是自然而然的事。在這里我著重強調(diào)兩個方面的內(nèi)容：一是算式的滲透。 用算式來表示學(xué)習(xí)的過程與結(jié)果是數(shù)學(xué)教學(xué)的特色，這一點必須貫穿整個研究過程。二是關(guān) 注和強化理解間隔數(shù)的概念，因為它是解決一切植樹問題的基礎(chǔ)與起點。只有在理解間隔數(shù) 的基礎(chǔ)上來研究棵數(shù)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來才得心應(yīng)手。學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .理

5、解在一條線段上植樹（兩端都栽）的情況下“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。2 .能將植樹問題推廣到生活中的其他問題，會通過畫線段圖的方法來分析題意。3 .培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。初步體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生 的主動探究意識。學(xué)習(xí)重點從實際問題中探索并總結(jié)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)難點運用植樹問題的思想方法解決生活中的實際問題。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測1 .出示謎語：兩棵小樹十個杈，不長葉子不開 花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。（手）2 .介紹間隔。1.學(xué)生猜謎 語。1.數(shù)一數(shù)。（1）數(shù)自己所在 的小組，第一名和最后謎語導(dǎo) 入，揭

6、示 課題。（5 分鐘）（1）大家的小手上也隱藏著數(shù)學(xué)的奧秘喲， 伸出你的左手，看看5個手指間有幾個空？（2）說明：在數(shù)學(xué)上，我們把像這樣的空叫 做間隔，手上每兩個手指間都有一個間隔。5個手 指間有4個間隔，間隔數(shù)為4。（老師伸出4個手 指、3個手指、2個手指）現(xiàn)在有幾個間隔？（3）大家發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？ 誰能說一說？3.引入課題。老師：在生活中，間隔隨處可見。每相鄰兩棵 樹之間的距離也是一個間隔，這節(jié)課我們就一起來 研究和解決一些簡單的、與間隔有關(guān)的問題。（板 書課題）2 . （1）伸出 自己的手指觀 察，思考老師提 出的問題。（2） 認(rèn)真思考并回答 老師的問題。（3）學(xué)生交 流后

7、明確：手指 數(shù)比間隔數(shù)多1。3 .明確本節(jié) 課的學(xué)習(xí)內(nèi)容， 進(jìn)入新課的學(xué) 習(xí)。一名同學(xué)之間有多少 個空隙？（2）數(shù)自己的左 手或右手的手指間有 多少個空隙？答案：略2.填一填。（1）在一條路的 一邊上，每隔10m有 一根電線桿（兩端都 有），一共有24根電線 桿，這條路長（）1.分析題意，猜測結(jié)果。（課件出示教材第1061. (1)學(xué)生mo頁例1）交流自己了解到把65棵樹栽（1）自由讀題，說一說從題中你獲得了哪些的信息。在一條長640m的水渠信息？（2）學(xué)生認(rèn)一邊（兩端都栽），每引導(dǎo)探（2）根據(jù)學(xué)生的匯報和教師說明：兩棵樹之真傾聽、思考。相鄰兩棵樹之間的距究，發(fā)現(xiàn)間的一段距離，我們可以看作一個

8、間隔。（3）學(xué)生在離是（）m。問題。（25（3）學(xué)生根據(jù)題意，動筆嘗試計算。草稿本上嘗試計答案：（1） 230分鐘）（4）全班交流自己是怎樣計算的。（教師板書）算。(2) 102.小組探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。老師：同學(xué)們大膽的猜想，算出了這么多結(jié)果，（4）學(xué)生交 流自己的計算方3.（1）一段路長到底該栽多少棵樹呢？下面就讓我們來驗證一下法。720m,在路的一邊每吧！2. (1)學(xué)生隔3m栽一棵樹（兩端（1）化繁為簡。動手嘗試，教師要栽）。一共要栽多少以20米為例，看看20米的路可以栽幾棵樹，巡視指導(dǎo)?？脴?？同學(xué)們合作討論，仿照老師的課件演示，用畫線段（2）學(xué)生根720+3 = 240的方法獨立完成。據(jù)

9、自己的操作，240+1=241 (棵)（2）老師：間隔長度是兒米？有幾個間隔？匯報結(jié)果。答：一共要栽241棵種了幾棵樹？（3）學(xué)生獨樹。（3）用畫線段的方法,獨立計算出在“25m立解答，然后匯（2）在某城市一的小路一邊植樹（兩端都栽），每隔5米栽一棵，報，集體修正。條柏油馬路上，從始發(fā)一共要栽多少棵樹”。（4）同學(xué)們站到終點站共有14個（4）提問：從上面的這些例子中，同學(xué)們發(fā)討論后明確：總車站，每兩個車站間的現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)之間的規(guī)律了嗎？長小間距二間隔平均距離是1200m。這（5）應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律口答：30m、35m要栽數(shù)，棵數(shù)二間隔數(shù)條馬路有多長？多少棵樹？+ 1 O1200X (14-1)3

10、.應(yīng)用規(guī)律，解決問題。（5）舉手發(fā)= 15600 (m)（1）運用上面學(xué)習(xí)的知識說說例1的三種解言，集體訂正。答：這條馬路有法中哪種解法是正確的？并說明自己的理由。3. (1)自由15600m 長。（2）教師總結(jié)：當(dāng)遇到這類問題時，我們可交流，并說明自以先化繁為簡，然后對簡單問題用畫線段圖或示意己的理由。4.一根木頭長圖的方法來幫助思考分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找（2）認(rèn)真傾8m,母2m鋸一段。到的規(guī)律來解決問題，使復(fù)雜問題簡單化。聽、思考。共要鋸多少次？84-2-1=3 (次)答：一共要鋸3次。學(xué)生分析題意后，畫出線段鞏固深完成教材第109頁第2、3題。圖，獨立列出算教學(xué)過程中老師化。（8分式

11、，并匯報計算的疑問：鐘）的思路及結(jié)果。四課堂總 結(jié)，布置 作業(yè)。（2 分鐘）1 .通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2 .布置作業(yè)。1.交流自己 本節(jié)課的收獲。2.獨立完成 作業(yè)。五教學(xué)板書植樹問題（1）棵數(shù)二間隔數(shù)+1100+5=20 （個）20+1=21 （棵）六教學(xué)反思1 .以學(xué)生熟悉的手為素材，初步感受手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的 密切聯(lián)系，在不知不覺中展開對數(shù)學(xué)問題的探索，激發(fā)探求植樹問題的欲望。讓學(xué)生進(jìn)一步 體會數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的興趣，也為下節(jié)課做好鋪墊。2 .利用多媒體課件的演示，加深了學(xué)生的印象，也激

12、發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課題直觀 易懂。通過放手讓學(xué)生自己去探索，使學(xué)生體會到了間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系，初步構(gòu)建了 兩端都栽的一種模型。及時的鞏固練習(xí)使所學(xué)知識得到了很好的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在生 活中的應(yīng)用。教師點評和總結(jié)：第2課時植樹問題（2）課題植樹問題（2）課型新授課設(shè)計說明1 .重視數(shù)學(xué)模型的建立過程。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)，在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決各類實際問題時，建立數(shù)學(xué)模型是十 分關(guān)鍵的一步。因此，我在教學(xué)中設(shè)計了 “形成猜想一一化繁為簡一一合作交流一一發(fā)現(xiàn)規(guī) 律一一梳理方法一一應(yīng)用規(guī)律”的教學(xué)流程，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想一一驗證一一建立數(shù)學(xué) 模型一一應(yīng)用”這一過程，從而建立“植樹問題”

13、的數(shù)學(xué)模型。2 .在探究過程中感受數(shù)學(xué)。課程標(biāo)準(zhǔn)特別強調(diào)：數(shù)學(xué)活動必須給學(xué)生提供充分地從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他 們在自主探究和合作交流的過程中獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。整節(jié)課，每一個環(huán)節(jié)我都會讓 學(xué)生動手操作，合作交流。學(xué)生在不斷地操作和交流中，經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過程， 學(xué)到了解決問題的方法，并獲得了更深層次的情感體驗。學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .理解在一條線段上植樹（兩端不栽）的情況下“棵數(shù)二間隔數(shù)-1”的關(guān)系。2 .會通過線段圖來分析理解兩端不栽的植樹問題。3 .能將兩端不栽的植樹問題推廣到生活中去。4 .培養(yǎng)應(yīng)用意識和解決實際問題的能力，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)重點理解和掌握兩端不栽的植樹

14、問題的規(guī)律。學(xué)習(xí)難點理解兩端不栽的植樹問題的“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測對比引 入，揭示 課題。（5分鐘）1 .出示復(fù)習(xí)題：在一條21m長的小路一旁栽樹， 每隔3m栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵樹？（1）要求學(xué)生說一說自己是怎樣解決這個問題 的。（2）對于兩端都栽的植樹問題，棵數(shù)和間隔數(shù)之 間有怎樣的關(guān)系？2 .引入新課。1.（1）學(xué) 生交流如何 解決這個問 題。（2）學(xué) 生明確：棵數(shù) 二間隔數(shù)+11.選,選。（1）一排禮炮共 有29個間隔，共有 （）門禮炮。A.28B.29C.30（2） 一列共有同學(xué)們對于上節(jié)課的知識

15、掌握得非常好！如果老 師把上題改成：在一條21m長的小路的一旁栽樹，每 隔3m栽一棵（兩端不栽），一共要栽多少棵樹？（1）想一想，這道題與上一道題比較，有什么變 化？（2）說一說你是怎么理解“兩端不栽”的？（3）這節(jié)課我們就來研究一下“兩端不栽”的植 樹問題，看看棵數(shù)與間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān)系。（板書 課題）2.交 流自己的發(fā) 現(xiàn)。（2）學(xué) 生思考后自 由匯報。（3）明 確本節(jié)課的 學(xué)習(xí)任務(wù)。25張凳子，有（）個間隔。A.26B.25C.24（3）公交車從東 站到西站全長18 km,每相鄰兩站的距 離是2 km。一共有（）個站點。（兩端也設(shè)站點）A.8B.9C.10答案：C C C2. （1）教

16、室的兩 根柱子之間擺了6盆 花，兩端都不擺，每 隔3m擺一盆，兩根 柱子之間的距離有多 少米？3x （6+1） =21 （米） 答：兩根柱子之間的 距離為21米。（2）學(xué)校門前有一條 筆直的小路，在小路 的一旁從一頭到另一 頭每隔3 m栽一棵合作探 究，發(fā)現(xiàn) 規(guī)律。（25分鐘）1 .動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（1）教師引導(dǎo)學(xué)生用畫線段、擺圖形、擺小棒等 自己喜歡的方法在小組內(nèi)研究，完成上面引入部分的 但目（2）你是用什么方法操作的？從中你發(fā)現(xiàn)了什么 規(guī)律？（3）教師小結(jié)：同學(xué)們太了不起了，通過舉簡單 的例子，發(fā)現(xiàn)了 “兩端不栽”的植樹問題的規(guī)律：棵 數(shù)二間隔數(shù)-1。2 .應(yīng)用規(guī)律，自主解決問題。（1

17、）課件出示例2,引導(dǎo)學(xué)生讀題，說說自己發(fā) 現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息。（2）學(xué)生獨立列式解答，并說說解題過程。（3）教師小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了植樹問題的另一 種情況，發(fā)現(xiàn)了兩端不栽的規(guī)律：棵數(shù)二間隔數(shù)-1。以 后同學(xué)們在做題時，一定要分清是“兩端栽樹”還是 “兩端不栽”中的哪種情形。1 .（1）學(xué) 生選擇自己 喜歡的方式 完成。（2）學(xué) 生匯報自己 發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 和操作過程。（3）認(rèn) 真傾聽老師 的小結(jié)，明確 “兩端不栽” 的植樹問題 的規(guī)律。2 .交 流自己了解 到的數(shù)學(xué)信 息。（2）學(xué)生獨立列式樹，兩端都不栽，一解答，并說出共栽了 18棵,這條小每一步求的路長多少米？是什么。3x (18+1) =57 (m

18、)（3）傾答：這條小路長57聽老師的講米。解，明確解題之前要認(rèn)真3.在日常生活中你遇審題，理解題到過兩端不栽的植樹意后再進(jìn)行問題嗎？（舉例說明）列式。舉例略。學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行鞏固練完成教材第107頁“做一做”第1、2題。簡單的操作，習(xí)。（7分理解題意后，鐘）獨立解答。教學(xué)過程中老師四1.交流自的疑問：課堂總1.通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？己本節(jié)課的結(jié)，布置2.布置作業(yè)。收獲。作業(yè)。（32.獨立完分鐘）成作業(yè)。植樹問題（2）五教學(xué)板書棵數(shù)=間隔數(shù)一11 ,通過自主探索的活動，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。結(jié)合教學(xué)反思學(xué)生的年齡特點和教學(xué)內(nèi)容，我設(shè)計了很多孩子喜聞樂見的教學(xué)環(huán)

19、節(jié)。例如：讓學(xué)生根據(jù)題意大膽進(jìn)行猜測，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。再如：在自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律這一環(huán)節(jié)中讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法解題，探究“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”之間的規(guī)律。2 .滲透一一對應(yīng)的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。讓學(xué)生通過觀 察、探究、交流等活動，既學(xué)會一些解決問題的一般方法和策略，乂逐步形成求實態(tài)度和科 學(xué)精神。3 .注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容本來就是來自生活，通過觀 察生活找出解決這類問題的規(guī)律，從而應(yīng)用于生活。所以，我設(shè)計的每一環(huán)節(jié)都緊扣生活， 以解決生活中的問題為主線，有目的地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生學(xué)得有趣，同時.,增強了 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價值。教師點

20、評和總結(jié)：第3課時植樹問題（3）課題植樹問題（3）課型新授課設(shè)計說明本節(jié)課在設(shè)計上比較注重新知識和舊知識的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的知識經(jīng)驗和思維特點。能 創(chuàng)造性地使用教材，采用更適合學(xué)生的素材。提供給學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容是現(xiàn)實的、有意義的、 富有挑戰(zhàn)性的。教師的教學(xué)方式很明顯地發(fā)生了變化，不再是教教材、教學(xué)生，而是讓學(xué)生 自己去探索。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也發(fā)生了很大的變化，不再是教師教什么，學(xué)生就學(xué)什么，而 是通過動手操作、自主探索、合作交流完成自己知識體系的建構(gòu)。在整個學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生 是學(xué)習(xí)活動的主人，教師是學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者。本節(jié)課在轉(zhuǎn)變教師的教學(xué) 方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上、在創(chuàng)造性地使用教材上

21、、在教師的角色轉(zhuǎn)變上，都有較好的體現(xiàn)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .了解沿封閉圖形植樹的特征。2 .結(jié)合具體情境，掌握解決沿封閉圖形植樹問題的方法。3 .運用多種方法解決沿封閉圖形植樹問題。4 .培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、學(xué)以致用的意識，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。學(xué)習(xí)重點在封閉路線上探討植樹問題。學(xué)習(xí)難點掌握沿封閉圖形植樹的規(guī)律。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測復(fù)習(xí)舊 知，引入 課題。（5 分鐘）1 .課件出示復(fù)習(xí)題。（1）學(xué)校開展校園文化建設(shè)，我們 班的植樹任務(wù)是在一條8m長的小路的一 旁，每隔2m栽一棵樹，可以怎么栽？（2）學(xué)生匯報。2 .引入新課。（課件展示在封閉路線上的植

22、樹圖） 生活中，還有把樹、花沿著各種封閉圖形 種植，這節(jié)課我們就來研究封閉路線上的 植樹問題。（板書課題）1.（1）學(xué)生根據(jù)已 學(xué)知識，進(jìn)行匯報。（2）學(xué)生交流后匯 報：兩端都栽：84-2+1=5 （棵）兩端都不栽：8-T2-1=3 （棵）2.明確本節(jié)課的學(xué) 習(xí)任務(wù)。1 .我會填。一根木棒，要鋸成6 段，需要鋸（）次；如果鋸3段需要2分鐘， 那么鋸?fù)赀@根木棒需要（）分鐘。答案：552 .學(xué)校教學(xué)樓和多 功能教室的長廊相距 24m,每隔3m放一盆花,動手操 作，感受 新知。（20分 鐘）1 .動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（1）沿封閉圖形植樹，棵數(shù)與間隔 數(shù)之間又有什么關(guān)系呢？（2）利用學(xué)具中的繩子和牙簽

23、，圍 一個封閉圖形，固定在泡沫板上，數(shù)一數(shù) 牙簽數(shù)和間隔數(shù)，匯報你的發(fā)現(xiàn)。（3）老師：我們雖然圍的圖形不同， 用的牙簽根數(shù)不同，間隔數(shù)也不同，但我 們有一個共同的發(fā)現(xiàn)，那就是：棵數(shù)二間 隔數(shù)。2 .應(yīng)用規(guī)律，自主學(xué)習(xí)教材第108頁 例3。（1）自主讀題，分析題意，明確已 知條件和所求問題。（2）應(yīng)用規(guī)律，獨立列式計算。（3）指名匯報算式，并引導(dǎo)學(xué)生理 解算式的意義。3 .總結(jié)。通過同學(xué)們用不同的方法對封閉路 線上的植樹問題進(jìn)行驗證，得出了規(guī)律， 我們可以用這個規(guī)律解決很多生活中的 實際問題。1 .（1）學(xué)生認(rèn)真傾 聽、思考。（2）學(xué)生分小組按要 求動手操作，教師巡視 指導(dǎo)。操作好后匯報自 己的

24、發(fā)現(xiàn)。（3）傾聽老師的小 結(jié)，明確封閉圖形棵數(shù) 與間隔數(shù)之間的關(guān)系。2 . （1）完成老師的 要求。（2）學(xué)生用發(fā)現(xiàn)的 規(guī)律獨自解答例3。（3）認(rèn)真傾聽，交 流算式的意義。3 .傾聽老師的總 結(jié)，明確在封閉路線上 的植樹問題的規(guī)律：棵 數(shù)二間隔數(shù)。兩端都要放。一共要放 多少盆花？244-3+1=9 （盆） 答：一共要放9盆花。3 .一個湖泊周長是 180m。沿湖泊周圍每隔 3m栽兩棵柳樹，湖泊周 圍栽了多少棵柳樹？ 1804-3X2=120 （棵） 答：湖泊周圍栽了 120 棵柳樹。4 .同學(xué)們圍繞圓形 池塘栽樹，每兩棵樹之 間的距離是3m,照這樣 計算，種15棵樹的距離 是多少米？15X3=

25、45 （m） 答:種15棵樹的距離是 45米。鞏固練習(xí)。（10 分鐘）1完成教材第108頁“做一做”。2.完成教材第111頁第13題。1 .學(xué)生讀題，分析、 理解題意，嘗試獨立解 答。2 .學(xué)生認(rèn)真分析題 意，發(fā)現(xiàn)此題的規(guī)律， 獨立解答。教學(xué)過程中老師的疑問：四 課堂總 結(jié)，布置 作業(yè)。（5 分鐘）1 .通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2 .布置作業(yè)。1 .交流自己本節(jié)課 的收獲。2 .獨立完成作業(yè)。五教學(xué)板書植樹問題（3）1 .一一對應(yīng)2 .化繁為簡 棵數(shù)=間隔數(shù)-1教學(xué)反思教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，給學(xué)生提供多次體驗的機會，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種自主、寬松、 和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給學(xué)生充分的時間與空間。如

26、果說生活經(jīng)驗是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生間的合作 交流是學(xué)習(xí)進(jìn)步的能量，那么借助圖形幫助理解就是學(xué)生建構(gòu)知識的催化劑。在例3的教學(xué) 中，在實際的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，利用在黑板上畫圖，分析每一種解法，更加有利于學(xué)生對每種解 法的理解。學(xué)生有了這個催化劑，加上我的這種不拘泥于課件的教學(xué)方式，同學(xué)們的學(xué)習(xí)效 果就能發(fā)生良好的質(zhì)變。教師點評和總結(jié)：練習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過探索讓學(xué)生進(jìn)一步從實際問題中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵 數(shù)之間的規(guī)律，培養(yǎng)應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。2 .能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決實際生活中的簡單植樹問題。培養(yǎng)學(xué)生在解決實際問 題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力。3 .通過小

27、組合作觀察、探索、交流的實踐活動，發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷 和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題過程和思想。學(xué)習(xí)重點能夠正確運用所學(xué)的三種植樹的情況解決各種實際問題。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：PPT課件課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案達(dá)標(biāo)檢測知識點1: 不封閉路 線兩端都 栽樹的問 題。課件出示教材第 109頁練習(xí)二十四第 2題。5路公共汽車行 駛路線全長12km,相 鄰兩站之間的路程都 是1km。一共設(shè)有多 少個車站？分析：此題是兩端都栽樹的 情況，我們運用兩端都栽樹的規(guī) 律來求解。答案：12+1=1212+1=13 （個）答：一共設(shè)有13個車站。1 .有一條長1800m的公路，在 公路的一側(cè)從頭到

28、尾每隔6m栽一 棵樹，一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？ 18004-6=300 300+1=301 （棵）答：一共需要準(zhǔn)備301棵樹苗。2 .一根木料鋸成3段要8分鐘。課件出示教材第如果每鋸一段所用的時間相同，那109頁練習(xí)二十四第分析：此題是兩端都不栽樹么鋸成7段需要花多少分鐘？知識點2：6題。的情況，我們運用兩端都不栽樹3-1=2不封閉路一條走廊長的規(guī)律來求解。84-2=4 （分鐘）線兩端都32m,每隔4m擺放一答案：7-1=6不栽樹的盆植物（兩端不放）。324-4=84X6=24 （分鐘）問題。一共要放多少盆植8-1=7 （盆）答：鋸成7段需要花24分鐘。物？答：一共要放7盆植物。知識點3： 封

29、閉路線 上的植樹 問題。課件出示教材第 111頁練習(xí)二十四第 12題。一條項鏈長 60cm,每隔5cm有一 顆水晶。這條項鏈上 共有多少顆水晶？分析：此題是封閉路線上的 植樹情況，我們運用封閉路線上 的植樹規(guī)律來求解。答案：604-5=12 （顆）答：這條項鏈上共有12顆水晶。3.為了保護公園里的一棵千年 古樹，園林局決定為它做一個圓形 防護欄。如果護欄有10個間隔， 一共需要打多少根木樁？解析：這是封閉路線上植樹的 情況，植樹的數(shù)量與間隔數(shù)相等。 所以，一共需要打10根木樁。答：一共需要打10根木樁。布置作業(yè)完成教材第109110頁第1、4、5、7、8、9、11題。教學(xué)過程中老師的疑問：課堂

30、總結(jié)1 .說一說本節(jié)課 的收獲。2 .談?wù)勗诮鉀Q實 際問題中有哪些需要 注意或不太懂的地 方。L自評本節(jié)課的收獲。2.自由談一談。教學(xué)反思本節(jié)課通過聯(lián)系實際，調(diào)動學(xué)生積極性，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷了猜猜、回回、算 算等多種學(xué)習(xí)形式，自主探究出規(guī)律。整個過程培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力和自主探究能力。 學(xué)生自由選擇方案，體現(xiàn)教學(xué)方法的開放性，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生很快地發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，并 構(gòu)建起植樹問題的數(shù)學(xué)模型。在練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生運用新獲得的數(shù)學(xué)知識來解決生活 中的實際問題，讓學(xué)生意識到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)源于生活，乂用于生活，激發(fā)學(xué)生的 學(xué)習(xí)熱情。最后與學(xué)生一起找找生活中的原型，學(xué)生舉例：排隊，教室里燈的排列等。本課設(shè)計的立足點在于學(xué)生的發(fā)展，把學(xué)生探索規(guī)律的過程作為課堂的中心點，把學(xué)習(xí) 的主動權(quán)交給學(xué)生，激發(fā)了學(xué)生的潛能，培養(yǎng)了學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。教師點評和總結(jié)：重點單元核心歸納與易錯警示學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .利用學(xué)生