基于MATLAB的雷達數(shù)字信號處理

1、式中fc為載波頻率，rect為矩形信號,rect(*)10 ,丄Telsewise(0.2)基于MATLAB的雷達數(shù)字信號處理本教程目的為：利用 MATLAB設計經典的雷達數(shù)字信號處理。該系統(tǒng)具備對雷 達目標回波的處理能力，能夠從噪聲中將目標檢測出來，并提取目標的距離、速度、 角度信息。教程分五節(jié)完成，主要包括：第一節(jié)，雷達LFM信號分析；第二節(jié)，脈沖壓縮處理；第三節(jié)，相參積累處理；第四節(jié)，恒虛警CFAR處理；第五節(jié)，目標信息提取處理。1. 雷達LFM信號分析脈沖壓縮雷達最常見的調制信號是線性調頻(Linear Frequency MOdUlatiOn)信號,接收時采用匹配濾波器(MatChe

2、d FiIter)壓縮脈沖。脈沖壓縮雷達能同時提高雷達的 作用距離和距離分辨率。這種體制采用寬脈沖發(fā)射以提高發(fā)射的平均功率，保證足夠 大的作用距離；而接受時采用相應的脈沖壓縮算法獲得窄脈沖，以提高距離分辨率, 較好的解決雷達作用距離與距離分辨率之間的矛盾。LFM信號的數(shù)學表達式為:t j2 (fct(0.1)s(t) rect( )e22K B ,是調頻斜率，于是，信號的瞬時頻率為fc Kt ( t2 t t2),如圖1所示:'1_ Jj1 freqe'UP-ChirP (K>0)down-chirp (K<0)圖1典型的ChirP信號將1.1式中的UP-ChirP

3、信號重寫為：(0.3)s(t)S(t)ej2 fct式中,(0.4)是信號s(t)的復包絡。由傅立葉變換性質，S(t)與s(t)具有相同的幅頻特性，只是中心頻率不同而以，因此，MATLAB仿真時，只需考慮S(t)。以下MATLAB程序產生1.4式的ChirP信號，并作出其時域波形和幅頻特性，如圖2所示。線性調頻信號403020102030II I IJ.VTime in U SeC線性調頻信號的幅頻特性-20-10 10FreqUe ncy in MHZ-30圖2 LFM信號的時域波形和幅頻特性2. 脈沖壓縮處理脈沖壓縮指雷達在發(fā)射時采用寬脈沖信號，接收和處理回波后輸出窄脈沖。脈沖壓縮技術是匹

4、配濾波理論和相關接收理論的一個很好的實際應用。很好地解決了這樣的一個問題：在發(fā)射端發(fā)射大時寬、帶寬信號，以提高信號的發(fā)射能量，而在接收端, 將寬脈沖信號壓縮為窄脈沖，以提高雷達對目標的距離分辨精度和距離分辨力。該技 術解決了雷達遠距離探測與高精度測距性能不可兼顧的問題，是現(xiàn)代雷達中不可缺少的關鍵技術。脈沖壓縮的DSP處理方法有時域相關或頻域相乘。對于點數(shù)較多的回波信號， 采用頻域相乘方法可以獲得較快的運算速度。頻域脈沖壓縮的原圖如下圖所示?；鶐Щ貕嚎s后的圖3脈沖壓縮處理流程圖DSP對采樣后的數(shù)據(jù)進行FFT變換，變換至頻域后，與其匹配濾波器頻率數(shù)據(jù)進 行復數(shù)相乘，相乘后，再與復數(shù)補償因子進行相乘

5、解決脈沖間距離走動問題，最后將 結果做IFFT ,重新變換回時域。其中，F(xiàn)FT點數(shù)、復數(shù)相乘點數(shù)、IFFT點數(shù)均為1024 點。信號s(t)的匹配濾波器的時域脈沖響應為：h(t)s*(to t)(1.1)to是使濾波器物理可實現(xiàn)所附加的時延。理論分析時，可令to = 0,重寫2.1 式,h(t)s*( t)(1.2)將2.1式代入2.2式得：h(t) rect(*)e j Kt ej2 fct(1.3)圖4 LFM信號的匹配濾波如上圖,s(t)經過系統(tǒng)h(t)得輸出信號so(t),當0 t T時,s0(t)2 ej Kt2e j2 KtUdUt ?2j Kt2 eej2KtU2 fctej2K

6、tt T2SinK(Tt)tej2 fctKtt T2ejKt2ej2 Ktu lduj Kt2 eej2KtUt T2j2 fcte Cj2Kt當T t 0時,s°(t)(1.4)(1.5)SIn K(T t)t j2 fcteKt合并2.4和2.5兩式:Sin KT (1 i)tM TKTrrect(2T)ej2 fct(1.6)2.6式即為LFM脈沖信號經匹配濾波器得輸出,它是固定載頻fc的信號當t T時,包絡近似為辛克(SinC)函數(shù)。(1.7)S0 (t) TSa( KTt)rect(右)TSa( Bt)rect(2T)圖5匹配濾波的輸出信號1如上圖，當Bt時，t-為其第一

7、零點坐標；當Bt丄2B，習慣上，將此時的脈沖寬度定義為壓縮脈沖寬度。丄2 12B B(1.8)LFM信號的壓縮前脈沖寬度T和壓縮后的脈沖寬度 之比通常稱為壓縮比D,DTTB(1.9)2.9式表明，壓縮比也就是LFM信號的時寬頻寬積。由1.1,2.3,2.6式，s(t),h(t),so(t)均為復信號形式，MATLAB仿真時，只需考慮它們 的復包絡S(t),H(t),So(t)。以下MATLAB程序段仿真了圖3所示的過程，并將仿真結 果和理論進行對照。仿真結果如下圖：匹配濾波后的線性調頻信號Time in SeC B0 -4-13.4匹配濾波后的線性調頻信號（Zoom）-3-2-1-0.500.

8、51Time in SeC B23圖6 LFM信號的匹配濾波圖中，時間軸進行了歸一化。圖中反映出理論與仿真結果吻合良好。第一零點出111現(xiàn)在1 （即 一）處，此時相對幅度-13.4dB。壓縮后的脈沖寬度近似為 一（ 一），BB 2B此時相對幅度-4dB,這理論分析一致。對于點數(shù)較多的回波信號，采用頻域相乘方法可以獲得較快的運算速度。 對采樣 后的數(shù)據(jù)進行FFT變換，變換至頻域后，與其匹配濾波器頻譜數(shù)據(jù)進行復數(shù)相乘， 最后將結果做IFFT ,重新變換回時域。以下 MATLAB代碼仿真了上述過程，并將 輸入信號以及脈壓后的輸出信號進行了比較。If , - LFM-丨 IW L圖7輸入信號以及脈壓后

9、的輸出信號3. 相參積累處理在信號理論中，相參又稱為相干，定義為脈沖之間存在確定的相位關系。 簡單來說脈沖間的相位可以互相對照，知道其中一個相位就有辦法知道另外一個。相參處理 的意義在于脈沖積累時提高信噪比，提高多普勒頻率的準確度。由于雷達回波信號不 但有微弱的信號，還會有很強的噪聲。雷達的主要目的就是要把微弱的目標信號從噪 聲中分離出來，設法提高信噪比。要想把信號提取出來，必須要將信號放大，但放大 的同時噪聲也被放大，因為它們總是同時存在的，并且放大電路自己本身也有噪聲， 放大后信號與噪聲的比值反而變小了，更不利于提取有用的回波信號。解決的方法是 進行相參積累，可以對n個回波進行累加，由于噪

10、聲是隨機的，累加的結果是信號變 強，而噪聲因是隨機的，強度反而變小，這樣信號與噪聲比就提高了。相參積累中多 個脈沖之間相位關系固定且明確，所以理論上積累后信噪比可提高到 n倍。下圖為相參積累原理示意圖:（a）相參積累前（b）相參積累后圖 8 “距離-多普勒 ”二維分布圖圖8（a）中，每個行向量表示1個雷達脈沖重復周期內的距離單元向量， 每連續(xù)k 個行向量排列好后，形成 1個二維數(shù)組（1 個處理幀）。再對每個列向量 （即行向量中對 應距離單元）做復數(shù)FFT處理，共做n次，形成圖8 （b中相參積累后的結果，形成 距 離-多普勒 ”二維分布圖。仿真參數(shù)如下：目標數(shù)：兩個；目標1的初始距離R1為20k

11、m，徑向速度V1為20ms;目標2的初始距離R2為25km,徑向速度V2為14ms;目標 1的信噪比： -16dB;目標 2的信噪比： 4dB ; 脈沖重復周期： 500s;脈沖積累數(shù) M：32。射頻頻率： 35GHz;中頻頻率： 70MHz ;采樣率： 40MHz ;脈沖寬度： 50s;信號帶寬： 10MHz ;在 MATLAB 中對回波經過數(shù)字下變頻、 4 倍抽取以及脈沖壓縮處理之后，對32 個脈沖進行相參積累。繪制出如下的回波信號、脈壓后的信號以及相參積累后的信號，包含了兩個目 標，目標1的SNR為-5dB,目標2的SNR為2dB。-5-4-3-2-101234麵串XlOex106l&q

12、uot;Ji.' ; ：頻譜能號俯JSM艮=-漏們號2flSNR=2F)4 3 2 IO 12 3 圖9回波信號頻譜（目標1的SNR為-5dB,目標2的SNR為2dB）脈丿Jri-Ci號號1的呂NRf 忙 裁的SNREJO9070OOOO40 h-ri6050O30O20O12時聊 SX IOJI圖10 脈壓后的信號（目標1的SNR為-5dB ,目標2的SNR為2dB）時頌二維分布（悟號1的SNR=-S1E號2購SNR=2 JOyl_1X2 5 15 I O M盂3也lDDO 0U'i'd圖11相參積累后的信號（目標1的SNR為-5dB,目標2的SNR為2dB）由上圖的

13、二維平面可以直觀地看出， 兩個淹沒在噪聲中的低SNR信號，通過脈沖 壓縮與32個脈沖在相參積累后，信噪比得到了極大提升，雷達信號處理機可以對目 標進行有效檢測，同時降低了對雷達發(fā)射功率的要求。4. 恒虛警CFAR處理恒虛警率CFAR是COnStantFalse-AlarmRate的縮寫。在雷達信號檢測中，當外界 干擾強度變化時，雷達能自動調整其靈敏度，使雷達的虛警概率保持不變，這種特性 稱為恒虛警率特性。恒虛警率檢測是雷達目標自動檢測的一個重要組成部分，作為從雷達中提取目標的第一步，是進一步識別目標的基礎。虛警率是指偵察設備在單位時 間內將噪聲或其他干擾信號誤判為威脅輻射源信號的概率。而恒虛警

14、率檢測則證明了檢測算法的穩(wěn)定性和可靠性。雷達信號恒虛警率檢測就是要求虛警概率保持恒定， 這主要是因為在雷達信號檢 測中，信號的最佳檢測通常采用奈曼-皮爾遜準則，即在保持恒定的虛警概率的條件下， 使正確檢測的概率達到最大值。完成相參積累后，形成 距離-多普勒”二維分布圖。對該二維分布圖取模值處理后,形成CFAR（恒虛警）平面，若回波中存在目標信號，則二維分布圖上會出現(xiàn)目標尖峰，如下圖所示,fl1»Cl Q圖12 CFAR平面以CFAR平面為基礎，采用兩維CFAR檢測方法，完成目標檢測。CFAR處理原 理如上圖所示。在檢測單元的兩側各留出一些保護單元，保護單元的總數(shù)略大于目標 所占分辨單

15、元數(shù)。同時，由于采用相參體制，可以聯(lián)合利用距離維和速度維的一定數(shù) 量的參考單元的平均值作為比較電平，在與檢測單元進行比較，依據(jù)識別系數(shù)判斷比 較結果，從而判斷目標的存在。 w 禾*1 甲肉Lt K*玉 h*.否黑ffl圖13二維CFAR原理圖根據(jù)檢測概率、虛警概率，可以設備二維 CFAR中的單次檢測信噪比為12.5 dB, 在此基礎上采用二進制積累，采用 3選2的準則，進行目標確認，以進一步減少噪聲 干擾的影響，進一步降低虛警概率。恒虛警檢測按照檢測的維數(shù)可以分為二維恒虛警以及一維恒虛警，先通過二維恒 虛警進行初步的篩選，而后在二維恒虛警的結果上分別通過距離維和頻率維完成更為精細的恒虛警檢測。

16、繪制出如下的二維CFAR后的結果，二維CFAR加一維時間CFAR后的結果，以及二維CFAR加一維時間CFAR加一維頻率CFAR的結果：.CFAR 7旳結果伸 IlrjSNR=A J2l<iSNR=2yselected圖 14 二維 CFAR.CFAR); Jjl 朮時'-:CFARJM-5,f 弓2的SNR=2Vsecid圖15二維CFAR加一維時間CFAR.CARJi.l' tJ-l CAR, J ÷CFAR 的乩果壯£ 1 JSNR=-5J-J 2irjSNR=2)s | MlO42 01.5 、圖16二維CFAR加一維時間CFAR加一維頻率CFA

17、R5. 目標信息提取處理本文介紹的雷達系統(tǒng)采用單脈沖體制，具備精密跟蹤的能力。每發(fā)射一個脈沖， 天線能同時形成若干個波束，將各波束回波信號的振幅和相位進行比較，當目標位于 天線軸線上時，各波束回波信號的振幅和相位相等，信號差為零；當目標不在天線軸 線上時，各波束回波信號的振幅和相位不等，產生信號差，驅動天線轉向目標直至天 線軸線對準目標，這樣可測出目標的方位角與俯仰角。從各波束接收的信號之和，可 測出目標的距離，從而實現(xiàn)對目標的測量和跟蹤功能。單脈沖雷達已經廣泛應用，在 軍事上主要用于目標識別、靶場精密跟蹤測量、導彈預警和跟蹤、導彈再入彈道測量、 火箭和衛(wèi)星跟蹤、武器火力控制、炮位偵查、地形跟

18、隨、導航、地圖測繪等，在民用 上主要用于交通管制。單脈沖自動測角屬于同時波瓣測角法，在一個角平面內，兩個相同的波束部分重 疊，交疊方向即為等信號軸的方向。將這兩個波束接收到的回波信號進行比較，就可 取得目標在這個平面上的角誤差信號， 然后將此誤差電壓放大變換后加到驅動電動機 控制天線向減小誤差的方向運動。因為兩個波束同時接收到回波，故單脈沖測角獲得 目標角誤差信息的時間可以很短，理論上只要分析一個回波脈沖就可以確定角誤差， 所以叫“單脈沖”。這種方法可以獲得很高的測角精度，故精密跟蹤雷達通常采用它。由于取出角度誤差信號的具體方法不同，單脈沖雷達的種類很多，應用最廣的是 振幅和差式單脈沖雷達，該

19、方法的實質實際上是利用兩個偏置天線方向圖的和差波 束。5.1.和差脈沖法測角的基本原理（1）角誤差信號雷達天線在一個角平面內有兩個部分重疊的波束如下圖（a）所示：振幅和差式單脈沖雷達取得角誤差信號的基本方法是將這兩個波束同時收到的 信號進行和差處理，分別得到和信號和差信號。與和差信號相應的和差波束如上圖 （b） （C）所示。其中差信號即為該角平面內的角誤差信號。若目標處在天線軸向方向（等信號 軸），誤差角為零，則兩波束收到的回波信號幅度相同，差信號等于零。目標偏離等 信號軸而有一誤差角時，差信號輸出振幅與誤差角成正比，而其符號（相位）則由偏 離的方向決定。和信號除用作目標檢測和距離跟蹤外，還用

20、作角誤差信號的相位基準。（2）和差波束形成原理和差比較器是單脈沖雷達的重要部件，由它完成和差處理，形成和差波束。以下 圖中的雙T接頭為例,它有四個端口，（和）端、（差）端和1、2端，這四個端口 是匹配的。圖18和差比較器發(fā)射時,從發(fā)射機來的信號加到和差比較器的端,1、2端輸出等幅同相信號,端無輸出,強同相相加,兩個饋源同相激勵，并輻射相同功率,形成發(fā)射和波束。和方向圖用來發(fā)射,結果兩波束在空間各點產生的場和方向圖和差方向圖用來接收,差方向圖接收的信號提供角度誤差信號的幅度。兩波束接收到的信號振幅有差異,號，端輸出接收時，回波脈沖同時被兩個波束饋源所接收。但相位相同，即信號從1、2端輸入同相信號

21、，則端輸出兩者的差信旦 兩者的和信號。52角誤差與目標信息計算對于圖8(a)的CFAR平面中，每一列就對應從fr2到fr2,間隔為frk的各個 頻率(fr為脈沖重復頻率)。假設回波信號中含有對應于圖中j行的多普勒頻移，目標 的距離對應于第i個距離波門，那么在相參積累后的數(shù)據(jù)陣列中， 對應于圖8 (b)中yji 的位置(圖中兩橢圓交匯處)就會出現(xiàn)相應的尖峰。根據(jù)尖峰的位置，可以提取雷達與 目標相對距離信息和雷達與目標相對速度信息。根據(jù)尖峰所在的點作為計算參考點，如果對應于該點和路數(shù)據(jù)為Y、差路數(shù)據(jù)為Y ,則角誤差計算公式為(5.1)k COSargY Y y Y Y式中，arg Y /Y的功能是取Y /Y的相角，理論上應該為0或者°但由于天線設計、微波鏈路等因素的影響，arg Y /Y的值很難精確等于O或者因此必須 對上式進行修正，修正后的公式為k Sgnreal Y(5.2)式中：real Y /Y