202X版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第九章平面解析幾何9.1直線的方程課件理新人教A版

1、9.1直線的方程第九章平面解析幾何NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí)題型分類 深度剖析課時(shí)作業(yè)1基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí)PART ONE1.平面直角坐標(biāo)系中的基本公式(1)兩點(diǎn)的距離公式：已知平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則d(A，B)|AB| .(2)中點(diǎn)公式：已知平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，點(diǎn)M(x，y)是線段AB的中點(diǎn)，則x ，y .知識(shí)梳理ZHISHISHULIZHISHISHULI2.直線的傾斜角(1)定義：x軸 與直線 的方向所成的角叫做這條直線的傾斜角，我們規(guī)定，與x軸平行或重合的直線的傾斜角為 .(2)傾斜角

2、的范圍： .3.直線的斜率(1)定義：通常，我們把直線ykxb中的 叫做這條直線的斜率，垂直于x軸的直線，人們常說(shuō)它的斜率不存在；(2)計(jì)算公式：若由A(x1，y1)，B(x2，y2)確定的直線不垂直于x軸，則k_ .若直線的傾斜角為 ，則k .正向向上零度角0，180)系數(shù)k(x1x2)tan 4.直線方程的五種形式名稱方程適用范圍點(diǎn)斜式_不含直線xx0斜截式_不含垂直于x軸的直線兩點(diǎn)式_不含直線xx1 (x1x2)和直線yy1 (y1y2)截距式_不含垂直于坐標(biāo)軸和過(guò)原點(diǎn)的直線一般式_平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線都適用AxByC0(A2B20)ykxbyy0k(xx0)1.直線都有傾斜角，是不是

3、都有斜率？?jī)A斜角越大，斜率k就越大嗎？【概念方法微思考】2.“截距”與“距離”有何區(qū)別？當(dāng)截距相等時(shí)應(yīng)注意什么？提示“截距”是直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)值，它可正，可負(fù)，也可以是零，而“距離”是一個(gè)非負(fù)數(shù).應(yīng)注意過(guò)原點(diǎn)的特殊情況是否滿足題意.題組一思考辨析1.判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”)(1)根據(jù)直線的傾斜角的大小不能確定直線的位置.()(2)若直線的斜率為tan ，則其傾斜角為.()(3)斜率相等的兩直線的傾斜角不一定相等.()(4)經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同的點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示.()基礎(chǔ)自測(cè)JICH

4、UZICEJICHUZICE123456題組二教材改編2.若過(guò)點(diǎn)M(2，m)，N(m,4)的直線的斜率等于1，則m的值為A.1 B.4 C.1或3 D.1或41234563.過(guò)點(diǎn)P(2,3)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為 .3x2y0或xy50解析當(dāng)截距為0時(shí)，直線方程為3x2y0；123456題組三易錯(cuò)自糾4.直線x(a21)y10的傾斜角的取值范圍是1234565.如果AC0且BC0，b0，2(a2)b12ab5當(dāng)且僅當(dāng)ab3時(shí)取等號(hào)，此時(shí)直線l的方程為xy30.命題點(diǎn)2由直線方程解決參數(shù)問(wèn)題例4已知直線l1：ax2y2a4，l2：2xa2y2a24，當(dāng)0a2時(shí)，直線l1，l2與兩坐標(biāo)

5、軸圍成一個(gè)四邊形，當(dāng)四邊形的面積最小時(shí)，求實(shí)數(shù)a的值.解由題意知直線l1，l2恒過(guò)定點(diǎn)P(2,2)，直線l1在y軸上的截距為2a，直線l2在x軸上的截距為a22，與直線方程有關(guān)問(wèn)題的常見(jiàn)類型及解題策略(1)求解與直線方程有關(guān)的最值問(wèn)題.先設(shè)出直線方程，建立目標(biāo)函數(shù)，再利用均值不等式求解最值.(2)求直線方程.弄清確定直線的兩個(gè)條件，由直線方程的幾種特殊形式直接寫(xiě)出方程.(3)求參數(shù)值或范圍.注意點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)適合直線的方程，再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性或均值不等式求解.思維升華跟蹤訓(xùn)練3過(guò)點(diǎn)P(4,1)作直線l分別交x軸，y軸正半軸于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)當(dāng)AOB面積最小時(shí)，求直線l的

6、方程；因?yàn)橹本€l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4,1)，所以ab16，當(dāng)且僅當(dāng)a8，b2時(shí)等號(hào)成立，所以當(dāng)a8，b2時(shí)，AOB的面積最小，(2)當(dāng)|OA|OB|取最小值時(shí)，求直線l的方程.當(dāng)且僅當(dāng)a6，b3時(shí)等號(hào)成立，3課時(shí)作業(yè)PART THREE一、選擇題1.直線 xya0(a為常數(shù))的傾斜角為A.30 B.60 C.150 D.12012345678910111213141516解析設(shè)直線的傾斜角為，斜率為k，00，b0時(shí)，a0，b0，c0)恒過(guò)點(diǎn)P(1，m)，abmc30.又Q(4,0)到動(dòng)直線l0的最大距離為3，12345678910111213141516當(dāng)且僅當(dāng)c2a2時(shí)取等號(hào).ac3.1234567

7、8910111213141516三、解答題15.如圖，射線OA，OB分別與x軸正半軸成45和30角，過(guò)點(diǎn)P(1,0)作直線AB分別交OA，OB于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落在直線y x上時(shí)，求直線AB的方程.解由題意可得kOAtan 451，12345678910111213141516123456789101112131415161234567891011121314151616.已知直線l：kxy12k0(kR).(1)證明：直線l過(guò)定點(diǎn)；證明直線l的方程可化為yk(x2)1，故無(wú)論k取何值，直線l總過(guò)定點(diǎn)(2,1).12345678910111213141516(2)若直線l不經(jīng)過(guò)第四象限，求k的取值范圍；解直線l的方程可化為ykx2k1