諧波源定位方法研究

1、諧波源定位方法研究劉愈倬1，楊超穎1，王金浩1，李蒙贊1，任毅華2（1.山西電力科學(xué)研究院，山西 30001；2.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206）Research on Methods of Harmonic Sources Localization LIU Yu-zhuo1, YANG Chao-ying1, WANG Jin-hao1, LI Meng-zan1, REN Yi-hua2(1.Shanxi Electric Power Research Institute, Shanxi 30001, China; 2.College of Electrical and

2、 Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)Abstract: Methods of harmonic sources localization are summarized. Starting with the distribution of harmonic sources in distribution network, the existing methods of harmonic sources localization are divided into

3、measures based on power direction and measures based on harmonic impedance. The former mainly includes active power direction method, reactive power direction method and the critical impedance method. The latter mainly consists of differential equations method and ratio method. The above methods are

4、 analyzed and reviewed and their respective advantages，shortcomings as well as applicability are also pointed out. Key words: power direction; harmonic impedance; harmonic sources localization; PCC (Point of Common Coupling) 摘要：對諧波源定位方法進(jìn)行了總結(jié)。從實(shí)際配電網(wǎng)的諧波源分布情況入手，將現(xiàn)有的諧波源定位方法分為基于功率方向的方法和基于諧波阻抗的方法兩大類。前者主要包

5、括有功功率方向法、無功功率方向法和臨界阻抗法等方法；后者主要包括微分方程法、比率法等方法。分析和評述了以上各種方法，并指出它們各自的優(yōu)點(diǎn)、不足以及適用性。關(guān)鍵詞：功率方向；諧波阻抗；諧波源定位；公共連接點(diǎn)0引言隨著整流裝置、電弧爐、變頻裝置、電氣化鐵路等非線性負(fù)荷的大量接入，系統(tǒng)中電壓、電流波形畸變造成的諧波污染問題日益嚴(yán)重，這給配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行及用戶的安全用電造成了極大的影響1。為了及時解決配電網(wǎng)中的諧波污染問題，達(dá)到分清諧波責(zé)任，簡單有效的治理目的，正確識別綜合負(fù)荷中的主要諧波源是至關(guān)重要的。諧波源定位是通過測量某些點(diǎn)（如公共連接點(diǎn)）的電壓、電流或功率值，在所測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，采用相應(yīng)的算法

6、判定系統(tǒng)側(cè)和用戶側(cè)誰是主要諧波源。若系統(tǒng)側(cè)為主要諧波源，則對電壓、電流畸變負(fù)主要責(zé)任；反之，則用戶側(cè)應(yīng)承擔(dān)主要責(zé)任?；诠β史较虻姆椒ê唵沃庇^、易于實(shí)現(xiàn)。然而，有功功率方向法2易受PCC兩側(cè)電壓相角差的影響，不能正確判斷主諧波源位置。無功功率方向法3和臨界阻抗法4等方法易受諧波阻抗估計(jì)值的影響；基于諧波阻抗的方法6-11原理簡單、清晰。然而，它的前提難以實(shí)現(xiàn)，因?yàn)橹C波阻抗是在擾動情況下測量的，實(shí)際中的擾動具有隨機(jī)性，很不穩(wěn)定。本文對以上方法進(jìn)行分析總結(jié)，希望能為促進(jìn)諧波治理的快速發(fā)展提供參考。1基于功率方向的方法 圖1 諧波源等值模型 Fig.1 Equivalent model of har

7、monic source1.1有功與無功功率方向法有功功率方向法是傳統(tǒng)的諧波源定位方法之一，若將系統(tǒng)側(cè)到用戶側(cè)定義為正方向，由圖1可得，公共連接點(diǎn)（PCC）的有功功率、無功功率分別為： (1) (2) 其中,是h次諧波的有功功率,是h次諧波的無功功率，是系統(tǒng)側(cè)等值諧波電壓源，是用戶側(cè)等值諧波電壓源，是h次諧波電壓、諧波電流的相角差，是PCC兩側(cè)等值諧波電壓源的相角差。由式(1)可得：當(dāng)時，系統(tǒng)側(cè)發(fā)出較多的諧波功率，則認(rèn)為系統(tǒng)側(cè)為主要諧波源；當(dāng)時，用戶側(cè)發(fā)出較多的諧波功率，則認(rèn)為用戶側(cè)是主要諧波源。這種方法比較直觀，曾為大家所普遍接受。然而文獻(xiàn)2已證明了該方法的不合理性。由式(2)可得：無功功率

8、的正負(fù)不僅與的正負(fù)有關(guān)，而且與的正負(fù)也有關(guān)。在基波情況下，實(shí)際系統(tǒng)中的阻抗一般都為正值，而在諧波情況下，阻抗有可能出現(xiàn)負(fù)值。即使在為正的情況下，根據(jù)無功功率的正負(fù)，也只能判斷的正負(fù)。也就是說：當(dāng)，無功功率為負(fù)的時候，可以得到,進(jìn)而確定用戶側(cè)是主要諧波源；而當(dāng)，無功功率為正的時候，則不能判斷和的大小，進(jìn)而不能確定主要諧波源位置。有功與無功功率方向法的優(yōu)點(diǎn)：簡單直觀，易于實(shí)現(xiàn)。有功功率方向法的不足之處：(1)結(jié)果易受PCC兩側(cè)電壓相角差的影響，不能正確判斷主諧波源位置。(2)當(dāng)某次諧波電壓與諧波電流的相角差為90°時，該方法失效。無功功率方向法的不足之處：結(jié)果易受諧波阻抗的影響，準(zhǔn)確度一

9、般只能達(dá)到50%。1.2基于GPS（Global Position System）技術(shù)的諧波源定位方法從式(1)、式(2)中可看出，有功功率、無功功率的分母都與諧波阻抗有關(guān)。因此在保證PCC點(diǎn)兩側(cè)同步測量的情況下,綜合利用有功功率和無功功率測量值，可以消除諧波阻抗的影響，進(jìn)而得到諧波源定位的充要條件3。令 ， ,則有 ， 因?yàn)?(3)化簡整理式(3)得 (4),分別為PCC兩側(cè)電路的諧波開口電壓幅值，都為正值，因此，判斷的正負(fù)，只需判斷的正負(fù)即可。根據(jù)PCC點(diǎn)的有功功率、無功功率以及PCC兩側(cè)等值諧波電壓源的相角差，可得諧波源定位的判定條件如下：若，即，則用戶側(cè)為主要諧波源；若，即，則系統(tǒng)側(cè)為

10、主要諧波源。該方法的優(yōu)點(diǎn)：解決了無功功率方向法易受諧波阻抗的影響這一問題，同時利用有功功率和無功功率測量值，以及GPS同步測量技術(shù)來判斷主要諧波源位置，發(fā)展前景較大。該方法的不足之處：需要兩側(cè)等值諧波電壓源的相角差，在某些情況下，該值較難精確得到，從而影響了該方法的使用范圍。1.3臨界阻抗(CI)法為了進(jìn)一步解決無功功率方向法的不足，文獻(xiàn)4提出了“臨界阻抗(Critical Impedance)法”。 圖2 等值諧波電壓源模型Fig.2 Equivalent model of harmonic voltage source如圖2，該方法從分析系統(tǒng)等值電壓源產(chǎn)生的諧波無功功率入手，計(jì)算完全吸收這

11、些無功功率所需要的阻抗值，然后與兩側(cè)諧波阻抗之和的一半（）進(jìn)行比較。如果，則系統(tǒng)側(cè)電壓源幅值較大，為主要諧波源；反之，用戶側(cè)電壓源幅值較大，為主要諧波源。文中定義了“臨界阻抗系數(shù)（）”： ， (5) 當(dāng)>時，認(rèn)為系統(tǒng)側(cè)為主要諧波源；當(dāng)<時，認(rèn)為用戶側(cè)為主要諧波源。其中,，為不同運(yùn)行方式下，可能出現(xiàn)的的最大值和最小值。該方法的優(yōu)點(diǎn)：在一定程度上解決了無功功率方向法的不足。該方法的不足之處：(1)認(rèn)為諧波阻抗在系統(tǒng)中均勻分布，且需要估算系統(tǒng)側(cè)和用戶側(cè)的諧波阻抗值，在實(shí)際應(yīng)用中，這會帶來較大的誤差；(2)當(dāng)時，不能得出確定的結(jié)論；(3)分析是在忽略電阻的情況下進(jìn)行的，在實(shí)際運(yùn)行中，結(jié)果也

12、會受到系統(tǒng)阻抗角的影響。1.4改進(jìn)的臨界阻抗法文獻(xiàn)5在文獻(xiàn)4的基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的臨界阻抗法，該方法利用PCC點(diǎn)的電壓、電流以及功率測量值進(jìn)行諧波源定位。圖3 戴維南等效諧波源模型Fig.3 Thevenin equivalent model of harmonic source由圖3可知： (6) (7)式(6)、式(7)兩邊平方可得 (8) (9） (10）其中： (11)（12） （13）判定步驟如下：1）分別測量PCC點(diǎn)的電壓、電流和功率值，即、和，并由式(11)計(jì)算；2) 若已知或?yàn)槌?shù)，并滿足式(13)中的任一條件，則用戶側(cè)為主要諧波源，判定結(jié)束；3) 計(jì)算式(12)中的和（在的

13、取值范圍內(nèi)，是有界函數(shù)）；4) 若，則系統(tǒng)側(cè)為主要諧波源；若，則用戶側(cè)為主要諧波源；5) 若，則沒有確定結(jié)論。但如果更接近，則系統(tǒng)側(cè)和用戶側(cè)的諧波貢獻(xiàn)水平相當(dāng)，系統(tǒng)側(cè)應(yīng)承擔(dān)稍多的責(zé)任；若更接近，則用戶側(cè)應(yīng)承擔(dān)稍多的責(zé)任。 該方法的優(yōu)點(diǎn)： (1)不需要系統(tǒng)側(cè)、用戶側(cè)諧波阻抗的準(zhǔn)確值，只需諧波阻抗的變化范圍即可； (2)在多數(shù)情況下，該方法判定結(jié)果較臨界阻抗法更為可靠。該方法的不足之處：當(dāng)時,沒有確定結(jié)論。2基于諧波阻抗的方法2.1微分方程法文獻(xiàn)6-7提出：如果負(fù)荷參數(shù)(R與L)呈現(xiàn)線性，則代表在任何時候（即使供電電壓波形已發(fā)生畸變）該負(fù)荷電壓和電流成固定比例，即說明該負(fù)荷為線性負(fù)荷；相反，如果負(fù)

14、荷參數(shù)(R與L)發(fā)生了非線性變化，則說明該負(fù)荷側(cè)存在諧波源。在RL電路中，瞬時電壓與瞬時電流存在以下關(guān)系： (14) 在一個很短的時間內(nèi)，可將R與L看作恒定值。對某個負(fù)荷來說，如果與分別代表其瞬時電壓、瞬時電流值，那么對兩個連續(xù)的時刻和，式(14)可寫為： (15) (16)用矩陣形式表示如下： 即 （17），分別代表t時刻的。通過求解方程，可以得到R與L的值。如果R與L隨時間的變化呈線性，則說明該負(fù)荷是非畸變的；如果R與L隨時間的變化呈非線性，則說明負(fù)荷側(cè)存在諧波源。該方法的優(yōu)點(diǎn)：能很好地對噪聲情況下電能質(zhì)量的各種擾動源進(jìn)行檢測和識別。該方法的不足之處：(1)該非線性程度判定方法的合理性仍有

15、待研究，在實(shí)際應(yīng)用中還需進(jìn)一步的探討；(2)只能對局部支路的諧波源進(jìn)行識別，對于實(shí)際復(fù)雜的系統(tǒng)，則需要大量的投資，這對電力系統(tǒng)來說難以實(shí)現(xiàn)。2.2助增、助減比率法文獻(xiàn)8提出了一種利用電壓比或電流比來確定主諧波源位置的方法，并給出了諧波源定位的判據(jù)及諧波源性質(zhì)劃分的標(biāo)準(zhǔn)。圖4 諧波源分析等效模型 Fig.4 Equivalent model of harmonic source analysis在圖4中，令,，并由余弦定理可得。1）考察諧波電壓水平 (18) (19)2）考察諧波電流水平 (20) (21)由式(18)、式(20)可得，對諧波電壓、電流的貢獻(xiàn)為次要的條件分別為： (22) (23

16、)由式(19)、式(21)可得，對PCC點(diǎn)電壓、電流波形畸變起助減作用的條件分別為： (24) (25)文中定義： (26) (27)，且判定步驟如下：1)測量PCC各次諧波電壓、電流的幅值和相位；2)估計(jì)PCC兩側(cè)諧波阻抗、；3)計(jì)算判據(jù), 若，則用戶側(cè)為主要諧波源；反之，則系統(tǒng)側(cè)為主要諧波源；4)計(jì)算判據(jù)，若，則用戶側(cè)為助增諧波源；反之，則系統(tǒng)側(cè)為助增諧波源。該方法的優(yōu)點(diǎn)：(1)判定方法較為簡單，易于實(shí)現(xiàn)。 (2)對諧波源的性質(zhì)進(jìn)行了劃分，并給出了相應(yīng)的判定標(biāo)準(zhǔn)。該方法的不足之處： (1)只適用于供電電壓畸變不太嚴(yán)重的情形，且的取值具有主觀性； (2)判定結(jié)果依賴于系統(tǒng)側(cè)和用戶側(cè)阻抗值，實(shí)

17、際中，這些值難以準(zhǔn)確計(jì)算。2.3廣義比率法文獻(xiàn)9-11提出的廣義比率法是對助增、助減比率法的一種推廣。該方法通過電壓比或電流比，不斷定義新函數(shù)，將目標(biāo)轉(zhuǎn)化為求一個有約束條件的函數(shù)的極值問題，最后利用函數(shù)的極值與1的大小關(guān)系，確定主諧波源位置。如圖3所示：文中定義： (28)= (29)其中，、分別是、的幅值。， Case1：若，（或，）已知，則 (30)式中：代表主要諧波電流源；代表主要諧波電壓源。：用戶側(cè)是主要諧波源；：沒有確定結(jié)論；：系統(tǒng)側(cè)是主要諧波源。 Case2：若，未知，但變化范圍已知（一般都可以求得），則 (31),含義同上，分別為()的最小值和最大值，求取極值過程詳見文獻(xiàn)10。該

18、方法的優(yōu)點(diǎn)：(1)判定不需系統(tǒng)側(cè)、用戶側(cè)諧波阻抗的準(zhǔn)確值，只需其變化范圍即可；(2)針對不同的諧波阻抗變化范圍，進(jìn)行了詳細(xì)的分析、計(jì)算，并給出相應(yīng)結(jié)論。該方法的不足之處：(1)當(dāng)時，沒有確定結(jié)論；(2)涉及變量過多，計(jì)算過程較為復(fù)雜。3結(jié)束語近年來，盡管諧波源定位方法的研究取得了不少進(jìn)展，但還有許多問題尚待解決（如諧波責(zé)任的區(qū)分）。雖然不斷有新的算法應(yīng)用于諧波源定位, 但這些方法在實(shí)際應(yīng)用中都存在一定的局限性, 還需進(jìn)一步討論研究。今后，諧波源定位方法的發(fā)展應(yīng)包括以下幾個方面:(1)進(jìn)一步研究諧波電路理論和諧波功率理論, 并用于諧波源定位方法研究；(2)提高測量電壓、電流和功率值的精度，豐富現(xiàn)

19、場運(yùn)行數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確提取有效信息；(3)找到一種準(zhǔn)確計(jì)算諧波阻抗的方法；(4)制定一套合理的技術(shù)指標(biāo)、建立公平有效的諧波獎懲機(jī)制，用于區(qū)分諧波責(zé)任,約束諧波污染。參考文獻(xiàn)1肖湘寧主編.電能質(zhì)量分析與控制M.北京:中國電力出版社,2004年2Xu W.Power Direction method cannot be used for harmonic source detection. Power engineering society, Volume 2, 16-20 July 20003張慶河.電網(wǎng)諧波源的檢測與定位J.山東電力技術(shù),2005,5:71-734Chun Li,Wilsun Xu,

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