高一數(shù)學(xué)向量知識(shí)點(diǎn)歸納練習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上向量一、平面向量的加法和乘積1、向量加法的交換律：2、向量加法的結(jié)合律：3、向量乘積的結(jié)合律：4、向量乘積的第一分配律：5、向量乘積的第二分配律：二、平面向量的基本定理如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不是共線(xiàn)的向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、，使得。（1）我們把不是共線(xiàn)的、叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底；（2）基底不是唯一的，關(guān)鍵是不是共線(xiàn)；（3）由定理可以將平面內(nèi)任一在給出基底、的條件下進(jìn)行分解；（4）基底給定時(shí)，分解形式是唯一的，、是被、唯一確定的數(shù)量。三、平面向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算1、已知，則，。2、已知，則。3、已知和實(shí)數(shù)，則。四、兩平面向量平行和

2、垂直的充要條件1、平行（共線(xiàn)）：基本定理：、互相平行的充要條件是存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得。定理：已知，則的充要條件是。2、垂直：基本定理：、互相垂直的充要條件是。定理：已知，則的充要條件是。五、平面向量的數(shù)量積定義：非零向量、，它們之間的夾角為，則就稱(chēng)作與的數(shù)量積，記作，即有，。性質(zhì)：非零向量、的夾角為，是與同向的單位向量，那么（1）；（2）；（3）或；（4）；（5）。數(shù)乘結(jié)合律：分配律：六、向量的長(zhǎng)度、距離和夾角公式（1）已知，則，即。（長(zhǎng)度公式）（2）已知，則，。（距離公式）（3）已知，它們之間的夾角為，則，。（夾角公式） 高一數(shù)學(xué)平面向量單元測(cè)試一、 選擇題(共8小題,每題5分)1. 下列命題

3、正確的是 （ ） A單位向量都相等 B 任一向量與它的相反向量不相等 C平行向量不一定是共線(xiàn)向量 D模為的向量與任意向量共線(xiàn)2已知向量a（3,4），b（sin，cos），且ab，則tan等于（ ）A B C D 3在以下關(guān)于向量的命題中，不正確的是 （ ）A若向量a=(x，y)，向量b=(y，x)(x、y0)，則abB四邊形ABCD是菱形的充要條件是=，且|=|C點(diǎn)G是ABC的重心，則+=0D ABC中，和的夾角等于180A4設(shè)P（3，6），Q（5，2），R的縱坐標(biāo)為9，且P、Q、R三點(diǎn)共線(xiàn)，則R點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）A9B6C9D65若，且，則向量與的夾角為( ) A30 B60 C120 D1

4、506在ABC中，AB是sinAsinB成立的什么條件（ ）A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要 7若將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)-1的圖象,則向量可以是： （ ）A B C D 8在ABC中，已知的值為（ ）A2 B2 C4 D2 二、 填空題(共4小題,每題5分)9已知向量、的模分別為3，4，則-的取值范圍為 10已知為一單位向量，與之間的夾角是120O,而在方向上的投影為2，則 .11設(shè)是兩個(gè)單位向量，它們的夾角是，則 12在DABC中，a =5，b=3,C=,則 三、 解答題(共40分)13設(shè)是兩個(gè)垂直的單位向量，且(1)若，求的值； (2)若，求的值.（12分）14設(shè)函數(shù)，其中向量=(2cosx，1)，=(cosx， sin2x)，xR.（1）若f(x)=1且x，求x； （2）若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量=(m，n) (|m|)平移后得到函數(shù)y=f(x)的圖象，求實(shí)數(shù)m、n的值. （14分）15. 已知