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文檔簡介

1、考綱要求1.了解圓錐曲線的實際背景，了解在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用2理解直線與圓錐曲線的位置關(guān)系3理解數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用熱點提示關(guān)于直線與圓錐曲線的關(guān)系中的求弦長、焦點弦長及弦中點等問題是?？嫉倪@類問題很容易組成綜合性試題，如探索性試題等，因為它具有考查思維能力、提高區(qū)分度的功能，所以可能結(jié)合其他章節(jié)的知識如三角、數(shù)列、平面向量等命制綜合試題. (1)若a0，b24ac，則 0，直線l與圓錐曲線有交點 0，直線l與圓錐曲線有的公共點 0， 解法一是解這類問題的通法，但計算比較繁瑣，解法二計算比較簡單，但不能保證直線與圓錐曲線有兩個交點，因此應(yīng)用第二種方法解題時，必須判定滿足條件的直線

2、是否存在，即把求出的直線方程與已知橢圓方程聯(lián)立，判斷方程組是否有解，即判斷由它們聯(lián)立的方程組所得的一元二次方程的判別式情況. 變式遷移 2過點Q(4,1)作拋物線y28x的弦AB，若弦AB恰被Q點平分，求弦AB所在直線的方程 (1)求雙曲線的離心率； (2)設(shè)AB被雙曲線所截得的線段的長為4，求雙曲線的方程 變式遷移 3(2009全國卷)已知直線yk(x2)(k0)與拋物線C：y28x相交于A、B兩點，F(xiàn)為C的焦點若|FA|2|FB|，則k()答案：D 圓錐曲線中求最值與范圍問題是高考題中的常考問題，解決此類問題，一般有兩個思路：(1)構(gòu)造關(guān)于所求量的函數(shù)，通過求函數(shù)的值域來獲得問題的解(如本題第(1)問)；(2)構(gòu)造關(guān)于所求量的不等式，通過解不等式來獲得問題的解(如本題第(2)問)在解題的過程中，一定要深刻挖掘題目中的隱含條件，如判別式大于零等. 變式遷移 4 2涉及直線被圓錐曲線截得的弦的中點問題時，常用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)，這樣可直接得到兩交點的坐標(biāo)之和，也可用設(shè)而不求的方法(“點差法”)找到兩交點坐標(biāo)之和，直接與中點建立聯(lián)系 3有關(guān)曲線關(guān)于直線對稱的問題，只需注意兩點關(guān)于一條直線對稱的條件：(1)兩點連線與該直線垂直(斜率互為負(fù)倒數(shù))；(2)中點在

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