主講人曹世金

1、主講人：曹世金主講人：曹世金棋盤上的學(xué)問(wèn)棋盤上的學(xué)問(wèn) 古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋。為了了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說(shuō)：足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說(shuō)：“陛下，就在這個(gè)棋盤上放一些米粒陛下，就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧！第吧！第1 1格放格放1 1粒米，第粒米，第2 2格放格放2 2粒米，粒米，第第3 3格放格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒、粒、1616粒、粒、3232粒粒，一直

2、到第，一直到第6464格。格。”“”“你真傻！你真傻！就要這么一點(diǎn)米粒？！就要這么一點(diǎn)米粒？！”國(guó)王哈哈大國(guó)王哈哈大笑，大臣說(shuō)：笑，大臣說(shuō)：“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒有就怕您的國(guó)庫(kù)里沒有這么多米！這么多米！”第1格: 1第2格: 2第3格: 4第4格: 8第5格: 16第64格聰明的同學(xué)們聰明的同學(xué)們,你能猜想出第你能猜想出第64格的米粒是格的米粒是多少嗎？多少嗎？222222222個(gè)63222正方形的面積正方形的面積=立方體的體積立方體的體積=類似地類似地,分別記作分別記作55555記作記作計(jì)算下列圖形中正方形的面積和立方體的體積計(jì)算下列圖形中正方形的面積和立方體的體積.55555254555555

3、5555個(gè)n555個(gè)naaa55n5na35（乘方的結(jié)果）冪乘方乘方: :求求 個(gè)相同因數(shù)個(gè)相同因數(shù) 的積的運(yùn)算叫做乘方。的積的運(yùn)算叫做乘方。 讀作“ 的 次方”，或讀作“ 的 次冪”。aannnannaaaa記作個(gè)naan底數(shù)(相同的因數(shù))指數(shù)(因數(shù)的個(gè)數(shù))（1次方可省略不寫，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）一般地，一般地， 個(gè)相同的因數(shù)個(gè)相同的因數(shù) 相乘，即相乘，即na次方的讀作na1 1、把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式，把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式， 并說(shuō)出底數(shù)和指數(shù)：并說(shuō)出底數(shù)和指數(shù)： （2）36底數(shù)是底數(shù)是 66，指數(shù)是指數(shù)是 3 3（1）22223333423底數(shù)是底數(shù)是

4、,23指數(shù)是指數(shù)是4 4F冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí),底數(shù)要添上括號(hào)底數(shù)要添上括號(hào).)6()6()6(777底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)-31010個(gè)個(gè)-3的積的積(2) 的底數(shù)是_,指數(shù)是_。1_;7_,92_92_9292_92) 1 (7叫做叫做次冪，其中的也讀作次方，的相乘，讀作個(gè)表示）（。表示指數(shù)是的底數(shù)是；表示指數(shù)是的底數(shù)是_,_,3_,_,)3)(3(1010一個(gè)數(shù)可以看做這個(gè)數(shù)本身的一次方，指數(shù)一個(gè)數(shù)可以看做這個(gè)數(shù)本身的一次方，指數(shù)通常省略不寫通常省略不寫aa1010個(gè)個(gè)3 3的積的相反數(shù)的積的相反數(shù)3 31010的積的相反數(shù)個(gè)表示的積個(gè)表示個(gè)個(gè)anaaaaanaaaan

5、nnn, )()()()(332) 2(nnaa )(32例例1 計(jì)算：計(jì)算：14) 3(3)34(35 . 1443) 3() 3() 3() 3(:原式解3333:原式解2764815 . 15 . 15 . 1:原式解375. 381)34()34()34(:原式解根據(jù)有理數(shù)的乘根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，你發(fā)現(xiàn)法法則，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？有什么規(guī)律？有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。幾個(gè)不是0 的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)。（奇負(fù)偶正）3214) 3(3)34(35 .

6、1443) 3() 3() 3() 3(:原式解3333:原式解2764815 . 15 . 15 . 1:原式解375. 381)34()34()34(:原式解當(dāng)指數(shù)是當(dāng)指數(shù)是_數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是_數(shù)；數(shù)；當(dāng)指數(shù)是當(dāng)指數(shù)是_數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是_數(shù)。數(shù)。奇奇負(fù)負(fù)偶偶正正負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。10的任何正整數(shù)次冪都是的任何正整數(shù)次冪都是0。3正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。252) 1() 1(1120102009) 1() 1(111111的偶次冪等于的奇次冪等于)(02是自然數(shù)是有理數(shù)，na

7、an 1.下列運(yùn)算對(duì)嗎下列運(yùn)算對(duì)嗎?如不對(duì)，請(qǐng)改正。如不對(duì)，請(qǐng)改正。3432282226882222)2(3322) 1 (38)2)(3(3（）（）（）（）（）（）（）（）9432)4(22.2.計(jì)算：計(jì)算： 3)52(5234)5(13) 1(第1格: 1第2格: 2第3格: 4 =22第4格: 8第5格: 16第64格=222=222263個(gè)2222=22=23=24=2639223372036854776000棋盤上的學(xué)問(wèn)棋盤上的學(xué)問(wèn)1.有理數(shù)的乘方的相關(guān)概念及其運(yùn)算。有理數(shù)的乘方的相關(guān)概念及其運(yùn)算。冪na底數(shù)(相同的因數(shù))（乘方的結(jié)果）指數(shù)(因數(shù)的個(gè)數(shù))2.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。 0的任何正整數(shù)次冪都是的任何正整數(shù)次冪都