高考數(shù)學(xué)模擬試題(一)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2012高考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)一、選擇題：1、設(shè)(2，3)，(4，3)，(5，6)，則(3)·等于( )A(50，36) B12 C0 D142、“a”是“對(duì)任意的正數(shù)x，2x1”的( )A必要不充分條件 B充分不必要條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 3、曲線yx3x24在點(diǎn)(2，8)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是( )A1 B2 C4 D8 4、關(guān)于x的不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集為( )A B C D5、已知盒中裝有3只螺口與7只卡口燈炮，這些燈炮的外形與功率都相同且燈口向下放著，現(xiàn)需要一只卡口燈炮使用，電工師傅每次從中任取一

2、只并不放回，則他直到第3次才取得卡口燈炮的概率為( )A B C D6、已知f (x)，當(dāng)(，)時(shí)，f (sin2)f (sin2)可化簡(jiǎn)為( )A2sinB2cosC2cosD2sin7、已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是、，其一條漸近線方程為，點(diǎn)在雙曲線上.則·( )A. 12 B. 2 C. 0 D. 48、在半徑為3的球面上有三點(diǎn)，=90°，, 球心O到平面的距離是，則兩點(diǎn)的球面距離是( )A. B. C. D.29、2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是( )A. 60 B. 48 C. 42 D. 3

3、610、已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則的值是( )A. 0 B. C. 1 D. 二、填空題：11、一條光線從點(diǎn)(5，3)射入，與x軸正方向成角，遇x軸后反射，若tan3，則反射光線所在直線方程是_12、已知M：x2(y2)21，Q是x軸上動(dòng)點(diǎn)，QA、QB分別切M于A、B兩點(diǎn)，則直線AB恒過(guò)定點(diǎn)_13、已知數(shù)列滿足a11，ana12a23a3(n1) an1(n2)，則的通項(xiàng)an_14、已知f (x)是R上的函數(shù)，且f (x2)，若f (1)，則f (2009)_15、若直角三角形的周長(zhǎng)為則它的最大面積為_(kāi)3、 解答題：16、甲、乙等五名志愿者被隨機(jī)地分到A

4、、B、C、D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者。（）求甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率；（）求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率。17、 設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，,，求B。18、設(shè)函數(shù)。（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍。19、設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，其中是常數(shù)。 （I） 求及； （II）若對(duì)于任意的，成等比數(shù)列，求的值。20、如圖，四棱錐的底面是正方形，點(diǎn)E在棱PB上。（）求證：平面；（）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小。21、已知拋物線：上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為。 （I）求與的值； （II）設(shè)

5、拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過(guò)的直線交于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于另一點(diǎn)。若是的切線，求的最小值。2012高考數(shù)學(xué)模擬試卷答案（一）1、 選擇題1、D 2、B 3、C 4、C 5、D 6、C 7、C 8、D 9、C 10、D2、 填空題11、12、13、14、2+15、3、 解答題：16、解：（）記甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)為事件，那么，即甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率是（）記甲、乙兩人同時(shí)參加同一崗位服務(wù)為事件，那么，所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率是17、解：由cos（AC）+cosB=及B=（A+C）得 cos（AC）cos（A+C）=， cosAcosC+sinAsinC（

6、cosAcosCsinAsinC）=, sinAsinC=.又由=ac及正弦定理得故 ， 或 （舍去），于是 B= 或 B=.又由 知或所以 B=。18、解：(1) , 因?yàn)? 即 恒成立, 所以 , 得，即的最大值為 (2) 因?yàn)?當(dāng)時(shí), 。當(dāng)時(shí), 。當(dāng)時(shí), 。 所以 當(dāng)時(shí),取極大值 。 當(dāng)時(shí),取極小值 。故當(dāng) 或時(shí), 方程僅有一個(gè)實(shí)根. 解得 或。19、解：（）當(dāng)，（） 經(jīng)驗(yàn)，（）式成立， （）成等比數(shù)列，即，整理得：，對(duì)任意的成立， 20、（）四邊形ABCD是正方形，ACBD，PDAC，AC平面PDB，平面.（）設(shè)ACBD=O，連接OE， 由（）知AC平面PDB于O，AEO為AE與平面PDB所的角，O，E分別為DB、PB的中點(diǎn)，OE/PD，又，OE底面ABCD，OEAO， 在RtAOE中，即AE與平面PDB所成的角的大小為.21、解：（）由拋物線方程得其準(zhǔn)線方程：，根據(jù)拋物線定義點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，即，解得拋物線方程為：，將代入拋物線方程，解得（）由題意知，過(guò)點(diǎn)的直線斜率存在