高考沖刺-三角函數(shù)的概念圖像與性質(zhì)(基礎(chǔ))鞏固練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上【鞏固練習(xí)】1、已知函數(shù)f(x)Acos(x)(A0，0,00，0)的部分圖象如圖所示，則f(0)_.7、設(shè)為銳角,若,則的值為_(kāi).8、有一學(xué)生對(duì)函數(shù)f(x)2xcosx進(jìn)行了研究，得到如下四條結(jié)論：函數(shù)f(x)在(，0)上單調(diào)遞增，在(0，)上單調(diào)遞減；存在常數(shù)M0，使|f(x)|M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立；函數(shù)yf(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是(,0)；函數(shù)yf(x)圖象關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)其中正確結(jié)論的序號(hào)是_(寫(xiě)出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào))9、已知函數(shù).(1)求的定義域及最小正周期;(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間. 10、已知函數(shù),.()求函數(shù)的最小正周期;()求函數(shù)在區(qū)間上

2、的最大值和最小值.11、 設(shè),其中()求函數(shù) 的值域()若在區(qū)間上為增函數(shù),求 的最大值.12、函數(shù)()的最大值為3, 其圖像相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為,(1)求函數(shù)的解析式;(2)設(shè),則,求的值.13、已知向量,函數(shù)的最大值為6.()求;()將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象.求在上的值域. 14、已知向量,設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),其中,為常數(shù),且. ()求函數(shù)的最小正周期; ()若的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.5、已知函數(shù).（）求函數(shù)的最小正周期及圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程；（）設(shè)函數(shù)，求的值域.【參考答案】1、【答案】D【解

3、析】由函數(shù)為奇函數(shù)，且0，可知，則f(x)Asinx，由圖可知A，T4，故所以f(x)sinx，f(1).2、【答案】A 【解析】為偶函數(shù),反之不成立,“”是“為偶函數(shù)”的充分而不必要條件. 3、【答案】A【解析】ysin2xcos2xsin(2x+)ysin2xcos2xsin(2x-)，只需把函數(shù)ysin2xcos2x的圖象向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，即可得到y(tǒng)sin2xcos2x的圖象4、【答案】B 【解析】f(x)=sinx-cos(x+),值域?yàn)?,. 5、【答案】 【解析】由 由可知 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取得最小值,時(shí)即取得最大值. 6、【答案】【解析】由圖象知A，T4(-)，2，則f(x)sin

4、(2x)，由2，得，故f(x)sin(2x+)f(0)sin7、【答案】. 【解析】為銳角,即,. ,. . . 8、【答案】【解析】對(duì)于，注意到f()2cos，f()2cos，0，且f()f()，因此函數(shù)f(x)在(0，)上不是減函數(shù)，不正確對(duì)于，注意到|f(x)|2xcosx|2|x|，因此正確對(duì)于，若f(x)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是(,0)，由f(0)0，點(diǎn)(0,0)關(guān)于點(diǎn)(,0)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是(，0)，由f()2cos20，即點(diǎn)(，0)不在函數(shù)f(x)的圖象上，因此(,0)不是函數(shù)f(x)的圖象的對(duì)稱(chēng)中心，不正確對(duì)于，若f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)，則f(0)0，點(diǎn)(0,0)關(guān)于直線x的對(duì)稱(chēng)

5、點(diǎn)是(2，0)，f(2)4cos240，即點(diǎn)(2，0)不在函數(shù)f(x)的圖象上，因此直線x不是函數(shù)f(x)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸，故不正確綜上所述，其中正確命題的序號(hào)是.9、【解析】= =, (1)原函數(shù)的定義域?yàn)?最小正周期為; (2)原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,.10、【解析】 所以,的最小正周期. (2)因?yàn)樵趨^(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),又,故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,最小值為. 11、【解析】(1) 因,所以函數(shù)的值域?yàn)?(2)因在每個(gè)閉區(qū)間上為增函數(shù),故在每個(gè)閉區(qū)間上為增函數(shù). 依題意知對(duì)某個(gè)成立,此時(shí)必有,于是 ,解得,故的最大值為. 12、【解析】(1)函數(shù)的最大值為3,即 函數(shù)圖像的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為,最小正周期為 ,故函數(shù)的解析式為 (2) 即 , ,故 13、【解析】(), 則; ()函數(shù)y=f(x)的圖象像左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象, 再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù). 當(dāng)時(shí),. 故函數(shù)在上的值域?yàn)? 另解:由可得,令, 則,而,則, 于是, 故,即函數(shù)在上的值域?yàn)? 14、【解析】()因?yàn)?. 由直線是圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸,可得, 所以,即. 又,所以,故. 所以的最小正周期是. ()由的圖象過(guò)點(diǎn),得, 即,即.