第二章傳感器的一般特性

1、 第二章第二章 傳感器的一般特性傳感器的一般特性 緒論緒論-傳感器的傳感器的輸入輸入與與輸出輸出間間 的關系特性的關系特性 穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)（靜態(tài)或準靜態(tài)）：信號不隨時間變化或（靜態(tài)或準靜態(tài)）：信號不隨時間變化或 緩慢變化。緩慢變化。 動態(tài)動態(tài)（周期或瞬態(tài)變化）：信號隨時間變化而變化。（周期或瞬態(tài)變化）：信號隨時間變化而變化。 傳感器輸入與輸出之間作用中的誤差因素傳感器輸入與輸出之間作用中的誤差因素穩(wěn)定性穩(wěn)定性(零漂零漂)傳感器傳感器溫度溫度供電供電各種干擾穩(wěn)定性各種干擾穩(wěn)定性溫漂溫漂分辨力分辨力沖擊與振動沖擊與振動電磁場電磁場線性線性滯后滯后重復性重復性靈敏度靈敏度輸入輸入誤差因素誤差因素外界影響外

2、界影響 輸出輸出取決于傳感器本身，可通過傳感器本身的改善來加以取決于傳感器本身，可通過傳感器本身的改善來加以抑制，有時也可以對外界條件加以限制。抑制，有時也可以對外界條件加以限制。衡量傳感器特性衡量傳感器特性的主要技術指標的主要技術指標 2.1 傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性2.1.1 靜態(tài)模型靜態(tài)模型2.1.2 線性度線性度2.1.3 靈敏度靈敏度2.1. 4 遲滯遲滯2.1.5 重復性重復性2.1.6 分辨率分辨率2.1. 7 長期穩(wěn)定性長期穩(wěn)定性2.1.8 溫度穩(wěn)定性溫度穩(wěn)定性 2.1.9 抗干擾穩(wěn)定性抗干擾穩(wěn)定性2.1.10 閾值閾值2.1.11 總精度總精度 2.1 傳感器的靜態(tài)特

3、性傳感器的靜態(tài)特性1 1傳感器在被測量處于穩(wěn)定狀態(tài)時的輸入傳感器在被測量處于穩(wěn)定狀態(tài)時的輸入Y 輸輸出出X之間的關系之間的關系:靜態(tài)特性可用下列多項式代數(shù)方程表示靜態(tài)特性可用下列多項式代數(shù)方程表示 式中：式中：y輸出量；輸出量； x輸入量；輸入量； a0零點輸出；零點輸出； a1理論靈敏度；理論靈敏度； a2、a3、 、 an非線性項系數(shù)非線性項系數(shù)特例：特例：1），），2），），3）圖示例圖示例y=a0+a1x+a2x2+a3x3+anxn1 1）理想）理想a a0= a= a2 a an = =0特點：完全線性化特點：完全線性化2 2）僅有偶次非線性項）僅有偶次非線性項特點：無對稱性，線性

4、范特點：無對稱性，線性范圍窄。圍窄。3 3）僅有奇次非線性項）僅有奇次非線性項特點：有對稱性，線性范特點：有對稱性，線性范圍寬。易補償。圍寬。易補償。 y y（x x） = -y(-x) = -y(-x) y = a1x + a2x2 + a4x 4+ 線性范圍較窄線性范圍較窄線性范圍較寬線性范圍較寬y = a1x + a3x3 + a5x5 + y =a1x 2.1 傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性2 可以考慮消除傳感器中電氣元件的偶次分量來改善線性范可以考慮消除傳感器中電氣元件的偶次分量來改善線性范圍，常用的方法就是使電氣元件圍，常用的方法就是使電氣元件對稱排列對稱排列，形成，形成差動差動

5、工作工作方式，如差動式方式，如差動式*傳感器一邊輸出傳感器一邊輸出 y1=a1x+a2x2 +a3x3 -+anxn*另一邊反向輸出另一邊反向輸出 y2=-a1x+a2x2 -a3x3 (-1)naxny = y1 - y2 =2（ a1x+ a3x3 + a5x5 +- ） 由上式可使差動式傳感器消除了偶次項，使線性得到改善，由上式可使差動式傳感器消除了偶次項，使線性得到改善，靈敏度提高一倍。靈敏度提高一倍。 2.1 傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性3舉例舉例:差動電阻差動電阻舉例舉例:差動電阻差動電阻USCRR+RTACDBRR+RTR+R+RTR+R+RTEImaxFSymxyxmaxF

6、SymxyxmaxFSymxyx圖圖 0 06 6 傳感器的線性度傳感器的線性度實際的輸出實際的輸出 輸入曲線與擬合曲線輸入曲線與擬合曲線(工作曲線，一般為直線工作曲線，一般為直線)間必有偏差，間必有偏差，其最大偏差的相對值其最大偏差的相對值 EL 即為即為線性度線性度。EL=maxYFS100%最大偏差最大偏差輸出滿量程值輸出滿量程值傳感器的傳感器的靜態(tài)模型常為多項式靜態(tài)模型常為多項式 y = a0+a1x + a2x2 + a3x3 + 在經(jīng)過零點校正后（即在經(jīng)過零點校正后（即a0 = = 0 0）y = a1x + a2x2 + a3x3 + 2.1 傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性4

7、)FS-Full Scale 測量范圍與量程測量范圍與量程Y YFSFSv測量上限：傳感器所能測量的最大被測量的數(shù)值（測量上限：傳感器所能測量的最大被測量的數(shù)值（X Xmaxmax) ) 。v測量下限：傳感器所能測量的最小被測量的數(shù)值測量下限：傳感器所能測量的最小被測量的數(shù)值 ( (X Xminmin) ) 。 v測量范圍：測量范圍：-50-50150,0150,050,-5050,-50 50,2050,20100100v量程：測量上限和測量下限的代數(shù)差。量程：測量上限和測量下限的代數(shù)差。 量程量程= X= Xmaxmax- X- Xminmin+1000c-500c量程量程100100（5

8、050）150150 獲取擬合直線方法：獲取擬合直線方法：(a) 端點連線法：端點連線法：檢測系統(tǒng)輸入輸出曲線的兩端點連線檢測系統(tǒng)輸入輸出曲線的兩端點連線特點特點：算法算法：簡單、方便，偏差大，與測量值有關簡單、方便，偏差大，與測量值有關(c) 最小二乘法最小二乘法：計算：有計算：有n個測量數(shù)據(jù)個測量數(shù)據(jù): (x1,y1), (x2,y2), , (xn,yn)， (n2)殘差：殘差： i = yi (a + b xi) 殘差平方和最小：殘差平方和最?。?i=min使得正負行程的非線性偏差相等且最小使得正負行程的非線性偏差相等且最小(b) 最佳直線法：最佳直線法：算法算法：特點特點：精度最高，

9、計算法（迭代、逐次逼近）：精度最高，計算法（迭代、逐次逼近）算法算法：簡單實用，三點作圖法（兩高一低簡單實用，三點作圖法（兩高一低/兩低一高）兩低一高）特點特點：精度高：精度高22)(iiiiiixxnyxyxnb222)(iiiiiiixxnyxxyxaxyxy 2.1 傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性5非線性原因：非線性原因：誤差因素誤差因素傳傳 感感 器器輸入輸入 x輸入輸入 y = f(x)溫溫度度濕濕度度壓壓力力沖沖擊擊振振動動磁磁場場電電場場摩摩擦擦間間隙隙松松動動遲遲滯滯蠕蠕變變變變形形老老化化外界干擾外界干擾Sn 的定義是輸出增量與輸入增量的比值。即的定義是輸出增量與輸入增量的

10、比值。即xySn 靈敏度靈敏度x yxy ixyxxySn ixxinxdydS 純線性傳感器靈敏純線性傳感器靈敏 度為常數(shù)：度為常數(shù)：S S n n= =a a 1 1。 非線性傳感器靈敏非線性傳感器靈敏 度度S S n n與與x有關。有關。 2.1 傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性6 2.1 傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性7圖圖 0 0遲滯現(xiàn)象遲滯現(xiàn)象m FSymxyx%max100FSmHyEE 回差回差EH 反映了傳感器的輸入量在正向行程和反向行程反映了傳感器的輸入量在正向行程和反向行程全量程多次測試時，所得到的特性曲線的不重合程度。全量程多次測試時，所得到的特性曲線的不重合程度。

11、m：正反行程輸出值正反行程輸出值的最大偏差的最大偏差遲滯現(xiàn)象遲滯現(xiàn)象圖圖 0 0重復性重復性 重復性重復性 Ex 反映了傳感器在輸入量按同一方向（增或減）全量程反映了傳感器在輸入量按同一方向（增或減）全量程多次測試時，所得到的特性曲線的不一致程度。多次測試時，所得到的特性曲線的不一致程度。%max100FSxyEmaxmax 最大不重復誤差最大不重復誤差mxmax FSyyxix1ijy2ijy 不重復誤差屬于隨機誤差，按標準誤差不重復誤差屬于隨機誤差，按標準誤差處理比較合適。處理比較合適。)1()(2 nnyynjiij %max100FSnxytEt n是與第是與第 i 個校準點的測量次數(shù)

12、個校準點的測量次數(shù)n有關的置信因子有關的置信因子(見物理實驗見物理實驗)。yij 為某校準點為某校準點 i 的第的第 j 個輸出值，個輸出值，yi 為該為該點輸出值的算術平均值點輸出值的算術平均值。2.1 傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性8在規(guī)定的測量范圍內(nèi)，傳感器所能檢測出輸入量的最小變在規(guī)定的測量范圍內(nèi)，傳感器所能檢測出輸入量的最小變化值化值1。有時也用相對與輸入滿量程的相對值表示。有時也用相對與輸入滿量程的相對值表示2。即。即xmin xFS100%xFS 輸入量的滿量程值輸入量的滿量程值2、分辨率、分辨率 - 是相對數(shù)值：是相對數(shù)值：1、分辨力、分辨力 - 是絕對數(shù)值，如是絕對數(shù)值，如

13、 0.01mm，0.1g，10ms，說明說明：能檢測的最小被測量的變能檢測的最小被測量的變換量相對于換量相對于 滿量程的百分滿量程的百分數(shù)，如：數(shù)，如： 0.1%, 0.02%2.1 傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性9 傳感器在相當長的時間內(nèi)仍保持其原性能的能力。傳感器在相當長的時間內(nèi)仍保持其原性能的能力。測試時先將傳感器輸出調(diào)至零點或某一特定點，相隔測試時先將傳感器輸出調(diào)至零點或某一特定點，相隔4h、8h或一定的工作次數(shù)后，再讀出輸出值，前后兩或一定的工作次數(shù)后，再讀出輸出值，前后兩次輸出值之差即為穩(wěn)定性誤差。它可用相對誤差表示次輸出值之差即為穩(wěn)定性誤差。它可用相對誤差表示,也可用絕對誤差表

14、示。也可用絕對誤差表示。 是指傳感器在長時間工作的情況下輸出量發(fā)生是指傳感器在長時間工作的情況下輸出量發(fā)生的變化，有時稱為長時間工作穩(wěn)定性或的變化，有時稱為長時間工作穩(wěn)定性或零點漂移。零點漂移。 2.1 傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性10 2.1 傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性11測試時先將傳感器置于一定溫度測試時先將傳感器置于一定溫度(如如20),將其輸出調(diào)至零點或?qū)⑵漭敵稣{(diào)至零點或某一特定點，使溫度上升或下降一定的度數(shù)某一特定點，使溫度上升或下降一定的度數(shù)(如如5或或10),再讀再讀出輸出值，前后兩次輸出值之差即為溫度穩(wěn)定性誤差。出輸出值，前后兩次輸出值之差即為溫度穩(wěn)定性誤差。溫度穩(wěn)定

15、性又稱為溫度漂移，是指傳感器在外界溫度下輸出量發(fā)溫度穩(wěn)定性又稱為溫度漂移，是指傳感器在外界溫度下輸出量發(fā)生的變化生的變化。溫度穩(wěn)定性誤差用溫度每變化若干溫度穩(wěn)定性誤差用溫度每變化若干的絕對誤差或相對誤差表示的絕對誤差或相對誤差表示,每每引起的傳感器誤差又稱為引起的傳感器誤差又稱為溫度誤差系數(shù)溫度誤差系數(shù)。指傳感器對外界干擾的抵抗能力，指傳感器對外界干擾的抵抗能力，例如抗沖擊和振動的能力、抗例如抗沖擊和振動的能力、抗潮濕的能力、抗電磁場干擾的能力等。潮濕的能力、抗電磁場干擾的能力等。評價這些能力比較復雜，一般也不易給出數(shù)量概念，需要具體問評價這些能力比較復雜，一般也不易給出數(shù)量概念，需要具體問題

16、具體分析。題具體分析。 一般可用方和根來表示（推薦），有時也可用代數(shù)和表示。一般可用方和根來表示（推薦），有時也可用代數(shù)和表示。222HxLEEEE方和根表示法：方和根表示法：代數(shù)和表示法：代數(shù)和表示法：HxLEEEE 有些傳感器在零點附近存在嚴重的非線性；有些傳感器在零點附近存在嚴重的非線性； 噪聲電平的干擾（噪聲電平的幅度超過了零點附近的輸出噪聲電平的干擾（噪聲電平的幅度超過了零點附近的輸出) 2.1 傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性122.2 2.2 傳感器的動態(tài)特性傳感器的動態(tài)特性2.2.1 動態(tài)模型動態(tài)模型2.2.2 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)2.2.3 頻率響應函數(shù)頻率響應函數(shù)被測量隨時間變

17、化的形式可能是各種各樣的，只要輸入量是時被測量隨時間變化的形式可能是各種各樣的，只要輸入量是時間的函數(shù)，則其輸出量也將是時間的函數(shù)。通常研究動態(tài)特性間的函數(shù)，則其輸出量也將是時間的函數(shù)。通常研究動態(tài)特性是根據(jù)是根據(jù)標準輸入特性標準輸入特性來考慮傳感器的響應特性。來考慮傳感器的響應特性。標準輸入有三種：u正弦變化的輸入正弦變化的輸入u階躍變化的輸入階躍變化的輸入u線性輸入線性輸入水溫水溫T熱電偶熱電偶環(huán)境溫度To To T T ToTo分析傳感器動態(tài)特性，必須建立數(shù)學模型分析傳感器動態(tài)特性，必須建立數(shù)學模型,根據(jù)相應的物理根據(jù)相應的物理定律定律,用用表示系統(tǒng)的輸入表示系統(tǒng)的輸入x與輸出與輸出y關

18、系關系的數(shù)字方程式的數(shù)字方程式,通過對微分方程求解，得出動態(tài)性能指標。通過對微分方程求解，得出動態(tài)性能指標。xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111ai、bi (i=0,1,)：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特性參數(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特性參數(shù), 為為 常數(shù)，系統(tǒng)的階次由常數(shù)，系統(tǒng)的階次由輸出量最高微分階次決定。常見為輸出量最高微分階次決定。常見為O階、一階、二階系統(tǒng)階、一階、二階系統(tǒng)優(yōu)點：優(yōu)點：概念清晰，輸入概念清晰，輸入- -輸出關系明了輸出關系明了缺點：缺點：求解方程麻煩，傳感器調(diào)整時分析困難求解方程麻煩，傳感器調(diào)整時分析困難O階系統(tǒng)：階系統(tǒng)：例電位

19、計、電子示波器例電位計、電子示波器)()(00txbtya一階系統(tǒng)：一階系統(tǒng)：例例: 無質(zhì)量單自由度振動系統(tǒng)、無質(zhì)量單自由度振動系統(tǒng)、無源積分電路、液位溫度計無源積分電路、液位溫度計)()()(001txbtyadttdya二階系統(tǒng)：二階系統(tǒng)：)()()()(001222txbtyadttdyadttyda彈簧質(zhì)量阻尼系統(tǒng)彈簧質(zhì)量阻尼系統(tǒng) 在信息論和工程控制中，通常采用一些足以反映系在信息論和工程控制中，通常采用一些足以反映系統(tǒng)動態(tài)特性的函數(shù)，將系統(tǒng)的輸出與輸入聯(lián)系起來。這統(tǒng)動態(tài)特性的函數(shù)，將系統(tǒng)的輸出與輸入聯(lián)系起來。這些函數(shù)有傳遞函數(shù)、頻率響應函數(shù)和脈沖響應函數(shù)等等。些函數(shù)有傳遞函數(shù)、頻率響

20、應函數(shù)和脈沖響應函數(shù)等等。利用拉氏變換，將微分方程轉(zhuǎn)換成為復數(shù)域的數(shù)學模型，利用拉氏變換，將微分方程轉(zhuǎn)換成為復數(shù)域的數(shù)學模型，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比：輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比：01110111)()()(asasasabsbsbsbsXsYsHnnnnmmmm優(yōu)點：優(yōu)點：對對 ( S ) = ( (S S ) )( S ) 進行反變換，即可得到進行反變換，即可得到Y(jié)( t ) 與與 X( t ) 關系。（微分關系。（微分方程的拉氏變換求解法）方程的拉氏變換求解法） Y( S )( anS n + an-1S n-1 + an-2S n-2 + a1S + a0 )

21、 =X( S )( bmS m + bm-1S m-1 + bm-2S m-2 + b1S + b0 )2.2.3 頻率響應函數(shù)頻率響應函數(shù)01110111)()()()()()()()()(ajajajabjbjbjbjXjYjHnnnnmmmmH(j ) 系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)，簡稱頻率系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)，簡稱頻率響應或頻率特性。響應或頻率特性。 傅立葉變換得到頻率響應函數(shù)：傅立葉變換得到頻率響應函數(shù)：通常通常( (jj) )是個復數(shù)，是個復數(shù)，可以用可以用e e 指數(shù)的形式表示：指數(shù)的形式表示：jeAjXjYjH)()()()(其中其中2I2Rj)()(|)(|)(HHHA 稱為傳感器的稱為

22、傳感器的，表示輸出與輸入，表示輸出與輸入幅值之比隨頻率的變化。幅值之比隨頻率的變化。 )()(tgarc)(RIHH 稱為傳感器的稱為傳感器的，表示輸出超前輸入的角，表示輸出超前輸入的角度；通常輸出總是滯后于輸入，故總是負值。度；通常輸出總是滯后于輸入，故總是負值。 )(A)(2.3 2.3 傳感器的動態(tài)特性分析傳感器的動態(tài)特性分析2.3.1 頻率響應特性頻率響應特性2.3.2 階躍響應特性階躍響應特性 研究動態(tài)特性可以從時域和頻域兩個方面研究動態(tài)特性可以從時域和頻域兩個方面采用瞬態(tài)響應法和頻率響應法來分析。采用瞬態(tài)響應法和頻率響應法來分析。 傳感器的種類和形式很多，一般一個高階傳感器的種類和

23、形式很多，一般一個高階系統(tǒng)的傳感器總可以看成是由若干個零階、系統(tǒng)的傳感器總可以看成是由若干個零階、 一一階和二階系統(tǒng)組合而成的階和二階系統(tǒng)組合而成的, 既可以簡化為一階或既可以簡化為一階或二階系統(tǒng)。所以分析了一階和二階系統(tǒng)的動態(tài)二階系統(tǒng)。所以分析了一階和二階系統(tǒng)的動態(tài)特性，就可以對各種傳感器的動態(tài)特性有基本特性，就可以對各種傳感器的動態(tài)特性有基本了解。了解。 2.3.1 頻率響應特性頻率響應特性 傳感器對傳感器對的響應特性的響應特性, , 稱為頻率響應特性。稱為頻率響應特性。 頻率響應法是從傳感器的頻率特性頻率響應法是從傳感器的頻率特性出發(fā)研究傳感器的動態(tài)特性。出發(fā)研究傳感器的動態(tài)特性。 a)

24、 零階系統(tǒng)零階系統(tǒng)：微分方程：微分方程：xbya00特特點點a) 屬于靜態(tài)環(huán)節(jié)：屬于靜態(tài)環(huán)節(jié)：d) 實際零階環(huán)節(jié)：緩慢變化，頻率較低實際零階環(huán)節(jié)：緩慢變化，頻率較低 - 近似零階環(huán)節(jié)近似零階環(huán)節(jié)c) 與時間無關，與頻率無關，無滯后，與時間無關，與頻率無關，無滯后，無慣性無慣性理想環(huán)節(jié)理想環(huán)節(jié)00/abSn靜態(tài)靈敏度系數(shù)靜態(tài)靈敏度系數(shù)b) 輸出輸出 輸入輸入又稱：比例環(huán)節(jié)又稱：比例環(huán)節(jié)幅頻特性：幅頻特性：nSA)(相頻特性：相頻特性：0)(實實例例電位計式角位移傳感器電位計式角位移傳感器KUUE180/0微分方程：微分方程：靜態(tài)靈敏度系數(shù)：靜態(tài)靈敏度系數(shù)：180/EUK UEU0b) 一階系統(tǒng)一

25、階系統(tǒng)：微分方程微分方程xbyadtdya001xabydtdyaa000101/aa時間常數(shù)時間常數(shù)1/00abSn幅頻特性：幅頻特性：傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：頻率特性：頻率特性：靈敏度歸一化之后靈敏度歸一化之后相頻特性：相頻特性：一階傳感器的頻率特性如圖所示一階傳感器的頻率特性如圖所示A( )0.10.20.30.50.71.020.1 0.20.5 1.025100.1 0.20.5 1.02510020406080( ) 當當11時，有時，有A A( () ) 1 1， ( () ) 0 0，表明，表明傳感器的輸出與輸入呈線性關系，且相位差也很傳感器的輸出與輸入呈線性關系，且相位差也很小；

26、?。?輸出能比較真實地反映輸入的變化。輸出能比較真實地反映輸入的變化。因此因此, , 減小減小可改善傳感器的頻率特性?？筛纳苽鞲衅鞯念l率特性。c) 二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)：微分方程：微分方程：xbyadtdyadxyda00122220/aan固有頻率固有頻率阻尼比阻尼比2012/aaa傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性頻率特性頻率特性 二階傳感器的幅頻特性和相頻特性曲線二階傳感器的幅頻特性和相頻特性曲線 從圖中可看出，傳感器的頻率響應特性好壞，主要取決于傳從圖中可看出，傳感器的頻率響應特性好壞，主要取決于傳感器的感器的和和 當當ll， A A ( () l) l，幅頻特性平直，輸出與

27、輸入為線性關系；，幅頻特性平直，輸出與輸入為線性關系； ( () )很小，很小，( () )與與為線性關系。為線性關系。 此時，系統(tǒng)的輸出此時，系統(tǒng)的輸出y(t)y(t)真實準確地再現(xiàn)輸入真實準確地再現(xiàn)輸入x(t)x(t)的波形，這的波形，這是測試設備應有的性能。是測試設備應有的性能。 0.10.20.51.02510A( )0.31.00.010.030.050.13510( )040801201600.10.20.51.025100.10.20.40.60.81.01.00.80.60.40.20.10.5 / n1時時： 結(jié)論：為了使測試結(jié)果能精確地再現(xiàn)被測信號結(jié)論：為了使測試結(jié)果能精確

28、地再現(xiàn)被測信號的波形，在傳感器設計時，必須使其阻尼比的波形，在傳感器設計時，必須使其阻尼比10時時, , x(t)=a)一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)sssXsHsY111)()()(進行拉氏反變換，進行拉氏反變換， 可得一階傳感器的單位階躍響應信號為可得一階傳感器的單位階躍響應信號為 tety1)(ssX1)(輸入信號輸入信號x(t)的拉氏變換為的拉氏變換為 傳感器輸出的拉氏變換為傳感器輸出的拉氏變換為由圖可見由圖可見, , 傳感器存在慣性傳感器存在慣性, , 它的它的輸出不能立即復現(xiàn)輸入輸出不能立即復現(xiàn)輸入信號信號, , 而是從零開始而是從零開始, , 按指按指數(shù)規(guī)律上升數(shù)規(guī)律上升, , 最終達到穩(wěn)態(tài)最

29、終達到穩(wěn)態(tài)值。理論上傳感器的響應只值。理論上傳感器的響應只在在t t趨于無窮大時才達到穩(wěn)態(tài)趨于無窮大時才達到穩(wěn)態(tài)值值, , 但實際上當?shù)珜嶋H上當t=4t=4時其輸時其輸出達到穩(wěn)態(tài)值的出達到穩(wěn)態(tài)值的98.2%, 98.2%, 可以可以認為已達到穩(wěn)態(tài)認為已達到穩(wěn)態(tài)。越小越小, 響應曲線越接近于輸入階躍曲線響應曲線越接近于輸入階躍曲線, 因此因此, 是一階傳感器重要的性能參數(shù)。是一階傳感器重要的性能參數(shù)。 2222)(nnnsssH 二階傳感器的傳遞函數(shù)二階傳感器的傳遞函數(shù): : 二階傳感器的單位階躍響應：二階傳感器的單位階躍響應：傳感器輸出的拉氏變換傳感器輸出的拉氏變換: : )2()(222nn

30、nssssY 二階傳感器對階躍信號的響應在很大程度上取決于二階傳感器對階躍信號的響應在很大程度上取決于阻尼比阻尼比和和固有頻率固有頻率n n。固有頻率。固有頻率n n由傳感器主要結(jié)由傳感器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)所決定構(gòu)參數(shù)所決定, , n n越高越高, , 傳感器的響應越快。傳感器的響應越快。2)二階系統(tǒng)二階系統(tǒng) 圖為二階傳感器的單位階躍響應曲線。阻尼比圖為二階傳感器的單位階躍響應曲線。阻尼比直直接影響超調(diào)量和振蕩次數(shù)接影響超調(diào)量和振蕩次數(shù)。=0,=0,為為臨界阻尼臨界阻尼, ,超調(diào)量為超調(diào)量為100%,100%,產(chǎn)生等幅振產(chǎn)生等幅振蕩蕩, ,達不到穩(wěn)態(tài)。達不到穩(wěn)態(tài)。1, 1, 為為過阻尼過阻尼, ,

31、無超調(diào)也無振蕩無超調(diào)也無振蕩, , 但達到穩(wěn)但達到穩(wěn)態(tài)所需時間較長。態(tài)所需時間較長。1, 1, 為為欠阻尼欠阻尼, , 衰減振蕩衰減振蕩, ,達到穩(wěn)態(tài)值所需達到穩(wěn)態(tài)值所需時間隨時間隨的減小而加長。的減小而加長。=1 =1 時響應時間最短。時響應時間最短。但實際使用中常按稍欠阻尼調(diào)整但實際使用中常按稍欠阻尼調(diào)整最大超調(diào)量不超過最大超調(diào)量不超過2.5 2.5 -10 -10 , ,允許動態(tài)誤差允許動態(tài)誤差2 2 -5 -5 時間常數(shù)時間常數(shù) 上升時間上升時間Tr：響應時間響應時間Ts：超調(diào)量超調(diào)量a1：衰減率衰減率 ：穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差ess：系統(tǒng)輸出值上升到穩(wěn)態(tài)值系統(tǒng)輸出值上升到穩(wěn)態(tài)值yc的的63

32、.2%所需的時間所需的時間傳感器輸出從穩(wěn)態(tài)值傳感器輸出從穩(wěn)態(tài)值yc的的10%上升到上升到90%所需時間所需時間輸出值達到允許范圍輸出值達到允許范圍%的所需時間的所需時間 響應曲線第一次超過穩(wěn)態(tài)值響應曲線第一次超過穩(wěn)態(tài)值yc的峰高：的峰高：ymax-yc相鄰兩個波峰（或波谷）高度下降的百分數(shù)相鄰兩個波峰（或波谷）高度下降的百分數(shù)無限長時間后，傳感器穩(wěn)態(tài)值與目標值偏差的相對無限長時間后，傳感器穩(wěn)態(tài)值與目標值偏差的相對誤差誤差 2.4 傳感器技術指標傳感器技術指標基本參數(shù)指標基本參數(shù)指標環(huán)境參數(shù)指標環(huán)境參數(shù)指標可靠性可靠性指標指標其他指標其他指標量程指標量程指標：量程范圍、過載能力等量程范圍、過載能

33、力等靈敏度指標靈敏度指標：靈敏度、分辨力、滿量程輸靈敏度、分辨力、滿量程輸出等出等精度有關指標：精度有關指標：精度、誤差、線性、滯后、精度、誤差、線性、滯后、重復性、靈敏度誤差、穩(wěn)定重復性、靈敏度誤差、穩(wěn)定性性 動態(tài)性能指標動態(tài)性能指標：固定頻率、阻尼比、時間常固定頻率、阻尼比、時間常數(shù)、頻率響應范圍、頻率特數(shù)、頻率響應范圍、頻率特性、臨界頻率、臨界速度、性、臨界頻率、臨界速度、穩(wěn)定時間等穩(wěn)定時間等 溫度指標溫度指標： 工作溫度范圍、溫工作溫度范圍、溫度誤差、溫度漂移、度誤差、溫度漂移、溫度系數(shù)、熱滯后等溫度系數(shù)、熱滯后等 抗沖振指標抗沖振指標： 允許各向抗沖振的允許各向抗沖振的頻率、振幅及加

34、速度頻率、振幅及加速度、沖振所引入的誤差、沖振所引入的誤差 其他環(huán)境參數(shù)其他環(huán)境參數(shù)： 抗潮濕、抗介質(zhì)腐抗潮濕、抗介質(zhì)腐蝕等能力、抗電磁場蝕等能力、抗電磁場干擾能力等干擾能力等工作壽工作壽命、平命、平均無故均無故障時間、障時間、保險期、保險期、疲勞性疲勞性能、絕能、絕緣電阻、緣電阻、耐壓及耐壓及抗飛弧抗飛弧等等使用有關指標使用有關指標：供電方式（直流供電方式（直流、交流、頻率及、交流、頻率及波形等）、功率波形等）、功率、各項分布參數(shù)、各項分布參數(shù)值、電壓范圍與值、電壓范圍與穩(wěn)定度等穩(wěn)定度等外形尺寸、重量外形尺寸、重量、殼體材質(zhì)、結(jié)、殼體材質(zhì)、結(jié)構(gòu)特點等構(gòu)特點等安裝方式、饋線安裝方式、饋線電纜等

35、電纜等2.4 傳感器技術指標傳感器技術指標2.5 提高傳感器性能的方法提高傳感器性能的方法2.5.1合理選擇結(jié)構(gòu)、材料和參數(shù)合理選擇結(jié)構(gòu)、材料和參數(shù)2.5.2差動技術差動技術2.5.3 補償與修正技術補償與修正技術2.5.4 平均技術平均技術2.5.5 屏蔽、隔離與干擾抑制屏蔽、隔離與干擾抑制2.5.6 穩(wěn)定性處理穩(wěn)定性處理2.5.7集成化和智能化、微型化集成化和智能化、微型化 2.5 提高傳感器性能的方法提高傳感器性能的方法1根據(jù)實際需要與可能，在設計、制造傳感器時合理選擇其結(jié)構(gòu)、根據(jù)實際需要與可能，在設計、制造傳感器時合理選擇其結(jié)構(gòu)、 材料和參數(shù)，以確保高的性能價格比材料和參數(shù)，以確保高的

36、性能價格比.如一傳感器如一傳感器 y1=a0+a1x+a2x2+a3x3另一傳感器另一傳感器 y2=a0-a1x+a2x2-a3x3兩者相減兩者相減y= y1- y2=2（a1x+ a3x3+-）總輸出消除了零位輸出和偶次方非線性項，減小非線性靈敏度增總輸出消除了零位輸出和偶次方非線性項，減小非線性靈敏度增加一倍，如加一倍，如差動式電阻應變式、電感式、電容式等差動式電阻應變式、電感式、電容式等.2.5 提高傳感器性能的方法提高傳感器性能的方法2 補償與修正技術的運用大致針對兩種情況：補償與修正技術的運用大致針對兩種情況： 針對傳感器本身特性針對傳感器本身特性對于對于傳感器特性傳感器特性，找出誤

37、差的變化規(guī)律，或者測出其大小和方向，采用適當，找出誤差的變化規(guī)律，或者測出其大小和方向，采用適當?shù)姆椒右匝a償或修正。的方法加以補償或修正。 針對傳感器的工作條件或外界環(huán)境針對傳感器的工作條件或外界環(huán)境 針對針對傳感器工作條件或外界環(huán)境傳感器工作條件或外界環(huán)境進行誤差補償，也是提高傳感器精度進行誤差補償，也是提高傳感器精度的有力技術措施。不少傳感器對溫度敏感，由于溫度變化引起的誤差十分可的有力技術措施。不少傳感器對溫度敏感，由于溫度變化引起的誤差十分可觀。為了解決這個問題，必要時可以控制溫度，搞恒溫裝置，但往往費用太觀。為了解決這個問題，必要時可以控制溫度，搞恒溫裝置，但往往費用太高，或使用現(xiàn)

38、場不允許。而在傳感器內(nèi)引入溫度誤差補償又常常是可行的。高，或使用現(xiàn)場不允許。而在傳感器內(nèi)引入溫度誤差補償又常常是可行的。這時應找出溫度對測量值影響的規(guī)律，然后引入溫度補償措施。這時應找出溫度對測量值影響的規(guī)律，然后引入溫度補償措施。補償與修正，可以利用電子線路（硬件）來解決，也可以采用微型計算機補償與修正，可以利用電子線路（硬件）來解決，也可以采用微型計算機通過軟件來實現(xiàn)。通過軟件來實現(xiàn)。 2.5 提高傳感器性能的方法提高傳感器性能的方法3 在傳感器中普遍采用平均技術可產(chǎn)生在傳感器中普遍采用平均技術可產(chǎn)生平均效應平均效應，其原理是利用若干個傳，其原理是利用若干個傳感單元同時感受被測量，其輸出則

39、是這些單元輸出的平均值，若將每個單元感單元同時感受被測量，其輸出則是這些單元輸出的平均值，若將每個單元可能帶來的誤差均可看作隨機誤差且服從正態(tài)分布，根據(jù)誤差理論，總的誤可能帶來的誤差均可看作隨機誤差且服從正態(tài)分布，根據(jù)誤差理論，總的誤差將減小為差將減小為=/n式中式中 n傳感單元數(shù)。傳感單元數(shù)?？梢?，在傳感器中利用平均技術不僅可使傳感器誤差減小，且可見，在傳感器中利用平均技術不僅可使傳感器誤差減小，且可增大信號量，即增大傳感器靈敏度?？稍龃笮盘柫?，即增大傳感器靈敏度。 2.5 提高傳感器性能的方法提高傳感器性能的方法4 傳感器大都要在現(xiàn)場工作，現(xiàn)場的條件往往是難以充分預傳感器大都要在現(xiàn)場工作，

40、現(xiàn)場的條件往往是難以充分預料的，有時是極其惡劣的。各種外界因素要影響傳感器的精度料的，有時是極其惡劣的。各種外界因素要影響傳感器的精度與各有關性能。為了減小測量誤差，保證其原有性能，就應設與各有關性能。為了減小測量誤差，保證其原有性能，就應設法削弱或消除外界因素對傳感器的影響。其方法有：法削弱或消除外界因素對傳感器的影響。其方法有：u 減小傳感器對影響因素的靈敏度減小傳感器對影響因素的靈敏度u 降低外界因素對傳感器實際作用的程度降低外界因素對傳感器實際作用的程度對于電磁干擾，可以采用對于電磁干擾，可以采用屏蔽屏蔽、隔離隔離措施，也可用措施，也可用濾波濾波等方法等方法抑制。對于如溫度、濕度、機械

41、振動、氣壓、聲壓、輻射、甚抑制。對于如溫度、濕度、機械振動、氣壓、聲壓、輻射、甚至氣流等，可采用相應的至氣流等，可采用相應的隔離措施隔離措施，如，如隔熱、密封、隔振隔熱、密封、隔振等，等，或者在變換成為電量后對干擾信號進行或者在變換成為電量后對干擾信號進行分離或抑制分離或抑制，減小其影，減小其影響。響。 2.5 提高傳感器性能的方法提高傳感器性能的方法5在使用傳感器時，若測量要求較高，必要時也應對附加的調(diào)整在使用傳感器時，若測量要求較高，必要時也應對附加的調(diào)整元件、后續(xù)電路的關鍵元器件進行老化處理。元件、后續(xù)電路的關鍵元器件進行老化處理。提高傳感器性能的穩(wěn)定性措施：提高傳感器性能的穩(wěn)定性措施：

42、對材料、元器件或傳感器整體對材料、元器件或傳感器整體進行必要的穩(wěn)定性處理進行必要的穩(wěn)定性處理。如永磁材料的時間老化、溫度老化、。如永磁材料的時間老化、溫度老化、機械老化及交流穩(wěn)磁處理、電氣元件的老化篩選等。機械老化及交流穩(wěn)磁處理、電氣元件的老化篩選等。造成傳感器性能不穩(wěn)定的原因是：造成傳感器性能不穩(wěn)定的原因是：隨著時間的推移和環(huán)境條件隨著時間的推移和環(huán)境條件的變化，構(gòu)成傳感器的各種材料與元器件性能將發(fā)生變化。的變化，構(gòu)成傳感器的各種材料與元器件性能將發(fā)生變化。傳感器作為長期測量或反復使用的器件，其穩(wěn)定性顯得特別重傳感器作為長期測量或反復使用的器件，其穩(wěn)定性顯得特別重要，其重要性甚至勝過精度指標

43、，尤其是對那些很難或無法定要，其重要性甚至勝過精度指標，尤其是對那些很難或無法定期標定的場合。期標定的場合。 大大擴大傳感器的功能、改善傳感器的性能、減小成本大大擴大傳感器的功能、改善傳感器的性能、減小成本. 2.5 提高傳感器性能的方法提高傳感器性能的方法62.6 2.6 傳感器的標定傳感器的標定2.6.1 傳感器的靜態(tài)特性標定傳感器的靜態(tài)特性標定2.6.2 傳感器的動態(tài)特性標定傳感器的動態(tài)特性標定 2.6 2.6 傳感器的標定傳感器的標定1 1 傳感器的標定分為傳感器的標定分為:A.靜態(tài)標定靜態(tài)標定線性度、靈敏度、滯后和重復性線性度、靈敏度、滯后和重復性B.動態(tài)標定動態(tài)標定頻率響應、時間常

44、數(shù)、固有頻率和阻尼比頻率響應、時間常數(shù)、固有頻率和阻尼比 標定標定 - 定量描述的誤差定量描述的誤差,確定誤差確定誤差/確定特性的所有操作確定特性的所有操作用戶用戶 - 廠家廠家 - 地區(qū)標準化地區(qū)標準化/計量機構(gòu)計量機構(gòu) - 國家標準化國家標準化/計量機構(gòu)（計量局）計量機構(gòu)（計量局）（第一環(huán)）（第一環(huán)） （第二環(huán)）（第二環(huán)）（第三環(huán)）（第三環(huán)）最高標準最高標準/ /計量計量權(quán)威權(quán)威 儀表精度等級儀表精度等級a（去掉儀表誤差的（去掉儀表誤差的“ ”號和號和“%”） a=0.005，0.01，0.02，0.05；0.1， 0.2， ( 0.4)，0.5； 級標準表級標準表 級標準表級標準表 1.

45、0，1.5， 2.5，(4.0)；等；等 工業(yè)用表工業(yè)用表2.6 2.6 傳感器的標定傳感器的標定2 2 l通過各種試驗建立傳感器的輸入量與輸出量之間的關系，通過各種試驗建立傳感器的輸入量與輸出量之間的關系，確定傳感器在不同使用條件下的誤差關系。確定傳感器在不同使用條件下的誤差關系。目的：目的：方法：方法：l利用一定等級的儀器及設備利用一定等級的儀器及設備（如標準（如標準壓力、加速度、位移等）作為壓力、加速度、位移等）作為，輸入至待標定的傳，輸入至待標定的傳感器中，得到傳感器的輸出量；感器中，得到傳感器的輸出量；l然后將傳感器的然后將傳感器的與與作比較，從而得到一系作比較，從而得到一系列曲線（

46、稱為列曲線（稱為標定曲線標定曲線）；通過對曲線的分析處理，得到）；通過對曲線的分析處理，得到其動靜態(tài)特性的過程。其動靜態(tài)特性的過程。2.6 2.6 傳感器的標定傳感器的標定3 3 標定內(nèi)容：標定內(nèi)容： 量程與范圍量程與范圍 零點設置零點設置 分辨力分辨力 非線性非線性 靈敏度靈敏度 頻率相應特性頻率相應特性- 標定報告標定報告 階躍與其他輸入的響應階躍與其他輸入的響應 外部環(huán)境（溫度、濕度、光照度、振動、磁場等）的外部環(huán)境（溫度、濕度、光照度、振動、磁場等）的影響影響 標準儀器標準儀器/ /標準被測量標準被測量 - 標準追搠性標準追搠性A.無加速度、振動、沖擊、溫度無加速度、振動、沖擊、溫度2

47、05，溫，溫度不大于度不大于85%，大氣壓，大氣壓1018KpaB. 標定儀器的精度等級至少要比被標定儀器的精度等級至少要比被標定的傳感器精度高一個等級標定的傳感器精度高一個等級Ca.傳感器全量程分成等間距傳感器全量程分成等間距b.由小到大逐漸輸入標準量值并記錄相對應的輸出值由小到大逐漸輸入標準量值并記錄相對應的輸出值c.由大到小逐漸減少輸入值，記錄相對應的輸出值由大到小逐漸減少輸入值，記錄相對應的輸出值d.對傳感器進行正、反行程往復循環(huán)，多次測試對傳感器進行正、反行程往復循環(huán)，多次測試e.對數(shù)據(jù)進行處理，確定線性度、靈敏度、滯后和重復性對數(shù)據(jù)進行處理，確定線性度、靈敏度、滯后和重復性2.6.

48、1 傳感器的靜態(tài)特性標定傳感器的靜態(tài)特性標定活塞壓力計標定壓力示意圖活塞壓力計標定壓力示意圖 壓力標定曲線壓力標定曲線yx線性度、靈敏度、線性度、靈敏度、滯后和重復性滯后和重復性 1X (kp)123456正行程Y (mv )反行程Y (mv) 某測溫傳感器的測量范圍為某測溫傳感器的測量范圍為01000，根據(jù)工藝要，根據(jù)工藝要求，溫度指示值的誤差不允許超過求，溫度指示值的誤差不允許超過 7，試問應如何選擇傳感，試問應如何選擇傳感器的精度等級才能滿足以上要求器的精度等級才能滿足以上要求? %7 . 0%100010007%100maxmax量程此精度介于此精度介于0.5級和級和1.0級之間，若選擇精度等級為級之間，若選擇精度等級為1.0級的傳級的傳感器，其允許最大絕對誤差為感器，其允許最大絕對誤差為 10，這就超過了工藝要求的，這就超過了工藝要求的允許誤差，故應選擇允許誤差，故應選擇0.5級的精度才能滿足工藝要求。級的精度才能滿足工藝要求。 根據(jù)工藝要求來選擇儀表精度等級時，儀表的精度等級值根據(jù)工藝要求來選擇儀表精度等級時，儀表的精度等級值應不大于工藝要求所計算的精度值應不大于工藝要求所計算的精度值 解：根據(jù)工藝要求，傳感器的精度應滿足：解：根據(jù)工藝要求，傳感器的精度應滿足： 02MPa壓力傳感器的標定（輸出電壓壓