六年級數(shù)學上冊《圓的周長》教學設計

1、六年級數(shù)學上冊圓的周長教學設計 一、指導思想與理論依據(jù)： 新課標指出： 有效的數(shù)學學習活動不能單純的依賴模仿與 記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的的重要方式。 數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。 根據(jù)這一理念， 在本節(jié)節(jié)課的設計上，我突出兩點，一是讓學生 主動經(jīng)歷數(shù)學結論的猜想動手操作， 實踐驗證以及表述的過程； 二是 對學生放手，還學生自主的空間，自主探究，合作交流的學習方式貫 穿課堂的始終。 二、教材及學情分析： 教材是在學生掌握了長方形和正方形周長， 并初步認識了圓的基 礎上學習的。 它是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始， 又是后 面學習“圓的

2、面積”以及今后學習圓柱、 圓錐等知識的基礎。 學情分 析：學生雖然有計算直線圖形周長的基礎，但第一次接觸曲線圖形， 概念比較抽象不容易理解， 推導圓周長的計算方法、 理解圓周率的含 義會有一定的困難。 三、教學目標、重點及難點： 1、知識和技能：使學生直觀認識圓的周長，掌握圓的周長的計 算方法，理解圓周率的意義， 并能正確靈活應用計算公式解決簡單的 實際問題。 2、過程與方法： ( 1)通過組織學生觀察和實驗等活動，引導學生經(jīng)歷“猜想 - 驗證-歸納、概括”的學習過程，認識圓周率。 ( 2)經(jīng)歷圓的周長計算公式的發(fā)現(xiàn)、 探索過程，培養(yǎng)學生分析、 抽象、概括，以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。 3、情感與態(tài)度

3、： (1) 通過學生動手操作、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學習興趣，使學生體驗探究 問題的樂趣； (2) 結合圓周率的介紹，使學生受到愛國主義科學精神的教育。 (3) 在解決問題過程中，增強應用意識。 教學重點：讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的 周長和直徑的關系、驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。 教學難點：對圓周率的認識。 教學準備： 1圓形物體實物，課件。 2. 每個學生準備三個大小不同的圓片，一根線，一把直尺。 四、教學過程： 第一個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，初步感知師： 哪些同學會騎自行車？在騎車時，車輪向前滾動一周，行駛了多 長的路程？怎樣計算？(課件出示車輪向前滾動的錄像。) 生：求行駛

4、多長的路程就是求圓形的周長。 師：今天就來學習怎樣計算圓的周長。 此環(huán)節(jié)的設計目的：從學生熟悉的自行車入手，讓學生感知求 車輪滾動一周就是求圓的周長，激發(fā)學生學習新知的興趣。 第二個環(huán)節(jié)：合作交流、探究新知 (一)直觀感知什么圓的周長通過以下活動幫助學生認識什么是 圓的周長。 1、 請你指出老師手中圓形物體的周長。準備一些實物有硬幣、 茶杯墊，讓學生用手在圓周上滑摸等方式認識并理解圓的周長。 2、 分析比較長方形、正方形和圓的周長各有什么不同？ 3、 指一指、描一描自己手中圓片的周長。 設計意圖：讓學生動手摸一摸后，初步感知圓的周長就是圓一周的 長度。更增強了對圓周長的感性認識，并形象理解圓周

5、長的意義。 (二)探究圓周長的計算方法 圓周長計算公式的推導這一內(nèi)容，我安排了三個環(huán)節(jié)： 1、揭示矛盾，產(chǎn)生探索新知欲望。請同學們結合我們手里的圓 想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？ 預設的幾種情況： (1) “滾動” 把實物圓沿直尺滾動一周； (2) “纏繞”用繩子纏繞實物圓一周并拉直； (3) “折疊”一一把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算； 小結：以上的幾種方法都是要“化曲為直”。 課件出示地球圖片。 如果要計算地球赤道一周的長度，用剛才的繞線法、滾動法顯然 都無法測量怎么辦？我們需要探討求圓周長的一般方法。 設計意圖：這個過程中讓學生明白 “纏繞”、“滾動” 的方法 是有局限性的，

6、引發(fā)其探索“計算公式”的積極性、必要性，為深入 研究圓周長的計算問題作好了“心理”鋪墊。 這樣的矛盾， 反而更能 激發(fā)學生的求知欲。 2、操作實驗，探究圓周長計算方法在這一內(nèi)容 中，探究圓周率， 理解圓周率是本課的難點，因此我設計讓學生分小 組合作，通過“猜想實驗驗證歸納概括得到結論”來完成。 （1）猜想，目的是讓學生體會周長與直徑之間的關系，重點解 決“周長與什么有關”的問題。 師： 圓的周長與它的什么有關呢？ 生： 圓的周長與它的直徑有關。 圓直徑長，周長就大；直徑短，圓 周長就小。 （2）實驗驗證，目的是讓學生發(fā)現(xiàn)周長與直徑之間固定的倍數(shù) 關系，重點解決“周長與直徑有怎樣的實質關系”的問

7、題。 師：我們知道正方形周長是邊長的 4 倍，那么圓的周長是直徑的幾 倍呢？我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法 呢？ 請同學們分組做個小實驗，請利用手中的學具，用你喜歡的方 法驗證圓的周長與直徑的倍數(shù)關系， 記錄在表格中。 請你按照“我們 組利用什么方法過程怎樣結果如何”的順序匯報實驗過程 小組匯報： 生：我們測量的第一個圓直徑是 10 厘米，周長是 31 厘米，周長 是直徑的 3.1 倍。第二個圓直徑是 2 厘米，周長是 6.5 厘米，周長是 直徑的 3.25 倍。第三個圓直徑是 5.5 厘米，周長是 16.5 厘米，周長 是直徑的 3 倍。 師：通過計算你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生

8、：每個圓的周長，都是它的直徑長度的 3 倍多一些。 追問：那么是不是所有的圓周長與它直徑都有這種關系呢？ 最后師生共同概括出： 任何一個圓的周長總是它的直徑長度的 3 倍多一些。 師：由于測量時存在誤差，導致結果不太一樣，這很正常。你們 的研究結果已經(jīng)很接近數(shù)學家的結果了。 誰知道我們把這個 3 倍多一 些的數(shù)叫做什么？ 生：圓周率。 師：你對圓周率還有哪些了解？ 這個 3 倍多一些的數(shù)經(jīng)過數(shù)學家周密計算發(fā)現(xiàn)是一個固定不變的 數(shù)，我們把這個倍數(shù)叫做圓周率。讀作 n。對圓周率的發(fā)現(xiàn)最杰出 的貢獻者是祖沖之。 圓周率是一個無限小數(shù)， 在科技飛速發(fā)展的今天， 計算機已經(jīng)計算到了小數(shù)點后上億位。 小學

9、階段取它的近似值為 3.14 板書：n3.14 （課件出示相關的資料） 設計意圖：通過同學們在小組中操作、交流、觀察等活動，親 歷感悟發(fā)現(xiàn)知識，達到理解的目的。圓周率有的學生早已知道，圓周 率的有關知識是在師生共同補充交流中得到的，體現(xiàn)以學生為主體。 祖沖之的事跡是一個非常好的愛國主義教育的典型。 使學生感受到中 國文化的博大精深，發(fā)展學生的情感態(tài)度價值觀目標。 （3）得出結論師：你知道圓周長的計算方法了嗎？ 生：知道。 板書公式：C=n d, C=2n r 設計意圖：推導圓周長公式，解決好了圓周率的問題，圓的周 長的計算方法只是水到渠成的結果。 第三個環(huán)節(jié)：實踐應用，解決問題 這一環(huán)節(jié)是對我

10、們所探究結果的運用，即運用圓周長的計算公 式來解決生活中的實際問題。 1、 解決剛上課時提出的問題：車輪向前滾動一周，行駛了多長 的路程？做到首尾呼應。 2、 設計了三道有梯度的練習： d=5米，C=?r=5厘米C= ? C=6.28米d二？ 3、明辨是非，下面的說法對嗎？ n =3.14 （ ） 大圓的圓周率小于小圓的圓周率。（ ） 圓的周長是它的半徑的2n倍。（ ） 意圖：設計有關圓周率的判斷，是幫助學生鞏固新概念，加深 對圓周率的理解。 第四個環(huán)節(jié)：暢談收獲，課外延伸作業(yè)： 赤道就像地球的“腰帶”，它的長度大約是 4萬千米。你知道地 球的半徑大約是多少嗎？ 設計意圖：在課堂即將結束時，我設置了與前面相呼應的求赤道 周長的課外的拓展