六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第四單元教案整理

1、教1六年級(jí)上冊第四單元比教學(xué)設(shè)計(jì)第 1 課時(shí)比的意義教學(xué)內(nèi)容人教版六年級(jí)上冊教材第 4849 頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。內(nèi)容簡析教材教學(xué)比的意義，安排三個(gè)層次的教學(xué)：首先通過兩面旗的尺寸比較引出可以用比來表示它們之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)：比是除法關(guān)系的另一種表示方式。接著，教材 借助飛船的運(yùn)行路程與時(shí)間，用比來表示路程和時(shí)間的關(guān)系，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比的意義。最后： 通過上述兩個(gè)實(shí)例的引導(dǎo)，抽象出比的意義：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。同時(shí)，教學(xué)比的 寫法、各部分名稱以及比值的概念，并根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，給出比的分?jǐn)?shù)形式的寫法： 溝通比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。教學(xué)目標(biāo)1.在具體的情景中理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀法

2、、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。2.經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握比的 意義的本質(zhì)。3.在自主學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)理解比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，明確比與比值的區(qū)別。教法與學(xué)法1.本課時(shí)屬于概念教學(xué)，要讓學(xué)生真正理解比的意義，具有一定的難度。教學(xué)時(shí)通過具體情景引發(fā)學(xué)生的思考和討論，給予學(xué)生現(xiàn)實(shí)的背景基礎(chǔ)，從而抽象出比的意義，然后 通過與除法、分?jǐn)?shù)的對比，加深對概念的理解。教22.本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是從已有的認(rèn)識(shí)出發(fā)，通過對生活中例子的觀

3、察、討論、交流、數(shù)學(xué) R新教案Q 3對比等數(shù)學(xué)活動(dòng)，加強(qiáng)對比的意義的理解，從而歸納、抽象、概括出比的意義，溝通知 識(shí)間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，促進(jìn)原有知識(shí)的重建。承前啟后鏈復(fù)習(xí):除法的意義。學(xué)習(xí)：比的意義和；延學(xué):比的基本性4iii求比值的方法質(zhì)。!i!?教學(xué)過程、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題 課件展示法：播放課件，呈現(xiàn)為“神舟”五號(hào)飛天的壯景(2003 年 10 月 15 日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空。執(zhí)行此次任務(wù)的航天員是楊利偉)，然后出現(xiàn)楊利偉向人們展示聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。小精靈畫外音：楊利偉展示的兩面旗都是長 15 cm,寬 10 cm,怎樣表示它們長和寬的倍數(shù)關(guān)系？

4、你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題？課件播放暫停,由小精靈的問題導(dǎo)入本課課題，鼓勵(lì)學(xué)生由此展開討論。預(yù)設(shè)情況：長比寬多多少厘米?15-10;(2) 寬比長少多少厘米？15-10;(3) 長是寬的多少倍?15 - 10寬是長的幾分之幾?10 - 15教師根據(jù)學(xué)生的回答揭示課題：今天我們將進(jìn)一步研究這種倍數(shù)關(guān)系，它除了用除法表示 外,還可以用一種新的數(shù)學(xué)方法一一“比”來表示。(詳見配套課件部分)【品析：用問題引入提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生在問題解答過程中，凸顯兩種數(shù)量倍數(shù)關(guān)系的另一種表示方法。】游戲激趣法：課前準(zhǔn)備一個(gè)正方形封閉紙箱，上面留一個(gè)橢圓形洞，大小和成人手掌差不多。另外準(zhǔn)備紅色小球和

5、黃色小球若干。教師把球和空紙箱呈現(xiàn)在學(xué)生面前，然后故作為難的樣子，說：“老師想做一個(gè)摸小球的游戲道具，計(jì)劃箱子中放入的紅球個(gè)數(shù) 是黃球的 4 倍?，F(xiàn)在這里有一堆紅球和黃球，怎么放才能符合要求呢？誰能幫我想一下？”預(yù)設(shè)A4六年級(jí)上冊學(xué)生們會(huì)積極地獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，通常會(huì)出現(xiàn)兩種答案：一種是先放紅球，然后用除法求出黃球的 數(shù)量;另外一種是先放黃球，然后用乘法求出紅球的數(shù)量。教師根據(jù)學(xué)生的討論情況及時(shí)引導(dǎo)：“大家想一想，除了這兩種方法之外，還有沒有其他方法呢？”在啟發(fā)思考之后，教師適時(shí)引入課題一一比的意義?！酒肺觯河螒蚩梢约ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍課堂氛圍，實(shí)際問題的解決把舊知識(shí)與新知識(shí)銜接起來，令學(xué)生輕松愉

6、快地走入新課的學(xué)習(xí)中。】二、師生合作，探究新知引領(lǐng)學(xué)生觀察教材第 48 頁中的主題圖片，提取已知信息。1.提取信息：從主題圖上，你能獲得哪些信息？怎樣表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？2.教師根據(jù)學(xué)生回答，課件呈現(xiàn)：長比寬多多少厘米？ 15-10寬比長少多少厘米？ 15-10相差關(guān)系長是寬的多少倍？ 15 斗 10寬是長的幾分之幾？ 15 勻 0倍數(shù)關(guān)系3.談話引導(dǎo)。兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，既可以用減法表示它們之間的相差關(guān)系，也可以用除法表示它們之間的倍數(shù)關(guān)系。兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，還可以用比表示4.用比表示兩個(gè)同類量的相除關(guān)系。(1) “長是寬的多少倍，寬是長的幾分之幾”還可以怎樣表示長和寬的比是 15

7、 比 10，記作 15:10,寬和長的比是 10 比 15,記作 10:15.追問：15 比 10 和 10 比 15 一樣嗎？它們有什么不同?(引導(dǎo)學(xué)生理解比的前項(xiàng)、 后項(xiàng)5所表示的意義不同)數(shù)學(xué)-RJ新教案教65.用比表示兩個(gè)不同類量的相除關(guān)系。課件出示：“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地 350 km 的高空做圓周運(yùn)動(dòng)，平均 90 分鐘 繞地球一周,大約運(yùn)行 42252 km。那么飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（1） 讀題，理解題意，說說知道了哪些信息。（2） 獨(dú)立解答，說清解題思路。（速度可以用“路程 時(shí)間表示）（3） 嘗試用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系。路程和時(shí)間的比是 42252

8、 比 90,記作 42252:90比較分析，抽象出比的意義。1. 觀察比較。引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個(gè)比，說說它們有什么聯(lián)系與區(qū)別。（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三個(gè)比都表示相除的關(guān)系，但前兩個(gè)比中的兩個(gè)量都表示長度，相 比的兩個(gè)量是同類量；第三個(gè)比中的兩個(gè)量，一個(gè)表示路程，一個(gè)表示時(shí)間，相比的兩 個(gè)量是不同類量，不同類量的比可以表示一個(gè)新的量）想一想,路程與時(shí)間的比可以表示哪個(gè)量 ?（速度）2. 引導(dǎo)學(xué)生歸納出比的概念。師：什么叫比？（板書:兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除）【品析:指導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情景中引出兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，然后用比的形式表示。在比較分析中讓學(xué)生進(jìn)一步感受比和除法的聯(lián)系，加深對同類量比與不同類量比的

9、意義的理解,最后抽象出比的意義，對比的概念形成較為清晰的認(rèn)識(shí)。】深化理解“比”。1. 自學(xué)比的相關(guān)知識(shí)。學(xué)生自學(xué)教材第 49 頁“做一做”之前的內(nèi)容，思考以下問題：比各部分的名稱是什么？怎樣求一個(gè)比的比值？2. 匯報(bào)交流。（1） 比各部分的名稱。課件出示:15 : 10=15 - 10 讓學(xué)生說出比的各部分名稱。（板書:前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)、比值）（2） 比值的意義。師：怎樣求一個(gè)比的比值呢？（比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商就是比值）練習(xí):求出下列各比的比值。教六年級(jí)上冊3：50.4:0.16- ：8【參考答案】 - -一師：比和比值有什么區(qū)別?（引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：比表示一種關(guān)系，而比值是一個(gè)數(shù)，通常用

10、分 數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）【品析：自主學(xué)習(xí)也是學(xué)生探索問題、解決問題的重要途徑。教師把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué) 生,引導(dǎo)學(xué)生在抽象概括出比的意義的基礎(chǔ)上自主學(xué)習(xí)比的相關(guān)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生自主探究能力的發(fā)展?！繙贤?lián)系比、分?jǐn)?shù)、除法。1.師：同桌討論一下，比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)和除法算式中的什么？比的后項(xiàng)可以是 0 嗎?討論后根據(jù)學(xué)生交流反饋填寫下表：聯(lián)系區(qū)別比前項(xiàng):（比號(hào)）后項(xiàng)比值一種關(guān)系除法被除數(shù)r 除號(hào)）除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值一個(gè)數(shù)比的后項(xiàng)不可以是02. 請嘗試用字母表示比和除法、分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。板書:a : b=a b（b

11、 工 0）師：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比還可以寫成分?jǐn)?shù)形式。如15 : 1（可以寫成一，仍讀作“15 比 10”。3. 理解比賽中的“比”。師：足球比賽中的比分 3：0與我們今天學(xué)習(xí)的比一樣嗎?（引導(dǎo)學(xué)生理解：各類比賽中的 比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計(jì)分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是 相除關(guān)系）【品析:在討論交流中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系?！咳?、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得在學(xué)習(xí)例題的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)及時(shí)消化吸收，掌握路程問題的解題思路，教 師提出質(zhì)疑問題，學(xué)生在解決問題的過程中，對知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)整理。質(zhì)疑一:什么是比

12、？比與除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？學(xué)生在討論后明確：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。比與除法、分?jǐn)?shù)是有一定聯(lián)系的，比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，比值相當(dāng)于除法中的商比的數(shù)學(xué) R新教案教8前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。比與除法、分 數(shù)是有區(qū)別的，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)。質(zhì)疑二:體育比賽中的比是我們今天所學(xué)的比嗎？引導(dǎo)學(xué)生討論后明確：體育比賽中的比，并不是表示相除的關(guān)系?！酒肺?通過反饋質(zhì)疑，幫助學(xué)生理解掌握概念，使學(xué)生對比的認(rèn)識(shí)更加完整，知識(shí)結(jié)構(gòu)得 到進(jìn)一步完善?！克摹⒄n末小結(jié)，融會(huì)貫通1. 師：說說這節(jié)課我們學(xué)

13、習(xí)了什么，你有什么收獲或問題。【品析：通過回顧，理順各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，反思自己的知識(shí)掌握 情況?！?. 趣味閱讀。(1) 介紹“黃金比的知識(shí)。(課件出示)學(xué)生閱讀教材第 51 頁“你知道嗎？”(2) 人體中有趣的比。一個(gè)人兩臂展開的長度與自己身高的比大約是1：1；腳的長度與自己身高的比大約是 1：7；繞拳頭一周的長度與自己的腳的長度的比大約是1：1,脖子周長與腰圍的比大約是1：2 o【品析:介紹“黃金比”知識(shí)，讓學(xué)生對所學(xué)的知識(shí)在生活中的應(yīng)用有更深的體會(huì)，并通過介紹“黃金比”的妙處，拓展學(xué)生的知識(shí)面，讓學(xué)生產(chǎn)生更強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望?！课濉⒔毯Ｊ斑z，反思提升本節(jié)課教學(xué)通過現(xiàn)實(shí)生活

14、情景的引入，引導(dǎo)學(xué)生抽象出“比”的概念，在比較兩個(gè)數(shù) 量的關(guān)系時(shí),緊扣“比”的意義和實(shí)質(zhì)進(jìn)行教學(xué)，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，把握知識(shí)的連接點(diǎn) 和生長點(diǎn)。同時(shí)，讓學(xué)生結(jié)合生活情景，理解和認(rèn)識(shí)“比”，不僅使學(xué)生對“比”的意義進(jìn) 一步理解，還幫助學(xué)生將“比”融入自己的生活經(jīng)驗(yàn)中，增進(jìn)學(xué)生對“比”的理解。我的反思：9六年級(jí)上冊板書設(shè)計(jì)比的意義兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。15 比 10 記作 15 : 1010 比 15 記作 10 : 1542252 比 90 記作 42252 : 903】$ :10=15子l0= y前比后比項(xiàng)號(hào)項(xiàng)值第 2 課時(shí)比的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容人教版六年級(jí)上冊教材第 5051 頁內(nèi)容及相

15、關(guān)練習(xí)。內(nèi)容簡析教材在第 49 頁“做一做”第 3 題對商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行了回顧，在此基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系思考：在比中有什么樣的規(guī)律？首先通過比 較比值，直接看出 6：8和 12 : 16兩個(gè)比的比值相等，同時(shí)也能看出這兩個(gè)比的比值和 3：4的比值也是相等的。接下來，讓學(xué)生探究兩個(gè)比的比值相等的內(nèi)在原因。教材給出 了根據(jù)比和除法的關(guān)系類推的過程，再讓學(xué)生根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系自主探究。在此基礎(chǔ)上 概括出比的基本性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)1.理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比，初步掌握化簡比的方法。2.在自主探索的過程中，溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系 培養(yǎng)觀察、

16、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。3.初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。教學(xué)重點(diǎn)理解比的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。教法與學(xué)法1.本課時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識(shí)進(jìn)行比的基本性質(zhì)的推導(dǎo)。教學(xué)時(shí)激發(fā)學(xué)生對已有知數(shù)學(xué) R新教案識(shí)的回憶，喚起對先前知識(shí)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)與方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，并逐步抽象概括出 比的基本性質(zhì)，建立起新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。2.本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要以學(xué)生為主，尊重學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生通過類比、推理、承前啟后鏈1 復(fù)習(xí)：比的意義及怎IIi 樣求比值的知識(shí)。I學(xué)習(xí)：比的基本性質(zhì)I:和化簡比的知識(shí)。!教學(xué)過程、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題示第一面國

17、旗，指出:這面國旗和楊利偉叔叔在“神舟五號(hào)中向人們展示的國旗一模一樣,長也是 15 cm,寬同樣是 10 cm,展示完成，請一位同學(xué)上前面來擎著；然后展示第二面國 旗,這面國旗的長是 60 cm,寬是 40 cm,展示完成，再請一位同學(xué)上前擎著；最后展示第三面 國旗，同時(shí)講解：這是我們升旗所用的國旗，長是 180 cm,寬是 120 cm,同樣，請一位同學(xué)上前擎著。由三位學(xué)生并排站立雙手擎著，面向全體學(xué)生，大家就可以很直觀地看清楚這三面 國旗的外形大小差異了。 有了直觀比較，然后教師追問：它們都一樣嗎？能根據(jù)它們的長和 寬分別列出三個(gè)比嗎？同學(xué)們請仔細(xì)觀察這三個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，是怎么變化的？它

18、們之間有什么規(guī)律？然后揭示課題?！酒肺觯航處煆娜娌煌笮〉膰烊胧?，引導(dǎo)學(xué)生分別列出長和寬的比，在觀察比較的 基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)新問題，引發(fā)學(xué)生的猜想，激發(fā)學(xué)生的問題解決意識(shí)?！抗适聦?dǎo)入法:教師可以用手機(jī)播放一段警車啟動(dòng)的聲音，然后神情嚴(yán)肅地詢問這是什么聲音？相信大部分學(xué)生能辨別出來。然后教師繼續(xù)說：警車響起，是因?yàn)橛邪讣l(fā) 生了，聽說在很遠(yuǎn)的一個(gè)偏僻山區(qū)剛剛發(fā)生一起入室盜竊案。警察通過現(xiàn)場勘察，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)可疑腳印，測量出腳印的長度為 25 cm。同學(xué)們，你們想不想做一回小小偵探，來找出 犯罪嫌疑人呢？學(xué)生情緒高漲后,教師介紹有關(guān)比的知識(shí)：人的身高和腳長的比大約為7：1，現(xiàn)在罪犯腳印的長度為 25

19、cm,你能推測出罪犯的高度嗎？（板書 7 ：仁（ 廠 25）請 你說說你是怎樣推測的，從而揭示課題。猜想驗(yàn)證掌握比的基本性質(zhì)，在總結(jié)、鞏固中應(yīng)用比的基本性質(zhì)I延學(xué):應(yīng)用比的知I11 ,識(shí)解決實(shí)際問題。IV預(yù)tftlA實(shí)物展示法：教師預(yù)先準(zhǔn)備幾面尺寸不同的國旗，然后依次為學(xué)生展示：教師預(yù)設(shè)B數(shù)學(xué) R新教案 a六年級(jí)上冊12【品析:懸疑通常能夠激發(fā)人們求知探索的欲望，課堂上小偵探的話題很能激發(fā)學(xué)生探索 的興趣，這樣導(dǎo)入課題，不僅能給人留下深刻印象，同時(shí)也會(huì)收到較好的學(xué)習(xí)效果。另外 , 本文通過生活故事引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在猜想中凸顯學(xué)生的積極思維，為教學(xué)比 的基本性質(zhì)奠定情感基礎(chǔ)?！慷?、師生

20、合作，探究新知猜想比的基本性質(zhì)。1.師：我們知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變的規(guī)律分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)系這兩個(gè)性質(zhì)想一想，在比中又會(huì)有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)？預(yù)設(shè):比的基本性質(zhì)。3.學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。預(yù)設(shè):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。4.根據(jù)學(xué)生的猜想，教師板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變?！酒肺觯罕鹊幕拘再|(zhì)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，學(xué)生在掌握商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā) 了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力

21、?！框?yàn)證比的基本性質(zhì)。師：正如大家猜想的，比和除法、分?jǐn)?shù)一樣，也具有屬于它自己的性質(zhì)，那么是否和大家猜 想的“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變” 一樣呢？這需要我們通過研究來證明。接下來，請大家分成四人小組合作學(xué)習(xí)，共同研究并驗(yàn)證之前的猜想是否 正確。1.教師說明合作要求。（1）獨(dú)立完成：寫出一個(gè)比，并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。（2）小組討論學(xué)習(xí)。1每個(gè)同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果，并依次交流。2如果有不同的觀點(diǎn)，則舉例說明，然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)行討論研究。3選派一個(gè)同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。2.集體交流。（要求小組代表結(jié)合具體的例子在講臺(tái)上進(jìn)行講解）預(yù)設(shè):根據(jù)比與

22、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證；根據(jù)比值驗(yàn)證。3.全班驗(yàn)證。10 ： 15=1015= -15 : 9=15 - -9=16 : 20=16 - _ ） : （20）4.完善歸納，概括出比的基本性質(zhì)。六年級(jí)上冊13數(shù)學(xué) R新教案教14上題中 內(nèi)可以怎樣填？內(nèi)可以填任意數(shù)嗎？為什么？(1) 學(xué)生發(fā)表自己的見解并說明理由，教師完善板書。(2) 學(xué)生打開書本讀一讀比的基本性質(zhì)，教師板書課題。(比的基本性質(zhì))5.質(zhì)疑辨析，深化認(rèn)識(shí)。禾憂比的基本性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷。(對的畫“/，錯(cuò)的畫“X”)(1)8 : 10=8+10) : (10+10)=18 : 20 ( )(2) 12:16=12 -6):(16 -4

23、)=2：4。()(3) 0.8:1(0.8X10: (1X10=8:10 ()(4) 比的前項(xiàng)乘 3,要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)除以 3。()【參考答案】(1)X(2)X(3)VX【品析:學(xué)生在猜想的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組合作探究，促進(jìn)學(xué)生對知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的推理 概括能力，同時(shí)也真正內(nèi)化了來自猜想的“比的基本性質(zhì)”，從而大大提高了合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性?！勘鹊幕拘再|(zhì)的應(yīng)用。師：同學(xué)們，你們還記得我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的用途嗎？什么是最簡分?jǐn)?shù)？今天我們發(fā)現(xiàn)的比的基本性質(zhì)也有一個(gè)非常重要的用途一一可以化簡比，進(jìn)而得到一個(gè)最簡單的整數(shù)比。(一)理解最簡單的整數(shù)比的含義1. 引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)最簡單的整數(shù)比的相關(guān)知

24、識(shí)。預(yù)設(shè):前項(xiàng)、后項(xiàng)互為質(zhì)數(shù)的整數(shù)比稱為最簡單的整數(shù)比。2. 從下列各比中找出最簡單的整數(shù)比，并簡述理由。3:418:1219:10一：一0.75：2【參考答案】3:419 : 10 理由略(二 )初步應(yīng)用1.化簡前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)的比。(課件出示教材第 50 頁例 1(1)小題)學(xué)生獨(dú)立嘗試，化簡后交流。(1)15:10=15 -5):(10 -5)=3：2。180 : 120=180 -一) : (120 -一 )=( ):( )。六年級(jí)上冊教15預(yù)設(shè):有除以最大公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法，但重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)除以最大公因數(shù)的方法?！緟⒖即鸢浮?0603 22.化簡前項(xiàng)或后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比。（

25、課件出示教材第 51 頁例 1（2）小題）師：對于前項(xiàng)、后項(xiàng)是整數(shù)的比，我們只要除以它們的最大公因數(shù)就可以了，但是像-：-和 0.75：2 這兩個(gè)比不是整數(shù)比，你們能找到化簡的方法嗎？四人小組討論研究，找到化簡的方法。學(xué)生研究寫出具體過程，總結(jié)方法，并選代表展示匯報(bào)。教師對不同的方法進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生掌握一般方法。含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，在進(jìn)行化簡。有分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù)；有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)，在進(jìn)行化簡。3歸納小結(jié)：同學(xué)們通過自己的努力探索，總結(jié)出了將各類比化為最簡單的整數(shù)比的方法?；啎r(shí)，如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，可以同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；遇 到分?jǐn)?shù)時(shí)，可以同時(shí)

26、乘分母的最小公倍數(shù)；遇到小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，在進(jìn)行 化簡。4. 方法補(bǔ)充,區(qū)分化簡比和求比值。還可以用什么方法化簡比？（求比值）化簡比和求比值有什么不同？化簡比的最后結(jié)果是一個(gè)比，求比值的最后結(jié)果是一個(gè)數(shù)。5. 嘗試練習(xí)。完成教材第 51 頁“做一做”，然后集體交流。 【參考答案】2：16：51：25：114：91：5【品析:充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。通過自學(xué)、獨(dú)立探究、小組 合作等方式，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，找到化簡比的 方法。 】三、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得在學(xué)習(xí)例 1 的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)及時(shí)消化吸收，教師提出質(zhì)疑問題，學(xué)生在解 決數(shù)

27、學(xué) R新教案教16問題的過程中對知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)整理。六年級(jí)上冊教17F質(zhì)疑一：什么是比的基本性質(zhì)？學(xué)生在討論后明確：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù) （0 除外），比值不變，這是比的基本性質(zhì)。質(zhì)疑二:什么是化簡比？引導(dǎo)學(xué)生討論后明確：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且前項(xiàng)和后項(xiàng)的公因數(shù)只有 1,這 樣的比我們稱為最簡單的整數(shù)比。 最簡單的整數(shù)比首先是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是 整數(shù),而且前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù) 1。質(zhì)疑三:化簡比和求比值有什么不同？引導(dǎo)學(xué)生討論后明確：化簡比的結(jié)果必須是一個(gè)比，是一個(gè)最簡單的整數(shù)比；求比值的 結(jié)果是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)?！酒肺?通過反饋質(zhì)疑，幫助學(xué)

28、生理解掌握概念，使學(xué)生對比的認(rèn)識(shí)更加完整，知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn) 一步完善?！克摹?課末小結(jié)，融會(huì)貫通這節(jié)課我們又學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整 數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？【品析：通過歸納總結(jié)使學(xué)生進(jìn)一步掌握化簡比的方法。】五、 教海拾遺，反思提升本節(jié)課充分尊重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，利用知識(shí)的遷移，聯(lián)系比和除法之間的關(guān)系，借 助商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)猜想比的基本性質(zhì)。在突破難點(diǎn)方面，先讓學(xué)生通過猜想、推理、對比、驗(yàn)證，觀察最簡單的整數(shù)比的特征，在小組合作中自主探究方法，形成能 力。整個(gè)教學(xué)過程，教師很好地發(fā)揮了引導(dǎo)作用。板書設(shè)計(jì)比的基本性質(zhì)六年級(jí)上冊18*!

29、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變q驗(yàn)證- 化簡比總用-15 : 1(1=(154-5) : (10-r5)=3：2s g 16丿19=3：2055 : 2=(075 x 100) : (2 x 100)=75 : 200 : 8練習(xí)十題型結(jié)構(gòu)分析題號(hào)題型建議1看圖填空本題難度不大，鞏固比的意義和求比值的練習(xí)，可在課堂上完成。習(xí)題立體分析第 1 題:本題是鞏固比的意義和求比值的練習(xí)，教學(xué)時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息寫出多個(gè) 不同的比，提高學(xué)生對比的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)-RJ新教案教19第 2 題:本題可以利用比的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷，也可以通過比值進(jìn)行判斷，為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊。第 3 題:本題

30、是求比值的練習(xí)，可以在教學(xué)比的意義后進(jìn)行鞏固，利用比與除法的關(guān)系解決。 題中數(shù)據(jù)的形式有整數(shù)比、 小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比，也有小數(shù)分?jǐn)?shù)混合的。 通過練習(xí)有助于提高 學(xué)生靈活計(jì)算的能力。第 4 題:是要求把比化成規(guī)定后項(xiàng)是 100 的比,這是比的基本性質(zhì)的具體應(yīng)用，為后續(xù)百分?jǐn)?shù)的教學(xué)做鋪墊，初步滲透比例思想。第 5 題:學(xué)生在充分閱讀圖示的基礎(chǔ)上理解要求鈣、磷含量比的高低，實(shí)際是比較比值的大小。比較時(shí)可以求出小數(shù)商進(jìn)行比較，也可以直接改寫成分?jǐn)?shù)的形式進(jìn)行比較。第 6 題:本題是求不同單位的兩個(gè)量的比，雖然是同類量比，但是要求學(xué)生明確單位統(tǒng)一才 能比。第 7 題:本題要求甲數(shù)與丙數(shù)的比，從題意上看，甲數(shù)和

31、丙數(shù)沒有直接的聯(lián)系，可以把兩個(gè)比中的乙數(shù)變成相同的量，這樣找出甲數(shù)和丙數(shù)的對應(yīng)份數(shù)，進(jìn)行比較。此題主要鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力，兩個(gè)數(shù)量的比，不一定是具體的數(shù)量，還可以是份數(shù)。第 8 題:此題有一定的難度，比較抽象，可以將數(shù)據(jù)通過份數(shù)來進(jìn)行思考，從 2：3得出個(gè)位比十位多 1 份，而十位加上 2 就和個(gè)位相同，說明 1 份就是 2,從而巧妙解題。教師在指導(dǎo) 學(xué)生思考時(shí)，不能局限于比，需要發(fā)散思維。也為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)按比解決問題奠定基礎(chǔ)。思考題:此題關(guān)鍵是要理解重疊部分既是大長方形面積的-,也是小長方形面積的-。這樣大長方形的面積就可以轉(zhuǎn)化為 6 個(gè)重疊部分，小長方形的面積轉(zhuǎn)化為 4 個(gè)重疊部分，這

32、樣 大長方形與小長方形面積的比就是6：4,也就是 3：2。此題在解答時(shí)要抓住關(guān)鍵的中間量,通過練習(xí)拓展學(xué)生的思維。習(xí)題參考答案1. (1)14：8-(2)16 : 10 - 10 : 26 (3)18 : 12 -2. 3. - 一 -1.64. (1)98 : 100 (2)12 : 100(3)110 : 1005. 菠菜的最高，茄子的最低。6. 不對,單位不統(tǒng)一。155 : 100=31 : 20數(shù)學(xué) R新教案207.8 : 15 提示仲數(shù)與乙數(shù)的比是 2：3也就是 8 : 12;乙數(shù)與丙數(shù)的比是 4：5也就是12 : 15,因此甲數(shù)和丙數(shù)的比是 8 : 15。8.46思考題 3：2提示

33、:重疊部分是大長方形面積的-，大長方形的面積是 6 個(gè)重疊部分的面積；重疊部分是小正方形面積的-,小正方形的面積是 4 個(gè)重疊部分的面積，所以大長方形和小長方形的面 積比是6：4,即 3：2第 3 課時(shí)比的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容人教版六年級(jí)上冊教材第 54 頁例 2 及相關(guān)練習(xí)。內(nèi)容簡析例 2 是按比分配解決實(shí)際問題，實(shí)際上是“平均分”方法的延伸和拓展。解決此類問 題的方法主要有三種：一是把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)看作分得的份數(shù)，先求出每一份，即把此問題 轉(zhuǎn)化為整數(shù)的“歸一問題”來解決；二是求出前項(xiàng)、后項(xiàng)分別占總數(shù)的幾分之幾，即把問題轉(zhuǎn)化為求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)乘法解答；三是用比例知識(shí)來解答。教材介 紹

34、了前兩種方法，而且一般以第二種方法為主，因?yàn)閷W(xué)生理解了比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，并會(huì)利用 分?jǐn)?shù)乘法解決問題，對這種方法比較容易理解和接受，也有利于加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系。本 例題讓學(xué)生解決按比分配的實(shí)際問題與“和倍問題”實(shí)質(zhì)相同。因此教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)日 常生活中比較常見的配制清潔劑稀釋液的問題情景，便于學(xué)生理解。就問題和提供的信息條件來看，要引導(dǎo)學(xué)生理解濃縮液和水的體積之間的關(guān)系，理解濃縮液體積+水的體積=稀釋液體積。教材重視直觀模型的作用，用圖示直觀地表示比的具體含義，幫助學(xué)生從本質(zhì) 上理解數(shù)量關(guān)系，提高提出問題、分析問題、解決問題的能力。教材按問題解決的三個(gè)步 驟編排，旨在使學(xué)生經(jīng)歷問題解決的完整過程，尤

35、其是養(yǎng)成審題和反思的習(xí)慣。教學(xué)目標(biāo)1.能在實(shí)例的分析中理解按比分配的實(shí)際意義。2.初步掌握按比分配的解題方法，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決按比分配的實(shí)際問題。3.通過貼近學(xué)生生活的實(shí)例學(xué)習(xí)，在觀察、研討、交流中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和活動(dòng)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)理解按比分配的意義，能運(yùn)用比的意義解決按比分配的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)六年級(jí)上冊教21自主探索解決按比分配實(shí)際問題的策略，能運(yùn)用不同的方法多角度解決按比分配的 實(shí)際問題。教法與學(xué)法1.本課時(shí)解決按比分配實(shí)際問題時(shí)，重視學(xué)生認(rèn)真審題，理清關(guān)系，揭示問題的實(shí)質(zhì)，借助直觀模型的作用，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)各種數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換，幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，提高 提出問題、分析問題、解決問

36、題的能力，形成清晰的解題思路。2.本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過觀察、討論、交流、總結(jié)、歸納、抽象、概括等方法 來學(xué)習(xí)按比分配解決問題，引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖，把問題轉(zhuǎn)化為整數(shù)的“歸一問題” 即轉(zhuǎn)化為求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)乘法解答，形成解題策略。承前啟后鏈教學(xué)過程、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題課件展示法：播放課件，呈現(xiàn)“媽媽”在使用清潔劑做家庭衛(wèi)生，出現(xiàn)清潔劑溶液用完的情況，“媽媽”拿出濃縮液稀釋瓶。課件播放“媽媽”語音:我按 1：4的比配制 500 mL的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？學(xué)生根據(jù)“媽媽”提出的問題展開思考，教師引入本課課題?！酒肺觯阂詫W(xué)生生活中常見的素材為載體導(dǎo)入新課，更顯得

37、自然，增強(qiáng)了生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系, 同時(shí)“媽媽”的問題引起學(xué)生的注意，引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。】情景引入法：教師出示問題：某小學(xué)六年級(jí)有 3 個(gè)班，五年級(jí)有 2 個(gè)班,共同承擔(dān)面2積為 100 m 的衛(wèi)生區(qū)的保潔任務(wù)，平均每個(gè)年級(jí)的保潔區(qū)有多少平方米？學(xué)生很自然地口頭列式計(jì)算：100 - 2=5看）。教師提問：這是一道分配問題，同學(xué)們是怎么分的？（平均分）六 年級(jí) 3 個(gè)班和五年級(jí) 2 個(gè)班共同承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)的保潔任務(wù)，你們覺得合理嗎？為什么？教師根據(jù)學(xué)生回答，引出研究問題：在日常生活中，很多分配問題都不是平均分的，今天 我復(fù)習(xí)：比的意義和 比的基本性質(zhì)。.1-f1 I ,II延學(xué)

38、：比例和比例1尺的知識(shí)。di1II11、 _一 丿預(yù)設(shè) 【B學(xué)習(xí)：比的應(yīng)數(shù)學(xué) R新教案22們繼續(xù)研究分配問題。六年級(jí)上冊教23【品析:教師通過一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題的解決，創(chuàng)設(shè)平均分配和分配不合理的矛盾情景，讓 新 課 導(dǎo)入順理成章,將所有學(xué)生都置于不合理的“分配”情景中，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和探究欲望,引起了學(xué)生對問題的思考，突出了學(xué)生是課堂的主體,為學(xué)生饒有興趣地解決問題奠定基礎(chǔ)?！慷?、師生合作，探究新知引領(lǐng)學(xué)生分析教材第 54 頁例 2 中的主題圖片，提取已知信息，并找出待解決的問題。1. 理解三個(gè)量之間的關(guān)系。提問:在稀釋溶液的過程中，我們是如何操作的？這三個(gè)量之間有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生明確稀釋過

39、程中存在三個(gè)量：稀釋液、濃縮液、水，滲透數(shù)量關(guān)系濃縮液的體積+水的體積=稀釋液的體積）2. 整理獲得的信息：按 1：4的比配制 500 mL 的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？這里的濃縮液和稀釋液指的是什么？（濃縮液是純清潔劑，稀釋液是加水之后的清潔劑）500 mL 指的是什么？（配好后稀釋液的體積）1：4表示哪兩個(gè)量之間的關(guān)系？具體指什么？（濃縮液和水的關(guān)系，具體指 1 份濃縮液和4 份水）要求的是什么？（濃縮液和水的體積分別是多少）自主學(xué)習(xí),交流探討，體會(huì)不同算法。1.畫圖分析，理解關(guān)系。師按 1：4的比配制溶液，怎樣畫圖表示？教師提問 從圖中你知道了什么？怎樣理解 1：4?學(xué)生討

40、論：1按 1：4配制稀釋液，就是把總體積平均分成 5 份，濃縮液占 1 份，水占 4 份;2按 1：4配制稀釋液，濃縮液占總體積的 ;水占總體積的2.列式解答。數(shù)學(xué) R新教案24師:根據(jù)我們的討論，你們能用學(xué)過的知識(shí)解答嗎？在小組內(nèi)交流，說說你是怎樣想的。預(yù)設(shè):每份是 500 - 5=10OnL,濃縮液有 100X1=10(0nL),水有 100X4=400(mL)o追問:這里的 5 表示什么？（把總體積平均分成 5 份）預(yù)設(shè):濃縮液有 500X一=100（mlL，水有 500X追問:表示什么?（濃縮液占總體積的）=400(mL)。數(shù)學(xué) R新教案教25呢？（水占總體積的）回顧與反思。反思 1:

41、比較這兩種方法，你覺得哪種方法更好一些？為什么?（第二種）明確:濃縮液和水的比是 1：4,就是濃縮液是 1 份，水是 4 份，因此濃縮液占總體積的，水占總體積的。反思 2:這道題做得對不對？如何進(jìn)行檢驗(yàn)？明確:可以把求得的濃縮液和水的體積相加，看是否是 500 mL 可以算一算濃縮液與水 的體積比是不是 1：4。小結(jié):要看清楚 1：4到底是哪兩個(gè)量之間的比?！酒肺?借助直觀圖幫助學(xué)生充分理解 1：4的含義，從而引導(dǎo)學(xué)生對 1：4展開充分的聯(lián) 想,使學(xué)生透徹地理解題中數(shù)量間的關(guān)系，然后讓學(xué)生嘗試列式解答，再通過交流，明確按 比分配問題的基本方法?！咳?、 反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得在學(xué)習(xí)例 2 的基礎(chǔ)上，

42、引導(dǎo)學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)及時(shí)消化吸收，教師提出質(zhì)疑問題，學(xué)生在解 決問題的過程中對知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)整理。質(zhì)疑一:已知總數(shù)量和各部分量的比，怎樣求各部分量？學(xué)生在討論后明確：先求總份數(shù)，再求各部分量占總份數(shù)的幾分之幾，最后求各部分量。質(zhì)疑二：按比分配是指分誰？怎么分？引導(dǎo)學(xué)生討論后明確：把兩種量按照一定的比來進(jìn)行分配?！酒肺?通過反饋質(zhì)疑，幫助學(xué)生理解按比分配的解題思路，形成計(jì)算策略，提高學(xué)生解決 實(shí)際問題的能力?！克?、 課末小結(jié)，融會(huì)貫通通過本次課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？在今后做按比分配的實(shí)際問題時(shí)應(yīng)該注意什么問 題?在我們生活中有很多是要用比的知識(shí)來解決的問題?！酒肺?讓學(xué)生自己抓住“收獲”“感受”來進(jìn)

43、行課堂總結(jié)，可以再次讓學(xué)生對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理，培養(yǎng)評(píng)價(jià)、反思的能力，讓學(xué)生更加深切地感受數(shù)學(xué)的魅力。】五、 教海拾遺，反思提升本課在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，理清題中關(guān)鍵概念及三個(gè)量之間的關(guān)系，幫助學(xué)生充分 認(rèn)識(shí) 500mL 的含義，通過直觀模型引導(dǎo)學(xué)生理解 1：4的含義，同時(shí)在回顧反思中幫助學(xué) 生建構(gòu)知識(shí),形成解題策略。在練習(xí)中，教師應(yīng)不局限于問題解決，而是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)各種 數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換，倡導(dǎo)解題方法的多樣化，實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)與能力的雙提高。我的反思:數(shù)學(xué)-RJ新教案教26板書設(shè)計(jì)比的應(yīng)用總體積平均井成5份. 濃縮液占1偸氷占4佻/二濃編液占卷體積的4+1術(shù)占總體赧的缶1500 5=100 (m

44、J500 x 47T =100 (mL)100 x 100 f tnL )4100 x 4=400 ( mt)500 x不丁=400 (n.L答：痕誘液有100m水有4fl0n）U第四單元復(fù)習(xí)教案復(fù)習(xí)內(nèi)容人教版六年級(jí)上冊教材第四單元“比”第4856 頁。知識(shí)梳理內(nèi)容重點(diǎn)知識(shí)比的意義1.兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。2. 在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫作比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫作比的后項(xiàng)。3. 比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫作比值。比的基本性質(zhì)1.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。六年級(jí)上冊教272.化簡比：化簡時(shí)，如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，可以同時(shí)除以它們的最大公因 數(shù);遇

45、到小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進(jìn)行化簡；遇到分?jǐn)?shù)時(shí)，可以同時(shí)乘分母的最小公 倍數(shù)。比的應(yīng)用首先要認(rèn)真審題，看清楚是對哪個(gè)數(shù)量進(jìn)行分配，是按什么比分配的；如果題目沒 有直接給出比，我們要先根據(jù)題目信息求出比，再按比分配。復(fù)習(xí)目標(biāo)1.在活動(dòng)中對“比”的知識(shí)進(jìn)行梳理、分類，從而體會(huì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。2.進(jìn)一步理解比的意義，能夠正確熟練地化簡比、求比值，能合理地應(yīng)用比的意義解決一些實(shí)際問題。3.滲透一些復(fù)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力復(fù)習(xí)重點(diǎn)理清本單元的知識(shí)脈絡(luò)，使之系統(tǒng)化，條理化，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用比的知識(shí)解決實(shí)際問 題,在探索中進(jìn)一步提高解決問題的能力。復(fù)習(xí)難點(diǎn)理解和掌握單元復(fù)習(xí)的方法，能夠主

46、動(dòng)復(fù)習(xí)，熟練掌握比的應(yīng)用，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。復(fù)習(xí)方法1.通過回顧與整理，幫助學(xué)生理清本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步掌握比的有關(guān)概念，會(huì)求比值、化簡比,提高學(xué)生的解題能力；在梳理和溝通中，讓學(xué)生感悟相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別。2.本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題，在回憶整理，練習(xí)交流、總結(jié)反思中提升。復(fù)習(xí)過程一、揭示課題，明確目標(biāo)談話引入法：在第四單元，我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？小組內(nèi)討論交流。學(xué)生討論交流后，教師出示討論題師：比的意義是什么？什么是比的基本性質(zhì)？怎樣運(yùn)用比解決實(shí)際問題？舉例說一說。今天這節(jié)課，我們就來一起整理與復(fù)習(xí)有關(guān)比的知識(shí)。（出示課題）【品析:師生共同回顧本單元所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生理

47、清本單元數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò)，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，使數(shù)學(xué)知識(shí)更加系統(tǒng)化?！控伟既涨榫耙敕ǎ?016 年 6 月 20 日 NBA 總決賽第七場在勇士主場舉行，最終騎士以mlA數(shù)學(xué)-RJ新教案教2893 : 89 戰(zhàn)勝勇士，歷史首次總決賽落后大逆轉(zhuǎn)，騎士迎來隊(duì)史首冠。你知道這里的93 比89 的含義嗎？它與我們數(shù)學(xué)知識(shí)中的比有什么不同？你知道哪些數(shù)學(xué)知識(shí)中的比 ?（揭示課題）【品析:通過情景引入，引導(dǎo)學(xué)生溝通籃球比賽中的比與數(shù)學(xué)知識(shí)中的比的不同含義加深對數(shù)學(xué)知識(shí)中比的理解，同時(shí)引入對比的知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)，形成對比的充分認(rèn)識(shí)，形成 脈絡(luò)?！慷?、回顧整理，形成體系比的意義。1. 教師提問：同學(xué)們，我們學(xué)

48、習(xí)的第四單元的課題是什么 ?（比）這一單元都有哪些內(nèi)容？每個(gè)內(nèi)容所涉及到的概念及知識(shí)都是什么?（同桌兩人合作完成，教師巡視指導(dǎo)）2. 暢所欲言,請個(gè)別學(xué)生說一說。學(xué)生可能說:這個(gè)單元學(xué)習(xí)了三個(gè)內(nèi)容：1比的意義：知道了什么是比，什么是比值。2比的基本性質(zhì)：知道了怎樣化簡比及比的基本性質(zhì)。3比的應(yīng)用：利用比的有關(guān)知識(shí)能解決一些生活中的實(shí)際問題。教師根據(jù)學(xué)生的敘述，有條理地在黑板上板書。3. 提冋。問（1）：什么是比？什么是比值？學(xué)生 1：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。例如：6*4寫作 6：4,讀作 6 比 4。6 : 4=6* 4=-=1.56 是這個(gè)比的前項(xiàng),4 是這個(gè)比的后項(xiàng),1.5 是 6：4的

49、比值。學(xué)生 2：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫作比值。比值可以用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整 數(shù)表示。問:比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別是什么？請學(xué)生以小組討論的形式完成下面的表格。相互關(guān)系區(qū)別比:（比號(hào)）比值一種關(guān)系除法被除數(shù)除數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)值4.練一練。完成教材第 55 頁“練習(xí)十二第 5、6 題，獨(dú)立完成，集體交流。【參考答案】5.關(guān)系和性質(zhì)略2：33：45：66. （1）4 50 0.8 （2）1.254：5-（3）0.1比的基本性質(zhì)。1.比的基本性質(zhì)。問（3）：比的基本性質(zhì)是什么？學(xué)生 3：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外）,比值不變。數(shù)學(xué) R新教案Q 29問:比的基本性質(zhì)為什么要將

50、“ 0”除外？學(xué)生 4:因?yàn)槌龜?shù)和分母不能為 0,所以比的后項(xiàng)也不能為 0。問(5)足球比賽中用的 2：0與我們學(xué)的比一樣嗎？(學(xué)生以小組討論的形式完成)足球比賽中記錄的“ 2:0”的意義只表示某一隊(duì)與另一隊(duì)比賽的進(jìn)球數(shù)，不表示 兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系，這與數(shù)學(xué)中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫 法，但它不是嚴(yán)格意義上的“比”。2.化簡比。問(6):如何化簡比？舉例說明。完成教材第 56 頁“練習(xí)十二第 9 題,獨(dú)立完成，集體交流?！緟⒖即鸢浮?.10 : 4：1提示:三個(gè)數(shù)的比化簡，要除以三個(gè)數(shù)的公因數(shù)。問(7):化簡比與求比值有什么不同？學(xué)生:化簡比的最終結(jié)果是一個(gè)最簡單的整數(shù)比；求比值

51、的最終結(jié)果是一個(gè)數(shù)，可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)或整數(shù)。【品析：通過歸納進(jìn)一步理解比的基本性質(zhì)，熟練地求比值和化簡比?！拷鉀Q按比分配問題。1. 題組練習(xí)。(1) 一種糖水，糖和水的質(zhì)量比是 1 ： 10 現(xiàn)有 330 g 水，需要加多少克的糖，才能配制 出這種糖水？(學(xué)生獨(dú)立解決，個(gè)別交流)(2) 一種糖水，糖和水的質(zhì)量比是 1 ： 10 現(xiàn)有 330 g 糖水，其中含糖和水各多少克？1學(xué)生獨(dú)立完成解答，請兩名不同做法的同學(xué)板演。2老師引導(dǎo)學(xué)生比較做法，明確思路，即“把比看作份數(shù)來想和把比看作分?jǐn)?shù)來想” 完成板書。3老師指出：一般提倡大家用后一種思路去做，因?yàn)檫@對后續(xù)的學(xué)習(xí)很有幫助，也可以 將比的知識(shí)與分?jǐn)?shù)的知識(shí)更好地結(jié)合起來。(3) 比較:這兩道題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(分組討論，集體交流)【參考答案】(1)330 - 10=33 33X仁 33g)(2)330 琨 10+1)=30(g) 糖:30X1=30g) 水:30X10=30Qg)(3)略2. 完成教材第 56 頁“練習(xí)十二”第 10、11 題。討論知道：(1)第 10 題是三個(gè)數(shù)的