激光光束發(fā)散角的測(cè)量

1、激光光束發(fā)散角的測(cè)量一、高斯光束由激光器產(chǎn)生的激光束既不是平面光波，也不是均勻的球面光波。雖然在特定位置，看似一個(gè)球面波，但它的振幅和等相位面都在變化。從理論上來(lái)講，光在穩(wěn)定的激光諧振腔中進(jìn)行無(wú)限次的反射后，激光器所發(fā)出的激光將以高斯光束的形式在空間傳輸。而且反射（衍射）次數(shù)越多，其光束傳輸形狀越接近高斯光束。從另一方面講，形狀越接近高斯光束的激光束，在傳播、偶合及光束變換過(guò)程中，其形狀越不易改變，在高斯光束時(shí)，不論怎樣變換，其形狀依然是高斯光束。在激光器產(chǎn)生的各種模式的激光中，最基本、應(yīng)用最多的是基模高斯光束。在以光束傳播方向z軸為對(duì)稱(chēng)軸的柱面坐標(biāo)系中，基模高斯光束的電矢量振動(dòng)可以表示為 （

2、1）式中，E0為常數(shù)，其余各符號(hào)意義表示如下：其中，為基模高斯光束的束腰半徑，f稱(chēng)為高斯光束的共焦參數(shù)或瑞利長(zhǎng)度，R(z)為與傳播軸線交于z點(diǎn)的基模高斯光束的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角為高斯光束等相位面的曲率半徑，w(z) 是與傳播軸線相交于z點(diǎn)高斯光束等相位面上的光斑半徑。圖1 高斯光束的橫截面圖2 高斯光束的縱剖面，按雙曲線的規(guī)律擴(kuò)展基模高斯光束具有以下基本特點(diǎn)：1）基模高斯光束在橫截面內(nèi)的電矢量振幅分布按照高斯函數(shù)規(guī)律從中心向外平滑下降，如圖1所示。由中心振幅值下降到1/e點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的寬度，定義為光斑半徑，光斑半徑是傳播位置z的函數(shù) （1） 由（1）式可見(jiàn)，光斑半徑隨著傳播位置坐標(biāo)z按雙曲線的規(guī)律展開(kāi)，即

3、 （2） 如圖2所示，在z=0處，光斑達(dá)到極小值，稱(chēng)為束腰半徑。由（2）式可知，知道束腰半徑和瑞利長(zhǎng)度，即可確定任何位置處的光斑半徑。束腰半徑w0是由激光器諧振腔決定的，改變激光器諧振腔的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，即可改變w0值。2）由（1）式，基模高斯光束的相位因子為 （3） 其中描述了高斯光束的幾何相移，描述了高斯光束在空間z處，相對(duì)于幾何相移的附加相移。因子表明高斯光束的相移還與橫向位置有關(guān)，只考慮幾何相移時(shí)的高斯光束的等相位面是以R(z)為半徑的球面。R(z)隨z的變化規(guī)律為 （4） 對(duì)（4）式分析可知（1）當(dāng)z=0時(shí)，表明束腰處的等相位面為平面。（2）當(dāng)時(shí)，表明離束腰很遠(yuǎn)處的等相位面是球面，曲率中心

4、在束腰處。（3）當(dāng)時(shí)，曲率半徑達(dá)到最小值。3）如圖2所示，基模高斯光束的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角定義為在遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)（），光強(qiáng)度為中心的1/e2點(diǎn)所夾角的全寬度 （5） 綜上所述所述，基模高斯光束在其傳播軸線附近，可以近似地看作一種非均勻的球面波，其等相位面是曲率中心不斷變化的球面，振幅和強(qiáng)度在橫截面內(nèi)保持高斯分布。二、激光光束遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角的測(cè)量 根據(jù)對(duì)發(fā)散角的理解方法不同，其測(cè)量方法有很多，在此我們例舉幾個(gè)典型的發(fā)散角測(cè)量方法，同學(xué)們可以收集整理更多的測(cè)量方法。1透鏡變換方法 對(duì)高斯光束，設(shè)理想薄透鏡（所謂理想薄透鏡，是指在光路中引入的理想薄透鏡不影響光束的強(qiáng)度分布，不截?cái)喙馐o靠透鏡兩邊的光斑大小和光強(qiáng)分布完

5、全一樣)的焦距為f，光腰半徑為的高斯光束在透鏡焦平面上的光斑半徑為 （6）高斯光束的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角為 （7） 由測(cè)量實(shí)際光束在透鏡后焦平面處的光斑半徑，計(jì)算得到實(shí)際高斯光束遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角 （8）在會(huì)聚透鏡的后焦面內(nèi)測(cè)量光斑尺寸，光斑直徑與聚焦透鏡焦距之比即為出遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角。對(duì)基模高斯光束，為半徑的環(huán)圍內(nèi)含有總功率的86.5。相應(yīng)的實(shí)際光束遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角即為其焦平面光斑中含86.5總能量的環(huán)圍的角半徑。需要注意，這里測(cè)量的是透鏡焦平面處的光斑，而不是透鏡后的光腰尺度，光腰位置并不與焦平面重合，只有透鏡焦平面處光斑才是入射光的遠(yuǎn)場(chǎng)。 也有采用峰值光強(qiáng)的1/e處的光束半徑計(jì)算遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角的，其中含有約63.2的總能

6、量，這表明應(yīng)用者更關(guān)心焦斑中心部分的光強(qiáng)。2光強(qiáng)度分布測(cè)量法激光光束束腰的位置根據(jù)諧振腔腔型的不同而定，通?？梢哉J(rèn)為束腰在光束輸出窗口附近。在遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)我們用光電測(cè)量裝置測(cè)得光強(qiáng)的橫向分布，確定強(qiáng)度為中心強(qiáng)度1/e2處的直徑d，測(cè)得測(cè)量點(diǎn)到束腰的距離L，則遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角可以認(rèn)為是 （9）在此種方法的測(cè)量中，如果是小發(fā)散角的激光光束，需要一個(gè)長(zhǎng)的測(cè)量距離，通?？梢圆捎闷矫骁R多次反射的辦法增加測(cè)量距離，但因?yàn)槠矫骁R面形引起激光光束形貌改變將增加光強(qiáng)橫向分布測(cè)量的誤差。3雙孔法利用兩個(gè)大小一致的圓孔（光闌）相隔一定距離放在激光光路中，要求光闌與激光束腰處的直徑相當(dāng)，保證通過(guò)的光束能量為全部能量的86%左右。由第一個(gè)光闌發(fā)出光被第二個(gè)光闌遮擋了一部分，在第二個(gè)光闌圓孔的外圍形成亮斑。如果實(shí)驗(yàn)條件簡(jiǎn)陋，可以直接測(cè)量這個(gè)亮斑的直徑；如果有激光功率測(cè)量?jī)x，可以分別測(cè)量?jī)蓚€(gè)圓孔出射的光強(qiáng)度，由光衍射的愛(ài)里斑換算出激光光束發(fā)散角（具體公式留給同學(xué)們自己導(dǎo)出）。由于該方法簡(jiǎn)單易行，采用此種方法測(cè)量激光光束發(fā)散角的人較多。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1氦氖激光器激光光束橫向強(qiáng)度分布測(cè)量。