第二講專家預測

1、預測預測的概念 什么是預測 遠古的人們利用龜甲或獸骨去占卜（預測）戰(zhàn)爭的勝負、年成的好壞，并據此決定本部落的行動。歷代的占卜士、星相家、預言家、能人、智士們都力圖對未來做出預測。 預測，是指根據客觀事物的發(fā)展趨勢和變化規(guī)律對特定的對象未來發(fā)展的趨勢或狀態(tài)做出科學的推測與判斷。換言之，預測是根據對事物的已有認識，做出對未知事物的預估。 預測的可行性 “察古知今，察往知來”是古人經驗的總結。它反映了未來與現實及歷史之間存在連續(xù)性。這種連續(xù)性便是我們預測未來的依據之一。 “城門失火，殃及池魚”，這則古訓就告訴我們，事物彼此之間是互相關聯，互相影響的。對事物間相互影響，相互關聯程度的分析，通常稱為相關

2、分析。 預測的可行性 “舉一反三，觸類旁通”，這句成語則表達了不同事物的發(fā)展過程具有相似性。利用相似性進行類推預測，常常會取得出人意料的好效果。 盡管未來不是一種客觀存在，調查、考證等研究歷史與現實的手段無法直接應用，但未來也不是憑空而生的。未來變?yōu)楝F實的過程是必然性和偶然性的統(tǒng)一?？赏ㄟ^對必然性的認識來把握未來的變化規(guī)律，預測未來。 預測的不準確性 1）預測的準確性與預測對象變化的速度及其復雜性成反向變化。 2）人們認識能力是有限的，人們的理性還不能看清楚其行為的所有結果，對很多事物還不能既知其然，又知其所以然。 3）雖然可以采用概率統(tǒng)計的方法來研究偶然事件，但是人們并不能消除這些事件的偶然

3、性。預測不準確來源于未來所具有的偶然性。 4）預測活動本身也在“干擾”未來。 預測的有效性 既然如此，如何評價預測的結果？預測結果的評價主要看其是否可信、有效。是否可信，至少要考慮如下幾個方面： 1）預測結果應該是歷史與現實的合理延伸。 2）預測結果應具有可檢驗性。它包括，預測資料的來源及其真實性、預測模型的合理性、預測結果的邏輯性都可檢驗。無論由誰來做預測，結果都應該一樣。 3）可信程度還與預測的時間跨度、預測對象的復雜程度、預測結果的詳細程度等有關，同時還與預測機構或預測者的權威性有關。預測的基本功能 預測的基本功能就是為決策系統(tǒng)提供制訂決策所必須的未來信息。為提高未來信息的可靠性，必須深

4、入研究為獲取這些信息所使用的各種方法與手段。 對于工業(yè)企業(yè)而言，預測則貫穿于企業(yè)的經營活動之中。 在銷售方面 在生產方面 在會計方面 在人事部門方面 預測的基本原理 1. 系統(tǒng)性原理 預測的系統(tǒng)性原理，是指預測必須堅持以系統(tǒng)的觀點為指導，采用系統(tǒng)分析方法，實現預測的系統(tǒng)目標。 2. 連貫性原理 事物的發(fā)展變化與其過去的行為總有或大或小的聯系，過去的行為影響現在，也影響未來，這種現象稱之為“連貫現象”。 預測的基本原理 3. 類推原理 許多特性相近的客觀事物，它們的變化亦有相似之處。通過尋找并分析類似事物相似的規(guī)律，根據已知的某事物的發(fā)展變化特征，推斷具有近似特性的預測對象的未來狀態(tài)，就是所謂的

5、類推原理。 4. 相關性原理 任何事物的發(fā)展變化都不是孤立的，都是在與其它事物的發(fā)展變化相互聯系、相互影響的過程中確定其軌跡的。 5. 概率推斷原理 由于受到社會、經濟、科技等因素的影響，預測對象的未來狀態(tài)帶有隨機性。 數據的分析與預處理 1數據的分析與鑒別 首先，應對得到的數據作大體的估計，去掉與問題無關和不能說明問題的數據。 其次，對值得懷疑和探討的數據(如有大起大落的情況)進行研究，調查其產生的背景，鑒別其真實程度，分析原因，以便判斷這些受懷疑的數據是否異?；蚰芊穹从愁A測對象的正常情況。數據的分析與預處理圖1.1 某企業(yè)的產品月銷售量圖1.2 某地區(qū)農業(yè)總產值02468101215020

6、0250300350400450500銷售量（ 噸）月份7274767880828410203040506070總 產值年數據的分析與預處理19841986198819901992199419961998200020022004020040060080010001200招 生 人 數年 份圖1.3 某大學1986年至2003年研究生招生人數數據的分析與預處理 對不正常的數據也可以用統(tǒng)計的方法進行鑒別。通常使用的方法是統(tǒng)計濾波法，其作法是“先利用所有的數據確定數據允許變動的范圍(上、下限)，凡是在這個范圍以外的數據被認為是異常數據”。 一般是利用正態(tài)分布來確定數據的變動范圍。設已有數據： 。具體

7、步驟如下：數據的分析與預處理11NiiyyN211()1NiisyyN 數據的分析與預處理12,p p1p2pp2k值p1樣本容量N0.950.990.990.9990.990.999104.435.588.597.13153.884.953.805.88203.614.613.165.31253.464.413.904.99303.354.283.734.77353.274.183.614.61403.214.103.524.49453.164.043.444.40503.133.993.384.32603.073.923.294.21703.023.863.224.12802.993.81

8、3.174.05902.963.783.134.001002.933.743.103.952.583.292.583.29數據的預處理 1）剔除法 2）還原法數據的預處理月份123456789101112銷售量320330180350340340360350380470350370表1.1 某企業(yè)2003年產品銷售量（噸）數據的預處理年 份19901991199219931994199519961997199820002001人口(萬人)71.576.880.382.683.183.784.587.288.490.592.0銷量(104kg)42.744.945.8545.9545.1548.

9、7532.651.6554.7555.257.3某廠洗衣粉在所在市的歷年銷售量與所在市的歷年人口數數據的預處理數據的預處理 3）拉平法 由于環(huán)境條件的變化，常使一些歷史數據不能反映現時的情況。如數據較多，則去掉它們即可；而如果數據較少，去掉它們會使建立模型增加困難。這時應用合適的方法來處理這些歷史數據，使之成為對預測有用的數據。拉平法是一個較好的方法，其原理是：通過分析造成數據過時的原因，對數據加以適當的處理，使其符合現時的實際發(fā)展情況。 數據的預處理年份1993199419951996199719981999200020012002產量5.15.65.75.511.812.312.813.2

10、13.814.3處理后產量11.111.611.711.511.812.312.813.213.814.3某廠電視機歷年的產量(萬臺) 如果去掉1996年以前的數據，剩下數據太少，不符合建立預測模型的要求。將96年以前的數據都分別加上1997年的新增產量萬臺，就將1996年前后的生產能力拉平了。 數據的預處理年份19731974197519761977197819791980銷售量（萬支）653.6643.8802.2629.6703.2863.4895.4700.8市場占有率0.650.580.630.570.630.570.590.43處理后銷售量460.7477.3547.5475.04

11、80.1651.3652.6700.84）比例法從市場占有率來看，1979年以前保持在左右，1980年下降為，原因是1979年以前商業(yè)部門控制外地牙膏的輸入量，從1980年開始，國家保護競爭，外地牙膏輸入不受控制，由于上海牙膏的進人，故而本廠牙膏銷售量下降，為了預測1981年以后牙膏銷售量，就需要修改1979年以前的數據，修改方法如下：某年處理后的數據該年實際數據80年市場占有率該年市場占有率 。如：處理后1975年的銷售量802.20.43/0.63547.5(萬支)常用的方法分類 1）定性分析預測法，亦稱為經驗判斷預測法。它是指預測者根據歷史與現實的觀察資料，依賴個人或集體的經驗與智慧，對

12、未來的發(fā)展狀態(tài)和變化趨勢作出判斷的預測方法。常用的有專家意見法、個人判斷法、專家會議法、頭腦風暴法、Delphi法、相關類推法、對比類推法、比例類推法等。常用的方法分類 2）定量分析預測法。是依據調查研究所得的數據資料，運用統(tǒng)計方法和數學模型，近似地揭示預測對象及其影響因素的數量變動關系，建立對應的預測模型，據此對預測目標作出定量測算的預測方法。通常有時間序列分析預測法和因果分析預測法。常用的方法分類 時間序列分析預測法。是以連續(xù)性預測原理作指導，利用歷史觀察值形成的時間數列，對預測目標未來狀態(tài)和發(fā)展趨勢作出定量判斷的預測方法。主要有移動平均法、指數平滑法、趨勢外推法、季節(jié)指數預測法、ARMA

13、模型預測法、馬爾可夫預測法等等。 因果分析預測法。這是以因果性預測原理作指導，以分析預測目標同其他相關事件及現象之間的因果聯系，對市場未來狀態(tài)與發(fā)展趨勢作出預測的定量分析方法。主要有回歸分析預測法、經濟計量模型預測法、投入產出分析預測法、灰色系統(tǒng)模型預測法等。預測方法定性預測定量預測專家會議法頭腦風暴法Delphi法時間序列分時間序列分析預測法析預測法因果分析預測方法因果分析預測方法移動平均法指數平滑法趨勢外推法季節(jié)指數預測法ARMA模型預測法馬爾可夫預測法回歸分析預測法經濟計量模型預測法投入產出分析預測法灰色系統(tǒng)模型預測法專家預測法 專家評估預測法 專家評估預測法是以專家為索取信息的對象，依

14、靠專家的經驗、智慧來進行評估預測的一種方法。 這里所謂的專家，不僅在預測對象方面，而且在相關學科方面都應具備相當的學術水平，并應具備一種在大量感性的經驗資料中看到事物“本質”的能力，亦能從大量隨機現象中，抓住不變的規(guī)律，對未來做出判斷。衡量一個人是否是專家，有形式標準和實質標準兩種。 專家預測法 適應范圍：重大的戰(zhàn)略性問題；缺乏足夠的歷史數據；沒有足夠的歷史事件可以借鑒。 特點：簡便直觀，只依賴于專家判斷，無須建立煩瑣的預測模型。 專家選擇： 專家評估預測法是以專家為信息的索取對象，由專家直觀地對預測對象進行分析評估，再對結果進行統(tǒng)計處理以獲得預測結果的預測方法。專家是相對的，選取視預測對象而

15、定。 人數：一般1050；重大問題100人左右。預測的過程 專家評估預測法進行預測的過程：組織與評估預測對象相關領域的專家，運用他們專業(yè)方面的淵博知識和豐富的實踐經驗，根據預測對象的外界環(huán)境（自然環(huán)境和社會環(huán)境），通過直觀歸納，對預測對象的過去和現在狀況、變化發(fā)展的過程，進行綜合分析和研究，找出預測對象運動、變化、發(fā)展的規(guī)律，從而對預測對象的未來狀況及其發(fā)展趨勢做出判斷和評估。預測的過程 組成專家預測小組對預測對象進行分析 把定性分析量化，匯總，形成初步結果 根據實際情況修正，取得最終結果專家預測法 專家評估預測法屬于直觀預測范疇，是應用歷史比較悠久的一種預測方法。值得指出的是，隨著現代經濟、

16、科學技術的發(fā)展，現代專家評估預測方法為盡量減少主觀不良因素影響，使評估判斷更符合客觀實際，人們通過不斷探索，在這方面已有了長足的進步。 1）已經形成一整套如何有效組織專家的體系 2）更加依靠專家群體的集體智慧，充分發(fā)揮專家的集體效應。 3）在定性分析的基礎上，以打分、數量評估等方式，將預測推斷結果定量化。 專家預測法 專家評估預測方法充分利用專家的經驗、判斷力、想象力，具有節(jié)約時間、節(jié)約費用、適用面廣、評估準確度高的優(yōu)點。該方法在整個預測方法系統(tǒng)中占有重要的地位，特別是在戰(zhàn)略性預測中更富有成效。 專家評估預測方法在軍事預測、科技發(fā)展預測和市場需求預測領域中得以普遍應用，而且專家評估預測方法在人

17、口預測、醫(yī)療和衛(wèi)生保健預測、教育預測、研究方案評價、信息處理，以及社會、經濟、科技協(xié)調發(fā)展的中長期規(guī)劃等領域得到了日益廣泛的應用。 專家意見匯總預測法 專家評估預測方法主要包括：專家意見匯總預測法、德爾菲預測法和市場預測與預警等。 專家意見匯總預測法是指依靠專家群體經驗、智慧，通過思考分析、綜合判斷，把各位專家對預測對象的未來發(fā)展變化趨勢的預測意見進行匯總，然后進行數學平均處理并根據實際工作中的情況時行修正，最終取得預測結果的方法。 具體做法 1）組成專家預測小組對預測對象進行定性分析。（允許討論） 2）定性分析定量化，形成預測結果。（加權平均統(tǒng)計法或算術平均法 ） 算例 例： 某企業(yè)為確定明

18、年洗衣粉的銷售預測值，要求經理和管理部門（計劃科、生產科、業(yè)務科）以及商品部的售貨員作出年度銷售預測。運用專家意見匯總法進行預測值定量綜合分析如下： （1）三位經理、不同管理部門和五位售貨員經各自的分析判斷，做出預測。假設各自預測值分別如表2.1，2.2，2.3所示（單位:萬元）。三位經理的預測值 科室銷售額狀態(tài)估計值概率期望值 權數計劃最高銷售額最可能銷售額最低銷售額1601501200.30.50.21470.5生產最高銷售額最可能銷售額最低銷售額1501201000.30.50.21250.25業(yè)務最高銷售額最可能銷售額最低銷售額1401201000.30.50.21220.25管理單位

19、的預測值 經理銷售額狀態(tài)估計值概率期望值權數甲最高銷售額最可能銷售額最低銷售額1601401000.30.50.21380.5乙最高銷售額最可能銷售額最低銷售額1701501200.30.50.21500.33丙最高銷售額最可能銷售額最低銷售額1501301000.30.50.21300.17五位售貨員的預測值銷售員銷售額狀態(tài)估計值概率期望值權數 甲最高銷售額最可能銷售額最低銷售額 100 80 600.30.50.2 820.2乙最高銷售額最可能銷售額最低銷售額 100 80 700.30.50.2 840.2 丙最高銷售額最可能銷售額最低銷售額 110 90 700.30.50.2 920

20、.2 丁最高銷售額最可能銷售額最低銷售額 120 100 700.30.50.2 1000.2 戊最高銷售額最可能銷售額最低銷售額 100 90 700.30.50.2890.2專家意見匯總預測法 （2）對上面各類人員預測方案進行綜合。 綜合預測值的計算式為：式中， j 類人員的綜合預測值，在本例中j=1，2，3 分別代表經理類、管理類和售貨員類；yi 表示 j 類人員中第i位的方案期望值；wi表示 j 類人員中第i位方案期望值的比重或權數；n表示 j 類人員含有人數總量。假設經理、管理單位和售貨員的各類預測方案期望值的權數如上表所示。則各類的綜合預測值分別為：y1 =1380.5+1500.

21、33+1300.17=140.67（萬元）y2 =1470.5+1250.25+1220.25=135.25（萬元）y3 =820.2+840.2+920.2+1000.2+890.2=89.4（萬元）專家意見匯總預測法 (3) 對三類綜合預測值加以綜合 在綜合三方面的預測值時，主要應根據其重要程度的不同，給予不同權數。一般來說，經理的預測方案統(tǒng)觀全局，既能體現領導部門的要求，又能反映經營管理的現狀，因而應給予較大的權數；而業(yè)務人員的預測方案，由于與他們承擔的責任有關，一般偏低，所以就給予較小的權數；至于管理單位的預測方案，因他們直接從事經營管理活動，其預測值也較能反映客觀實際，因此其權數應高

22、于業(yè)務人員的方案。假設經理方案的權數為3，管理單位方案的權數為2，業(yè)務人員方案的權數為1，則企業(yè)的預測值為：專家意見匯總預測法 （4）對企業(yè)綜合預測值作適當調整 國外常用的是用一個經驗系數去修正原預測結果，具體做法是統(tǒng)計歷年的預測值與實際銷售額的差距，并計算這一差距的百分比作為調整系數，用調整系數來修訂預測值。 也可以召開會議，互相交換意見，經過互相啟發(fā)，互相補充，克服個人主觀判斷的局限性。在充分發(fā)表意見的基礎上，由預測組織者確定最終的預測值。 頭腦風暴法 專家意見匯總預測法是在專家們直觀分析判斷的基礎上，綜合專家們的意見，對預測對象未來發(fā)展趨勢做出的量的預測。但是，要想提高專家意見匯總法所做

23、出的預測的質量，就必須能最大限度調動專家們的積極性。即在不受外界任何影響，也不產生任何心理壓力的情況下，以強烈的責任感和榮譽感，充分發(fā)揮專家個人的聰明才智和創(chuàng)造性思維能力。頭腦風暴法是與現代創(chuàng)造性思維及活動相適應的一種成效顯著的綜合創(chuàng)造技術。 頭腦風暴法 頭腦風暴法（Brainstorming），也稱智力激勵法。是美國BBDD廣告公司的AF奧斯本于1938年首創(chuàng)的一種創(chuàng)造性技術。 針對一事實上問題、召集由有關人員參加的小型會議，在融洽輕松的會議氣氛中，與會者敞開思想、各抒己見、自由聯想、暢所欲言、互相啟發(fā)、互相激勵，使創(chuàng)造性設想起連鎖反應，從而獲得眾多解決問題的方法。 頭腦風暴會議 1. 注意

24、選好專家 1）專家相互認識，領導者不應參加 專家相互不認識，應禁止宣布參加者的職位 2）絕大多數的應邀專家的研究領域應力求與論及的預測對象的問題相一致 3）選擇專家不僅看他的經驗、知識能力，還要看他是否善于表達自己的意見 4）參加會議的專家數目不宜太多，也不宜太少 頭腦風暴法的領導和主持工作最好能委托給預測學家或者對頭腦風暴法比較熟悉的專家擔任。 頭腦風暴會議 專家組成方法論學者預測專家設想產生者專業(yè)領域專家分析者專業(yè)領域的高級專家演繹者有較高推斷思維的專家選擇：與會者感到平等，一視同仁 彼此認識 不熟識數目：一般1015人頭腦風暴會議 2. 與會者要嚴格遵守的原則 1）討論的問題不宜太小，不

25、得附加各種約束條件； 2）倡導提新奇設想，越新奇越好； 3）提出的設想越多越好； 4）鼓勵結合他人的設想提出新的設想； 5）不允許私下交談，不得宣讀事先準備的發(fā)言稿； 6）與會者不論職務高低，一律平等相待； 7）不允許批評或指責別人的設想； 8）不允許對提出的創(chuàng)造性設想作判斷性結論； 9）不得以集體或權威意見的方式妨礙他人提出設想； 10）提出的設想不分好壞，一律記錄下來。頭腦風暴會議 3. 組織者應遵守的兩條基本原則 1）推遲判斷原則。即不要過早地下斷言、做結論，避免束縛他人的想象力，妨礙人們繼續(xù)獨立思考，尋求最佳設想的熱情。 2）數量保證質量的原則。這一原則指在有限的時間里所提出的設想的數

26、量越多越好，鼓勵與會者要抓緊時間提出盡可能多的設想。 國外調查統(tǒng)計結果表明，一個在同一時間內能比別人多提出兩倍設想的人，最后產生的有實用價值的設想可以比別人高出10倍。頭腦風暴會議 創(chuàng)業(yè)頭腦風暴組織專家對所要解決的問題，開會討論，各持己見地、自由地發(fā)表意見，集思廣益，提出所要解決問題的具體方案。 質疑頭腦風暴對已制定的某種計劃方案或工作文件，召開專家會議，由專家提出質疑，去掉不科學的部分，使報告或計劃趨于完善。頭腦風暴會議 1. 準備。 會前的各項準備工作大體包括： 1）確定欲解決的問題。若解決的問題涉及的面很廣或包含的因素太多，就應該把問題分解為若干單一明確的子問題，一次會議最好只解決一個問

27、題； 2）根據要解決的問題的性質挑選參加會議的人選； 3）擬定開會的邀請通知，并附上一張備忘錄。備忘錄上面應注明會議的主題及涉及的具體內容。 2. “熱身”。 3. 介紹問題。 4. 重新敘述問題。（改變問題的表達方式） 5. 暢談。 6. 對有價值的設想加工整理。 頭腦風暴會議 優(yōu)點： 通過信息交流，產生思維共振，進而激發(fā)創(chuàng) 造性思想，能在短期內得到創(chuàng)造性成果； 缺點： 1) 人數和代表性受限制； 通過會議，獲取的信息量大，考慮的預測因 素多，提供的方案也比較全面廣泛。 2) 易受權威影響較大，不利于充分發(fā)表意見； 易受心理因素影響，容易隨大流； 3) 易受表達能力的影響。頭腦風暴會議效果

28、實踐表明，頭腦風暴法可以排除折衷方案，對所論問題通過公正的連續(xù)的分析，可以找到一組切實可行的方案，因而近年來頭腦風暴法在軍事和民用預測中得到廣泛應用。例如，在美國國防部制訂長遠科技規(guī)劃中，邀請50名專家采用頭腦風暴法開了兩周會議。參加的任務是對事先提出的工作文件提出非議，并通過討論把文件變成協(xié)調一致的報告。通過討論，原工作文件中只有25%30%的意見保留，由此可以看到頭腦風暴法的價值。德爾菲法 德爾菲是Delphi的中文譯名。Delphi是一處古希臘遺址，是傳說中神諭靈驗、可預卜未來的阿波羅神殿的所在地。 德爾菲法是在專家個人判斷法的基礎上發(fā)展起來的一種新型直觀的預測方法。 德爾菲法是采用函詢

29、調查，向與所預測問題有關的領域的專家分別提出問題，而后將他們回答的意見予以綜合、整理、反饋。這樣經過多次反復循環(huán)，得到一個比較一致的且可靠性也較高的意見。 德爾菲法的特點 常用的專家會議法有其一定的優(yōu)點，但也有一系列固有的弊端： 1）能前來參加專家會議的專家人數和專家的代表性有限； 2）權威的影響較大，權威的意見一發(fā)表，有些人因某種原因附和而不發(fā)表其他不同意見； 3）易受表達能力的影響。能說會道者的意見容易獲得眾人附和，盡管其意見的價值沒那么大；而表達能力差的專家之意見易受冷落； 4）由于自尊心等心理因素的影響，意見發(fā)表后不愿冷靜考慮其它意見，即使錯了也不愿修正； 5）會議時間受限制，專家考慮

30、問題不一定全面。德爾菲法的特點 德爾菲法有如下三個特點： 1） 匿名性。 2） 反饋性。 3） 預測結果的統(tǒng)計特性。 德爾菲法的優(yōu)勢： 德爾菲法具有如下幾方面的優(yōu)勢： 1）由于采用通訊調查的方式，因此參加人數可以較多； 2）預測過程要經歷多次反復，允許堅持、修正、更改自己的觀點，反復多次，科學成分、正確程度必然較高。 3）匿名性質，預測結果受權威的影響較小。 4）具有較高可靠性和權威性。德爾菲法預測步驟 1. 確定預測主題，歸納預測事件 預測主題就是所要研究和解決的問題?？梢允琼椖?決策者的需求等等. 成立一個預測領導小組,做好人員的配備,同時要有資金保障.德爾菲法預測步驟 2. 選擇專家 對

31、預測的目標比較了解，有豐富的實踐經驗或理論水平，富于創(chuàng)造性和判斷力。在選擇時應注意以下兩方面的問題： 1）來源廣泛。一般實行“三三制”。本企業(yè)、本部專家，1/3。與本企業(yè)關系密切的行業(yè)專家，1/3。有影響的專家，1/3。 2）專家人數視預測主題規(guī)模而定。專家小組人數一般以10-50人為宜。但對重大問題的預測，專家小組的人數可擴大到100名左右。德爾菲法預測步驟 3. 預測過程 一般分為四輪， 第一輪，確定預測事件。根據所要預測的主題以各種形式提出有關的預測事件。預測項目領導小組確定；先征求少量專家意見集中后確定。設計預測事件一覽表。 第二輪，初次預測。將表發(fā)給專家，要求對表中所列各事件作出評價

32、，并相應地提出其評價及預測的理由，還需補充哪些資料。回收，統(tǒng)計處理，并結果再返回給專家。德爾菲法預測步驟 第三輪，修改預測。將第二輪預測的統(tǒng)計資料寄給每位專家，再一次進行預測且充分陳述理由。特別注意讓持異端意見的專家充分陳述理由。（可能是其他專家忽略的外部因素或未曾研究過的問題） 第四輪，最后預測。專家成員再次進行預測。預測小組對回答結果進行統(tǒng)計處理，計算出每一事件的中位數和四分位點，得出最終的帶有相應中位數和四分位點日期、數字或等級等結果的事件一覽表。 必須注意：最后一輪專家們的意見必須趨于一致或基本穩(wěn)定，即大多數專家不再修改自己的意見。因此，征詢次數應靈活掌握。德爾菲法預測步驟 4. 確定

33、預測值，做出預測結論 對專家應答結果進行量化分析和處理，是德爾菲法預測的最后階段，也是最重要的階段。 中位數法 中位數是指將各專家對預測目標的預測數值按大小順序進行排列，選擇屬于中間位置的那個數表示數據集中的一種特征數。 數列上下四分位的數值，表明預測值的置信區(qū)間。 中位數法算例 某部門采用專家預測法預測我國2004的石油產量。16位專家在最后一輪的預測值分別是（按從小到大的順序排列）(單位：億噸)： 1.35，1.38，1.40，1.40，1.40，1.45，1.47，1.50，1.50，1.50，1.51，1.53，1.55，1.60，1.60 1.65 (單位：億噸)算例對等級比較答案的

34、處理 算例 例： 在對機械工業(yè)自動化發(fā)展趨勢進行預測時，發(fā)給專家們的征詢表中的第一題是：“您認為在2000年以前下列各項目中哪幾項應作為實現機械工業(yè)自動化的主要目標？”（請選擇其中3項，并按其重要性進行排序） 保證產品質量； 改善勞動條件； 提高勞動生產率； 縮短生產周期； 節(jié)約能源； 確保良好的技術經濟效果。 當要求對n個項目排序時，可給評為第1位的n分，第2位給n-1分，第n位給1分。本例中要求選擇3個項目排序，則評第1位的給3分，第2位的給2分，第3位的給1分，沒選上的給0分。算例對主觀概率的統(tǒng)計處理 客觀概率是隨機事件的一種客觀屬性，同人們在現實世界上能觀察到的客觀現象相符合。 為了也

35、能考慮某些事件出現的可能性，以便能進行某種決策，應擴大概率的解釋，使得對它們的不確定性，也能給出數值量度。這種數值量度我們稱為主觀概率。 對主觀概率的統(tǒng)計處理 決定今天下午去頤和園時是否帶傘 ； 零售商為了決定某產品的進貨量，必須首先對未來市場銷售、順利的可能性作出判斷； 下學期某市中學生成績優(yōu)秀的百分比； 某項新產品開發(fā)成功的概率等 對主觀概率的統(tǒng)計處理 一個事件的主觀概率是人對這種事件出現可能性的一種信任程度，但決非主觀臆斷，是基于對事件已有信息的一種理智上的判斷。 事件的主觀概率隨我們對它的信息的增加而改變，不是隨機事件的唯一屬性。 如擲一枚硬幣，即使它在物理上是完全對稱的，也并不能直接導致國徽面的概率為0.5。這還與擲的條件(如拋擲高度，用力大小)有關。若擲得很低，而且用力甚微是否出國徽面嚴重地依賴于擲前國徽面是否朝上。即擲出國徽面的概率不完全是錢幣的物理參數，還依賴于我們對它的已知信息程度。 對主觀概率的統(tǒng)計處理 主觀概率也應滿足概率論中的一些條件，