湖南郴州2017中考試題數(shù)學(xué)卷版含解析

1、微名稱(chēng)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號(hào)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/第卷（共 60 分）一、選擇題：本大題共 8 個(gè)小題,每小題 3 分,共 24 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 2017 的相反數(shù)是（）1A -2017B 2017D -C20172017【】A.【】試題分析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0 的相反數(shù)是 0由此可得 2017 的相反數(shù)是2017，故選 A考點(diǎn)：相反數(shù).2.下列圖形既是對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）【】B【】考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形.3. 某市今年約有140000 名報(bào)名參加初中

2、學(xué)業(yè)水平，用科學(xué)的計(jì)數(shù)方法表示140為（）A14 ´104B14 ´103C1.4 ´10D1.4 ´1【】D.最專(zhuān)業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊(duì)， 助您蟾宮折桂，圓夢(mèng)中考！微名稱(chēng)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號(hào)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/【】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n的值時(shí)，要看把考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.4. 下列運(yùn)算正確的是（）A (a2 )3 =B a2 × a3C a-1 =D (a【】B.【】16522試題分析：選項(xiàng) A，原式=a ；選項(xiàng)B，原式=a ；選項(xiàng) C，原式= ；選項(xiàng) D，原式

3、=a b ，a故選 B.考點(diǎn)：整式的運(yùn)算.5. 在創(chuàng)建“園林城市”期間，郴州市某中學(xué)組織共青團(tuán)員取植樹(shù)，其中七位同學(xué)植樹(shù)的棵數(shù)分別為： 3,1,1,，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A 3, 2B 2, 3C 2, 2D 3, 3【】B【】試題分析：在這一組數(shù)據(jù)中 3 是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是 3；處于這組數(shù)據(jù)中間位置的那個(gè)數(shù)是 2，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 2故選 B考點(diǎn)：中位數(shù)、眾數(shù).6. 已知反比例函數(shù) y = k 的圖象過(guò)點(diǎn) A(1, -2 ，則k 的值為（x）B 2C -2】C.D -1A1【】kx試題分析：直接把點(diǎn)（1，2）代入反比例函數(shù) y =可得 k=-2

4、,故選 C.考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).最專(zhuān)業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊(duì)， 助您蟾宮折桂，圓夢(mèng)中考！微名稱(chēng)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號(hào)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/7.如圖（1）所示的圓錐的主視圖是（）【】A【】試題分析：主視圖是從正面看所得到的圖形,圓錐的主視圖是等腰三角形，：,故選 A.考點(diǎn)：三視圖.8. 小明把一副45 , 30的直角三角板如圖擺放，其中ÐC，則Ða+ Ð等于 （）A1800B 2100C 3600D 2700【】B【】最專(zhuān)業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊(duì)， 助您蟾宮折桂，圓夢(mèng)中考！微名稱(chēng)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號(hào)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/考點(diǎn)：三角形的外角的性質(zhì).第

5、卷（共 90 分）二、填空題（每題 8 分，滿(mǎn)分 24 分，將填在答題紙上）9.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn) A(2, 3) 向左平移一個(gè)得到點(diǎn) A¢，則點(diǎn) A¢的坐標(biāo)為【】（1，3）【】試題分析：由點(diǎn) A（2，3）向左平移 1 個(gè)長(zhǎng)度，可得點(diǎn) A的橫坐標(biāo)為 21=1，縱坐標(biāo)不變，即 A的坐標(biāo)為（1，3）考點(diǎn)：坐標(biāo)的平移.10.函數(shù) y =x的自變量 x 的取值范圍是【】x1【】試題分析：由題意得，x+10，x1考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍.11.把多項(xiàng)式3x2 -12 因式分解的結(jié)果是【】3（x2）（x+2）【】試題分析：先提取公因式，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可,即 3x

6、212=3（x24）=3（x2）（x+2）考點(diǎn)：因式分解.12.為從甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選出一人參加競(jìng)標(biāo)賽，特統(tǒng)計(jì)了他們最近 10 次射擊訓(xùn)練的成最專(zhuān)業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊(duì)， 助您蟾宮折桂，圓夢(mèng)中考！微名稱(chēng)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號(hào)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/績(jī)，其中，他們射擊的平均成績(jī)?yōu)?.9 環(huán)，方差分別是2甲，從穩(wěn)定性的角度看， 的成績(jī)更穩(wěn)定（天“甲”或“乙”）【】甲.【】考點(diǎn)：方差.，若Ð1 =13.如圖，直線 EF 分別交 AB, CD 于點(diǎn) E, F ，且 AB /，則Ð2 =【】120°【】試題分析：已知 ABCD，由兩直線平行，同位角相等可得DFE=1=6

7、0°，所以2=180°DFE=120°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).14.已知圓錐的母線長(zhǎng)為5cm ，4cm ，則該圓錐的側(cè)面積為cm2 （結(jié)果保留p）【】15【】最專(zhuān)業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊(duì)， 助您蟾宮折桂，圓夢(mèng)中考！微名稱(chēng)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號(hào)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算.15.從1, -1, 0 三個(gè)數(shù)中兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率是2【】 .3【】試題分析：列表得：所有等可能的情況有 6 種，其中該點(diǎn)剛好在坐標(biāo)軸上的情況有 4 種，42所以該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率=.63考點(diǎn)：用列表法求概率.，則 a8 =16.已知a117【】.65【】1

8、7,所以當(dāng) n=8 時(shí)，a =.試題分析：由題意給出的 5 個(gè)數(shù)可知：a = (-1)n865考點(diǎn)：數(shù)字規(guī)律問(wèn)題.三、解答題 （17 19 題6 分，20 23 題每題 8 分，24 25 題每題 10 分，6 題 12 分，共計(jì) 82 分.）17. 計(jì)算2 s】 2 【】試題分析：利用特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的性質(zhì)，以及乘方的意義計(jì)算最專(zhuān)業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊(duì)， 助您蟾宮折桂，圓夢(mèng)中考！1101（1，1）（0，1）1（1，1）（0，1）0（1，0）（1，0）微名稱(chēng)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號(hào)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/即可得到結(jié)果：原式=1+1+ 2 11=2 試題考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.1

9、，其中 a = 1 .18.現(xiàn)化簡(jiǎn)，再求值a - 311,當(dāng) a=1 時(shí)，原式=【】原式=a + 34【】當(dāng) a=1 時(shí)，11原式=1+ 34考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.19.已知DABC 中，ÐAB，點(diǎn) D, E 分別為邊 AB, A的中點(diǎn)，求證：BE.【】詳見(jiàn).【】最專(zhuān)業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊(duì)， 助您蟾宮折桂，圓夢(mèng)中考！微名稱(chēng)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號(hào)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/ABEACD，BE=CD考點(diǎn)：全等三角形的判定及性質(zhì).20. 某報(bào)社為了解市民對(duì)“價(jià)值觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)，結(jié)果為“ A 非常了解”、“ B 了解”、“ C 基本了解”三個(gè)等級(jí)，并根據(jù)題卷結(jié)果制作了如

10、下兩幅整的統(tǒng)計(jì)圖.（1） 這次的市民人數(shù)為人， m =， n =；（2） 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該市約有市民100000 人，請(qǐng)你根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計(jì)該市大約有多少人對(duì)“社價(jià)值觀”達(dá)到“ A 非常了解”的程度.會(huì)【】(1)500，12，32；(2)詳見(jiàn)；（3）32000 人.最專(zhuān)業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊(duì)， 助您蟾宮折桂，圓夢(mèng)中考！微名稱(chēng)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號(hào)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/【】補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）100000×32%=32000（人），答：該市大約有 32000 人對(duì)“價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖.21.某工廠有甲種原料130kg ，乙種原料144kg

11、，現(xiàn)用兩種原料生產(chǎn)處 A, B 兩種共30件，已知生產(chǎn)每件 A需甲種原料5kg ，乙種原料4kg ，且每件 A可獲得700 元；甲種原料3kg ，乙種原料6kg ，且每件 B可獲利潤(rùn)900 元，設(shè)生產(chǎn) A 產(chǎn)生產(chǎn)每件 B品 x 件（件數(shù)為整數(shù)件），根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）生產(chǎn) A, B 兩種的方案有哪幾種？（2）設(shè)生產(chǎn)這30 件可獲利 y 元，寫(xiě)出關(guān)于 x 的函數(shù)式，寫(xiě)出（1）中利潤(rùn)最大的方案，并求出最大利潤(rùn).【】（1）共有三種方案：方案一：A18 件，B12 件，方案二：A19 件，最專(zhuān)業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊(duì)， 助您蟾宮折桂，圓夢(mèng)中考！微名稱(chēng)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號(hào)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育

12、：/B11 件，方案三：A20 件，B10 件；（2）利潤(rùn)最大的方案是方案一：A18 件，B12 件，最大利潤(rùn)為 23400 元【】方案二：A19 件，B11 件，方案三：A20 件，B10 件；（2）根據(jù)題意得：y=：700x+900（30x）=200x，2000，y 隨x 的增大而減小，x=18 時(shí)，y 有最大值，y 最大=200×18=23400 元答：利潤(rùn)最大的方案是方案一：A18 件，B12 件，最大利潤(rùn)為 23400 元考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用.， C 城市在 A 城市正東方向，現(xiàn)計(jì)劃在 A, C 兩城市間修建一條高速鐵路（即22.線段 AC ），經(jīng)測(cè)

13、量，森林保護(hù)區(qū)的中心 P 在城市 A 的北偏東600 方向上，段 AC 上距A 城市120km 的 B 處測(cè)得 P 在北偏東300 方向上，已知森林保護(hù)區(qū)是以點(diǎn) P 為圓心，100km 為半徑的圓形區(qū)域，請(qǐng)問(wèn)計(jì)劃修建的這條高速鐵路是否穿越保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)： 3 = 1）最專(zhuān)業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊(duì)， 助您蟾宮折桂，圓夢(mèng)中考！微名稱(chēng)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號(hào)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/【】這條高速公路穿越保護(hù)區(qū),理由詳見(jiàn).【】試題分析：作 PHAC 于H求出 PH 與 100 比較即可解決問(wèn)題PBH=PAB+APB，BAP=BPA=30°，BA=BP=120，PHPB在 RtPBH 中

14、，sinPBH=，32PH=PBsin60°=120×103.80，103.80100，這條高速公路穿越保護(hù)區(qū)考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.23. 如圖， AB 是 O 的弦， BC 切 O 于點(diǎn) B, A垂足為 D, O是 O 的半徑，且OA = 3 .最專(zhuān)業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊(duì)， 助您蟾宮折桂，圓夢(mèng)中考！微名稱(chēng)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號(hào)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/（1）求證： AB 平分Ð；，求扇形OAB 的面積（計(jì)算結(jié)果保留p）（2）若點(diǎn) E 是優(yōu)弧 AEB 上一點(diǎn)，且ÐAE【】(1)詳見(jiàn)；（2）3【】DAB=OBA，OA=OB，最專(zhuān)業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊(duì)， 助

15、您蟾宮折桂，圓夢(mèng)中考！微名稱(chēng)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號(hào)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/考點(diǎn)：圓的綜合題.24. 設(shè)a, b 是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，用max表示 a, b 兩數(shù)中較大者，例如：max， ma，參照上面的材料，解答下列問(wèn)題：（1） max5 ， max ；，求 x 的取值范圍；（2）若ma（3）求函數(shù) y = x與 y = -的圖象的焦點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù) y的圖象如下圖所示，請(qǐng)你在下圖中作出函數(shù) y = -x的圖象，并根據(jù)圖象直接寫(xiě)出m的最小值.【】(1)5；3（2）x0；（3）1【】最專(zhuān)業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊(duì)， 助您蟾宮折桂，圓夢(mèng)中考！微名稱(chēng)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號(hào)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/ì-

16、2y = 4= 3y =- ìí y =íí，：，或，îîî交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）和（3，1）畫(huà)出直線 y=x+2，觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng) x=3 時(shí)，maxx+2，x22x4取最小值1考點(diǎn)：閱讀理解題.25. 如圖，已知拋物線 y =與 x 軸交于 A, B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于C 點(diǎn)，且，直線l : y =與 x 軸交于 D 點(diǎn)，點(diǎn) P 是拋物線 yA(2, 0上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 PE x 軸，垂足為 E ，交直線l 于點(diǎn) F .最專(zhuān)業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊(duì)， 助您蟾宮折桂，圓夢(mèng)中考！微名稱(chēng)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號(hào)：天

17、網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/（1）試求該拋物線的表；（2）如圖（1），若點(diǎn) P 在第三，四邊形 PCOF 是平行四邊形，求 P 點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖（2），過(guò)點(diǎn) P 作 PH x 軸，垂足為 H ，連接 AC ，求證： DACD 是直角三角形；試問(wèn)當(dāng) P 點(diǎn)橫坐標(biāo)為何值時(shí)，使得以點(diǎn) P, C, H 為頂點(diǎn)的三角形與DAC相似？【】（1）y= 1 x2+ 8 x4；（2）點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ ， 2 ）或（8，4）；（3）5524詳見(jiàn)；，點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為5.5 或10.5 或 2 或18 時(shí)，使得以點(diǎn) P、C、H 為頂點(diǎn)的三角形與ACD 相似【】18拋物線的表為 y=x2+ x455181（2）設(shè) P（m，

18、 m2+ m4），則 F（m， m4）552118121PF=（ m4）（ m2+ m4）= m2m2PEx 軸，55510PFOCPF=OC 時(shí)，四邊形 PCOF 是平行四邊形1215 m2m=4，：m= 或 m=8510251827當(dāng) m= 時(shí)， m2+ m4=，2554最專(zhuān)業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊(duì)， 助您蟾宮折桂，圓夢(mèng)中考！微名稱(chēng)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號(hào)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/當(dāng) m=8 時(shí)， m2+ m4=455527點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ ，）或（8，4）2411（3）證明：把 y=0 代入 y= x4 得： x4=0，：x=822D（8，0）OD=8A（2，0），C（0，4），AD=2（8

19、）=10：n=0（舍去）或 n=2 或 n=18綜上所述，點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為5.5 或10.5 或 2 或18 時(shí)，使得以點(diǎn) P、C、H 為頂點(diǎn)的三角形與ACD 相似考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.26. 如圖， DABC 是邊長(zhǎng)為4cm 的等邊三角形，邊 AB 在射線OM 上，且OAD 從點(diǎn)O 出發(fā)，沿OM 的方向以1cm / s 的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng) D 不與點(diǎn) A 重合是，將DA，點(diǎn)繞點(diǎn)C 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)600 得到DBCE ，連接 DE .（1）求證： DCDE 是等邊三角形；最專(zhuān)業(yè)的備考資料整理團(tuán)隊(duì)， 助您蟾宮折桂，圓夢(mèng)中考！微名稱(chēng)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育微：公眾賬號(hào)：天網(wǎng)鑫博學(xué)教育：/1 時(shí)，的DBDE 周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出DBD 的最小周長(zhǎng)；（2）當(dāng)6若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）當(dāng)點(diǎn) D 在射線OM 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以 D, E, B 為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出此時(shí)t 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.；（2）存在，2 3 +4；