物理前三章習(xí)題1

1、第一章習(xí)題1.1 計(jì)算機(jī)技術(shù)中常用字節(jié)（byte，常記為B）作為信息量的單位通常2B可以表示一個(gè)漢字，則一個(gè)容量為8GB（gigabytes）的U盤能夠存儲(chǔ)多少個(gè)本百萬漢字的書？ 1.2 光在一年里走過的距離稱為光年（l.y.），哈勃半徑約為1026m，它等于多少光年？1.3 精細(xì)結(jié)構(gòu)常量 是一個(gè)在原子尺度很有用的量其中e0稱為真空電容率，試確定e0的量綱（電子電量e的量綱為電流量綱I和時(shí)間量綱T的乘積IT）1.4 根據(jù)中學(xué)的知識(shí)我們知道，為了保持質(zhì)量為m的物體以速率v作半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，必須給物體施加一個(gè)指向圓心的力（即所謂向心力）試根據(jù)力的量綱 F= LMT-2構(gòu)造一個(gè)由m，v和r表示的

2、力F1.5 試由G，c， 構(gòu)造一個(gè)具有質(zhì)量量綱的量，這個(gè)量稱為普朗克質(zhì)量，它是宇宙初始在普朗克時(shí)間具有的質(zhì)量1.6 mec2是和電子相聯(lián)系的特征能量，引力勢能Gm2/r也具有能量量綱，能否據(jù)此估計(jì)電子半徑？1.7 m，t，F(xiàn)，x，v，a分別是質(zhì)量，時(shí)間，力，長度，速率，加速度求下列各項(xiàng)的量綱：mv，F(xiàn)x，F(xiàn)t，mxv，mv2/2，F(xiàn)v，ma，哪些相同？并判斷下列方程的合理性： F=mxv，F(xiàn)t=mxa，F(xiàn)v= mv2/2，v2+v3=2ax，F(xiàn)x= mv2/2 1.8 估計(jì)地球上每年的降雨量；估計(jì)地球的質(zhì)量和珠穆朗瑪峰的質(zhì)量，設(shè)地球半徑約6´106m（提示：估算時(shí)可以根據(jù)常識(shí)采用一些

3、合理假設(shè)） 1.9 哲學(xué)、音樂、美術(shù)、體育運(yùn)動(dòng)等與物理學(xué)有關(guān)嗎？試論述之1.10 查找有關(guān)資料，評(píng)述與“納米”、“皮秒”、“飛秒”有關(guān)的科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展和展望1.11 試描繪你所想象的21世紀(jì)的科技與生活1.12 了解你所學(xué)專業(yè)的歷史，評(píng)述在其發(fā)展中物理學(xué)的作用1.13 工業(yè)技術(shù)的發(fā)展與物理學(xué)的發(fā)展是相互促進(jìn)的閱讀有關(guān)材料，比較熱學(xué)與蒸汽機(jī)車、核物理與核工業(yè)的發(fā)展歷史中物理學(xué)的作用，有什么不同？第二章習(xí)題 2.1 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x=at2-bt3，若a=3，b=1，試求在最初4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長度和位移，并畫出x-t函數(shù)圖2.2 一質(zhì)點(diǎn)在半徑R=1 m的圓周上順時(shí)針運(yùn)

4、動(dòng)，其路程與時(shí)間的關(guān)系為，試求質(zhì)點(diǎn)繞圓運(yùn)行一周的路程、位移和所需的時(shí)間2.3 質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)出發(fā)以1.0 cms-1勻速率沿半徑為R=1.0 m的圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)求它走過2/3圓周時(shí)的位移、路程、這段時(shí)間內(nèi)的平均速度和該點(diǎn)的瞬時(shí)速度 2.4 質(zhì)點(diǎn)在xy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，速度，試問：（1）常量a、b和c的量綱各是什么？（2）總加速度的大小和方向各為何？若某一時(shí)刻它的位置矢量r =(- 4i +5j) m，經(jīng)Dt =5 s后，其位移Dr =(6i- 8j ) m，求：（3）此時(shí)刻的位矢；（4）在Dt時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度2.5 已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程：，式中t以s為單位，x以m為單位求

5、：（1）質(zhì)點(diǎn)的軌道方程；（2）質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度表達(dá)式；（3）t =1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位置、速度和加速度2.6 已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程：，其中，c均為常量，試求：（1）質(zhì)點(diǎn)作什么運(yùn)動(dòng)？（2）質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度；（3）運(yùn)動(dòng)方程的矢量形式圖2-30 習(xí)題2.7圖2.7 圖2-30中，曲線ABC為拋物線的一部分，是一個(gè)作直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的位置隨時(shí)間變化的關(guān)系曲線曲線在A點(diǎn)處切線與x軸夾角為45°寫出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程并畫出其v-t曲線和x-t曲線2.8 質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=4-t2（SI單位），如果當(dāng)t =3 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于x=9 m處，v=2 m×s-1，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)

6、動(dòng)方程2.9 一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，速度v=t3+3t2+2 （SI單位），如果當(dāng)t =2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于x=4 m處，求t =3s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置、速度和加速度 2.10 位于原點(diǎn)的粒子在t=0時(shí)由靜止開始沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，如果其加速度為a=a0e-bt，（a0和b是常量），求（1）粒子運(yùn)動(dòng)的最大速度vmax；（2）粒子的運(yùn)動(dòng)方程2.11 一質(zhì)點(diǎn)由靜止開始作直線運(yùn)動(dòng)，初始加速度為a0，以后加速度均勻增加，每經(jīng)過時(shí)間t 增加a0，求經(jīng)過時(shí)間t后質(zhì)點(diǎn)的速度和運(yùn)動(dòng)的距離2.12 人在靜水中劃行小船，當(dāng)速度為v0時(shí)不再劃行，已知此后小船運(yùn)動(dòng)規(guī)律為a=-kv，k為常量試證明船速的衰減規(guī)律為v=v0e-

7、kt2.13 一物體沿x軸運(yùn)動(dòng)，其加速度與位置的關(guān)系為（SI），物體在處的速度為10 m×s-1，求物體的速度和位置的關(guān)系2.14 質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)沿x軸正向運(yùn)動(dòng),設(shè)質(zhì)點(diǎn)通過坐標(biāo)為x的位置時(shí)速度的大小為kx(k為正常數(shù)).(1)計(jì)算此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度.(2)質(zhì)點(diǎn)從x0運(yùn)動(dòng)到x1所經(jīng)歷的時(shí)間Dt.2.15 一質(zhì)點(diǎn)作半徑為0.2 m的圓周運(yùn)動(dòng)，其切向加速度大小恒為0.05 m×s-2，若該質(zhì)點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，求需要多少時(shí)間（1）切向加速度大小等于法向加速度大?。唬?）法向加速度大小等于切向加速度大小的2倍2.16 一斜拋物體初速度為v0，拋射角為q求t

8、時(shí)刻（在空中）的法向加速度和切向加速度；它的軌跡在拋出點(diǎn)和最高點(diǎn)的曲率半徑2.17 一質(zhì)點(diǎn)自原點(diǎn)開始沿拋物線2y=x2（SI）運(yùn)動(dòng)，它在x軸上的分速度為一常量，其值為4.0 m×s-1，求質(zhì)點(diǎn)在x=2 m處的速度、加速度、加速度的法向和切向分量以及該點(diǎn)的曲率半徑 2.18 一質(zhì)點(diǎn)作半徑為r =10 m的圓周運(yùn)動(dòng)，其角加速度b=p rad×s-2，若質(zhì)點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，求質(zhì)點(diǎn)在第1 s末的（1）角速度；（2）法向加速度和切向加速度；（3）總加速度的大小和方向2.19 一質(zhì)點(diǎn)沿半徑R=10 m的圓周運(yùn)動(dòng)，其角位置，求：（1）時(shí)的角位置q、

9、角速度w和角加速度b；（2）時(shí)的切向加速度和法向加速度的大??；（3）當(dāng)q為何值時(shí)，其總加速度與半徑成45°角？2.20 一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為0.02m的圓周運(yùn)動(dòng)，它所走過的路程與時(shí)間的關(guān)系為m。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的線速度為v-1時(shí)，它的法向加速度和切向加速度各為多少？2.21 一賽車沿半徑為R的圓形車道作圓周運(yùn)動(dòng)，其行駛路程與時(shí)間的關(guān)系為m，式中a和b均為常量。求該賽車任意時(shí)刻的速度、加速度、角速度和角加速度。2.22 一氣球自地面以常速度v上升，在距離放出點(diǎn)為R處用望遠(yuǎn)鏡對(duì)氣球進(jìn)行觀測，求望遠(yuǎn)鏡觀測氣球的仰角隨時(shí)間t的函數(shù)，并求出隨時(shí)間的變化率 2.23 光線以i=30o的入射角由空氣射入折射率為n

10、=1.3的水中現(xiàn)入射角以10 rad/s的勻速增加，試求折射光線此時(shí)的角速度與角加速度 圖2-34 習(xí)題2.26圖2.24 一艦艇正以17 m×s-1的速度向東行駛，有一架直升機(jī)準(zhǔn)備降落在艇的甲板上海上有12 m×s-1的北風(fēng)吹著若艇上的海員看到直升機(jī)以5 m×s-1的速度垂直下降，試求直升機(jī)相對(duì)于海水以及相對(duì)于空氣的速度2.25 一人以1.5 m×s-1的速率向東行走時(shí)感覺到風(fēng)從北吹向南，當(dāng)他的行走速率加快到3.0 m×s-1時(shí)，感覺到風(fēng)是從東北吹向西南，求風(fēng)向與風(fēng)速2.26 一條河寬度為l，河水流速與

11、離岸的距離成正比，設(shè)中心流速最大為vm，兩岸邊處流速為零，如圖2-34所示一艘船以恒定的相對(duì)速度v垂直水流從岸邊駛向?qū)Π?，?dāng)它駛至河寬的1/4處時(shí)發(fā)現(xiàn)燃料不足，立即掉頭以相對(duì)速度v/2垂直水流駛回原岸，求船駛往對(duì)岸時(shí)的軌跡和返回原岸的地點(diǎn)*2.27 一電子在電場中的運(yùn)動(dòng)方程為，（SI）求：（1）計(jì)算并圖示電子的運(yùn)動(dòng)軌跡；（2）電子的速度和加速度；（3）什么時(shí)刻電子的位矢與速度恰好垂直？寫出此時(shí)位矢；（4）何時(shí)電子離原點(diǎn)最近？最小距離為多少？*2.28 三個(gè)質(zhì)點(diǎn)處于邊長為l的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，A相對(duì)B和B相對(duì)C以及C相對(duì)A的相對(duì)速度的大小都為v，且同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)多長時(shí)間三個(gè)質(zhì)點(diǎn)相聚？第

12、三章習(xí)題 3.1 一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在O-xy平面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為求質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量 圖3-34 習(xí)題3.5圖3.2 一炸彈在空中炸成A、B、C三塊，其中mA=mB，A、B以相同的速率30 m×s-1沿相互垂直的方向分開, mC=3mA。設(shè)炸彈原來的速度為零，求炸后第三塊彈片的速度的大小和方向。3.3 冰面上質(zhì)量為0.2 kg的小球以0.4 m×s-1的速度與另一質(zhì)量為0.3 kg的靜止小球碰撞碰后第一個(gè)小球的速度變?yōu)?.3 m×s-1，方向與原方向發(fā)生30°角偏轉(zhuǎn)分別求兩個(gè)小球碰撞前后動(dòng)量的變化以及碰撞過程中

13、受到的平均力的方向 3.4 質(zhì)量為80 kg的小車以速度3.6 km/h運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為60 kg的人以3 m×s-1的速度從后面或迎面跳上小車，試分別計(jì)算小車的速度將變?yōu)槎啻螅?.5 a粒子散射在一次a粒子散射過程中，a粒子和靜止的氧原子核發(fā)生“碰撞”，如圖3-34所示實(shí)驗(yàn)測出碰撞后a粒子沿與入射方向成q=72°角方向運(yùn)動(dòng)，而氧原子核沿與a粒子入射方向成b=41°角的方向“反沖”，求碰撞前后a粒子的速率比3.6 一質(zhì)量為50kg的人站在質(zhì)量為100kg的停在靜止的水中的小船上，船長為5m，計(jì)算當(dāng)人從船頭走到船尾時(shí)，船頭移動(dòng)的

14、距離。 3.7 機(jī)槍每分鐘發(fā)射180發(fā)子彈，子彈質(zhì)量為10 g，發(fā)射時(shí)的速度為800 m/s，求射擊時(shí)的平均后坐力3.8 氫分子質(zhì)量m=3.3×10-27 kg，它以（與器壁的法向夾角）a=60°的入射角入射到容器壁后沿法線另一側(cè)以同樣的角度反射設(shè)氫分子與器壁碰撞前后速度大小不變，均為v=1.6×103 m×s-1，碰撞時(shí)間為10-13 s，求氫分子對(duì)器壁的平均作用力3.9 有一沖力作用在質(zhì)量為0.3 kg的物體上，物體最初處于靜止?fàn)顟B(tài)已知力與時(shí)間t的關(guān)系為 圖3-35 習(xí)題3.14圖F(t)=

15、 式中單位為SI求：（1）在上述時(shí)間內(nèi)的沖量、平均沖力；（2）物體的末速度3.10 傳送帶以恒定的速度v水平運(yùn)動(dòng)，傳送帶上方高為h處有一盛煤的料斗，連續(xù)向下卸放煤，單位時(shí)間落煤量為l求碎煤作用在皮帶上的水平力和皮帶作用在碎煤上的力的大小及方向3.11 用臺(tái)秤稱米質(zhì)量為m的米粒自離臺(tái)秤h高度自由下落，設(shè)每秒鐘有n粒米粒落到臺(tái)秤上，求t時(shí)刻臺(tái)秤的示數(shù)3.12 （1）質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為求力的大小和方向（2）證明習(xí)題3.1中質(zhì)點(diǎn)所受到的合力恒指向原點(diǎn)3.13 質(zhì)量為1.5kg的物體被豎直上拋，初速度為60m.s-1,物體受到的空氣阻力數(shù)值與其速率成正比，F(xiàn)阻=kv，k-1，求

16、物體升達(dá)最高點(diǎn)所需的時(shí)間及上升的最大高度。 圖3-36 習(xí)題3.16圖3.14 如圖3-35所示，物體與地面間的摩擦系數(shù)為0.20，以輕繩系于物體之一端，并通過滑輪以一水平力 F= 8N 拉此物體，設(shè)物體的質(zhì)量為 2 kg，（1）問繩與水平方向的夾角q為何值時(shí)，物體的加速度為最大？（2）求此時(shí)的加速度以及地面對(duì)物體的作用力 圖3-37 習(xí)題3.17圖3.15 兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2試證明（1）當(dāng)它們串聯(lián)起來時(shí)，總的勁度系數(shù)為；（2）當(dāng)它們并聯(lián)起來時(shí)，總的勁度系數(shù)為3.16 如圖3-36所示，在光滑水平面上固定有一半徑為R的圓環(huán)帶，一物體貼著環(huán)帶內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，物體與環(huán)帶間的滑動(dòng)

17、摩擦系數(shù)為m設(shè)物體經(jīng)A點(diǎn)時(shí)速率為v0，求此后t時(shí)刻物體的速率以及從A點(diǎn)開始所經(jīng)過的路程3.17 在如圖3-37所示的滑輪系統(tǒng)中，滑塊A的質(zhì)量為mA，與桌面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為mB是起始質(zhì)量為mB的冰塊，因融化使其質(zhì)量隨時(shí)間的減少率為k不計(jì)繩與滑輪質(zhì)量，求A、B由靜止開始運(yùn)動(dòng)后t時(shí)刻的速率 圖3-38 習(xí)題3.18圖3.18 如圖3-38所示，平板拖車上距車尾3m處放有一木箱，木箱質(zhì)量為5kg，與車廂板的摩擦系數(shù)m為0.15，拖車啟動(dòng)時(shí)勻加速前進(jìn)，10秒鐘速度由零變?yōu)?0m.s-1，若車一啟動(dòng)木箱就開始滑動(dòng)，求：（1）木箱相當(dāng)于地面的加速度；（2）木箱到達(dá)車尾滑落之前所經(jīng)過的時(shí)間；（3）木箱達(dá)地面

18、時(shí)速度的水平分量 圖3-39 習(xí)題3.20圖3.19 設(shè)剎車時(shí)卡車有一恒定的減速度a=7.0 m.s-2，且剎車一開始原來停在上面的一個(gè)物體就開始滑動(dòng)（滑動(dòng)摩擦系數(shù)m=0.50），它在卡車車廂上滑動(dòng)了l=2m后撞上了卡車的前幫求此物體撞上前幫時(shí)相對(duì)于卡車的速率*3.20 一臺(tái)超級(jí)離心機(jī)的轉(zhuǎn)速為5×104r/min，其試管口離轉(zhuǎn)軸r1=2.00 cm，試管底離轉(zhuǎn)軸r2=10.0cm，如圖3-39所示。（1）求管口和管底的向心加速度。（2）如果試管裝滿12.0g的液體樣品，管底所承受的壓力多大？相當(dāng)于幾噸物體所受重力？（3）在管底，一個(gè)質(zhì)量為質(zhì)子質(zhì)量十萬倍的大分子受的慣性離心力多大？3.21 求半徑為R的半圓形勻質(zhì)薄板的