理論力學期末考試試卷含答案B

1、工程力學（）期終考試卷（A）專業(yè) 姓名 學號 題號一二三四五六總分題分251515201015100得分一、填空題（每題5分，共25分）1. 桿AB繞A軸以j=5t（j以rad計，t以s計）的規(guī)律轉(zhuǎn)動，其上一小環(huán)M將桿AB和半徑為R（以m計）的固定大圓環(huán)連在一起，若以O1為原點，逆時針為正向，則用自然法表示的點M的運動方程為_ 。2. 平面機構(gòu)如圖所示。已知AB/O1O2，且AB=O1O2=L，AO1=BO2=r，ABCD是矩形板，AD=BC=b，AO1桿以勻角速度w繞O1軸轉(zhuǎn)動，則矩形板重心點的速度和加速度的大小分別為v_ rw_，a_ rw2 。并在圖上標出它們的方向。3. 兩全同的三棱柱

2、，傾角為q，靜止地置于光滑的水平地面上，將質(zhì)量相等的圓盤與滑塊分別置于兩三棱柱斜面上的A處，皆從靜止釋放，且圓盤為純滾動，都由三棱柱的A處運動到B處，則此兩種情況下兩個三棱柱的水平位移_相等；_（填寫相等或不相等），因為_兩個系統(tǒng)在水平方向質(zhì)心位置守恒 。4. 已知偏心輪為均質(zhì)圓盤，質(zhì)心在C點，質(zhì)量為m，半徑為R，偏心距。轉(zhuǎn)動的角速度為w，角加速度為a，若將慣性力系向O點簡化，則慣性力系的主矢為_ mea，mew2；_；慣性力系的主矩為_。各矢量應在圖中標出。5.質(zhì)量為m的物塊，用二根剛性系數(shù)分別為k1和k2的彈簧連接，不計阻尼，則系統(tǒng)的固有頻率為_，若物體受到干擾力F=Hsin（t）的作用，

3、則系統(tǒng)受迫振動的頻率為_在_條件下，系統(tǒng)將發(fā)生共振。二、計算題（本題15分）圖示平面機構(gòu)中，桿O1A繞O1軸轉(zhuǎn)動，設O2B = L，在圖示j = 30°位置時，桿O1A的角速度為w，角加速度為零。試求該瞬時桿O2B轉(zhuǎn)動的角速度與角加速度。解：以鉸鏈為動點，桿O1A為動系。有 ， ， 故 (逆鐘向) 6分 又 10分由 x： 得 (逆鐘向) 15分三、計算題（本題15分）在圖示平面機構(gòu)中，已知：O1A=O2B=R，在圖示位置時，j =q =60°，桿O1A的角速度為，角加速度為。試求在該瞬時，桿O2B的角速度和角加速度。解：，且AB不垂

4、直于，桿AB作瞬時平動。即 3分（逆鐘向） 6分選點A為基點，則點B的加速度向AB方向投影，得 10分解得（方向如圖）（逆鐘向）15分四、計算題（本題20分）在圖示機構(gòu)中，已知：斜面傾角為 ，物塊的質(zhì)量為m 1，與斜面間的動摩擦因數(shù)為f d 。勻質(zhì)滑輪的質(zhì)量為m 2 ，半徑為，繩與滑輪間無相對滑動；勻質(zhì)圓盤作純滾動，質(zhì)量為m 3 ，半徑為r ，繩的兩端直線段分別與斜面和水平面平行。試求當物塊由靜止開始沿斜面下降到距離為s 時：(1) 滑輪的角速度和角加速度；(2) 該瞬時水平面對輪的靜滑動摩擦力。 （表示成滑輪角加速度的函數(shù)）。解：按質(zhì)點系動能定理：T 2 T 1 = Wi ，式中：T 1 = 0T 2 = m 1 v 2 +J 2 2 2 +m 3 v 2 + J 3 3 2 W i = m 1 g s si n F s 1 s得：v =a = 10 2 = a 2 = F s 3 = 20五、計算題（本題10分）在圖示多跨梁中，已知：L=8m，F(xiàn)=500N，q=250N/m，力偶矩M=500N×m，=30°。試用虛位移原理求支座B的約束力。解： 4由虛位移原理有：得：10六、計算題（本題15分）在圖示系統(tǒng)中，已知：勻質(zhì)桿OA長b，質(zhì)量為m1，小環(huán)B質(zhì)量為m2，彈簧的剛度系數(shù)為k，自然長度為d。試用第二類拉格朗日方程建立系統(tǒng)的運