13線段的垂直平分線第2課時(shí)

1、3 線段的垂直平分線（第2課時(shí)）教 案一、教材分析本節(jié)重點(diǎn)是對(duì)上一節(jié)所學(xué)內(nèi)容 一一線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理的運(yùn)用，有一定難度所以在本節(jié)中，教科書盡可能創(chuàng)設(shè)一些問題情境，為學(xué)生提供自主探索發(fā)現(xiàn)的空 間，然后再進(jìn)行證明，從而將證明作為探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，使學(xué)生經(jīng)歷“探索 發(fā)現(xiàn)一一猜想一一證明”的過(guò)程，體會(huì)合情推理與演繹推理在獲得結(jié)論中積極各自發(fā)揮 的作用二、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力2.能夠利用線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理證明相關(guān)結(jié)論3.已知底邊及底邊上的高，能利用尺規(guī)作出等腰三角形三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：線段的垂直平分

2、線的應(yīng)用難點(diǎn)：根據(jù)作圖的步驟寫出作法四、教具準(zhǔn)備三角板、投影儀、膠片、三角形紙片五、教學(xué)建議在各部分的練習(xí)題中，凡能夠直接運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理的地方， 提醒學(xué)生注意，不要重復(fù)定理的證明過(guò)程六、教學(xué)過(guò)程教學(xué)步驟學(xué)生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)問題情境（投影）1.拿出已準(zhǔn)備好的三角形紙片，通過(guò)折疊找出每條邊的垂 直平分線觀察這三條垂直平分線，你發(fā)現(xiàn)了什么？2.利用尺規(guī)作三角形三條邊的垂直平分線，你又能得到什 么樣的結(jié)論？與同伴交流.3.通過(guò)折紙及作圖，我們發(fā)現(xiàn)：三角形三條邊的垂直平分 線相交于一點(diǎn)那么，我們?cè)撊绾巫C明這個(gè)結(jié)論呢？4閱讀課本第27頁(yè)小明的想法及證明過(guò)程，你有什么疑問 和收獲？與同伴

3、交流動(dòng)手操作，并討論，然后 找同學(xué)上黑板用老師準(zhǔn) 備好的大紙片進(jìn)行演示， 并描述所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.小組內(nèi)進(jìn)行探索、交流思考、交流，并大膽地提（注：由于此處證明三線共點(diǎn)的方法對(duì)學(xué)生來(lái)講有些抽象， 所以應(yīng)給他們充分的時(shí)間和空間進(jìn)行閱讀、思考、交流，并且在此過(guò)程中，教師最好巡回指導(dǎo)， 并與學(xué)生交流，及時(shí)解答他們的 疑問）二、新知探究教師解答學(xué)生提出的疑問，并與學(xué)生一起總結(jié)定理內(nèi)容：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等三、鞏固新知1.學(xué)生討論：課本第28頁(yè)的“議一議”問題（1）在全班統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，明確答案提問：對(duì)于第小題，你能寫出已知，求作，并作出符 合條件的等腰三角形嗎？試一試

4、，并與同伴交流2.組織學(xué)生完成課本第28頁(yè)的“做一做”.（注：在此過(guò)程中，教師最好巡回觀察、指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及 時(shí)糾正）3.經(jīng)過(guò)學(xué)生充分的探討之后，教師可投影出示作法，讓學(xué)生對(duì)照修改，從而規(guī)范作圖語(yǔ)言.4.你能說(shuō)明所求作的三角形為什么是等腰三角形嗎？四、課堂練習(xí)課本第29頁(yè)習(xí)題1.71.2題五、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？六、布置作業(yè)預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容.出疑問或談自己的收獲.對(duì)于此問題，應(yīng)給學(xué)生充 分的時(shí)間去思考，探索、 交流.對(duì)于此問題，應(yīng)給學(xué)生充 分的時(shí)間去思考，探索、 交流.在前面議一議的基礎(chǔ) 上對(duì)照課本，明確已知、 求作，同時(shí)進(jìn)一步練習(xí)寫 出作法.回答理由.先獨(dú)立思考，然后討論， 并回答.學(xué)

5、生回答，并互相補(bǔ)充.學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握與線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理相關(guān)的結(jié)論，并能證明2.能利用尺規(guī)作出符合條件的等腰三角形二、方法規(guī)律與探究：1.解題時(shí)要正確理解線段的垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理是一種能簡(jiǎn)化證明過(guò)程 的定理，有了這個(gè)定理后，也可不完全依賴全等三角形證明線段或角相等2作圖題，作圖前需要進(jìn)行分析.分析的第一個(gè)步驟是畫出草圖（即假設(shè)所求的圖形已經(jīng)完成），然后觀察草圖，聯(lián)想圖形的性質(zhì)，找出條件中的內(nèi)在聯(lián)系，這樣就發(fā)現(xiàn)了解題思路練習(xí)一1判斷題：三角形的任意兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.()線段的垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段的距離相等()2.AABC中，

6、如果AB=AC,AB的垂直平分線交BC邊的延長(zhǎng)線于M，交AB邊于N,且/CAB=42，則/NMB的度數(shù)為 _.3.如圖1,已知：/ACB=90。，/B=30 ,DE是BC的垂直平分線，則圖中等于60的角有 _ 個(gè).4已知：如圖2，在ABC中，/C=90，/A=30 BD平分/ABC交AC于D.求證：D點(diǎn)在AB的垂直平分線上.如圖3，在ABC中，AB=AC，AB已知BCE的周長(zhǎng)為8，ACBC=2，求四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)題1.如圖4,若CD/AB,AE丄BC于E,CD丄AD,AB=AC, 則下面的結(jié)論中一定成立的是()A.CD=CE B.BC=AD C.CE=BE D.AD=AE2.已知線段a,求作以a為底，以2a為高的等腰三角形 五、收獲練習(xí)11.(1)V(2)X2.213.4個(gè)4.提示：/ABC=60，/ABD=30，/A=30,二AD=BD. D