鴿巢原理例1、例2

1、第五單元 數(shù)學(xué)廣角鴿巢原理課題鴿巢原理課型新課授課時(shí)間 年 月 日 星期 教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過(guò)程，初步了解“鴿巢原理”。教學(xué)難點(diǎn)理解“鴿巢原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。教具準(zhǔn)備多媒體課件、撲克牌、一次性杯子、小棒、書(shū)、練習(xí)紙教學(xué)過(guò)程教學(xué)設(shè)計(jì)個(gè)性化設(shè)計(jì)及反思一、課前游戲上課前，老師給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請(qǐng)五位同學(xué)每人任意抽1張，

2、聽(tīng)清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？為什么會(huì)這樣呢？在這個(gè)魔術(shù)中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理叫做鴿巢原理，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究鴿巢原理。(板書(shū)課題)二、合作探究（一）探究例1 出示例1。1、“總有”是什么意思？（一定有） “至少有2枝”是什么意思？（不少于2枝）2、要把4枝鉛筆放入3個(gè)筆筒里，有幾種方法？下面進(jìn)行小組討論：請(qǐng)同學(xué)們想一想，擺一擺，寫(xiě)一寫(xiě)。3、指名學(xué)生說(shuō)他們的擺法，老師在黑板上板書(shū)。4、說(shuō)明相同類(lèi)的擺法只算一種。5、從這四種擺法，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？（總會(huì)有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)了2枝鉛筆）6、大家通過(guò)例舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總會(huì)有一個(gè)筆筒

3、里放進(jìn)2枝鉛筆”。如果要讓每個(gè)筆筒里放的筆盡可能的少，你覺(jué)得應(yīng)該要怎樣放？（每個(gè)筆筒都先放進(jìn)1枝，還剩1枝不管放進(jìn)哪個(gè)筆筒，總會(huì)有一個(gè)筆筒至少有2枝筆。）7、這位同學(xué)運(yùn)用了假設(shè)的方法來(lái)說(shuō)明問(wèn)題，他（她）是假設(shè)先在每個(gè)筆筒里放1枝鉛筆，這種放法其實(shí)也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個(gè)筆筒，那么這個(gè)筆筒就有2枝鉛筆了）8、誰(shuí)能用算式來(lái)表示這位同學(xué)的這種平均分的想法？（4÷3=11）商1表示什么？余數(shù)1表示什么？怎么辦？9、在探究4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒的問(wèn)題，同學(xué)們的使用了兩種方法，第一種是一一例舉出各種方法，二是采用了“平均分”的思路列式計(jì)算，你覺(jué)得哪種方法更明了更

4、簡(jiǎn)單？（二）探究例21、例2：把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書(shū)。為什么？2、小組討論：為什么？3、還可以怎樣理解這個(gè)結(jié)論的？（先在每個(gè)抽屜里面放2本書(shū)，剩下的1本書(shū)放進(jìn)任何一個(gè)抽屜里，這個(gè)抽屜就有3本書(shū)了。）4、可以把我們的想法用算式表示出來(lái)：7÷3=21）商2表示什么？余數(shù)1表示什么？2+1=3表示什么？。5、類(lèi)推：如果把8本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少有（）本書(shū)？10本書(shū)呢？6、小結(jié)：從以上的學(xué)習(xí)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（在解決抽屜原理時(shí)，我們可以這樣想，把物體盡可量多地“平均分”給各個(gè)抽屜，有余數(shù)的話(huà)，總有一個(gè)抽屜比平均分得的物體數(shù)多1。）三、鞏固運(yùn)用1、做一做：（1）5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了（ ）只鴿子。為什么？（2）11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了（ ）只鴿子。為什么？（先讓學(xué)生獨(dú)立思考，在小組里討論，再全班反饋） 2、解決問(wèn)題：隨意找13位老師，他們中至少有（ ）個(gè)人的屬相相同。為什么？（先讓學(xué)生獨(dú)立思考，在小組里討論，再全班反饋）四、遷移拓展1、了解鴿巢原理的由來(lái)2、觀看視頻二桃殺三士四、總結(jié)全課這節(jié)課，你有什么收獲？五、布置作業(yè)作業(yè)：第71頁(yè)練習(xí)十三，第2題、第3題。板書(shū)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)廣角鴿巢原理例舉出4枝鉛筆放入3個(gè)筆筒的可能情況。