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文檔簡介
1、雞兔同籠(一)教學設計一、教學目標(一)知識與技能了解“雞兔同籠”問題的結構特點,滲透化繁為簡的思想,掌握用列表法、假設法、方程法解決問題,初步形成解決此類問題的一般性策略。(二)過程與方法經歷猜測的過程,嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題,引導學生有序思考,使學生體會解題策略的多樣性。(三)情感態(tài)度和價值觀在解決問題的過程中,培養(yǎng)學生的遷移思維能力,感受古代數學問題的趣味性。二、教學重難點教學重點:滲透化繁為簡的思想,體會用假設法的邏輯性和一般性。教學難點:理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。三、教學準備課件、實物投影。四、教學過程(一)情境導入教師:同學們,大約一千五百多年前,
2、我國古代數學名著孫子算經中記載了一道數學趣題“雞兔同籠”問題。(板書課題:雞兔同籠)出示主題圖:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?教師:這道題是以文言文的方式表述的,雉就是野雞,哪位同學看懂它的意思了?學生:籠子里有若干只雞和兔。從上面數,有35個頭,從下面數,有94只腳。雞和兔各有幾只?教師:從題中獲取信息,你知道了什么,要求什么問題?(二)探究新知1嘗試解決,交流想法。既然“雞兔同籠”問題能流傳至今,就應該有它獨特的思考方式和解題方法。問題:同學們想一想,算一算雞和兔各有多少只?2感受化繁為簡的必要性。大家在剛才猜了好幾組數據,經過驗證都不正確,為什么猜不對呢?數據大
3、了不好猜,我們應該怎么辦?我們把數字改小些,先從簡單的問題入手。(課件出示例1)“籠子里有若干只雞和兔。從上面數,有8個頭,從下面數,有26只腳。雞和兔各有幾只?”教師:從題中你們能獲取哪些信息?和生活常識聯(lián)系在一起,你還能說出哪些信息?預設:學生1:雞和兔共8只,雞和兔共有26只腳。學生2:雞有2只腳,兔有4只腳?!驹O計意圖】滲透化繁為簡的思想,引導學生理解題意,找出隱藏條件,幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。3猜想驗證。教師:有了這些信息,我們先來猜猜,籠子可能會有幾只雞?幾只兔?猜測需要抓住哪個條件?學生:雞和兔一共有8只。教師:是不是抓住這個條件就一定能馬上猜準確呢?好,老師這里有一張表格,請大家來填一填,看看誰能又快又準確地找出答案來,開始。學生匯報。小結:這個方法挺好,能幫我們解決雞兔同籠的問題,我們把這種方法叫做列表法。(板書:列表法)教師:老師
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