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文檔簡(jiǎn)介
1、雞兔同籠(一)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與技能了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),滲透化繁為簡(jiǎn)的思想,掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問(wèn)題,初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略。(二)過(guò)程與方法經(jīng)歷猜測(cè)的過(guò)程,嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生有序思考,使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀在解決問(wèn)題的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力,感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):滲透化繁為簡(jiǎn)的思想,體會(huì)用假設(shè)法的邏輯性和一般性。教學(xué)難點(diǎn):理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。三、教學(xué)準(zhǔn)備課件、實(shí)物投影。四、教學(xué)過(guò)程(一)情境導(dǎo)入教師:同學(xué)們,大約一千五百多年前,
2、我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”問(wèn)題。(板書課題:雞兔同籠)出示主題圖:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?教師:這道題是以文言文的方式表述的,雉就是野雞,哪位同學(xué)看懂它的意思了?學(xué)生:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?教師:從題中獲取信息,你知道了什么,要求什么問(wèn)題?(二)探究新知1嘗試解決,交流想法。既然“雞兔同籠”問(wèn)題能流傳至今,就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。問(wèn)題:同學(xué)們想一想,算一算雞和兔各有多少只?2感受化繁為簡(jiǎn)的必要性。大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù),經(jīng)過(guò)驗(yàn)證都不正確,為什么猜不對(duì)呢?數(shù)據(jù)大
3、了不好猜,我們應(yīng)該怎么辦?我們把數(shù)字改小些,先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手。(課件出示例1)“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只?”教師:從題中你們能獲取哪些信息?和生活常識(shí)聯(lián)系在一起,你還能說(shuō)出哪些信息?預(yù)設(shè):學(xué)生1:雞和兔共8只,雞和兔共有26只腳。學(xué)生2:雞有2只腳,兔有4只腳?!驹O(shè)計(jì)意圖】滲透化繁為簡(jiǎn)的思想,引導(dǎo)學(xué)生理解題意,找出隱藏條件,幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。3猜想驗(yàn)證。教師:有了這些信息,我們先來(lái)猜猜,籠子可能會(huì)有幾只雞?幾只兔?猜測(cè)需要抓住哪個(gè)條件?學(xué)生:雞和兔一共有8只。教師:是不是抓住這個(gè)條件就一定能馬上猜準(zhǔn)確呢?好,老師這里有一張表格,請(qǐng)大家來(lái)填一填,看看誰(shuí)能又快又準(zhǔn)確地找出答案來(lái),開始。學(xué)生匯報(bào)。小結(jié):這個(gè)方法挺好,能幫我們解決雞兔同籠的問(wèn)題,我們把這種方法叫做列表法。(板書:列表法)教師:老師
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