《有理數(shù)的乘方》知識點解讀

1、有理數(shù)的乘方知識點解讀知識點1 乘方的意義(重點)(1) 乘方的定義：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方.(2) 乘方的形式：axax.xa = an.(3) an的讀法與理解：an讀作a的n次幕(或a的n次方)，a、n與a”的理解如圖.難點：對乘方意義的理解：(1)乘方與加減乘除意文,也是一種運算，但它是一 種特殊的運算(相同因數(shù)的乘法運算)注意：幕是乘方運算的結果；(2) 加減運算是一級運算，乘除是二級運算，乘方、開方(今后將學到)是三 級運算；(3) 一個數(shù)可以看作它本身的一次方；(4) 當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，要先用括號將底數(shù)括上，再寫指數(shù)，如舟的平方 為(£)2,而不能寫成彳

2、J 1的平方為(_)2,而不能寫成12.【例1】把下列各式寫成乘方的形式：3 3 3 31(1) x-x-x-；(2)-x3 x 3x3x3；(3)(3)x (3)x (3);(4) - 2x 2x 2x 2.解析：本題旨在強化對乘方的意義的理解，要分清底數(shù)和指數(shù).答案：3 3 3 z3(1X-X-X-=(-)4；1133(2) x 3x 3x 3x 3 = x 3 =；4 44(-3)x(-3)x(-3) = (-3 片-2x 2x2x2 = -2*規(guī)律總結：(1)底數(shù)是分數(shù)和負數(shù)時，一定要用括號把底數(shù)括起來，指數(shù)寫在括 號的外面.(2)相同的因數(shù)為底數(shù)，而相同因數(shù)的個數(shù)為指數(shù).【類型突破】

3、讀出下列各數(shù)，并指出其中的底數(shù)和指數(shù).(1) (-9)7；(2)83；2£ (初答案：(1)讀作：一9的7次方，底數(shù)是一9,指數(shù)是7；(2) 讀作：8的3次方，底數(shù)是8,指數(shù)是3；(3) 讀作：2的4次方的相反數(shù)，底數(shù)是2,指數(shù)是4；(4) 讀作：舟的8次方，底數(shù)是|,指數(shù)是8.知識點2 乘方的符號法則(難點)(1) 正數(shù)的任何次幕都是正數(shù).(2) 負數(shù)的奇次幕是負數(shù)，負數(shù)的偶次幕是正數(shù).說明：任何數(shù)的偶次幕都是非負數(shù)； 有理數(shù)的乘方運算與有理數(shù)的加減乘除一樣，首先要確定幕的符號，然后再計 算幕的絕對值； 由有理數(shù)的乘法法則可知：0的任何非零次幕等于0； 10的幾次幕等于1后面 加幾個0； 1的任何次幕都得1.【例2】計算:1 22(1)(-3?；(2)-劭；(-尹;(4)-亍解析：根據(jù)乘方的運算的符號法則，確定幕的符號，再用乘法求幕的絕對值.答案：(1) (-3)4 = +(3x 3x3x3) = 81;(2)-34 = -(3x3x3x3) = -81;1 111 1222x24錯因分析：乘方中的指數(shù)表示相同因數(shù)的個數(shù)，不能把底數(shù)與