物理選修磁場(chǎng)知識(shí)歸納

1、電場(chǎng)、恒定電流、磁場(chǎng)知識(shí)點(diǎn)匯總（一）磁場(chǎng)知識(shí)點(diǎn)匯總一、 磁場(chǎng)磁場(chǎng)是一種客觀物質(zhì)，存在于磁體和運(yùn)動(dòng)電荷（或電流）周?chē)?。磁?chǎng)（磁感應(yīng)強(qiáng)度）的方向規(guī)定為磁場(chǎng)中小磁針N極的受力方向（磁感線(xiàn)的切線(xiàn)方向）。磁場(chǎng)的基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的磁體、運(yùn)動(dòng)電荷（或電流）有力的作用。二、 磁感線(xiàn)磁感線(xiàn)是徦想的，用來(lái)對(duì)磁場(chǎng)進(jìn)行直觀描述的曲線(xiàn)，它并不是客觀存在的。磁感線(xiàn)是閉合曲線(xiàn)磁感線(xiàn)的疏密表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，磁感線(xiàn)上某點(diǎn)的切線(xiàn)方向表示該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向。任何兩條磁感線(xiàn)都不會(huì)相交，也不能相切。三、 安培定則是用來(lái)確定電流方向與磁場(chǎng)方向關(guān)系的法則彎曲的四指代表四、 安培分子電流假說(shuō)揭示了磁現(xiàn)象的電本質(zhì)，即磁體的磁場(chǎng)和電流的磁場(chǎng)一樣，

2、都是由電荷的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。五、 幾種常見(jiàn)磁場(chǎng)直線(xiàn)電流的磁場(chǎng)：無(wú)磁極，非勻強(qiáng)，距導(dǎo)線(xiàn)越遠(yuǎn)處磁場(chǎng)越弱通電螺線(xiàn)管的磁場(chǎng)：管外磁感線(xiàn)分布與條形磁鐵類(lèi)似，管內(nèi)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。地磁場(chǎng)（與條形磁鐵磁場(chǎng)類(lèi)似）地磁場(chǎng)N極在地球南極附近，S極在地球北極附近。地磁場(chǎng)B的水平分量總是從地球南極指向北極，而豎直分量南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下在赤道平面上，距離地球表面相等的各點(diǎn)，磁感強(qiáng)度相等，且方向水平向北。假如地磁場(chǎng)是由地球表面所帶電荷產(chǎn)生，則地球表面所帶電荷為負(fù)電荷（根據(jù)安培定則、地磁場(chǎng)的方向與地球自轉(zhuǎn)方向判斷）。六、 磁感應(yīng)強(qiáng)度：定義式（定義B時(shí)，）B為矢量，方向與磁場(chǎng)方向相同，并不是在該處電流

3、的受力方向，運(yùn)算時(shí)遵循矢量運(yùn)算法則。七、 磁通量定義一：=BS，S是與磁場(chǎng)方向垂直的面積，即=B，如果平面與磁場(chǎng)方向不垂直，應(yīng)把面積投影到與磁場(chǎng)垂直的方向上，求出投影面積定義二：表示穿過(guò)某一面積磁感線(xiàn)條數(shù)磁通量是標(biāo)量，但有正、負(fù)，正、負(fù)號(hào)不代表方向，僅代表磁感線(xiàn)穿入或穿出。當(dāng)一個(gè)面有兩個(gè)方向的磁感線(xiàn)穿過(guò)時(shí)，磁通量的計(jì)算應(yīng)算“純收入”，即=-（為正向磁感線(xiàn)條數(shù)，為反向磁感線(xiàn)條數(shù)。）八、 安培力大小公式sin（為B與I夾角）九、 通電導(dǎo)線(xiàn)與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，安培力最大通電導(dǎo)線(xiàn)平行于磁場(chǎng)方向時(shí)，安培力B對(duì)放入的通電導(dǎo)線(xiàn)來(lái)說(shuō)是外磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度式中的L為導(dǎo)線(xiàn)垂直于磁場(chǎng)方向的有效長(zhǎng)度。例如，半徑為r的半圓

4、形導(dǎo)線(xiàn)與磁場(chǎng)B垂直放置，導(dǎo)線(xiàn)的的等效長(zhǎng)度為2r，安培力。十、 安培力的方向方向由左手定則來(lái)判斷。安培力總是垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電流I所決定的平面，但B、I不一定要垂直。十一、 物體在安培力作用下運(yùn)動(dòng)方向的判定方法電流元分析法把整段電流等效分成很多電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力的方向，最后確定運(yùn)動(dòng)方向，注意一般取對(duì)稱(chēng)的電流元分析。例題如圖所示，兩根垂直紙面、平行且固定放置的直導(dǎo)線(xiàn)M和N，通有同向等值電流；沿紙面與直導(dǎo)線(xiàn)M、N等距放置的另一根可自由移動(dòng)的通電導(dǎo)線(xiàn)ab，則通電導(dǎo)線(xiàn)ab在安培力作用下運(yùn)動(dòng)的情況是A.沿紙面逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B.沿紙面順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

5、C.a端轉(zhuǎn)向紙外，b端轉(zhuǎn)向紙里 D.a端轉(zhuǎn)向紙里，b端轉(zhuǎn)向紙外等效分析法環(huán)形電流可以等效為小磁針（或條形磁鐵），條形磁鐵也可等效成環(huán)形電流，通電螺線(xiàn)管可等效為多個(gè)環(huán)形電流或條形磁鐵。利用結(jié)論法兩電流相互平行時(shí)無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥。兩電流不平行時(shí)，有轉(zhuǎn)動(dòng)到相互平行且方向相同的趨勢(shì)。例題如圖所示, 在水平放置的光滑絕緣桿ab上, 掛有兩個(gè)相同的金屬環(huán)M和N當(dāng)兩環(huán)均通以圖示的相同方向的電流時(shí)，分析下列說(shuō)法中，哪種說(shuō)法正確 A兩環(huán)靜止不動(dòng) B兩環(huán)互相靠近C兩環(huán)互相遠(yuǎn)離 D兩環(huán)同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)特殊位置分析法根據(jù)通電導(dǎo)體在特殊位置所受安培力的方向，判斷其運(yùn)動(dòng)方向，然后推廣到一般位置。

6、十二、 通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)重力場(chǎng)中的平衡與加速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題解題思路：與力學(xué)平衡與加速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題完全相同，對(duì)物體進(jìn)行正確、全面的受力分析是解題關(guān)鍵，同時(shí)要注意受力分析時(shí)，先將立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖。分析通電導(dǎo)體在平行導(dǎo)軌上受力的題目，主要應(yīng)用：閉合電路歐姆定律、安培力公式、物體平衡條件等知識(shí)。十三、 洛倫茲力的大小當(dāng)電荷速度方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，洛倫茲力的大小當(dāng)時(shí)，即磁場(chǎng)對(duì)靜止的電荷無(wú)作用力，磁場(chǎng)只對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有作用力，這與電場(chǎng)對(duì)其中的靜止電荷或運(yùn)動(dòng)電荷總有電場(chǎng)力的作用是不同的。當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向相同或相反，即與平行時(shí)，。當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向夾角為時(shí)，洛倫茲力的大小 sin注意：以上公式中的v應(yīng)理解為

7、電荷相對(duì)于磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)速度。會(huì)推導(dǎo)洛倫茲力的公式。十四、 洛倫茲力的方向用左手定則來(lái)判斷：讓磁感線(xiàn)穿過(guò)手心，四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向（或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)方向的反方向），大拇指指向就是洛倫茲力的方向。無(wú)論與是否垂直，洛倫茲力總是同時(shí)垂直于電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向。例題 陰極射線(xiàn)是從陰極射線(xiàn)管的陰極發(fā)出的高速運(yùn)動(dòng)的粒子流，這些微觀粒子是若在如圖所示的陰極射線(xiàn)管中部加上垂直于紙面向里的磁場(chǎng)，陰極射線(xiàn)將(填“向上”“向下”“向里”“向外”)偏轉(zhuǎn)十五、 洛倫茲力的特點(diǎn)洛倫茲力的方向總與粒子運(yùn)動(dòng)的方向垂直，洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小，故洛倫茲力永不做功。十六、 安培力和洛倫茲力的關(guān)系安培力是洛倫茲力

8、的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀實(shí)質(zhì)。方向都由左手定則判斷。洛倫茲力不做功，安培力可以做功。MNabcde十七、 洛倫茲力作用下的運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，洛倫茲力不做功，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由牛頓第二定律可得：，所以，粒子運(yùn)動(dòng)的周期例題 如圖，MN是勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的一塊薄金屬板，帶電粒子（不計(jì)重力）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)并穿過(guò)金屬板，虛線(xiàn)表示其運(yùn)動(dòng)軌跡，由圖知：A、粒子帶負(fù)電B、粒子運(yùn)動(dòng)方向是abcdeC、粒子運(yùn)動(dòng)方向是edcbaD、粒子在上半周所用時(shí)間比下半周所用時(shí)間長(zhǎng)十八、 帶電粒子在相互垂直的電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速度選擇器作用：可以把具有某一特定速度的粒子選擇出來(lái)。粒子受力特點(diǎn)：同時(shí)受相反方

9、向的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力作用。粒子勻速通過(guò)速度選擇器的條件：電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡：，即速度大小只有滿(mǎn)足的粒子才能沿直線(xiàn)勻速通過(guò)。速度選擇器對(duì)正、負(fù)電荷均適用, 帶電粒子能否勻速通過(guò)電、磁場(chǎng)與粒子所帶電荷量、電性、粒子的質(zhì)量無(wú)關(guān)，僅取決于粒子的速度（不是速率）。若或，粒子都將偏離直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。粒子若從右側(cè)射入，則不可能勻速通過(guò)電磁場(chǎng)，這說(shuō)明速度選擇器不僅對(duì)速度大小有選擇，而且對(duì)速度方向也有選擇。vABvRK磁流體發(fā)電機(jī)作用：可以把等離子體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能。原理：高速的等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負(fù)電的微粒，而從整體來(lái)說(shuō)呈中性）噴射入磁場(chǎng)，在洛倫茲力作用下分別聚集在A板和B板，于是在板

10、間形成電場(chǎng)，當(dāng)板間電場(chǎng)對(duì)電荷的作用力等于電荷所受洛倫茲力，兩板間形成一定的電勢(shì)差，合上開(kāi)關(guān)K后，就能對(duì)負(fù)載供電。磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)：，推導(dǎo)：當(dāng)外電路斷開(kāi)時(shí)，電源電動(dòng)勢(shì)等于路端電壓帶電粒子初速度為零：帶電粒子做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。B1dUOB2EBAC十九、 例題設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（如圖所示），已知一粒子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下，從靜止開(kāi)始自A點(diǎn)沿曲線(xiàn)ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，忽略重力，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A這粒子必帶正電BA和B點(diǎn)位于同一高度C粒子在C點(diǎn)時(shí)速度最大D粒子到達(dá)B點(diǎn)后將沿原曲線(xiàn)返回二十、 帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)三個(gè)問(wèn)

11、題圓心的確定：圓心一定在與速度方向垂直的直線(xiàn)上，根據(jù)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的速度方向做出垂線(xiàn)，交點(diǎn)即為圓心。半徑的計(jì)算：一般是利用幾何知識(shí)解直角三角形。帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：利用圓心角和弦切角的關(guān)系或四邊形內(nèi)角和等于360度或速度的偏向角（帶電粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與射入磁場(chǎng)的速度方向之間的夾角）等于圓弧軌道所對(duì)的圓心角，再由公式求運(yùn)動(dòng)時(shí)間。二十一、 質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀主要用于分析同位素，測(cè)定其質(zhì)量、荷質(zhì)比.下圖為一種常見(jiàn)的質(zhì)譜儀，由粒子源、加速電場(chǎng)(U)、速度選擇器(E、B1)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)(B2)組成.若測(cè)得粒子在回旋中的軌道直徑為d，求粒子的荷質(zhì)比.()圖15-6SB2P1P2P3P4B1例

12、題 如圖15-6所示為質(zhì)譜儀測(cè)定帶電粒子質(zhì)量的裝置的示意圖速度選擇器（也稱(chēng)濾速器）中場(chǎng)強(qiáng)E的方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的方向垂直紙面向里，分離器中磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的方向垂直紙面向外在S處有甲、乙、丙、丁四個(gè)一價(jià)正離子垂直于E和B1入射到速度選擇器中，若，在不計(jì)重力的情況下，則分別打在P1、P2、P3、P4四點(diǎn)的離子分別是 （ ）A甲乙丙丁 B甲丁乙丙C丙丁乙甲 D甲乙丁丙二十二、 回旋加速器工作原理磁場(chǎng)的作用：帶電粒子以某一速度垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng)后，并在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期和速率、半徑均無(wú)關(guān)（），帶電粒子每次進(jìn)入D形盒都運(yùn)動(dòng)相等的時(shí)間（半個(gè)周期）后平行電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)中加速。

13、交流電壓：為了保證每次帶電粒子經(jīng)過(guò)狹縫時(shí)均被加速，使之能量不斷提高，要在狹縫處加一個(gè)周期與帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)周期相同的交變電壓。帶電粒子的最終能量當(dāng)帶電粒子的速度最大時(shí)，其運(yùn)動(dòng)半徑也最大，由，得。若D形盒的半徑為R，則帶電粒子的最終動(dòng)能注意： 帶電粒子的最終能量與加速電壓無(wú)關(guān)，只與磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒半徑有關(guān)。帶電粒子在電場(chǎng)中加速時(shí)間可忽略不計(jì)，兩D形盒間電勢(shì)差正、負(fù)變化的周期應(yīng)和粒子圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同。abcvv圖11-4-11二十三、 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)（電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)）中的運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子所受合力為零時(shí)，將做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)。洛倫茲力為零（即與平行時(shí)），重力與電場(chǎng)力平衡，做勻速

14、直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)洛倫茲力與速度垂直且與重力和電場(chǎng)力的合力平衡，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。例題如圖11-4-11所示，在真空中，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，三個(gè)油滴a、b、c帶有等量同種電荷，已知a靜止，b向右勻速運(yùn)動(dòng)，c向左勻速運(yùn)動(dòng)，比較它們的質(zhì)量應(yīng)有（ Aa油滴質(zhì)量最大Bb油滴質(zhì)量最大Cc油滴質(zhì)量最大Da、b、c質(zhì)量一樣當(dāng)帶電粒子所受合力充當(dāng)向心力，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于通常情況下，重力和電場(chǎng)力為恒力，故不能充當(dāng)向心力，所以一般情況下是重力恰好與電場(chǎng)力平衡，洛倫茲力充當(dāng)向心力。如果受的合力不為零，但方向與速度在同一直線(xiàn)上，粒子將做勻加速或勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（受重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力和

15、彈力）；如果有桿或面束縛，做變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（受重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力、彈力和摩擦力）例題如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑三角形絕緣槽，與水平面的夾角分別為和（），加垂直于紙面向里的磁場(chǎng)分別將質(zhì)量相等、帶等量正、負(fù)電荷的小球 a、b依次從兩斜 圖11-4-5面的頂端由靜止釋放，關(guān)于兩球在槽上運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是（ ）A在槽上，a、b兩球都做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且 B在槽上，a、b兩球都做變加速運(yùn)動(dòng)，但總有Ca、b兩球沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的最大位移是 Da、b兩球沿槽運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為和，則二十四、 洛倫茲力多解問(wèn)題帶電粒子電性不確定形成多解問(wèn)題受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負(fù)電，在相同的初速度下，正負(fù)粒子在磁場(chǎng)

16、中運(yùn)動(dòng)軌跡不同，導(dǎo)致形成多解。磁場(chǎng)方向不確定形成多解臨界狀態(tài)不唯一形成多解帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧形，它可能穿過(guò)去，也可能轉(zhuǎn)過(guò)1800從磁場(chǎng)的這邊反向飛出，于是形成多解。運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性形成多解帶電粒子在部分是電場(chǎng)，部分是磁場(chǎng)的空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往運(yùn)動(dòng)具有重復(fù)性，形成多解。二十五、 帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的極值問(wèn)題，注意下列結(jié)論剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡和邊界相切當(dāng)速度一定時(shí)，弧長(zhǎng)（或弦長(zhǎng)）越長(zhǎng)，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)當(dāng)速度大小變化時(shí)，圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。二十六、 安培力瞬時(shí)作用問(wèn)題當(dāng)有電流通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)中必有電荷的定向移動(dòng)，若只是在瞬間通過(guò)電流，由于時(shí)間極短，電流強(qiáng)度沒(méi)法測(cè)量，但是我們可以用“間接法”測(cè)量瞬間流過(guò)導(dǎo)體