千斤頂機(jī)械優(yōu)化設(shè)計說明matlab講課講稿

1、手動螺旋千斤頂優(yōu)化設(shè)計專業(yè)班級機(jī)檢0811學(xué)生姓名馮露張建長指導(dǎo)教師學(xué)院名稱蔡蘭蓉機(jī)械工程學(xué)院1數(shù)學(xué)模型的建立手動螺旋千斤頂主要包括底座、棘輪、圓錐齒輪副、托杯、 傳動螺紋副等部分。千斤頂最大起重量是其最主要的性能指 標(biāo)之一。千斤頂在工作過程中，傳動螺紋副承受主要的工作 載荷，螺紋副工作壽命決定千斤頂使用壽命，故傳動螺紋副 的設(shè)計最為關(guān)鍵，其設(shè)計與最大起重量、螺紋副材料、螺紋 牙型以及螺紋頭數(shù)等都有關(guān)系。1.1目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計變量手動螺旋千斤頂在滿足設(shè)計性能和要求的前提下，從結(jié)構(gòu)緊湊、減輕重量、節(jié)省材料和降低成本考慮。在給出千斤頂最 大起重量、傳動螺紋副材料及其屈服應(yīng)力、螺紋頭數(shù)等基本 設(shè)計要求

2、和圓錐齒輪副等已定的情況下，可從螺紋副設(shè)計著手考慮，使螺紋副所用材料最少，即在滿足設(shè)計性能的情況 下，傳動螺桿、螺母所占體積最少。螺桿的體積為：” d22L帚4螺母的體積為：冗(D'2- D22)H叮4式中：d2 螺桿中徑，mm;D'母外徑（虛擬），mm;D2 螺母中徑，mm;L 螺桿總長，mm;H 螺母高度，mm.考慮到傳動效率要求較高和螺紋受力較大等因素，千斤頂一般采用鋸齒形螺紋傳動，其大徑、中徑、小徑之間有如下關(guān) 系：d2 = d0.75Pd廠 d1.736P且內(nèi)、外螺紋有如下關(guān)系：D = d;D2二d2式中，D2、d2為內(nèi)、外螺紋中徑； P為螺距；D、d為內(nèi)、 外螺紋大

3、徑；d 1為內(nèi)螺紋小徑。則目標(biāo)函數(shù)（即傳動螺紋副體積之和）為：V=Vi+V2=n L(d-0.75P)2/4+ n D 2(d-0.75P)2-: H/4從目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式中可以看出，L、D均為常量，而螺距 P取值雖為整數(shù)，但其取值隨螺紋公稱直徑而變化，這里將其作為變量。故變量有d、H、P三個，記作:X 二d,H, pF目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為:7 L X - 0.75x32 2DH - ( X - 0.75x3 )X21.2優(yōu)化約束條件約束條件分析(1) 耐磨性條件鋸齒形螺紋工作高度 h : h=0.75P根據(jù)手動螺旋千斤頂傳動螺紋副滑動速度較低，及螺母和螺桿材料等條件，查取許用比壓p：計算比壓為：p

4、=FP/(d- 0.75P) n hHK : p:(2) 螺紋的自鎖條件螺旋升角IP: arcta nPd2arcta nP二 d - 0.75P當(dāng)量摩擦角p v=arctanuv uv為螺紋副當(dāng)量摩擦系數(shù)自鎖條件為：pv pl (11.5 °,即arctanP/n-Q(75P) v pv (1 1.5 )(3) 螺桿的強(qiáng)度條件螺紋危險截面面積 A為：A=u (d-1.736P)2/4 螺桿所受轉(zhuǎn)矩 T : T=F tan( p + p v)但 0.75P)/2 當(dāng)量應(yīng)力為：P二(d -0.75P)7.4)(d -0.75P)2 -40160.(d -1.736P)2式中，F(xiàn)為千斤頂

5、最大起重量，單位為N.查表，確定許用應(yīng)力“.ca 、 I- -i當(dāng)量應(yīng)力應(yīng)小于許用應(yīng)力，即：(4) 螺紋牙剪切強(qiáng)度條件按機(jī)械性能較弱的螺母材料進(jìn)行計算：螺母的外徑D等于螺桿外徑d： D=d螺紋牙根厚b： b=0.75P螺紋旋合圈數(shù)z： z=H/P查表取得許用剪切應(yīng)力T .按剪切強(qiáng)度進(jìn)行計算：t =F/( n Dbz)=F/( n d 0.75P H/p T.(5) 螺紋牙彎曲強(qiáng)度條件同樣，取機(jī)械性能較弱的螺母材料進(jìn)行計算。按彎曲強(qiáng)度進(jìn)行計算：精品文檔_口 3F(D - D2) 3F(d- d2) 3F :d- (d- 0.75P) bDb2zDb2zDb2zab< ab,對靜載，許用應(yīng)力

6、應(yīng)取較大值。(6) 螺桿的穩(wěn)定性條件確定螺桿的柔度 入值：入=卩L/i式中，卩為螺桿的長度系數(shù)，L為螺桿的總長度，i為螺桿危di險截面慣性半徑，i -4螺桿的長度系數(shù)根據(jù)螺紋副固定形式取值。入值小于許用值&,即：入v & .(7) 螺桿公稱直徑取值范圍查機(jī)械設(shè)計手冊，取d值范圍為：20mmC d< 650mm.(8) 螺母最大高度(螺紋嚙合長度) 范圍：30 mm< H< 280 mm.(9) 螺紋螺距取值范圍查機(jī)械設(shè)計手冊,得P值范圍為 2 mm P< 24 mm.約束條件表達(dá)式如下:c(1) =c(2)c(3)二c(4):c(5):c(6):FX3X

7、i 0.75x3 二 0.75X3X2- p“arcta n x33 - v (1 1.5')空 0二- 0.75x34F二(咅-1.736x3)3F0.75 x1x22.25F X3二 x1 x2；(人-1.736X3)2 12tan(arctan-b044x1 - 1.736x3X3二任-0.75x3)7.4)(/ -0.75x3)2 - 匸乞 02 優(yōu)化方法本問題有三個變量 6 個約束條件，采用 MATLAB 優(yōu)化工具 對其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。3 優(yōu)化設(shè)計實(shí)例某廠生產(chǎn)一種手動螺旋千斤頂，最大設(shè)計起重量為40 kN ，螺紋為鋸齒形，螺桿材料采用40Cr，熱處理HRC4550,a s=78

8、5Mpa螺母用 ZCuAI10Fe3，螺紋副當(dāng)量摩擦系數(shù)為卩v=0.13千斤頂最大起重高度為130 mm,試設(shè)計傳動螺紋副，使其結(jié)構(gòu)緊湊、所用材料最省。根據(jù)前面的數(shù)學(xué)建模，我們先通過查表或計算，得到約束條 件的各個相關(guān)參數(shù)，然后再將其代入上述建模的約束條件， 從而得到螺紋副的最優(yōu)設(shè)計方案。1機(jī)械設(shè)計手冊聯(lián)合編寫組 .機(jī)械設(shè)計手冊第二分冊.第 二版M北京：化學(xué)工業(yè)出版社， 佃87.757-814. : 2:范鳴 玉，張瑩.最優(yōu)化技術(shù)基礎(chǔ)M .北京：清華大學(xué)出版社，:3邱宣懷，吳宗澤，郭可謙，等.機(jī)械設(shè)計.第四版.M : 北京：高等教育出版社，:4 Ev力 Part Enander Ander SjoberMATLAB 5 手冊:m .北京：機(jī)械工業(yè)出版社:5