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1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2.4 隨機變量函數(shù)的概率分布1.隨機變量函數(shù)的概念：設是已知連續(xù)函數(shù)，為隨機變量，則函數(shù)也是一個隨機變量，稱之為隨機變量的函數(shù).2.離散型隨機變量的概率分布設離散型隨機變量的分布律為則在隨機變量的取值,，不同的情況下，其分布律為但是，若 有相同的情況，則需要合并為一項.故Y的分布律為有時我們只求Y=g（X）在某一點y處取值的概率，有，即把滿足的 所對應的概率相加即可。3.連續(xù)型隨機變量函數(shù)的概率密度定理：設為連續(xù)型隨機變量，其密度函數(shù)為 .設是嚴格單調的可導函數(shù)，其值域為，且.記的反函數(shù)，則 的概率密度為.證明：略解：利用例2-27所得的結論，fx（x）（1）,則

2、（2） 即.例2-28說明兩個重要結論：當 時，,且隨機變量稱為X的標準化。另外，正態(tài)隨機變量的線性變換 仍是正態(tài)隨機變量，即aX+b，這兩個結論十分有用，必須記住。 第二章小結一、內容分布律二、試題選講1.（1016）拋一枚硬幣5次，記正面向上的次數(shù)為，則_.答案：2.（0404）設隨機變量的概率密度為則 （）.A.B.C.D. 1答案：A3.（1004）設隨機變量的概率密度為則常數(shù)等于（）.A. 1 B.C. D. 1答案：D 4.（1003）設隨機變量在區(qū)間2，4上服從均勻分布，則 （）.A. B. C. D. 答案：C5.（1015）設隨機變量，已知標準正態(tài)分布數(shù)值，為使，則常數(shù) _.答案：36.（0704）設每次試驗成功的概率為，則在3次獨立重復試驗中至少成功一次的概率為（）.A. B.C. D. 答案：A7.（0715）已知隨機變量 ，且 ，則_.答案：58.（0716）設隨機變量的分布函數(shù)為，則常數(shù)_.答案：19.（0727）設隨機變量服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，試求：（1）的概率密度；（2） . 解：10.（1028）司機通過某高速路收費站等候的時間（單位：分鐘）服從參數(shù)為的指數(shù)分布，（1）求某司機在此收費站等候時間超過10分鐘的概率 ；（2）若該司機一個月要經(jīng)過此收

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