統(tǒng)計學第10章抽樣調(diào)查

1、第一節(jié)第一節(jié) 抽樣推斷概述抽樣推斷概述第三節(jié)第三節(jié) 參數(shù)估計參數(shù)估計第二節(jié)第二節(jié) 隨機抽樣的概率分布隨機抽樣的概率分布第四節(jié)第四節(jié) 抽樣設計抽樣設計第第1010章章 抽樣推斷抽樣推斷第一節(jié)第一節(jié) 抽樣推斷概述抽樣推斷概述 統(tǒng)計推斷統(tǒng)計推斷 與全面調(diào)查相比，抽樣調(diào)查既節(jié)省了人力、物力、與全面調(diào)查相比，抽樣調(diào)查既節(jié)省了人力、物力、財力和時間，又達到了認識總體數(shù)量特征的目的。財力和時間，又達到了認識總體數(shù)量特征的目的。我國在我國在1994年確立了以周期性普查為基礎，以經(jīng)常年確立了以周期性普查為基礎，以經(jīng)常性抽樣調(diào)整為主體，同時輔之以重點調(diào)查、科學核性抽樣調(diào)整為主體，同時輔之以重點調(diào)查、科學核算等綜合

2、運用的統(tǒng)計調(diào)查方法體系。算等綜合運用的統(tǒng)計調(diào)查方法體系。 表明大量隨機觀象平均結(jié)果具有穩(wěn)定性的性表明大量隨機觀象平均結(jié)果具有穩(wěn)定性的性質(zhì)。大數(shù)定律論證了如果獨立隨機變量總體質(zhì)。大數(shù)定律論證了如果獨立隨機變量總體存在有限的平均數(shù)和方差，則對于充分大的存在有限的平均數(shù)和方差，則對于充分大的樣本可以近乎樣本可以近乎100%100%的概率，期望樣本平均的概率，期望樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的絕對離差為任意小。數(shù)與總體平均數(shù)的絕對離差為任意小。 1)(limXxPn如果變量總體存在有限的平均數(shù)和方如果變量總體存在有限的平均數(shù)和方差，那么不論這個總體的分布如何，差，那么不論這個總體的分布如何，隨著樣本容量的增

3、加，樣本平均數(shù)的隨著樣本容量的增加，樣本平均數(shù)的分布，便趨近于正態(tài)分布。分布，便趨近于正態(tài)分布。 又稱總體或母體，是所要認識研究對又稱總體或母體，是所要認識研究對象的全體，它由具有某種共同性質(zhì)或象的全體，它由具有某種共同性質(zhì)或特征的單位所組成。常用特征的單位所組成。常用N表示全及表示全及總體的單位數(shù)目。總體的單位數(shù)目。又稱樣本或子樣，是指從全及總體中又稱樣本或子樣，是指從全及總體中按照隨機原則抽取的那部分個體的組按照隨機原則抽取的那部分個體的組合。抽樣總體的單位數(shù)稱為樣本容量，合。抽樣總體的單位數(shù)稱為樣本容量，通常用通常用n表示。表示。1nN 。例如：在例如：在100100萬戶居民中，隨機抽取

4、萬戶居民中，隨機抽取10001000戶居民進行戶居民進行家庭收支情況調(diào)查，其中的家庭收支情況調(diào)查，其中的100100萬戶居萬戶居 民就是全及民就是全及總體，而被抽中的總體，而被抽中的10001000戶居民則構(gòu)成抽樣總體。戶居民則構(gòu)成抽樣總體。n30稱為大樣本稱為大樣本,n 30稱為小樣本稱為小樣本.n/N稱為抽樣比稱為抽樣比.NNXXX,210N1NmiimiiiNiiffXXNXX111或miiimiiNiifXXfXXN1211211或miiimiiNiifXXfXXN121212211或PNNQNNP1,01PQPPP1PQPPP12有最大值時，當PQP5 . 0nnxxx,210n1n

5、miimiiiniiffxxnxx111或miiimiiniifxxfsxxns121121111或miiimiiniifxxfsxxns12121221111或為自由度為自由度為 的無偏估計2為 的無偏估計pnnqnnp1,01pqnnppnnsp111pqnnppnnsp1112為為 的的無偏估計無偏估計2P為為 的的無偏估計無偏估計P重復抽樣重復抽樣從總體從總體N N個單位中隨機抽取一個樣本容個單位中隨機抽取一個樣本容量為量為n n的樣本，每次從總體中抽取一個，的樣本，每次從總體中抽取一個，并把結(jié)果登記下來，又放回總體中重新并把結(jié)果登記下來，又放回總體中重新參加下一次的抽選。又稱放回抽樣

6、參加下一次的抽選。又稱放回抽樣不重復抽樣不重復抽樣每次從總體中抽選一個單位后就不每次從總體中抽選一個單位后就不再將其放回參加下一次的抽選。又再將其放回參加下一次的抽選。又稱不放回抽樣稱不放回抽樣.總體單位數(shù)總體單位數(shù)N N不變，同一單位可能不變，同一單位可能多次被抽中。多次被抽中?？傮w單位數(shù)減少總體單位數(shù)減少n n，同一單位只可，同一單位只可能被抽中一次。能被抽中一次。根據(jù)取樣方式不同，可分為：根據(jù)取樣方式不同，可分為：根據(jù)對樣本的要求不同，可分為：根據(jù)對樣本的要求不同，可分為：考慮順序抽樣考慮順序抽樣不考慮順序抽樣不考慮順序抽樣考慮各單位的中選順序?？紤]各單位的中選順序。ABCCBA不考慮各

7、單位的中選順序。不考慮各單位的中選順序。ABCCBA考慮順序的重復抽樣考慮順序的重復抽樣不考慮順序的不重復抽樣不考慮順序的不重復抽樣考慮順序的不重復抽樣考慮順序的不重復抽樣不考慮順序的重復抽樣不考慮順序的重復抽樣綜合起來共有綜合起來共有四種抽樣方法四種抽樣方法考慮順序的不重復抽樣考慮順序的不重復抽樣不考慮順序的不重復抽樣不考慮順序的不重復抽樣考慮順序的重復抽樣考慮順序的重復抽樣不考慮順序的重復抽樣不考慮順序的重復抽樣)!/(!nNNpnNnNnnNC1nNC把某一抽樣方法的全部可能的樣本指標與其相把某一抽樣方法的全部可能的樣本指標與其相應的概率排列起來，就得到樣本的概率分布。應的概率排列起來，

8、就得到樣本的概率分布。 若將樣本指標的取值分別記為若將樣本指標的取值分別記為 其相應的其相應的概率記為概率記為P1，P2，Pn，將它們按順序排列起來，將它們按順序排列起來，可得如下概率分布表?？傻萌缦赂怕史植急?。,.,21nxxx x1x2xnxnP)(xPnP1P2P第二節(jié)第二節(jié) 隨機抽樣的概率分布隨機抽樣的概率分布 樣本統(tǒng)樣本統(tǒng)計量計量總體未總體未知參數(shù)知參數(shù)樣本統(tǒng)樣本統(tǒng)計量計量樣本統(tǒng)樣本統(tǒng)計量計量樣本統(tǒng)樣本統(tǒng)計量計量樣本統(tǒng)樣本統(tǒng)計量計量樣本統(tǒng)樣本統(tǒng)計量計量樣本統(tǒng)樣本統(tǒng)計量計量樣本統(tǒng)樣本統(tǒng)計量計量樣本統(tǒng)樣本統(tǒng)計量計量樣本統(tǒng)樣本統(tǒng)計量計量樣本統(tǒng)樣本統(tǒng)計量計量樣本統(tǒng)樣本統(tǒng)計量計量樣本統(tǒng)樣本統(tǒng)計

9、量計量主要樣本主要樣本統(tǒng)計量統(tǒng)計量xp2S分布的形分布的形狀及接近狀及接近總體參數(shù)總體參數(shù)的程度的程度學生學生成績成績 30 40 50 60 70 80 90按隨機原則抽選出名學按隨機原則抽選出名學生，并計算平均分數(shù)。生，并計算平均分數(shù)。平均數(shù)的抽樣分布平均數(shù)的抽樣分布樣本樣本均值均值樣本樣本 均值均值樣本樣本均值均值ABCDABCEABCFABCGABDEABDFABDGABEFABEGABFGACDEACDF4547.55052.55052.5555557.56052.555ACDGACEFACEGACFGADEFADEGADFGAEFGBCDEBCDFBCDGBCEF57.557.56

10、062.56062.56567.55557.56060BCEGBCFGBDEFBDEGBDFGBEFGCDEFCDEGCDFGCEFGDEFG62.56562.56567.5706567.57072.575樣本均值樣本均值 45 47.5 50 52.5 55 57.5 60出現(xiàn)次數(shù)出現(xiàn)次數(shù) 1 1 2 3 4 4 5樣本均值樣本均值 62.5 65 67.5 70 72.5 75出現(xiàn)次數(shù)出現(xiàn)次數(shù) 4 4 3 2 1 1二者均值相等二者均值相等樣本均值樣本均值 45 47.5 50 52.5 55 57.5 60出現(xiàn)次數(shù)出現(xiàn)次數(shù) 1 1 2 3 4 4 5離差離差 -15 -12.5 -10

11、-7.5 -5 -2.5 0樣本均值樣本均值 62.5 65 67.5 70 72.5 75出現(xiàn)次數(shù)出現(xiàn)次數(shù) 4 4 3 2 1 1離差離差 2.5 5 7.5 10 12.5 15學生學生成績成績 30 40 50 60 70 80 90離差離差 -30 -20 -10 0 10 20 302007. 7100214201747122nNnNx07. 7xn1)()(XxXxE),(2nXNx5)1(,5)1,(pnnpnPPPNp)()(PpPpEn1教師是否博士教師是否博士 是是 是是 否否 否否 否否 是是 具有博士學位的具有博士學位的比率：比率：0.5比率的標準差：比率的標準差：0.

12、5從總體中按重復抽樣方法隨機從總體中按重復抽樣方法隨機抽取人，計算其比率和標抽取人，計算其比率和標準差準差p比率的抽樣分布比率的抽樣分布樣本樣本 比率比率 離差離差 樣本樣本 比率比率 離差離差ABCDABCEABCFABDEABDFABEFACDEACDF0.50.50.750.50.750.750.250.5000.2500.250.25-0.250ACEFADEFBCDEBCDFBCEFBDEFCDEF0.50.50.250.50.50.50.2500-0.25000-0.25Pnpp5 . 0p5245 . 05 . 01)1 (1581. 015375. 0)(2NnNnPPffpp

13、p全部可能樣本比率的均值等于總?cè)靠赡軜颖颈嚷实木档扔诳傮w比率，即：體比率，即： 從非正態(tài)總體中抽取的樣本比率當從非正態(tài)總體中抽取的樣本比率當n足夠大時其分布接近正態(tài)分布。足夠大時其分布接近正態(tài)分布。 從正態(tài)總體中抽取的樣本比率不論容從正態(tài)總體中抽取的樣本比率不論容量大小其分布均為正態(tài)分布。量大小其分布均為正態(tài)分布。樣本比率的標準差為總體標準差的樣本比率的標準差為總體標準差的 。n1)()(PpPpE比率的抽樣分布比率的抽樣分布5)1 (5)1 (,(pnnpnPPPNp學生學生成績成績 60 70 80 90均值均值 75方差方差 125從中按重復抽樣方式抽取人，從中按重復抽樣方式抽取人，

14、計算樣本的均值及方差計算樣本的均值及方差S 。x方差的抽樣分布方差的抽樣分布A60B70C80D90A6060 60600060 7065255060 807010020060 9075225450B7070 6065255070 70700070 8075255070 9080100200C8080 607010020080 7075255080 80800080 90852550D9090 607522545090 708010020090 8085255090 909000nxxnxxSn22)(1)(221nxxSn5 .62)(22mSSEnn125)(2121mSSEnn12522

15、1nS2nSX510樣本抽樣分布樣本抽樣分布原總體分布原總體分布xX抽樣誤差抽樣誤差167CM 169CM 172CM 160CM 162CM 167CM 175CM 180CM 165CM 167CM170CM 175CM 178CM 180CM 162CM 173CM 155CM 160CM 170CM 165CM平均身高平均身高=169.8CM平均身高平均身高=174.6CM總平均身高總平均身高=168.6CM第三節(jié)第三節(jié) 參數(shù)估計參數(shù)估計 也叫抽樣估計，就是根據(jù)樣本指也叫抽樣估計，就是根據(jù)樣本指標數(shù)值對總體指標數(shù)值作出估計標數(shù)值對總體指標數(shù)值作出估計或推斷?；蛲茢?。 參數(shù)估計參數(shù)估計通

16、常，把用來估計總體特征的樣本指標叫估計通常，把用來估計總體特征的樣本指標叫估計量或統(tǒng)計量，待估計的總體指標叫總體參數(shù)。量或統(tǒng)計量，待估計的總體指標叫總體參數(shù)。特點特點1、它在邏輯上運用歸納推理而不是演繹推理。、它在邏輯上運用歸納推理而不是演繹推理。 2、在方法上運用不確定的概率估計方法，、在方法上運用不確定的概率估計方法，而不是運用確定的數(shù)學分析方法。而不是運用確定的數(shù)學分析方法。 3、抽樣估計存在抽樣誤差。、抽樣估計存在抽樣誤差。 點估計點估計從總體中抽取一個隨機樣本，計算與總從總體中抽取一個隨機樣本，計算與總體參數(shù)相應的樣本統(tǒng)計量，然后把該統(tǒng)體參數(shù)相應的樣本統(tǒng)計量，然后把該統(tǒng)計量視為總體參

17、數(shù)的估計值，稱為參數(shù)計量視為總體參數(shù)的估計值，稱為參數(shù)的點估計。的點估計。pPsxX, 的抽樣分布的抽樣分布x點估計的最大好處：給出確定的值點估計的最大好處：給出確定的值點估計的最大問題：無法控制誤差點估計的最大問題：無法控制誤差問題：問題：第一，我們?yōu)槭裁匆赃@一個而第一，我們?yōu)槭裁匆赃@一個而不是那一個統(tǒng)計量來估計某個總體不是那一個統(tǒng)計量來估計某個總體參數(shù)？參數(shù)？估計值的優(yōu)良標準估計值的優(yōu)良標準第二，如果有兩個以上的統(tǒng)計第二，如果有兩個以上的統(tǒng)計量可以用來估計某個總體參數(shù)，其量可以用來估計某個總體參數(shù)，其估計結(jié)果是否一致？是否一個統(tǒng)計估計結(jié)果是否一致？是否一個統(tǒng)計量要優(yōu)于另一個？量要優(yōu)于另一個

18、？oemmx估計值的優(yōu)良標準：估計值的優(yōu)良標準：無偏性、有效性、一致性無偏性、有效性、一致性若，則稱為的無偏若，則稱為的無偏估計量估計量)(E若，則稱為比更有效的估計量若，則稱為比更有效的估計量2121若越大越小，則稱為的一致估計量若越大越小，則稱為的一致估計量nn1)(limPn學生學生成績成績 30 40 50 60 70 80 90按隨機原則抽選出名學生，按隨機原則抽選出名學生，并計算平均分數(shù)和中位分數(shù)。并計算平均分數(shù)和中位分數(shù)。樣本均值樣本均值 45 47.5 50 52.5 55 57.5 60出現(xiàn)次數(shù)出現(xiàn)次數(shù) 1 1 2 3 4 4 5樣本均值樣本均值 62.5 65 67.5 7

19、0 72.5 75出現(xiàn)次數(shù)出現(xiàn)次數(shù) 4 4 3 2 1 1樣本中位數(shù)樣本中位數(shù) 45 50 55 60 65 70 75出現(xiàn)次數(shù)出現(xiàn)次數(shù) 4 3 8 5 8 3 4中位數(shù)的中位數(shù)的抽樣分布抽樣分布平均數(shù)的平均數(shù)的抽樣分布抽樣分布emxemExE)()(1252125)(21nSE5 .62)(2nSE有有偏偏無無偏偏學生學生成績成績 30 40 50 60 70 80 90按隨機原則抽選出按隨機原則抽選出5名學名學生，并計算平均分數(shù)。生，并計算平均分數(shù)。樣本樣本均值均值 樣本樣本均值均值ABCDEABCDFABCDGABCEFABCEGABCFGABDEFABDEGABDFGABEFGACDE

20、F5052545456585658606258ACDEGACDFGACEFGADEFGBCDEFBCDEGBCDFGBCEFGBDEFGCDEFG60626466606264666870樣本均值樣本均值 50 52 54 56 58 60出現(xiàn)次數(shù)出現(xiàn)次數(shù) 1 1 2 2 3 3樣本均值樣本均值 62 64 66 68 70 出現(xiàn)次數(shù)出現(xiàn)次數(shù) 3 2 2 1 1n=4時時 的的抽樣分布抽樣分布xn=5時時 的的抽樣分布抽樣分布xq 為的無偏、有效、一致估計量；為的無偏、有效、一致估計量；q 為的無偏、有效、一致估計量；為的無偏、有效、一致估計量；q 為的無偏、有效、一致估計量。為的無偏、有效、一

21、致估計量。xX1nSpP區(qū)間估計區(qū)間估計給出一個區(qū)間給出一個區(qū)間(置信區(qū)間置信區(qū)間)并推斷真正的參并推斷真正的參數(shù)以一定的概率存在于這個區(qū)間的方法。數(shù)以一定的概率存在于這個區(qū)間的方法。MiixXxM121xiXixM1)(2nxxS注意：不要混淆抽樣注意：不要混淆抽樣標準差與樣本標準差！標準差與樣本標準差！nnx2NnnNnNnx1122當N500時，有NnNnNNnN11nPPp1NnnPPNnNnPPp1111當N500時，有NnNnNNnN11spsP1122ffxxnxx或ppnn11npxPpXx或ppxxPpPXxX或即上式表明，樣本平均數(shù)（成數(shù)）是以總體平均數(shù)（成數(shù)）上式表明，樣

22、本平均數(shù)（成數(shù)）是以總體平均數(shù)（成數(shù)）為中心，在相應的區(qū)間內(nèi)變動。為中心，在相應的區(qū)間內(nèi)變動。由于總體成數(shù)和總體平均數(shù)是未知的，它要求靠實由于總體成數(shù)和總體平均數(shù)是未知的，它要求靠實測的抽樣平均數(shù)和抽樣成數(shù)來估計，因而抽樣誤差測的抽樣平均數(shù)和抽樣成數(shù)來估計，因而抽樣誤差的實際意義是希望總體平均數(shù)（成數(shù)）落在某個已的實際意義是希望總體平均數(shù)（成數(shù)）落在某個已知的范圍內(nèi)。知的范圍內(nèi)。所以前面的不等式應變換為：所以前面的不等式應變換為：ppxxpPpxXx或即在一個特定的全及總體中，當抽樣方法和樣本容量在一個特定的全及總體中，當抽樣方法和樣本容量固定時，抽樣平均誤差是一個定值，因此，抽樣極固定時，抽

23、樣平均誤差是一個定值，因此，抽樣極限誤差通常以抽樣平均誤差為標準單位來衡量。即限誤差通常以抽樣平均誤差為標準單位來衡量。即抽樣極限誤差通常表示為抽樣平均誤差的多少倍。抽樣極限誤差通常表示為抽樣平均誤差的多少倍。 ttppxx/或即由于由于t t值與樣本估計值落入允值與樣本估計值落入允許誤差范圍內(nèi)的概率有關，許誤差范圍內(nèi)的概率有關，因此，因此，t t也稱為概率度。也稱為概率度。抽樣指標和總體指標的誤差不超過一定抽樣指標和總體指標的誤差不超過一定范圍的概率大小，我們將它稱之為概率范圍的概率大小，我們將它稱之為概率保證程度，也叫抽樣估計的置信度，一保證程度，也叫抽樣估計的置信度，一般用般用F(t)F

24、(t)表示。即：表示。即： 置信度置信度)()(tFXxPx 3.00 0.99731在大樣本下在大樣本下常用的概率度與概率常用的概率度與概率tF(t)tF(t)0.50.38291.960.95001.000.68272.000.95451.280.80002.580.99001.500.86643.000.99731.640.900068.27%95.45%99.73%),(2nXNxXxx2x3x2xx3x以樣本統(tǒng)計量為中心，以以樣本統(tǒng)計量為中心，以抽樣平均誤差為距離單位，可抽樣平均誤差為距離單位，可以構(gòu)造一個區(qū)間，并可以一定以構(gòu)造一個區(qū)間，并可以一定的概率保證待估計的總體參數(shù)的概率保證

25、待估計的總體參數(shù)落在這個區(qū)間之中。區(qū)間越大，落在這個區(qū)間之中。區(qū)間越大，則概率保證程度越高。則概率保證程度越高。0.6827xxXX樣本抽樣分布曲線樣本抽樣分布曲線原總體分布曲線原總體分布曲線0.9545xx2XX樣本抽樣分布曲線樣本抽樣分布曲線原總體分布曲線原總體分布曲線 0.9973落在落在范圍內(nèi)的概率范圍內(nèi)的概率為為99.73%Xxx3XxxxxxxXxXx,或，其中，其中， 為極限誤差為極限誤差xxtx1,12222ffxxsnxxs22snsnx或NnnsNnnx1122或xxtxxxxxxXxXx,或，按按 日產(chǎn)量分組日產(chǎn)量分組（件）（件）組中值組中值（件）（件）工人數(shù)工人數(shù)（人）

26、（人）11011411411811812212212612613013013413413813814211211612012412813213614037182321186433681221602852268823768165605887006489284648600784合計合計100126004144xfxffxx2件件47.69941441126100126002ffxxsfxfx件614.01000100110047.6122Nnnsx件203.1614.096.1xxtXXN203. 11261000203. 11261000,203. 1126203. 1126XNXppppppP

27、pPp,或，其中，其中， 為極限誤差為極限誤差pptnnp12p11111nppppnnnnpp或NnnppNnnpp11112或pptppppppPpPp,或，按按 日產(chǎn)量分組日產(chǎn)量分組（件）（件）組中值（件）組中值（件）工人數(shù)（人）工人數(shù)（人）110114114118118122122126126130130134134138138142112116120124128132136140371823211864合計合計100 xf0568. 0029. 096. 1029. 01000100111001 . 09 . 0111, 9 . 010090,96. 1,10,90,100,1000

28、101ppptNnnppnnptnnnN則己知PNP0568. 09 . 010000568. 09 . 01000,0568. 09 . 00568. 09 . 0NPP樣本容量樣本容量找出在規(guī)定誤差找出在規(guī)定誤差范圍內(nèi)的最小樣范圍內(nèi)的最小樣本容量本容量找出在限定費用找出在限定費用范圍內(nèi)的最大樣范圍內(nèi)的最大樣本容量本容量,nttxx22222xxtn通常的做法是先確通常的做法是先確定置信度，然后限定置信度，然后限定抽樣極限誤差。定抽樣極限誤差。 或或 S S通常未知。一般通常未知。一般按以下方法確定其估計按以下方法確定其估計值：過去的經(jīng)驗數(shù)據(jù)；值：過去的經(jīng)驗數(shù)據(jù)；試驗調(diào)查樣本的試驗調(diào)查樣本的

29、S S。計算結(jié)果通常向上進位計算結(jié)果通常向上進位,12Nnnttxx22222222xxNNtNNtn袋則在重復抽樣條件下：克克己知1005252,2,5,25,10000222222xxtntN袋袋10001.99252510000252100002222222222tNNtnx在不重復抽樣下在不重復抽樣下:,1nPPttpp22211PPPPPPtn通常的做法是先確通常的做法是先確定置信度，然后限定置信度，然后限定抽樣極限誤差。定抽樣極限誤差。計算結(jié)果通常向上進位計算結(jié)果通常向上進位 通常未知。一般按以下通常未知。一般按以下方法確定其估計值：過方法確定其估計值：過去的經(jīng)驗數(shù)據(jù)；試驗調(diào)去的經(jīng)

30、驗數(shù)據(jù)；試驗調(diào)查樣本的查樣本的 ；取方差；取方差的最大值的最大值0.250.25。2P2Ps,11NnnPPttppPPNPNPPPtNPPNtnpp11112222件件在不重復抽樣條件下：件則在重復抽樣條件下：己知577004.5760651. 0303. 050000651. 0350001165103. 00651. 031,0651. 01, 3,3,500022222222222PPtNPPNtnPPZnPPtNpppp22222xxtn22222222xxNNtNNtn第四節(jié)第四節(jié) 抽樣設計抽樣設計 抽取樣本單位時，應確保每個總抽取樣本單位時，應確保每個總體單位都有被抽取的可能；在

31、對樣本體單位都有被抽取的可能；在對樣本單位的資料進行搜集和整理時，不能單位的資料進行搜集和整理時，不能隨意遺漏或更換樣本單位隨意遺漏或更換樣本單位在其他條件相同的情況下，在其他條件相同的情況下，選抽樣誤差最小的方案選抽樣誤差最小的方案在其他條件相同的情況在其他條件相同的情況下，選費用最少的方案下，選費用最少的方案抽取樣本的具體方法：抽取樣本的具體方法：1、直接從總體中抽取所要調(diào)查的單位，無、直接從總體中抽取所要調(diào)查的單位，無須分組、分類、排隊等處理；須分組、分類、排隊等處理；2、必須事先對總體中的所有單位進行編碼、必須事先對總體中的所有單位進行編碼和編號；和編號；3、抽取樣本時不借助有關標志的

32、輔助信息、抽取樣本時不借助有關標志的輔助信息4、當總體各單位標志值之間差異很大時，、當總體各單位標志值之間差異很大時，采用此方法不能保證樣本的代表性。采用此方法不能保證樣本的代表性?？傮w總體N樣本樣本n等額抽取等額抽取等比例抽取等比例抽取最優(yōu)抽取最優(yōu)抽取實質(zhì)上是分組法與隨機原則的結(jié)合。實質(zhì)上是分組法與隨機原則的結(jié)合。例如，在居民生活水平調(diào)查中，先按職業(yè)分類，例如，在居民生活水平調(diào)查中，先按職業(yè)分類，然后每種職業(yè)分別隨機抽取部分居民進行調(diào)查。然后每種職業(yè)分別隨機抽取部分居民進行調(diào)查。類型抽樣分組的基本原則：類型抽樣分組的基本原則：盡量縮小各組內(nèi)標志值之間的差異，增盡量縮小各組內(nèi)標志值之間的差異，

33、增大組間各標志值之間的差異。大組間各標志值之間的差異。等額分配法：每組抽取的單位數(shù)一樣。等額分配法：每組抽取的單位數(shù)一樣。等比例分配法：按各組單位的比例分配樣等比例分配法：按各組單位的比例分配樣本單位。本單位。最佳分配法：按各組的方差大小分配樣本最佳分配法：按各組的方差大小分配樣本單位。方差大的組分配較多的樣本單位。單位。方差大的組分配較多的樣本單位。經(jīng)濟分配法：按各組的方差大小分配樣本經(jīng)濟分配法：按各組的方差大小分配樣本單位，同時考慮各組抽樣調(diào)查的費用。單位，同時考慮各組抽樣調(diào)查的費用。實際工作中比較常用的是等比例分實際工作中比較常用的是等比例分配法。配法。一、抽樣平均數(shù)一、抽樣平均數(shù))1(

34、22Nnnnixix不重復抽樣情況下重復抽樣情況下二、抽樣成數(shù)二、抽樣成數(shù))1()1()1(Nnnppnppiipiip不重復抽樣情況下重復抽樣情況下例題例題1 有有12塊小麥地，每塊塊小麥地，每塊1畝。畝。6塊處于丘陵地帶，畝產(chǎn)塊處于丘陵地帶，畝產(chǎn)量（斤）分別為：量（斤）分別為：300 330 330 340 370 370 。 6塊塊處于平原地帶，畝產(chǎn)量（斤）分別為：處于平原地帶，畝產(chǎn)量（斤）分別為：420 420 450 460 490 520。抽查。抽查4塊，測定塊，測定12塊地的平均畝產(chǎn)量，塊地的平均畝產(chǎn)量，計算其抽樣誤差。計算其抽樣誤差。 設畝產(chǎn)在設畝產(chǎn)在350以上的為高產(chǎn)田，抽查

35、以上的為高產(chǎn)田，抽查4塊，測定塊，測定12塊塊地高產(chǎn)田的比重，計算其抽樣誤差。地高產(chǎn)田的比重，計算其抽樣誤差。 用類型抽樣，每類抽用類型抽樣，每類抽2塊塊 計算各組方差計算各組方差 平均組內(nèi)方差平均組內(nèi)方差 抽樣誤差抽樣誤差畝產(chǎn)量畝產(chǎn)量300300160016003303301001003303301001003403400 0370370900900370370900900合計合計36003600211)(XX 畝產(chǎn)量畝產(chǎn)量42042016001600420420160016004504501001004604600 049049090090052052036003600合計合計780078

36、00222)(XX 1X2X丘陵丘陵平原平原3401 X6006360021 4602 950126130660022 NNiii41.1549502 nuix5712)1241(4950)1(2 Nnnuix地塊地塊數(shù)數(shù)高產(chǎn)高產(chǎn)田數(shù)田數(shù)高產(chǎn)田高產(chǎn)田比重比重% %丘陵丘陵6 62 233.333.366.6766.6722.222.2平原平原6 66 61001000 00 0iP 1)1(iiPP iP%1.111206%2.22)1()1( NNPPPPiiiii%65.164%1.11)1( nPPuiip%6.13)1241(4%1.11)1()1( NnnPPuiip分層分層各層各層商店商店數(shù)數(shù)Ni層權層權Wi各層各層抽取抽取數(shù)數(shù)ni各層銷售各層銷售額樣本均額樣本均值值(萬