循環(huán)碼產(chǎn)生電路設(shè)計

1、課程設(shè)計數(shù)字原理課程設(shè)計報告班 級： 通信094 姓 名： 宋蕾 學(xué) 號： 0906030421 指導(dǎo)教師： 劉玉珍 成 績： 電子與信息工程學(xué)院通信工程系循環(huán)碼產(chǎn)生電路設(shè)計1. 引言在線性分組碼中，有一種重要的碼稱為循環(huán)碼(cycil code)。循環(huán)碼是在嚴(yán)密的代數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上建立起來的。這種編碼和解碼設(shè)備都不太復(fù)雜，而且檢（糾）錯的能力較強。循環(huán)碼是線性分組碼中最重要的一種子類，是目前研究得比較成熟的一類碼。循環(huán)碼具有許多特殊的代數(shù)性質(zhì)，這些性質(zhì)有助于按照要求的糾錯能力系統(tǒng)地構(gòu)造這類碼，并且簡化譯碼算法，并且目前發(fā)現(xiàn)的大部分線性碼與循環(huán)碼有密切關(guān)系。循環(huán)碼還有易于實現(xiàn)的特點，很容易用帶反

2、饋的移位寄存器實現(xiàn)其硬件。simulink是matlab中的一種可視化仿真工具， 是一種基于matlab的框圖設(shè)計環(huán)境，是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個軟件包，被廣泛應(yīng)用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號處理的建模和仿真中。simulink可以用連續(xù)采樣時間、離散采樣時間或兩種混合的采樣時間進行建模，它也支持多速率系統(tǒng)，也就是系統(tǒng)中的不同部分具有不同的采樣速率。為了創(chuàng)建動態(tài)系統(tǒng)模型，Simulink提供了一個建立模型方塊圖的圖形用戶接口(GUI) ，這個創(chuàng)建過程只需單擊和拖動鼠標(biāo)操作就能完成，它提供了一種更快捷、直接明了的方式，而且用戶可以立即看到系統(tǒng)的仿真結(jié)果。2. 設(shè)計要求(1

3、)用simulink對系統(tǒng)建模。(2)寫出其生成多項式（自定）。(3)對所設(shè)計的系統(tǒng)性能進行仿真分析。(4)對其應(yīng)用舉例闡述。3. 設(shè)計原理3.1 循環(huán)碼的循環(huán)性循環(huán)碼除了具有線性碼的一般性質(zhì)外，還具有循環(huán)性。循環(huán)性是指任一碼組循環(huán)一位（即將最右端的一個碼元移至左端，或反之）以后，仍為該碼中的一個碼組。在表1中給出一種（7,3）循環(huán)碼的全部碼組。由此表可以直觀看出這種碼的循環(huán)型。例如，表中的第2碼組向右移一位即得到第5碼組；第6碼組向右移一位即得到第7碼組。一般說來，若( )是循環(huán)碼的一個碼組，則循環(huán)移位后的碼組:（）（）（）也是該編碼組中的碼組。表3-1 一種（7,3）循環(huán)碼的全部

4、碼組碼組編號信息位a6a5a4監(jiān)督位a3a2a1a0碼組編號信息位a6a5a4監(jiān)督位a3a2a1a01000000051001011200101116101110030101110711001014011100181110010由于循環(huán)碼具有碼的代數(shù)結(jié)構(gòu)清晰、性能較好、編譯碼簡單和易于實現(xiàn)的特點，因此在目前的計算機糾錯系統(tǒng)中所使用的線性分組碼幾乎都是循環(huán)碼。它不但可以糾正獨立的隨機錯誤,也可用于檢測突發(fā)錯誤并且非常有效。循環(huán)碼能夠檢測長為或更短的任何突發(fā)錯誤；其中n為碼長，k為信息位數(shù)。3.2 循環(huán)碼多項式在代數(shù)編碼理論中，為了便于計算，把這樣的碼組中各碼元當(dāng)作是一個多項式的系數(shù)，即把一個長度

5、為n的碼組表示成: (3.2-1)這種多項式中， x僅是碼元位置的標(biāo)記，例如上式表示第7碼組中a6、a5、a2和a0為“1”，其他均為0。因此我們并不關(guān)心x的取值。這種多項式有時稱為碼多項式。例如，表1中第7個碼組可以表示為:3.3 循環(huán)碼的生成多項式和生成矩陣在循環(huán)碼中，一個碼有個不同的碼組。若用g(x)表示其中前位皆為“0”的碼組，則都是碼組，而且這k個碼組是線性無關(guān)的。因此他們可以用來構(gòu)成此循環(huán)碼的生成矩陣G。可以證明生成多項式具有以下特性： (1)是一個常數(shù)項為1的最高次數(shù)為r=n-k次多項式；(2)是的一個因式；(3)所有碼多項式都可被整除，而且任意一個次數(shù)不大于的多項式乘都是碼多項

6、式。為了保證構(gòu)成的生成矩陣G的各行線性不相關(guān)，通常用來構(gòu)造生成矩陣，這時，生成矩陣G可以表示為:   (3.3-1)其中，因此，一旦生成多項式確定以后，該循環(huán)碼的生成矩陣就可以確定的，進而該循環(huán)碼的所有碼字就可以確定。3.4 循環(huán)碼的編碼方法在編碼時，首先需要根據(jù)給定的循環(huán)碼的參數(shù)確定生成多項式，也就是從的因子中選一個次多項式作為；然后，利用循環(huán)碼的編碼特點，即所有循環(huán)碼多項式都可以被整除，來定義生成多項式。    根據(jù)上述原理可以得到一個較簡單的系統(tǒng)循環(huán)碼編碼方法：設(shè)要產(chǎn)生循環(huán)碼，表示信息多項式，則其次數(shù)必小于k，而的次數(shù)必小于n，用除以，可得余數(shù)，的次數(shù)必小于

7、，將到信息位后作監(jiān)督位，就得到了系統(tǒng)循環(huán)碼。下面就將以上各步處理加以解釋。 （1）用。這一運算實際上是把信息碼后附加上個“0”。例如，信息碼為1010，它相當(dāng)于。當(dāng)時，它相當(dāng)于1010000。而希望的到得系統(tǒng)循環(huán)碼多項式應(yīng)當(dāng)是。（2）求。由于循環(huán)碼多項式都可以被整除，也就是： (3.4-1) 因此，用除以，就得到商和余式，即 (3.4-2) 這樣就得到了。（3）編碼輸出系統(tǒng)循環(huán)碼多項式為：),例如，對于循環(huán)碼，若選用，信息碼1010的編碼輸出為：1010011。3.5 循環(huán)碼的電路設(shè)計 第一步：移位寄存器數(shù)目為，反饋連接取決于生成多項式系數(shù)。門1ON，門2OFF，信息碼元以依次輸入編

8、碼器，同時通過或門輸出，在除法電路的右端輸入相當(dāng)于左乘。第二步：r次移位后，寄存器中存放的為余項的系數(shù)，門2ON，門1OFF。 第三步：經(jīng)次移位，校驗元從編碼器輸出，編碼電路圖如下：圖3-1 編碼電路4. 循環(huán)碼的SIMULINK仿真設(shè)計的( 7,4)循環(huán)碼,通過simulink仿真，仿真模型如下圖所示：圖4-1 simulink模型方框圖我們可以通過改變參數(shù)從而改變其編碼，參數(shù)如下圖所示：圖4-2 參數(shù)設(shè)置輸入信息位為1010的波形：圖4-3 輸入波形對輸入進行編碼時的參數(shù)：圖4-4 參數(shù)設(shè)置編碼后的波形：圖4-5 輸出波形5. 結(jié)論5.1 循環(huán)碼的應(yīng)用（1）循環(huán)碼在微機網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的應(yīng)用（2

9、）循環(huán)碼在CDMA中的應(yīng)用（3）循環(huán)碼在數(shù)字通信中的應(yīng)用（4）循環(huán)碼在前向糾錯中的應(yīng)用（5）循環(huán)碼在鐵路通訊安全中的應(yīng)用5.2個人總結(jié)這次課程設(shè)計我設(shè)計了一個循環(huán)碼產(chǎn)生電路，實現(xiàn)了編碼循環(huán)，通過自己查閱書籍，上網(wǎng)搜索資料，經(jīng)過整合研究了解了怎樣實現(xiàn)編碼循環(huán)，設(shè)計的過程中使我對循環(huán)碼的編碼原理，編解碼方法有了更深的理解，讓我對課本的知識的理解更加深刻，這個設(shè)計中不僅包括模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)里反饋的知識還用到了數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)里的寄存器和門電路的知識，讓我又重新記起了很多有用的東西，設(shè)計中使用了matlab軟件中的similink對電路進行仿真，matlab對我來說也是新的東西通過老師的指導(dǎo)和自己的努力基本掌握了仿真的原理和過程，我現(xiàn)在充分感到只有理論知識是遠遠不夠的，只有實際動手練習(xí)設(shè)計才能真正提高自己的水平，在設(shè)計中也遇到了很多難題通過和同學(xué)討論最后做出了成果，感到十分高興，這次的課程設(shè)計