物理光學(xué)-第一章習(xí)題與答案

1、物理光學(xué)習(xí)題第一章 波動光學(xué)通論一、填空題（每空2分）1、一光波在介電常數(shù)為，磁導(dǎo)率為的介質(zhì)中傳播，則光波的速度v= ?！尽?、一束自然光以 入射到介質(zhì)的分界面上，反射光只有S波方向有振動?！静既逅固亟恰?、一個平面電磁波波振動表示為 Ex=Ez=0, Ey=cos, 則電磁波的傳播方向 。電矢量的振動方向 【x軸方向 y軸方向】4、在光的電磁理論中，S波和P波的偏振態(tài)為 ，S波的振動方向為 ，【線偏振光波 S波的振動方向垂直于入射面】5、一束光強為I0的自然光垂直穿過兩個偏振片，兩個偏振片的透振方向夾角為45°，則通過兩偏振片后的光強為 ?！綢0/4】6、真空中波長為0、光速為c的

2、光波，進入折射率為n的介質(zhì)時，光波的時間頻率和波長分別為 和 ?！綾/0 0 /n】7、證明光駐波的存在的維納實驗同時還證明了在感光作用中起主要作用是 ?！倦妶鯡】8、頻率相同，振動方向互相垂直兩列光波疊加，相位差滿足 條件時，合成波為線偏振光波?！? 或】9、會聚球面波的函數(shù)表達式 ?！尽?0、一束光波正入射到折射率為1.5的玻璃的表面，則S波的反射系數(shù)為 ，P波透射系數(shù)： 。【-0.2 0.2 】11、一束自然光垂直入射到兩透光軸夾角為的偏振片P1和P2上，P1在前，P2在后，旋轉(zhuǎn)P2一周，出現(xiàn) 次消光，且消光位置的為 ?！? /2】12、當(dāng)光波從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)時，正入射的反射光波

3、 半波損失。（填有或者無）【有】13、對于部分偏振光分析時，偏振度計算公式為 。（利用正交模型表示）【】二、選擇題（每題2分）1當(dāng)光波從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)時，入射角為1，布儒斯特角為B，臨界角為C，下列正確的是 （ ）A0<1<B, S分量的反射系數(shù)rS有位相突變B0<1<B, P分量的反射系數(shù)rP有位相突變CB <1<C, S分量的反射系數(shù)rS有位相突變DB <1<C, P分量的反射系數(shù)rP有位相突變【B】2下面哪種情況產(chǎn)生駐波 （ ）A兩個頻率相同，振動方向相同，傳播方向相同的單色光波疊加B兩個頻率相同，振動方向互相垂直，傳播方向相反的單

4、色光波疊加C兩個頻率相同，振動方向相同，傳播方向相反的單色光波疊加D兩個頻率相同，振動方向互相垂直，傳播方向相同的單色光波疊加【C】3平面電磁波的傳播方向為k，電矢量為E，磁矢量為B, 三者之間的關(guān)系下列描述正確的是 （ ）Ak垂直于E ， k平行于BBE垂直于B ， E平行于kCk垂直于E ， B垂直于kD以上描述都不對【C】4、由兩個正交分量和表示的光波，其偏振態(tài)是（ ）A 線偏振光 B 右旋圓偏振光 C 左旋圓偏振光 D 右旋橢圓偏振光【D】5、一列光波的復(fù)振幅表示為形式，這是一列（ ）波A 發(fā)散球面波 B 會聚球面波 C 平面波 D 柱面波 【A】6、兩列頻率相同、振動方向相同、傳播方

5、向相同的光波疊加會出現(xiàn)現(xiàn)象（ ）A 駐波現(xiàn)象 B 光學(xué)拍現(xiàn)象 C干涉現(xiàn)象 D 偏振現(xiàn)象 【C】7、光波的能流密度S正比于（ ）A E或H B E2或H2 C E2，和H無關(guān) D H2，和E無關(guān)【B】8、頻率相同，振動方向互相垂直兩列光波疊加，相位差滿足（ ）條件時，合成波為二、四象限線偏振光波。A /2 B 0 C 0 或 D 【D】三、簡答題（每題5分）1、根據(jù)波的電磁理論，寫出在OXZ平面內(nèi)沿與Z軸成角的方向傳播的平面波的復(fù)振幅表示。答：該平面波波矢量的三個方向：復(fù)振幅：ff物方焦平面像方焦平面OAzy2、如圖，在一薄透鏡（焦距為f）的物方焦平面上有兩個點光源O、 A，試分別寫出由它們發(fā)出

6、的光波經(jīng)透鏡折射后，在像方焦平面上產(chǎn)生的復(fù)振幅分布函數(shù)。答：O點發(fā)出光波在像方焦平面上：平面波，且波矢量ko=（0,0,k）復(fù)振幅分布函數(shù)；A點發(fā)出光波在像方焦平面上：平面波，且波矢量ko=（0, -ksin,kcos）復(fù)振幅分布函數(shù)；3、寫出平面電磁波三個基本性質(zhì)答：（1）平面波是橫波；（2）E和B互相垂直；（3）E和B同相。4、兩列光波疊加，形成光學(xué)拍的條件是什么？有何特點？答：條件：兩列頻率相近、振動方向相同、傳播方向相同的光波疊加。特點：疊加波的相位變化迅速、振幅變化緩慢。5、兩列光波疊加，形成光駐波的條件是什么？維納實驗證明什么？答：條件：兩列頻率相同、振動方向相同、傳播方向相反的光

7、波疊加。維納實驗證明：（1）光駐波的存在；（2）在感光作用中起主要作用是電場E6、兩列光波疊加，形成偏振光波的條件是什么？完全偏振光波有哪幾類？答： 條件：兩列頻率相同、振動方向互相垂直、傳播方向相同的光波疊加。完全偏振光波：線偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光。7、光在兩種介質(zhì)的分界面的反射和折射中，在外反射的條件下，簡述S波和P波的相位變化情況。答：外反射條件：n1<n2 S波: 反射系數(shù)rs<0, 與入射波S波方向相反；P波: i1<ib，反射系數(shù)rP>0, 與入射波P波方向相同； i1=ib，反射系數(shù)rP=0，無反射P波； i1>ib，反射系數(shù)rP<0,

8、與入射波P波方向相反；8、光由光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)時，其布儒斯特角能否大于全反射角？為什么？ 答：光由光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)時,全反射的臨界角：； 布儒斯特角：則有：因而儒斯特角不可能大于全反射角。四、計算題（每題10分）1、已知波函數(shù)為：，試確定其速率、波長和頻率。 解：對照波動公式的基本形式 E=Acos可以得到（1） 頻率Hz（2） 波長m（3） 速率 m/s2、在空間任一給定點，正弦波的相位隨時間的變化率為，而在任一給定時刻，相位隨距離x的變化是。若初位相是/2，振幅是20且波沿正x方向前進，寫出波函數(shù)的表達式、波的速率。解：時間角頻率為 時間頻率：空間波矢量：空間周期（波長）：波的

9、速率：波函數(shù)的表達式：y3、設(shè)k1、k2均在yz平面內(nèi)，頻率相同、振動方向相同兩列平面波從xy平面法線異側(cè)入射，入射角分別為1和2 ，分析xy平面的干涉圖樣。1k2o2zK1 解：對于平面波k1，方向余弦: 對于平面波k2，方向余弦: 在xy平面，z=0，代入xy平面光強公式：干涉圖樣：在x,y方向的空間周期 干涉圖樣是一族與x軸平行，間距為dy的等間距直線。4、有一束沿z方向傳播的橢圓偏振光可以表示為，試求出偏橢圓的取向和它的長半軸與短半軸的大小。解：由 tg2=，橢圓的方位角滿足： tg2= =450 因為橢圓偏振光在任何一個平面上的投影都是橢圓，所以計算其長、短軸可以在任何一個平面上，選

10、取簡單情況即z=0的平面，此時 E(0,t) = x0Acos(t) + y0cos(t-)已知橢圓長軸與Ex軸夾角為450，因此電矢量旋轉(zhuǎn)到這一方向時必有Ex=Ey。由上式可見，當(dāng)t = /8，即t =T/16時，有Ex=Ey=Acos(/8)此時的振幅E即為其長半軸： =A=Acos=1.31A由此位置再過1/4周期，此時t=5T/16 , t =5/8就是橢圓短軸對應(yīng)的位置。所以，其半短軸為： =A=Acos=0.542A5、過一理想偏振片觀察部分偏振光，當(dāng)偏振片從最大光強方位轉(zhuǎn)過60o時，光強變?yōu)樵瓉淼?8，求（1）此部分偏振光中線偏振光與自然光強度之比；（2）入射光的偏振度；（3）旋

11、轉(zhuǎn)偏振片時最小透射光強與最大透射光強之比；（4）當(dāng)偏振片從最大光強方位轉(zhuǎn)過45o時的透射光強與最大光強之比 解 (1)由偏振光的線圓模型可得到由此解得 ；（2）（3）（4）6、將一偏振片P沿插入一對正交偏振器P1和P2之間，與偏振片P1夾角為30o，試計算自然光（光強I0）經(jīng)過它們透射光的強度。解：自然光通過偏振片P1光強： 再通過通過偏振片P光強：再通過通過偏振片P2光強：7、光束以很小的角度入射到一塊平行平板，試求相繼從平板反射和透射的前兩支光束的相對強度，設(shè)平板的折射率為1.6。解：以很小的入射角入射 從空氣到玻璃：rS=-0.23 rP=0.23 R=RS=0.0529 T=1-R=0

12、.9471 而從玻璃到空氣：rS=0.23 rP=-0.23 R=RS=0.0529 T=1-R=0.9471反射光兩光束強度比為：=透射光兩光束強度比為：= 8、一束線偏振平面波從空氣（n1=1）射向玻璃（n2=1.7），入射角為30°，入射光波光矢量與入射面成60°。求（1）反射光光矢量的方向及相對大小，（2）反射光強與入射光強比。菲涅耳公式: ，解：（1）因為 ，由折射定律 得到。因此入射光波振動E1與入射面夾角60°，則E1s=E1cos30°和E1p= E1cos60°反射光矢量： 則反射光矢量與入射面夾角： （2）反射光強：五、綜合題（每題10分）1、如圖所示，光束和的電矢量方向之間夾角為，且有。xE1E2y（1） 兩光束疊加形成的合光束是什么類型的光束？（2） 求合光束的電矢量表達式；（3） 求合光束的光強。解：（1）E1分解成水平方向的分量E1x和垂直分量E1y，E1x與E2頻率相同，傳播方向相反，相互疊加形成駐波Ex。E1y為逆z軸傳播的行波。合成波為x方向的駐波和y方向的行波。 （2） （3）2、兩相干平