物流設(shè)施選址方法綜述

1、2.3 配送中心選址方法綜述本文在建立配送中心選址模型、設(shè)計模型求解方法時，需要借鑒大量前人的研究成果。為了更直觀地了解這些理論，本節(jié)對配送中心選址的方法進行了歸納，并對幾種常用選址模型進行介紹。從配送中心各備選點屬性的可量化的程度分析，這些方法可分為定性方法和定量方法兩種，每種方法中又包含了復(fù)雜程度以及所用數(shù)學(xué)算法不同的多種方法，現(xiàn)歸納如圖2-3所示。圖2-3 物流設(shè)施選址方法歸納 定性方法 定性分析法是指憑借集體或個人的經(jīng)驗做出決策的過程。其一般執(zhí)行步驟包括：1）根據(jù)以往經(jīng)驗結(jié)果進行確定備選點；2）利用指標對各備選點進行優(yōu)劣性檢驗；3）根據(jù)檢驗結(jié)果做出決策。較常用的定性方法有頭腦風(fēng)暴法、專

2、家選擇法、PERT法等，這類方法的中心思想是將專家憑借經(jīng)驗做出的判斷以量化的數(shù)值形式表示，對各個數(shù)值進行綜合分析后作出決策。由于基于定量分析的選址方法很難將影響決策的所有因素考慮周全，如環(huán)境、地理、交通、城市用地、城市發(fā)展、勞動力等，并且即便想周全考慮這些因素，也很難量化所建模型中的各約束條件。因此，根據(jù)實際情況建立一套完整的選址評價指標體系，采用模糊評價(Fuzzy Judge)、層次分析(Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP)等數(shù)學(xué)方法進行綜合評價，進而確定配送中心的最優(yōu)選址區(qū)位就顯得十分有效。在這類方法中，專家的主觀判斷占主導(dǎo)地位，決策結(jié)果往往受到專家的知識結(jié)

3、構(gòu)、經(jīng)驗以及他們所處的時代、社會地位和社會環(huán)境等諸多因素的制約和影響。對于有限的備選地點，該類方法較為有效，但是如果以整個城市大系統(tǒng)甚至更大規(guī)模的選址問題為研究對象來研究配送中心的選址問題，則必須具備足夠的基礎(chǔ)資料，輔助以定量分析方法，否則決策結(jié)果缺乏足夠的說服力。29 定量方法定量分析法應(yīng)用非常普遍，從建模方法的角度分類，可歸納為三大類：解析法、模擬法和啟發(fā)式方法。1）解析法解析法主要是通過建立并求解數(shù)學(xué)模型，以求得最優(yōu)選址方案。一般來說可分為基于成本的模型和基于效益的模型。基于成本的模型主要考慮成本的最小化，而基于效益的模型考慮的則是總收益的最大化。雖然這兩類模型所考慮的因素不同，但其數(shù)學(xué)

4、處理方法在本質(zhì)上是一致的?，F(xiàn)實中，多數(shù)情況以研究成本為主。采用解析法時，首先應(yīng)根據(jù)問題的特征、外部條件以及內(nèi)在的聯(lián)系建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，然后對模型進行求解，獲得最優(yōu)選址方案。這種方法的優(yōu)點是能獲得精確的最優(yōu)解。但是，在解決某些復(fù)雜問題是，用該方法難以建立起恰當(dāng)?shù)哪Ｐ?，或者由于模型太?fù)雜，使得求解過程困難或付出相當(dāng)高的代價。因此，解析法在實際運用中受到一定的限制。30采用解析法建立的模型包括微積分模型、數(shù)學(xué)規(guī)劃模型、重心法模型等。數(shù)學(xué)規(guī)劃模型又包括線性規(guī)劃模型、非線性規(guī)劃模型、整數(shù)規(guī)劃模型、混合規(guī)劃模型等。在模型的選擇上，應(yīng)根據(jù)問題的具體屬性而定。2）模擬法選址規(guī)劃方法中的模擬法是將實際問題用數(shù)

5、學(xué)方程和邏輯關(guān)系模型表示出來，通過模擬計算和邏輯推理后得到最佳選址方案。這種方法較之解析法建立并求解數(shù)學(xué)模型較為簡單。采用模擬法進行選址規(guī)劃時，分析者必須提供預(yù)先設(shè)定的各種網(wǎng)點組合方案，以供分析和評價，從中選出最優(yōu)組合。因此，決策結(jié)果主要依賴于分析者預(yù)先設(shè)定的組合方案，判斷其是否接近最優(yōu)方案，這也是該方法的一個缺點。3）啟發(fā)式方法啟發(fā)式方法是針對模型的求解方法而言的，它是一種逐次逼近最優(yōu)解的方法。有些啟發(fā)式方法中會設(shè)有一定的過濾條件，將劣解過濾掉，以減少尋找最優(yōu)解的復(fù)雜度。這種方法對求得的解進行反復(fù)判斷和修正，直到滿意為止。31啟發(fā)式方法能夠比較有效地處理NP困難問題，因此，啟發(fā)式算法常與其它

6、優(yōu)化方法結(jié)合使用，使兩者的優(yōu)點得到進一步發(fā)揮。目前，比較常用的啟發(fā)式算法包括：遺傳算法、模擬退火算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、蟻群算法等。用啟發(fā)式方法進行選址規(guī)劃的過程一般應(yīng)包括以下幾個步驟：（1）定義一種計算總成本或總收益的方法；（2）擬定判別準則；（3）規(guī)定方案改進途徑；（4）給出初始方案；（5）反復(fù)迭代求解。 常用模型介紹1）連續(xù)型選址模型32該模型有兩個基本屬性，一是解的空間在規(guī)劃區(qū)域內(nèi)可以是任何點；二是點之間距離由一合適的矩陣表示。連續(xù)型定位模型需求出個設(shè)施點的坐標。（1）單設(shè)施選址問題（The Subject of the Weber Problem，SWP）模型 （2-1）目標函數(shù)：（2-

7、1）式：設(shè)施節(jié)點至所有給定客戶需求點之間距離之和最小。變量：設(shè)施節(jié)點坐標。參數(shù)：權(quán)系數(shù)；：給定客戶需求點的坐標，。該模型中的設(shè)施節(jié)點坐標可由迭代法有效求出。（2）多設(shè)施選址問題（Multi-source of the Weber Problem，MWP）模型 （2-2） （2-3） （2-4） （2-5）目標函數(shù)：（2-2）式：設(shè)施節(jié)點至所有給定客戶點之間距離之和最小。變量：設(shè)施節(jié)點坐標；：表示設(shè)施向客戶提供服務(wù)，否則不為其提供服務(wù)。參數(shù)：權(quán)系數(shù)；：給定客戶需求點的坐標，；：設(shè)施節(jié)點個數(shù)。該模型是典型的NP困難問題，可用精確法中的重心法或啟發(fā)式算法求解。2）離散型選址模型（1）P-中值問題（P

8、-median Problem，PMP）模型 （2-6） （2-7） （2-8） （2-9） （2-10）目標函數(shù)：（2-6）式：選中的設(shè)施節(jié)點到所服務(wù)的客戶需求點之間距離之和最小。變量：0-1變量，表示設(shè)施點為客戶需求點服務(wù)，否則不為其服務(wù)；：0-1變量，表示設(shè)施點被選中，否則未被選中。參數(shù)：設(shè)施節(jié)點個數(shù)。約束條件：（2-7）式：每個客戶的需求被滿足；（2-8）式：設(shè)施節(jié)點的選定與分派的任務(wù)具有一致性；（2-9）式：設(shè)立的設(shè)施節(jié)點數(shù)不超過規(guī)定值。（2）P-中心問題（P-center Problem，PCP）模型 （2-11） （2-12） （2-13） （2-14） （2-15） （2-16

9、）目標函數(shù)：（2-11）式：設(shè)施節(jié)點的服務(wù)半徑最小。變量：設(shè)施節(jié)點的服務(wù)半徑；：0-1變量，表示設(shè)施點為客戶需求點服務(wù)，否則不為其服務(wù)；：0-1變量，表示設(shè)施點被選中，否則未被選中。參數(shù)：權(quán)系數(shù)；：設(shè)施節(jié)點到客戶節(jié)點的距離，；：客戶需求點的坐標；：設(shè)施節(jié)點個數(shù)。約束條件：（2-12）式：設(shè)施節(jié)點的服務(wù)半徑不小于客戶需求點到被選中設(shè)施節(jié)點的距離；（2-13）式：每個客戶的需求被滿足；（2-14）式：設(shè)施節(jié)點的選定與分派的任務(wù)具有一致性；（2-15）式：設(shè)立的設(shè)施節(jié)點數(shù)不超過規(guī)定值。（3）集合覆蓋模型 （2-17） （2-18） （2-19） （2-20）目標函數(shù)：（2-17）式：用盡可能少的設(shè)施

10、節(jié)點覆蓋所有的客戶需求點。變量：0-1變量，表示設(shè)施點為客戶需求點服務(wù)，否則不為其服務(wù)；：0-1變量，表示設(shè)施點被選中，否則未被選中。參數(shù)：客戶需求點的需求量；：設(shè)施節(jié)點的容量；：可以被設(shè)施節(jié)點所覆蓋的客戶需求點集合；：可以覆蓋客戶需求點的設(shè)施節(jié)點集合。約束：（2-18）式：每個客戶的需求被滿足；（2-19）式：設(shè)施節(jié)點所服務(wù)的客戶需求點的總需求量不超過其容量。對此類帶有約束條件的極值問題，有兩類方法可以求解。一是分枝定界法，能夠找到小規(guī)模問題的最優(yōu)解；二是啟發(fā)式算法，所得到的結(jié)果不能保證是最優(yōu)解，但可以保證是可行解，對大型問題的求解用啟發(fā)式算法可以大大減少運算量。（4）最大覆蓋模型 （2-2

11、1） （2-22） （2-23） （2-24） （2-25）目標函數(shù)：（2-21）式：在給定數(shù)量的設(shè)施節(jié)點前提下，覆蓋盡可能多的客戶需求點。變量：0-1變量，表示設(shè)施點為客戶需求點服務(wù)，否則不為其服務(wù)；：0-1變量，表示設(shè)施點被選中，否則未被選中。參數(shù)：客戶需求點的需求量；：設(shè)施節(jié)點的容量；：可以被設(shè)施節(jié)點所覆蓋的客戶需求點集合；：可以覆蓋客戶需求點的設(shè)施節(jié)點集合；：設(shè)施節(jié)點個數(shù)。約束：（2-22）式：每個客戶的需求被滿足；（2-23）式：設(shè)施節(jié)點所服務(wù)的客戶需求點的總需求量不超過其容量；（2-24）式：設(shè)立的設(shè)施節(jié)點數(shù)不超過規(guī)定值。最大覆蓋模型可用貪婪算法求解，首先求出可以作為候選點的集合，

12、并以一個空集作為一個原始解的集合，然后在候選點集合中選擇一個具有最大滿足能力的候選點進入集合，作為二次解，如此反復(fù)，直到設(shè)施數(shù)目滿足要求。3）混合整數(shù)規(guī)劃模型只要給出一些潛在設(shè)施點，則設(shè)施規(guī)劃問題就可歸結(jié)為混合整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型給予以求解。（1）無容量約束的設(shè)施選址問題 （Uncapacitated Facility Location Problem，UFLP）的單階段模型 (2-26) (2-27) (2-28) (2-29) (2-30)目標函數(shù)：（2-26）式：使包括運輸成本與固定成本在內(nèi)的總成本最小化。變量：表示客戶需求點的需求中，由設(shè)施節(jié)點為其服務(wù)的比率；：0-1變量，表示設(shè)施點被選中

13、，否則未被選中。參數(shù)：從設(shè)施點到客戶需求點的單位運輸費率；：設(shè)施節(jié)點的固定費用；約束條件：（2-27）式：表示客戶需求點的需求被滿足；（2-28）式：表示設(shè)施節(jié)點的選定與客戶需求點的分配具有一致性。（2）有容量約束的單階段設(shè)施選址模型（Single-stage Capacitated Facility Location Problem，SCFLP） (2-31) (2-32) (2-33) (2-34) (2-35) (2-36) (2-37) (2-38)目標函數(shù)：(3-31)式：使包括運輸成本與固定成本在內(nèi)的總成本最小化。參數(shù)：從設(shè)施點到客戶需求點的單位運輸費率；：設(shè)施節(jié)點的固定費用；：客戶需求點的需求量；：設(shè)施節(jié)點的容量。變量：表示客戶需求點的需求中，由設(shè)施節(jié)點為其服務(wù)的比率；：0-1變量，表示設(shè)施點被選中，否則未被選中。約束條件：（2-32）式：表示客戶需求點的需求被滿足；（2-33）式：表示設(shè)施節(jié)點提供的服務(wù)量不超過其容量限制；（2-34）式：表示設(shè)施節(jié)點的選定與客戶需求點的分配具有一致性