用坐標表示平移教學(xué)設(shè)計

1、貴州省教育科學(xué)研究所、貴州省教育學(xué)會2013年教育教學(xué)科研論文、教學(xué)設(shè)計征集和評選登記表（征文封面）學(xué)科類別：中學(xué)數(shù)學(xué) 作品編號：論文題目用坐標表示平移（第2課時）-教學(xué)設(shè)計作者姓名熊仕云學(xué)校名稱黔南州都勻市墨沖鎮(zhèn)墨沖中學(xué)課題組成員姓名熊仕云學(xué)校地址黔南州都勻市墨沖鎮(zhèn)墨沖中學(xué) 聯(lián)系電話固定電話： 移動電話：論文內(nèi)容摘要（200字左右）數(shù)學(xué)教學(xué)中，教給學(xué)生的是思想和方法。教師要根據(jù)不同年齡段的學(xué)生特點，結(jié)合學(xué)生的認知水平和認知能力，合理的選擇教學(xué)方式，學(xué)生才能更加有效的獲得數(shù)學(xué)知識中的思想和方法。本節(jié)課的設(shè)計，在前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了平移和平面直角坐標系，知道平移的特征和畫法，也知道可以用平面直角

2、坐標系中的坐標表示點的位置，在這個經(jīng)驗基礎(chǔ)上，向?qū)W生引入怎樣用坐標表示平移，對于學(xué)生來說應(yīng)該是容易接受的。讓學(xué)生通過觀察、思考，經(jīng)歷辨別、抽象、驗證和概括等一系列操作過程，知道平面直角坐標系內(nèi)圖形平移的規(guī)律；會利用平面直角坐標系內(nèi)圖形平移的規(guī)律對圖形進行平移。這樣，學(xué)生更易理解和掌握數(shù)學(xué)知識中的思想、方法、技巧。同時，培養(yǎng)學(xué)生的認真、嚴謹?shù)淖鍪聭B(tài)度。個人誠信承諾（在括號內(nèi)打“”）：1、所寫論文為本人原創(chuàng)，并非從網(wǎng)上直接下載或抄襲他人（）2、所寫案例真實，源于本人親歷的課堂（）說明：一、學(xué)科類別分別為：1、中學(xué)語文 2、中學(xué)數(shù)學(xué) 3、中學(xué)英語 4、中學(xué)物理5、中學(xué)化學(xué) 6.中學(xué)生物 7、中學(xué)政治

3、 8.中學(xué)歷史 9、中學(xué)地理 10.小學(xué)語文 11、小學(xué)數(shù)學(xué) 12、小學(xué)思品 13、小學(xué)英語 14、小學(xué)科學(xué) 15、中小學(xué)音樂 16.中小學(xué)體育與健康 17.中小學(xué)美術(shù) 18.中小學(xué)信息技術(shù) 19.中小學(xué)綜合實踐活動 20. 綜合性科研論文（凡不是純學(xué)科性的論文都歸在這一類，如：如何做好班主任工作、如何提高學(xué)生的心理素質(zhì)等）。都勻市教研教育教學(xué)論文(案例)評比承諾書作品題目用坐標表示平移（第2課時）-教學(xué)設(shè)計教師姓名熊仕云性別女出生年月1980年10月職稱中學(xué)二級單位全稱黔南州都勻市墨沖鎮(zhèn)墨沖中學(xué)單位地址黔南州都勻市墨沖鎮(zhèn)墨沖中學(xué)郵 編558017聯(lián)系電話電子信箱個人誠信承諾1、我鄭重承諾(在

4、括號內(nèi)打“”)：所寫教學(xué)論文為本人原創(chuàng)，沒有抄襲他人( )所寫教學(xué)案例真實，沒有照搬他人()2、發(fā)現(xiàn)本人抄襲他人作品則甘愿接受處理() 承諾人簽字：熊仕云 2013年4月26日單位承諾1、本單位鄭重承諾(在括號內(nèi)打“”)：經(jīng)我單位檢查該作品系為本文作者原創(chuàng)，沒有抄襲他人( )經(jīng)我單位檢查所寫教學(xué)案例真實，沒有照搬他人( )我單位所上報的所有參賽作品全是作者自己獨創(chuàng)，決無照抄照搬他人( )2、一旦發(fā)現(xiàn)抄襲他人作品者我單位將公開進行嚴肅處理并相關(guān)負責(zé)人主動承擔(dān)連帶責(zé)任( )單位負責(zé)人簽字： (蓋公章) 2013 年4月 日用坐標表示平移（第2課時）-教學(xué)設(shè)計都勻市墨沖中學(xué) 熊仕云【教學(xué)內(nèi)容】：人民

5、教育出版社七年級數(shù)學(xué)下冊第七章第二節(jié)【教材分析】：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門學(xué)科，而這一章又是建立圖形與數(shù)量的關(guān)系中最重要的一節(jié)用坐標表示平移；是為后面的數(shù)學(xué)中的幾何問題和代數(shù)問題的相互轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)?！緦W(xué)生分析】：學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過了平移和平面直角坐標系，知道平移的特征和畫法，也知道可以平面直角坐標系中的坐標表示點的位置，在這個經(jīng)驗基礎(chǔ)上，向?qū)W生引入怎樣用坐標表示平移，對于學(xué)生來說應(yīng)該是容易接受的。【教學(xué)目標】：知識與技能：1、知道并理解平面直角坐標系內(nèi)圖形平移的規(guī)律。 2、會利用平面直角坐標系內(nèi)圖形平移的規(guī)律對圖形進行平移。過程與方法：通過實例，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、思考、交

6、流、辨別、發(fā)現(xiàn)、驗證、抽象、概括出平面直角坐標系內(nèi)圖形平移的規(guī)律。情感與態(tài)度：通過用平面直角坐標系內(nèi)圖形平移的規(guī)律平移圖形，培養(yǎng)學(xué)生的認真、嚴謹?shù)淖鍪聭B(tài)度和思考問題與解決問題的能力?！窘虒W(xué)重點】：利用坐標表示平移。【教學(xué)難點】：平面直角坐標系內(nèi)圖形平移的規(guī)律的探究和應(yīng)用。【教學(xué)方法及理由】：以講授法為主，演示法和討論法為輔的教學(xué)方法。 選擇講授法為主，主要是要突出學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，讓學(xué)生在教師的講授過程中，引發(fā)學(xué)生對問題的思考、討論和探究；充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性；難以將所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用簡潔的數(shù)學(xué)語言描述出來，需要教師引導(dǎo)和講解；選擇演示法和討論法為輔，是考慮學(xué)生的抽象思維能力

7、還比較弱，加上七年級學(xué)生思維水平總體上還處于形象思維占主導(dǎo)地位的狀態(tài)，利用PPT呈現(xiàn)某些教學(xué)環(huán)節(jié)，增強該知識的直觀感，便于學(xué)生的理解和記憶；對學(xué)生的學(xué)習(xí)是十分必要，同時也有助于提高學(xué)生的抽象思維能力，提高課堂教學(xué)效率?！菊n前準備】：PPT課件及相關(guān)練習(xí)題【教學(xué)設(shè)想】：本節(jié)教學(xué)內(nèi)容以規(guī)律教學(xué)為主，數(shù)學(xué)規(guī)律是空間形式與數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的思維形式，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的認識水平和思緒水平，合理選擇規(guī)律獲得的方式進行教學(xué)，才能讓學(xué)生理解并掌握概念。七年級學(xué)生的抽象思維能力還處在比較薄弱的階段，再加上學(xué)生的認知能力和已有知識水平有限，所以，本節(jié)課的教學(xué)過程設(shè)計，大部分采用直觀的教學(xué)、同化為輔相結(jié)合的方式進行教學(xué)

8、。通過學(xué)生觀察、思考教師提出的一系列問題，經(jīng)歷辨別、抽象、驗證和概括等一系列的心理操作過程，讓學(xué)生慢慢感知所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)規(guī)律的本質(zhì)，逐步形成數(shù)學(xué)規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，教師再講解規(guī)律，形成規(guī)律，學(xué)生再進一步理解規(guī)律，鞏固規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律。同時，在這一過程中，逐步讓學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。【教學(xué)過程】： 一、提出問題，導(dǎo)入新課1、什么是平移？2、平移的特征是什么？【學(xué)生】：學(xué)生根據(jù)老師的提問思考，回顧相關(guān)的知識回答完畢之后。【教師】：教師校對結(jié)果（PPT演示正確答案），指出學(xué)生出現(xiàn)的問題及應(yīng)注意的事項，再次提出問題?！驹O(shè)計意圖】：通過復(fù)習(xí)舊知識，為后面學(xué)習(xí)用坐標表示平移的規(guī)律作鋪墊。二、提出問題，引

9、出新知1、探究發(fā)現(xiàn)，合作交流得到坐標平移的規(guī)律：（PPT展示教材第75頁的探究中的圖文）（1）如圖將點A（2，3）向右平移3個單位長度，得到點A1，在圖上標出它的坐標；把點A向右平移5個單位長度，得到點B1，在圖上標出它的坐標，觀察點A、點A1、點B1的坐標變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？（2）把點A向上平移4個單位長度，得到點A2，在圖上標出它的坐標，把點A向上平移6個單位長度，得到點B2，在圖上標出它的坐標，觀察點A、點A2、點B2的坐標變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？（3）再找?guī)讉€點，對他們進行平移，觀察他們的坐標是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？【教師】引導(dǎo)學(xué)生觀看動畫中的平移過程，提出問題讓學(xué)生思

10、考：平移后的坐標是什么？【學(xué)生】：觀察、思考，討論，根據(jù)老師的提示，學(xué)生說出平移后的坐標。A（2，3）A1（1，3）；B1（3，3）；A（2，3）A2（2，1）B2（2， 3）【師生】：歸納得到：將點（x，y）向右平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x+a，y）；將點（x，y）向上平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x，y+b）【設(shè)計意圖】：先讓學(xué)生觀看動畫中的平移過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的思考，同時培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和表達能力；讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)歸納的思想?！窘處煛浚海?）反過來看：B1（3，3）向左平移得到A1（1，3）；B1（3，3）向左平移得到A（2，3）；你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？反

11、過來看：B2（2， 3）A2（2，1）A（2，3）呢？【學(xué)生】：學(xué)生觀察思考得到：將點（x，y）向左平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x-a，y）；將點（x，y）向下平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x，y-b）?！編熒浚簹w納小結(jié)：點平移的坐標規(guī)律：左右平移，x右加左減；上下平移，y上加下減?！驹O(shè)計意圖】：通過讓學(xué)生觀察、思考、概括的一系列逆向思維的心理操作的過程來培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維；同時讓學(xué)生理解并掌握坐標平移的規(guī)律，也增強了學(xué)生的表達能力和概括能力。2、探究發(fā)現(xiàn)、合作交流得到圖形平移的規(guī)律：（PPT展示教材76頁的圖文）問題：如下圖4，正方形ABCD四個頂點的坐標分別是A（-2，4），B

12、（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），將正方形ABCD向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩次平移后四個頂點相應(yīng)變?yōu)辄cE，F(xiàn)，G，H?！窘處煛浚海?）點E，F(xiàn)，G，H的坐標分別是什么？（2）如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？【學(xué)生】：觀察、思考，動手畫出圖形后討論，說出平移后的坐標。點E，F(xiàn)，G，H的坐標分別是：E（6，-3），F(xiàn)（6，-4），G（7，-4），H（7，-3）；若直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它就和我們前面得到的正方形位置相同。 【師生】：歸納小結(jié)得到圖形平移的規(guī)律：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐

13、標都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移?！驹O(shè)計意圖】：通過讓學(xué)生觀察、思考、合作交流和歸納等過程來培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和合作的能力；同時讓學(xué)生理解并掌握圖形平移的規(guī)律，也增強了學(xué)生的表達能力和概括能力。3、坐標平移的應(yīng)用：（PPT展示教材76-77頁的圖（1）和文字）例：如下圖（1），三角形ABC三個頂點坐標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標后減去6，縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)

14、系？（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？【教師】：引導(dǎo)學(xué)生動手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題?！緦W(xué)生】：學(xué)生按老師的要求解答，大約5分鐘后，基本完成?！窘處煛浚海ㄓ肞PT展示答案并講解）解：如上圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到。【教師】：

15、還有不懂的同學(xué)嗎？【學(xué)生】：有?！窘處煛浚赫埐欢耐瑢W(xué)注意聽，老師再仔細講一遍?！編熒浚簹w納小結(jié)得到圖形平移的規(guī)律：在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移 a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移 b 個單位長度。反過來呢？【設(shè)計意圖】：通過讓學(xué)生觀察、思考、和歸納等過程來培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、概括能力、表達能力和逆向思維的養(yǎng)成；同時讓學(xué)生理解并掌握圖形平移的規(guī)律。三、課堂練習(xí)，鞏固新知（用PPT展示練習(xí)題并要求學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)完成）1、已知點A(

16、-4，-6)，將點A先向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度，得到A，則A的坐標為_。分析：點A先向右平移4個單位長度，則點A的橫坐標增加4；再向上平移6個單位長度，則點A的縱坐標減少6，所以A的坐標為（-4+4，-6-6）即（0，-12）2、將點A（4，3）向 平移 個單位長度后，其坐標的變化是( 6，3 ) 。分析：橫坐標增加2，縱坐標沒有變化，說明點A向右平移了2個單位長度。3、如圖所示，ABC是ABC經(jīng)過平移得到的，ABC中任意一點P(x1，y1)平移后的對應(yīng)點為P(x1+6，y1+4)，求A，B，C的坐標。分析：由圖知，A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3）因為點

17、P(x1，y1)平移后的對應(yīng)點為P(x1+6，y1+4)，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，橫坐標增加6，縱坐標增加4，即ABC向右平移6個單位長度后，再向上平移4個單位長度得到ABC，所以A、B、C三點的橫坐標都加6，縱坐標都加4，故A，B，C的坐標分別為（2，3），（1，0），（5，1）。4、ABC中，如果A(1，1)，B(-1，-1)，C(2，-1)，則ABC的面積為_?！窘處煛浚阂螅?、不用抄題目，但必須在10分鐘以內(nèi)完成；2、自己先獨立完成；3、自己實在完成不了的，有問題可問老師或同學(xué)；4、能在老師規(guī)定的時間內(nèi)完成且全對的同學(xué)可加分?！緦W(xué)生】：學(xué)生觀察、思考、動腦、動手、或合作交流完成?！驹O(shè)計意圖

18、】：通過加分的形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生掌握平面直角坐標系內(nèi)圖形平移的規(guī)律和會利用平面直角坐標系內(nèi)圖形平移的規(guī)律對圖形進行平移。進一步鞏固所學(xué)知識，及時發(fā)現(xiàn)和解決學(xué)生存在的問題；同時培養(yǎng)了學(xué)生養(yǎng)成動腦、動手、和合作交流的習(xí)慣。四：課堂小結(jié)，回顧新知：（用PPT展示問題）1、點沿坐標軸方向平移后坐標的變化規(guī)律是什么？ 2、將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形做一次平移得到嗎？請舉例說明 【教師】：教師有針對性的提出問題并引導(dǎo)學(xué)生回顧、思考和歸納，教師根據(jù)學(xué)生的回答進行補充。【學(xué)生】：學(xué)生思考、歸納總結(jié)所學(xué)知識，讓學(xué)生更加明確本節(jié)課的知識點【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生更加明確和掌握本節(jié)課的知識點。同時培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力和語言表達的能力。五：課后作業(yè)，鞏固新知：【作業(yè)內(nèi)容】作業(yè)精編的用坐標表示平移的（第