電路節(jié)點米爾曼定理1

1、21求圖示電路中的電壓Uab。解：12k24k36k36k12VabI1I2 解得：I1= 習題21圖 22一個220V、15W的電燈和一個220V、40W的電燈能否串聯(lián)接到電壓380V的電源使用？并說明理由。解：220V、15W的電燈： 220V、40W的電燈：串聯(lián)：， 接到電壓380V的電源上：， 220V、15W的電燈上的電壓276V將燒毀，所以不可將以上兩個燈泡串聯(lián)。23電源經(jīng)線路向電阻負載供電，電源電壓為220V，輸電線電阻為0.2，電源輸出總功率為5kW，求負載的電壓及線路電阻的功率損耗。解：RF=24兩個電阻串聯(lián)接到120V電源，電流為3A；并聯(lián)同樣的電源時電流為16A。試求這兩

2、個電阻。解：設(shè)兩個電阻分別為R1、R2；根據(jù)題意可列方程：聯(lián)立可有：；25四個阻值相等的電阻并聯(lián)接于220V電源，總共消耗功率為400W。若將這4個電阻串聯(lián)接于原來的電源，消耗功率為多少？并聯(lián)和串聯(lián)時電源送出的電流各為多少？解：相等的電阻：并聯(lián)時：、 串聯(lián)接于原來的電源： 、26兩個電阻的額定值分別為10k、W和47K、W，求將它們并聯(lián)和串聯(lián)時的等效電阻及最大準許電流和電壓。解：串聯(lián)時的等效電阻：并聯(lián)時的等效電阻：27電路如圖所示，已知30電阻中電流為0.2A，試求此電路的總電壓U和總電流I。I210306015100.2AIacdbI1I3 解：設(shè)各支路的電流如圖示：Udb=30×

3、0.2=6（V）U+- I2=I1+0.2=0.3（A） Ucd=10×0.3=3（V）、Ucb=Ucd+Udb=3+6=9（V） 習題27圖 、I=I2+I3=0.9（A）Uac=10×0.9=9（V）U=Uab=Uac+Ucb=9+9=18（V）46658ab28試求圖示各電路的等效電阻Rab550.4S0.4Sab6553107ab（c）（b）（a） 習題28圖解：圖（a）中： 圖（b）中：0.4（S）=2.5（）、 圖（c）中：24243636baS29試求圖示電路中開關(guān)S斷開和閉合時的輸入電阻Rab 解：S斷開：S閉合：習題29圖210電路如圖所示，除R外其他電阻

4、均為已知，外加電壓U=200V，電路總消耗功率為400W，求R及各支路電流。a505025R50+U-II1I2I3I4b 解： 設(shè)各支路的電流如圖示：（）習題210圖 R=10018.75=81.25（）、 、 15510R211電路如圖所示，如果10電阻兩端電壓U為36V，求R之值。a解： 設(shè)各支路的電流如圖示：習題211圖120VUbI2II1、212如圖電路中有一滑線電阻器作為分壓器使用，R=500，額定電流為1.8A，已知外加電壓U1=220V，R1=100，求：（1）輸出電壓U2；（2）用內(nèi)阻為5k的電壓表測量電壓圖（b），求電壓表讀數(shù)；（3）若誤將內(nèi)阻為0.1、量程為2A的電流表

5、當作電壓表測量輸出電壓圖（c），將會產(chǎn)生什么后果？R1RU1（a）U2R1RU1A（c）R1RU1V（b）習題212圖解：(1)圖 (a)中：（2）圖（b）中：（3）圖（c）中：流過電流表的電流： 超過電流表的量程213求圖示電路ab右側(cè)的輸入電阻Rab和4電阻的電流。a610A2ba22664習題213圖I6I610A46b6(b)解：ab右側(cè)的輸入電阻Rab：將三個2電阻由星形連接改為三角形連接如圖(b)所示分流公式：4483040ab(a)4848482424ab(b)習題214圖214試求圖示電路的等效電阻Rab。4016a1016a162024242030bb(d)(c)解：依據(jù)電阻

6、的Y將圖(a)變換為圖(c)：依據(jù)電阻的Y將圖(b)變換為圖(d)：a10201A2Abc 習題215圖I215求圖示電路中電流源的電壓、功率及各電阻消耗的功率。解：由 KCL可知：I=1（A）Uab=20（V）P關(guān)1A=UabI1A=20×1=20(W)P關(guān)1A 0吸收功率Uac=10×2=20(V)Ucb=Uac+ Uab=40（V）P關(guān)2A=UcbI2A=40×2=80（W）P關(guān)2A0提供功率P20=20×I2=20（W）吸收功率P10=10×22=40（W）吸收功率216求圖示電路的等效電源模型。5A32（c）5V5（b）25V3（a）

7、（d）3A10習題216圖 解： 將上示圖分別簡化為下圖2（e）5V5A2（g）5V（f）（h）3AUI40V510A(c)UI5V3A5(b)2A5UI(a)217寫出圖示各電路的電壓電流關(guān)系（U與I的關(guān)系）。習題217圖解：圖(a)：U=5(2+I)=10+2I U=10+2I圖(b)：U=5(3+I)5=10+5I U= 10+5I圖(c)：U=5(I10)+40=5I10 U=5I10218求圖示電路中的電流IO。8A2A36346424V33662AIO 解： 保持待求支路不變習題218圖2A2636426AI0=12V2A2136I1習題219圖219試用電源模型的等效變換方法計算

8、圖示電路中2電阻的電流I。解：保持待求支路不變2A2A3612V122A2A3612V126V2V2222V4A222I8VII1I28V2312V1.2I21a220用支路電流法求解圖示電路中各支路電流。解：設(shè)各支路電流及回路的繞行方向如圖 KCLa： KVLl1： KVLl2： 習題220圖聯(lián)立求解得： 、 、I114V110V20.2RI1I2ab習題221圖221圖示為表示直流充電機和蓄電池并聯(lián)運行向負載R供電的電路，它們的電路模型及參數(shù)已標在圖中。當負載電阻R等于：（1）110；（2）1時，分別求出各支路的功率。 解：設(shè)各支路電流及回路的繞行方向如圖KCLa：KVLl1： KVLl2

9、：當R等于： 110時KCLa：KVLl1： KVLl2：解之：I1=1.91（A）、I2=0.91（A）、I=1（A）、Uab=110（V） P1=Uab×I1=210（W）P2= Uab×I2=100（W）PR=110（W）當R等于： 1時KCLa：KVLl1： KVLl2：解之：I1=10.31（A）、I2=83.1（A）、I=93.41（A）、Uab=93.41（V） P1=Uab×I1=963（W）P2= Uab×I2=7762（W）PR=8725（W）222用網(wǎng)孔分析法求圖示電路的支路電流。習題222圖I1I2184415V10VI解：由題意

10、列方程：、 I1=、I2、I=223電路如圖所示，試用網(wǎng)孔分析法求流過2.25電阻的電流。12V32.25122A習題223圖I解： 設(shè)各回路的繞行方向如圖列方程：可有： 解得：224用網(wǎng)孔分析法求圖示電路的網(wǎng)孔電流。 習題224圖10V30V100V5151010解： 設(shè)各回路的繞行方向如圖列方程：2A6 整理方程： 解得：、2A2 145A3Aabc習題225圖I1I2I3225用結(jié)點分析法求圖示電路的支路電流。解： 以c點為參考電位點，設(shè)各支路電流如圖所示可列方程： 整理方程： 解得：、；、2A30V36V22231abcd習題226圖226用結(jié)點分析法求圖示電路的結(jié)點電壓。解： 以d點

11、為參考電位點，可列方程：整理方程： 解得：、227電路如圖所示，應(yīng)用彌爾曼定理求開關(guān)S斷開及閉合時各支路的電流。習題227圖120V200V100VS25505050ba解：應(yīng)用彌爾曼定理S斷開時：S閉合時：、228用結(jié)點分析法求圖示電路中各電阻支路的電流。習題228圖6V3A20404020abcd解： 以d點為參考電位點，可列方程：解得： 、229電路如圖所示，直流發(fā)電機的電壓為78V，內(nèi)阻很小可以不計，經(jīng)過總電阻為0.2的導線供給一組充電的蓄電池和一個電爐。蓄電池組開始充電時的電壓為60V、內(nèi)阻為1，電路的電阻為4。（1）試用彌爾曼定理求蓄電池的充電電流、電爐的電流及電壓；（2）試求蓄電

12、池、電爐、發(fā)電機的功率；（3）如將電爐去掉，a、d間的電壓變?yōu)槎嗌?？習題229圖電池組發(fā)電機電爐abcd解：（1）導線、（2）P發(fā)電機=-UIF=-78×30=-2340（W）發(fā)出P電池=UIc+RrIc2=60×12+122=864（W）吸收 P電爐=UIL=72×18=1296（W）吸收 P導線=0.2×IF2=180（W）吸收（3）230電路如圖所示，當2A電流源沒有接入時，3A電流源對網(wǎng)絡(luò)提供54W的功率，U1為12V；當3A的電流源沒有接入時，2A電流源對網(wǎng)絡(luò)提供28W的功率，U2為8W。求兩個電流源同時接入時各電流源的功率。解：2A電流源單獨

13、作用：無源電阻網(wǎng)絡(luò)2A3A習題230圖U2U1、3A電流源單獨作用： 、共同作用時：U1=14+12=26（V）、U2=8+18=26（V） P2A=-U1I2A=-26×2=-52（W）發(fā)出、P3A=-U2I3A=-26×3=-78（W）231用疊加定理求解圖示電路中的U。U11AU1111A1A習題231圖解：將原圖畫為a、b疊加111111U21A習題231（a）圖習題231（b）圖232求圖示電路中的電壓U0。615V8V66U08V15663AU0解：習題232（a）圖習題232圖U023.8AU06662.5A1.3A U0=7.6(V)習題232（c）圖習題2

14、32（b）圖bcdeU1010101020202020Ia習題233圖233用齊性定理求圖示電路中的電流I（已知U為12V）。解：由齊性定理可設(shè)： I1=1（A）Uab=30（V）Iab=1.5（A）Ica=2.5（A）Uca=25（V）Ucb=55（V）Icb=2.75（A）Idc=5.25（A）Udc=52.5（V）Udb=107.5（V）Idb=5.375（A）Ied=10.625（A）Ueb=106.25+107.5=213.75（V）Ueb：12=1：I 234求圖示電路的等效電源模型ab6A24612V624ab6.338Vba解：2ab6V4V1習題234（a）圖ba6V214Aba10V3習題234（b）圖I235利用戴維寧定理求圖示二端網(wǎng)絡(luò)對端口ab的等效電路。63V9V10102Aab習題234圖解：ab端開路，單網(wǎng)孔電流為2A236電路如圖所示。試用：（1）疊加定理；（2）戴維寧定理，求電流I。3AI1A3A2213習題236圖解：法一：疊加定理I212I123311A22習題236（b）圖習題236（a）圖依據(jù)分流公式：、習題236圖1A3A212ab12法二：戴維寧定理 、237電路如圖所示。試用（1）戴維寧定理；（2）諾頓定理，計算電流I。I16V8433201A解：法一：戴維寧定理Iab20V93a81Ab16